不同調制方式下光空時網格碼性能分析*

張 帆，肖 博，周進艷，李彬郎，袁平亮

（國網甘肅省電力公司信息通信公司，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

大氣激光通信[1]作為一種新穎的通信方式，具有通信容量大﹑抗干擾能力強﹑保密性高﹑無需頻率許可等優勢，備受關注。但是，光束在大氣中傳輸時會受到吸收﹑散射以及大氣湍流等影響。其中，大氣湍流所引起的大氣閃爍對光信號影響最為嚴重。同時，光路對準以及對人眼安全性的要求限制了發射光功率。為了克服大氣閃爍對系統性能的影響，同時降低系統誤碼率，需要對光信道進行補償。基于多輸入多輸出技術（MIMO）[2-3]的空時網格碼[4-7]將差錯控制編碼﹑調制與分集技術相結合，能夠在實現滿分集增益的基礎上，獲得較大的編碼增益和高的傳輸速率。將其運用于光通信中，可以極大地提高光通信系統的性能。文獻[8]結合OOK調制，將空時分組碼應用于大氣激光通信中。但是，空時分組碼僅提供分集增益，無法提供編碼增益，相對于空時網格碼，誤碼性能仍不理想。文獻[9]將空時網格碼與4PPM調制相結合，分析了光空時網格碼的誤碼性能，但是沒有與其他調制方式的空時網格碼性能進行對比。目前，大氣激光通信常采用強度調制/直接檢測（IM/DD），其主要的調制方式有開關鍵控調制（OOK）和脈沖位置調制（PPM）兩種，且各具特色。因此，本文結合IM/DD式鏈路的特點，對比OOK﹑PPM發射功率，并分析OOK調制和BPPM光空時網格碼誤碼性能。

1 光信道模型

光信號在大氣湍流信道中傳輸，不同尺度的湍渦對光束產生不同的效應。大湍渦的尺度遠大于光束的波長，會產生明顯的折射效應，而小湍渦的尺度可與光波長相比擬，衍射效應明顯。大氣閃爍可以看作小尺度湍流引起的閃爍對大尺度湍流引起的閃爍的調制。由于大尺度湍流導致光束抖動，對接收光強產生隨機調制。接收光強的平均值E[I ]是一個隨機變量，而光強的隨機變化可以采用其概率密度函數來表示。在對數正態衰落信道中，光強I的概率密度函數為：

對于一個M×N（M代表激光器數目，N為探測器數目）的光MIMO通信系統而言，如圖1所示，x(t)=[x1(t),…xi(t),…,xM(t)]T表示t時刻從M個發射天線發送的序列，其中，xi(t)表示第i個發射天線發射的信號；y(t)=[y1(t),…yj(t),…, yN(t)]T表示t時刻N個接收天線接收到的信號序列，yj(t)表示t時刻第j個天線接收到的信號。

圖1 信道模型

此時，光MIMO系統的信道模型可描述為：

式中，η為光電轉換效率，n(t)=[n1(t),…,nj(t),…nN(t)]T為t時刻的噪聲向量，服從均值為0﹑方差為N0的加性高斯白噪聲。H(t)為t時刻下的信道衰落系數矩陣，可記為：

hj,i(t)表示從第i個發射天線到第j個接收天線之間的信道衰落系數。在平坦衰落信道中，hj,i(t)的值在一個發射符號間隔內保持不變。在弱湍流信道中，hj,i(t)近似服從對數正態分布。

2 調制方式

OOK調制是強度調制/直接檢測方式中一種最簡單調制方式，發光表示“1”，不發光表示“0”。PPM調制是將OOK中M位二進制數據組映射為L=2M個時隙上的某個時隙上的單個脈沖信號，信號在特定的位置以光脈沖的形式發送出去，這樣由2M個時隙構成的符號稱為一個信息幀，接收端只需要判斷光脈沖信號時隙的位置即可恢復信號。L-PPM傳輸的信息比特為log2L位，記n位數據組為M=(m1,m2,…,mn)，則PPM調制的一一映射編碼關系為：

由于人眼安全性和移動通信裝置的便攜式要求，大氣激光通信的發射光功率受到了很大限制，這就要求盡可能提高光功率利用率。假設OOK﹑PPM調制發送一個符號的功率相同，則OOK的發射功率為POOK。對于L-PPM（L=2M），則L-PPM的發射功率為：

可以看出，當L=2時，BPPM與OOK調制具有相同的發射功率；當L＞2時，PPM調制的光功率利用率則大大提高。

3 光空時網格碼編譯碼方案

空時網格碼具有卷積碼的特征，輸入至編碼器前后的信號具有一定的關聯性，使得它在獲得滿分集增益的同時，又獲得了較高的編碼增益，因而具有良好的誤碼性能。將光強度調制與空時網格碼相結合，可以有效克服大氣湍流對光通信系統的影響。為了更清晰地介紹空時網格碼編解碼過程，假設空時網格碼編碼器的調制階數和狀態數都為2，發射端的天線也為2，編碼原理如圖2所示。

圖2 編碼原理

式中，2代表調制階數。兩根發射天線的信號可表示為x(t)=(x1(t)x2(t))輸出的信號直接映射為OOK或BPPM信號。當采用OOK調制時，編碼器輸出的信號為0時，激光器不發送光脈沖；當編碼器輸出的信號為1時，激光器發送光脈沖。當采用BPPM調制時，編碼器輸出0信號時，發射[1 0]信號，即第一時隙具有光脈沖。當輸出的信號為1時，發射[0 1]信號，即第二個時隙具有光脈沖。

發送端輸出的信號經大氣信道傳輸后由光/電探測器直接接收。假設接收端已知信道狀態信息，根據式（2）所示的信道模型，則第j根接收天線上收到的信號表示為：

空時網格碼譯碼采用基于最大似然譯碼的維特比譯碼算法，則轉移分支與接收信號的歐式距離可通過式（8）來實現：

維特比譯碼算法用于計算最小累計距離，選擇累計度量值最小的路徑作為譯碼器的輸出。首先，需要計算進入同一狀態節點的分支度量，計算所有分支與接收信號之間的歐式距離。以此類推，根據狀態轉移，計算至最后一個狀態所有的分支度量，將所有分支度量進行相加，計算譯碼時的路徑度量，選擇最小的路徑度量的狀態轉移路徑，同時舍去其他路徑。根據狀態轉移路徑，即可獲得輸入空時網格碼編碼器的二進制比特流。

4 性能仿真

為了更全面了解不同調制方式下光空時網格碼的誤碼性能，假定系統總功率不變，同時假設接收端已知信道狀態信息。通過蒙特卡洛方法研究采用OOK調制的光空時網格碼與采用BPPM調制的空時網格碼誤碼性能。仿真參數為：光電轉換系數為0.8；閃爍因子S.I.=0.6和S.I.=1；MIMO系統為2×1﹑2×2﹑2×3。仿真結果如圖3﹑圖4所示。

圖3 S.I.=0.6時光空時網格碼誤碼率

圖4 S.I.=1時光空時網格碼誤碼率

圖3和圖4為S.I.=0.6和S.I.=1時光空時網格碼誤碼率。可以看出：2×3系統的誤碼性能明顯優于2×2系統和2×1系統，說明接收天線數的增加，相當于增加了接收孔徑，有利于改善系統性能；當收發天線數相同時，采用BPPM調制的光空時網格碼明顯優于采用OOK調制的光空時網格碼，這是因為當發射端采用相同的發射功率，BPPM調制的光功率利用率明顯高于OOK調制的光功率利用率。如圖3所示，當誤碼率BER=4×10-5時，相對于2×3 OOK調制光空時網格碼，采用BPPM調制的光空時網格碼誤碼性能改善了3 dB；結合圖3和圖4可知，在不同閃爍條件下，空時網格碼可以使光通信系統性能得到明顯改善。

5 結 語

光空時網格碼可以有效克服大氣湍流對光通信系統的影響。本文根據強度調制/直接檢測式鏈路特點設計出基于OOK調制的光空時網格碼和PPM調制的光空時網格碼，并分析兩種調制方式下光空時網格碼的誤碼性能。仿真結果表明，當接收天線數相同時，基于PPM調制的光空時網格碼較OOK調制的光空時網格碼性能提高了大約3 dB，并且隨著接收天線數的增加，誤碼性能得到明顯改善。

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