數形結合思想在小學數學教學中的應用初探

摘 要：數形結合教學模式是小學數學課堂中一項重要的研究方法，對提高數學課堂的質量以及效率，提高學生的學習能力具有重要作用，在新時期被我國廣大的數學教師廣泛地應用于課堂教學中，基于此，本文將對數學結合思想在小學數學教學中的應用做出初步探究，以供借鑒。

關鍵詞：數形結合；小學；數學；應用

一、 引言

隨著我國教育事業的不斷發展，新的教學方法也逐漸融入到小學學科教學中，數形結合的教學方法便是其中一種，對提高數學課堂的效果具有極大的意義。我國著名數學家華羅庚指出：“數形結合千般佳，數形分離萬事休。”由此可見，該方法對教學的重要性。

二、 利用數形結合思想，促進抽象概念直觀化

數學是一門具有抽象思維的學科，數學的概念往往通過抽象的形式加以表達，這就要求學生應該具備良好的邏輯思維能力與抽象思維能力。否則，若學生不具備上述思考能力，則將導致其在學習數學的過程中，對抽象的數學概念無從理解，進而無法對相關的數學題目進行正確的思考，如此一來，則勢必會影響到學生的數學成績，不利于學生的數學能力的提高。因此，教師在教學過程中，應抓住學生形象思維能力強而抽象思維能力弱的特點，在日常教學中，一定要善于培養學生思考數學問題與理解數學概念的能力，不可一味地令學生死記硬背數學概念，此方法只會起到事倍功半的不利效果。既然如此，如何培養學生的抽象思維能力，成為小學數學教師要面臨的重要問題。采用數形結合的方法，可以很有效地培養起學生的抽象思維，增強學生對數學概念的理解能力。教師應根據數學教材所給出的內容，靈活地將數學概念與直觀、形象的圖形相結合，在學生的面前加以展示，促進學生加強對概念、要點的掌握與理解。

下面以“分數”的相關知識為例：

教師向學生發問：“通過學習本節課程，同學們有怎樣的收獲？”

學生甲：“通過學習，我掌握了分數的概念。”

學生乙：“通過學習，我掌握了分數的意義。”

教師繼續發問：“很好，那么由這位同學來敘述一下，分數具有怎樣的意義？”

學生乙：“分數是指將單位1平均分為x份，每份即為1/x，我們把這樣的數稱之為分數。”

在提問環節完成之后，教師應利用圖形對學生所認識的分數的概念加以考察，促成數形結合教學在課堂中的開展。

如，教師向學生們發問：“同學們，老師來考考大家，下列圖形怎樣用分數表示？”教師出示了三個圖形（圖1），圖（a）為三個相等的矩形，圖（b）為四個相等的小正方形，圖（c）為六個相等的小正方形。

圖式在學生的腦海中形成了很直觀的印象，如下圖所示，分別為1/3、1/4、5/6圖。

三、 巧用數形結合方法，促使數學規律形象化

數學教學中，存在較多的隱性的數學規律。由于小學生的知識水平、思維能力以及思考方式等都處于較低的水平，因此，小學生不易將眾多的隱性數學規律在學習中發現，這在一定程度上阻礙了學生對數學的學習，形成較為不利的影響。若教師能夠采取數形結合的教學方式，有助于令教材中隱藏的抽象的數學規律具象化與趣味化，在此方法的調動下，諸多隱性的數學規律將從教材中不斷顯現出來，有助于學生加強對知識與規律的認識與掌握，還有助于促使學生獲得良好的數學體驗，具有重要的作用。

下面以“指數”相關知識為例，進行對數形結合教學方法的探討。

教師向學生發問：“某校園中新修建了一條塑膠跑道，施工人員打算在道路旁邊安裝5個路燈，下面請同學們思考，有幾種安裝的方法，分別是怎樣安裝的？”教師可以用“—”表示路燈的間隔，用“|”表述路燈。

學生甲：“可以在道路的兩端都安裝路燈，圖式為|—|—|—|—|，路燈數與路燈間隔相差1。”

學生乙：“可以在道路的一端安裝路燈，圖式為—|—|—|—|—|或|—|—|—|—|—，最終得出路燈數與路燈間隔數相等的結論。”

從上述內容可以發現，在教學中，教師通過令學生寫寫畫畫等形式，十分直觀地將路燈的個數與路燈之間的間隔數的關系表示出來。此舉對學生體驗數形結合的教學方法的直觀性與趣味性具有很大的作用，增強了教學的效果。

四、 利用數形結合思想，推動復雜問題簡單化

在學生學習數學、解決數學問題的過程中，經常會遇到一些不易于掌握數量關系的數學問題，繼而令學生絞盡腦汁，仍然百思不得其解，這在一定程度上打擊了學生解決數學問題的自信心，不利于學生的成長與發展。因此，在教學中，教師應廣泛地利用數形結合思想引導學生解決數學問題，向學生傳授依靠文字繪制圖形而尋找數量關系的方式，只有掌握了正確、科學的學習方法，學生解決數學問題的能力，才能夠更上一層樓。如下面的數學問題：

教師發問：“小明同學買了一袋大米，已經吃了5/8，還剩下15 kg，問小明所購買的這袋大米一共有多少千克？”針對學生不理解的情況，教師應循循善誘，展開數形結合教學，促使復雜的問題簡單化，引導學生解決數學問題，首先應畫出圖式（圖2）。

教師：“要想求出大米的總重量，應將吃過的重量與剩余的重量相加，而題目用不同數字形式給出了兩種重量。因此，我們要將分數轉化為實際的重量。從上圖可以看出，剩余的重量占總重量的3/8，一共有15 kg。因此，以15除以3/8，最終得出的數即為大米的總重量，為40 kg。”

五、 結論

通過以上內容的論述，可以發現，數形結合的教學方法，對促進小學數學教學具有極大的促進作用，有助于增強課堂教學的效果，提升學生的數學思維能力，提升學生解決問題的能力，具有重要作用。因此，廣大小學教師應大力推動這一方法在數學學科教育中的應用。

參考文獻：

[1]楊云.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].廣西教育，2015（5）：38-39.

[2]孫紅梅.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用[J].黑龍江教育（理論與實踐），2014（Z1）：88-89.

作者簡介：

唐超，安徽省滁州市，安徽省滁州市實驗小學。endprint