適合終端的射頻指紋信號特征提取及識別*

李雨珊，謝非佚，陳松林，張騰月，文 紅

（電子科技大學(xué) 通信抗干擾國家級重點實驗室，四川 成都 610000）

0 引 言

射頻指紋可唯一表征無線設(shè)備[1]且能實現(xiàn)輕量級識別認(rèn)證，因而在無線終端安全接入﹑物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點安全接入等領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注[2]。特征提取作為射頻指紋識別過程的重要環(huán)節(jié)，其目的是提取出能夠體現(xiàn)不同信號差異的細(xì)微特征。射頻指紋可分為采用“瞬態(tài)信號”變換而來的時域包絡(luò)﹑頻譜及小波因子等，以及采用“穩(wěn)態(tài)信號”變換而來的頻偏﹑前導(dǎo)包絡(luò)及星座點等，用于無線發(fā)射機的識別。Randall W K[3]等提出將小波變換應(yīng)用在射頻指紋識別中來提高分類正確率；Ureten[4]等提出結(jié)合幅度信息和主成分分析法的特征提取方法來降低特征向量維度；Padilla[5]等提出結(jié)合主成分分析法和局部最小二乘遞歸法來縮短分類時間；針對雷達輻射源信號，文獻[6]提出采用ReliefF算法選擇出分類能力最強的特征。小波變換是一種有效的時頻變換方式，可以提取信號的絕大部分細(xì)節(jié)信息。主成分分析法是一種線性降維算法，可以實現(xiàn)用較少的特征量描述數(shù)據(jù)樣本，同時降維后依然保留原始數(shù)據(jù)的主要信息，使數(shù)據(jù)易于處理。但是，它的變化方式是為保證數(shù)據(jù)間存在最大方差，對分類的準(zhǔn)確性并沒有太大聯(lián)系。ReliefF算法根據(jù)各個特征與類別的相關(guān)性對特征進行權(quán)重分配，進而挑選出最利于分類的特征。因此，本文提出一種基于小波變換﹑ReliefF特征選擇和PCA主分量分析的特征提取方法，在保證識別精度的前提下，實現(xiàn)了復(fù)雜度的降低。

1 射頻指紋信號特征提取

結(jié)合小波變換﹑ReliefF和PCA算法的特征降維射頻指紋識別算法流程如圖1所示。對采集的射頻指紋瞬態(tài)信號進行小波變換得到初始特征，之后將提取的小波特征進行ReliefF特征選擇后進行PCA降維，最后使用SVM進行分類識別。

圖1 射頻指紋信號識別算法流程

采用小波變換提取射頻指紋信號特征能夠有效識別設(shè)備，然而小波變換后的特征維度高，機器學(xué)習(xí)的時間開銷較大。因此，采用ReliefF算法對各特征賦權(quán)值，選擇出最利于分類的特征，而ReliefF算法不能去除特征冗余，故再通過PCA算法去除特征間存在的相關(guān)性，在保證識別率的情況下，大大降低了SVM的計算復(fù)雜度。

1.1 小波變換

小波變換是一種針對非平穩(wěn)信號時域頻域的局部化分析方法，能夠比較準(zhǔn)確地提取復(fù)雜信號和時變信號，可以用于射頻指紋信號的特征提取。不同于傅里葉變換將三角函數(shù)作為基函數(shù)，小波變換有自己的基函數(shù)——小波基。設(shè)ψ(t)為一平方可積函數(shù)，即ψ(t)∈L2(R)，若其傅里葉變換ψ^(w)滿足以下條件：

則稱ψ(t)是一個基小波。對小波ψ(t)進行平移﹑伸縮，可以得到一個小波基函數(shù)集合{ψa,b(t)}：

其中a為尺度因子，反映基函數(shù)的伸縮尺度；b為平移因子，表明函數(shù)隨t軸平移的位置。

在連續(xù)變化的尺度a和時間b下，連續(xù)小波變換的系數(shù)有很大的冗余量，為在不丟失原始信號的前提下盡量減小小波變換系數(shù)的冗余度，所以我們采用離散小波變換。

1.2 ReliefF算法

ReliefF是一種特征權(quán)重算法，是Kononeill將Kira提出的Relief算法由處理兩類問題擴展到解決多類問題。它的核心思想是根據(jù)各個特征與類別的相關(guān)性對特征進行權(quán)重分配。權(quán)重越大，表示該特征的分類能力越強。

ReliefF算法在處理多類問題時，每次從訓(xùn)練樣本集中隨機選取一個樣本R，從R的同類樣本集中選取R的k個近鄰樣本H稱為Near Hit，再從R的不同類樣本集中選取k個近鄰樣本M，稱為Near Miss。然后，根據(jù)更新每個特征的權(quán)重：

式中，m表示樣本抽樣次數(shù)，Mj(C)表示類C中的第j個最近鄰樣本，p(C)表示的是類別C出現(xiàn)的概率，diあ (A,Ri,Rj)表示樣本Ri和樣本Rj在特征A上的差值，計算公式如下：

ReliefF算法實施的具體步驟如下：

（1）給定樣本集R和特征集F。

（2）①隨機選取一個樣本Ri，取樣本Ri同類的k個近鄰樣本記為Hi，樣本Ri不同類樣本中的k個近鄰樣本記為Mi(C)，重復(fù)執(zhí)行規(guī)定迭代次數(shù)；②根據(jù)權(quán)值式（3）更新每一個特征的權(quán)重。

（3）將步驟（2）的過程重復(fù)N次輸出特征權(quán)重W，將特征權(quán)重從高到低進行排序，提取前d個特征進行分類。

1.3 PCA主成分分析

PCA是一種線性降維算法，可以實現(xiàn)用較少的特征量描述數(shù)據(jù)樣本，同時降維后依然保留了原始數(shù)據(jù)的主要信息，使數(shù)據(jù)易于處理。

將n個m維樣本組成一個樣本集，按列零均值化后得到數(shù)據(jù)矩陣X∈Rm×n。定義X的協(xié)方差矩陣為：

計算協(xié)方差矩陣的特征向量ui和對應(yīng)的特征值λi，將協(xié)方差矩陣的特征值按從大到小排序，使：

特征向量對應(yīng)的特征值越大，重構(gòu)時所概括的原數(shù)據(jù)信息越大。前d個主分量的貢獻率可由給定閾值Q（通常Q＞85%），假定前d個主元貢獻率大于Q，則d值確定，主成分變換矩陣T為：

則原來的矩陣可以重構(gòu)為：

由前d個特征向量重構(gòu)形成的矩陣Y可以提取X的絕大部分特征信息，實現(xiàn)特征提取和降低變量維數(shù)的目的。

2 仿真結(jié)果及分析

為了驗證采用結(jié)合小波變換﹑ReliefF與PCA算法的特征選擇方法，本文對5個nRF24LE1射頻發(fā)射模塊分別采集開機瞬態(tài)信號，并使用MATLAB模擬噪聲干擾。

本次仿真從分類正確率和時間兩個方面對小波變換﹑小波-PCA算法和本文提出的小波-ReliefFPCA三種特征選擇方法的性能進行了比較。對樣本庫的每個射頻發(fā)射模塊提取100個開機瞬態(tài)信號，待測樣本庫的每個射頻發(fā)射模塊提取50個開機瞬態(tài)信號，所有實驗結(jié)果取100次實驗的均值。在小波變換算法中，分別進行二級和三級小波變換，提取出的信號特征為200維和100維。小波-PCA算法中，從二級小波變換得到的200維特征中提取出126個主元（選取方差貢獻度為0.9）。同樣，本文算法進行二級小波變換，PCA貢獻度取0.9，ReliefF過程選取最利于分類的150個特征，最終提取出58個主元。各算法在不同SNR下的分類識別結(jié)果如圖2所示，時間性能比較則如表1所示。

圖2 三種算法在SVM訓(xùn)練中的識別率

表1 三種算法在SVM訓(xùn)練中時間性能比較

可以看出，本文算法相較于小波-PCA算法在SNR＞8的情況下具有更低維度和更高分類正確率。在低信噪比（SNR）情況下，本文算法比二級小波變換算法的分類正確率略高，之后與之基本持平；三級小波變換較于二級小波變換通過更高級數(shù)的小波變換可以降低特征維度與機器學(xué)習(xí)的計算復(fù)雜度，但識別率下降。綜上，本文算法在保持識別率﹑降低特征維度以及機器學(xué)習(xí)計算復(fù)雜度方面具有較大優(yōu)勢。

3 結(jié) 語

在射頻指紋識別領(lǐng)域，提出了一種結(jié)合小波變換﹑ReliefF與PCA的特征選擇方法。利用ReliefF算法選擇出最利于分類的特征，然后利用PCA去除特征間的相關(guān)性，解決了單一小波變換特征維數(shù)較高的問題。單一ReliefF算法不能去除冗余特征的缺點，單一PCA算法只考慮保證最大方差的方向進行降維。實驗結(jié)果表明，該算法能夠在保證SVM分類精度的情況下，有效減少數(shù)據(jù)維度和時間消耗。

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