基于盲極化斜投影的全雙工用戶間干擾消除技術*

趙 聞，李 健，林國營

（廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080）

0 引 言

全雙工通信技術因其能夠在同一時隙同一頻段進行雙向通信，大大節省了頻譜資源，提高了數據傳輸能力，將是第五代移動通信技術的關鍵技術之一[1-4]。將全雙工通信技術用在多用戶全雙工系統中，此時基站進行全雙工通信，能同時采用同一頻段與上下行用戶進行通信，相比于傳統的多用戶通信系統，大大提高了頻帶利用率。在用戶端，上行用戶和下行用戶還是采用半雙工通信方式，但在每一個通信時隙里，上下行可以同時采用同一頻段。這樣在多用戶全雙工通信系統的下行用戶處，會受到來自上行用戶發射信號的干擾，稱為用戶間干擾。目前，用戶間干擾已成為多用戶全雙工系統中限制其性能的一個瓶頸[5]。

對于全雙工系統中的用戶間干擾消除問題，已有一些文獻進行了研究。文獻[6]針對三節點的全雙工網絡提出了一種解碼消除機制用來消除用戶間干擾。該機制中，下行用戶利用無線邊信道信息通過兩個獨立的碼本解碼用戶間的干擾以及來自基站的有用信息，在解碼出干擾后，在接收端減去，即可消除掉用戶間干擾，但該方法在上下行用戶間需要額外的正交信道，這對系統是一種多余的頻帶資源開銷。文獻[7]同樣針對三節點的全雙工網絡提出了一種用戶間干擾消除方法，但接收機需要獲取上下行用戶間的信道增益信息，得到上下行用戶間干擾信道的容量，通過比較上下行用戶間數據速率增益與干擾信道容量之間的關系，從而采用對應的干擾消除方法（如連續干擾消除法﹑疊加編碼和功率分配）消除用戶間干擾。

不同于現有的方法，本文提出一種基于盲極化斜投影的方法來消除用戶間干擾。該方法利用自干擾極化狀態信息和接收信號的自協方差信息構建斜投影算子。該算子能夠將自干擾投影到算子的零空間而將其消除，且在構建算子的過程中不需要額外的頻帶資源去解碼干擾信號，不僅節省了頻帶資源，而且不需獲取用戶間干擾信道信息，尤其是當上下行用戶數目較多時，能節省大量的頻帶資源。

1 系統模型

本文考慮在單小區中實現多用戶的全雙工通信，系統模型如圖1所示。其中，基站工作于全雙工模式，即能在同一頻段上能同時接收來自上行用戶信號和向下行用戶發送信號。KD個下行用戶和KU個上行用戶工作于半雙工模式，即在每一個時隙，下行用戶只接收信號，上行用戶只發送信號。系統采用正交雙極化天線進行信號收發，在基站端配置NT對雙極化發射天線和NR對雙極化接收天線，且每一個上行和下行用戶都配置M對雙極化天線。后面敘述中，Di和Uj分別代表第i個下行用戶和第j個上行用戶。

圖1 多用戶極化MIMO全雙工系統模型

其中αi(αi∈[0,π/2])和iφ(iφ∈[0,2π])是極化狀態pi的相位描述子，這兩個參數可以通過調整極化狀態發生器改變。記所有發射極化狀態向量構成的矩陣為

相同地，對于上行鏈路，用戶Uj的發射信號為xUj( j=1,2,…, KU)。xUj經過波束賦形向量wUj∈CM×1和極化狀態向量加權后發射出去，其中每一個元素pUj表示的是用戶Uj的每對發射天線產生的極化狀態，發射信號功率歸一化為記所有上行用戶的發射信號為

下行用戶Di處的接收信號可以表示為：

其中nDi～CN(0,σ2I2M)表示用戶Di和基站處的高斯白噪聲。Hi∈C2M×2NT是從基站到下行用戶Di的極化信道，Gij∈C2M×2M是上行用戶Uj和下行用戶之間的極化干擾信道，C在這里表示信道參數都服從復高斯分布。⊙是哈達瑪乘積運算，表示極化狀態對波束賦形信號的加權。對于收發都是雙極化天線的極化信道，可以建模為[9]：

其中W2Y×2X表示2Y×2X維矩陣，其中每一個元素服從獨立的復高斯分布，表示的是空域瑞利信道模型。矩陣1Y×X是一個Y×X維的全1矩陣。矩由于信道去極化帶來的各個信號功率不平衡，可以表示為：

2 盲極化用戶間干擾消除方案

現有的解決用戶間干擾問題的方法通常需要額外的信道資源解碼干擾，浪費頻帶資源或需要獲取干擾信道信息，而干擾信道信息在實際環境中比較難以獲取。因此，本文提出了一種盲極化斜投影用戶間干擾消除（Blind Polarization Oblique Projection Based Inter-user Interference Cancellation，BPOPBIIC）方法，不需要譯碼干擾以及任何干擾信道的先驗信息，只需要利用信號的極化狀態信息和接收信號的自協方差矩陣信息，即可完成消除方法的構建。具體的構建過程如下。

首先，將式（2）重寫如下：

然后，利用矩陣A和B去構建斜投影算子去消除用戶間干擾。對于矩陣A和B，用A和B來分別表示A和B的子空間，用B⊥表示子空間B的正交補空間。可以用斜投影算子EA|B表示沿著子空間A斜投影到子空間A上的斜投影操作。當子空間A和B不交疊即則EA|B可以構建如下[10-11]：

斜投影算子具有以下性質[10]：

對接收信號yDi用斜投影算子EA|B左乘，可以得到：

從式（10）中可以發現，用戶間干擾BxU被斜投影算子消除了。構建斜投影算子需要獲得下行用戶接收到的極化狀態信息A和B。這里認為基站發過來的信號極化狀態在接收端是可以完美獲取的，因為基站和下行用戶之間通常會采用導頻信號進行信道狀態信息的估計，一旦獲取信道狀態信息，那么到達接收端的信號極化狀態就可以計算，故這里認為極化狀態矩陣A是已知的。但是，上行用戶和下行用戶之間的干擾信道很難獲取，因為用戶間很難相互獲取對方的導頻信息。所以，認為上行用戶的發射信號到達下行用戶處的極化狀態矩陣B是不能獲取的。鑒于此，本文提出一種盲干擾消除方法，即不需要知道干擾信道信息，用來消除用戶間干擾。

這里認為基站的下行發射信號xD與上行用戶的發射信號xU是獨立的，那么接收信號yDi自協方差矩陣可以表示為：

其中RxD和RxU分別是信號xD和xU的自協方差矩陣，

對RF求偽逆，可以得到：

其中F的偽逆可以按式（13）計算得到：

結合式（8）﹑式（12）和式（13），可以得到斜投影算子的另外一種表達式：

式中，極化狀態矩陣A的信息認為在用戶Di處是已知的。由于接收信號中存在高斯噪聲，的信息不能直接獲取。因此，可以先對接收信號做降噪處理，然后再利用降噪后的信號去還原

對接收信號yDi進行奇異值（SVD）分解，則有：

其中σ^2是噪聲功率σ2的估計值，可以通過式（17）計算獲得：

結合式（19）和極化狀態矩陣A，則可以得到經過降噪處理的斜投影矩陣：

其中：

從式（26）可以看出，通過兩步斜投影算子的操作，不僅可以消除上下行用戶間的干擾，而且下行用戶間的符號間干擾也可以被消除。

最后，解調第i個下行用戶的信號，需要將正交雙極化天線兩路上的矢量信號y^Di合并成一路標量形式。用戶Di處經處理后得到的信干噪比可以表示為：

對于上行信道，在基站端采用最小均方誤差連續干擾消除接收機檢測上行用戶信號[13]，最終上行信道的和速率可以表示為：

3 仿真結果和分析

對本文所提的盲極化斜投影用戶間干擾消除方法進行性能仿真和分析。假設KD個下行用戶和KU個上行用戶均勻分布在一個半徑10 m的圓形區域內，基站位于中間。所有在仿真中用到的極化MIMO信道，將根據式（3）建模。發射信號的極化狀態由極化狀態發生器隨機產生，發射信號功率歸一化為單位功率，則系統的信噪比通過調整噪聲功率來改變。為了分析方便，系統采用均勻功率分配。對系統存在用戶間干擾和不存在用戶間干擾兩種情況進行性能對比，系統的性能上限也在仿真中給出，即當下行用戶完美已知用戶間的干擾信道信息，利用式（8）構建斜投影算子消除用戶間干擾的情況。具體的仿真參數如表1所示。需要注意的是，雖然wDk都是單位向量，但是在生成時需要保證基站發射的波束賦形向量不能同時相同。

圖2給出了用戶Di經過干擾消除后的信干噪比隨著輸入信噪比的變化曲線。從圖2可以明顯看出，本文所提方法的系統性能比存在用戶間干擾的系統性能要好，因此可以看出該方法能有效消除用戶間干擾。當信噪比大于10 dB時，本文所提方法與其性能上限幾乎重合，說明本文所提的經過降噪處理后構建斜投影算子的方法，在信噪比較大時十分有效。但是，本文所提方法與不存在用戶間干擾的系統之間的性能還有差異，因為斜投影算子會對高斯白噪聲有一定的放大效應[14]，所以在最后的信干噪比上會比輸入信噪比有所下降。

表1 仿真參數設置

圖2 下行用戶Di系統信干噪比SINR隨著信噪比SNR的變化曲線（M=4，KD=4，KU=4）

圖3給出了下行用戶Di經過干擾消除后的信干噪比隨著用戶天線數目變化的曲線圖。從圖3可以看出，所提方法的系統性能隨著天線數目M的增加一直增加，且與其自身的上界幾乎一樣。因為M增加時，所提方法對噪聲會有更準確的估計，降噪處理后能更精確還原信號信息，使得重構的斜投影算子更接近理想情況。同時，當M為30時，所提方法比沒有用戶間干擾的系統性能低3 dB，但與存在用戶間干擾的系統相比具有很大的性能優勢。

圖4給出了上下行用戶數目的分配對系統性能的影響。當M等于5時，根據2M≥KD+KU的限定，上下行用戶數目的總和不超過10。從圖3可以看出，信噪比小于10 dB時，當系統的上行用戶數目多于下行用戶數目時，系統的可達和數據速率會更大；信噪比大于20 dB時，當系統的下行用戶數目多于上行用戶數目時，系統的可達和數據速率會更大。這是因為當系統信噪比較大時，所提方法對用戶間干擾的消除性能隨之提升，有利于下行用戶數據速率的提升。因此，隨著信噪比的提升，當下行用戶數目較多時，系統的數據速率也會較大。

圖3 下行用戶Di系統信干噪比SINR隨著Di的雙極化天線數目的變化曲線（SNR=15 dB，KD=4，KU=4）

圖4 系統可達和速率隨著信噪比SNR的 變化曲線（M=5）

4 結 語

本文提出了一種消除多用戶全雙工系統中用戶間干擾的方法，即盲極化斜投影干擾消除方法。該方法不需要知道任何干擾信道的信息，僅利用來自基站的發射信號的極化狀態信息和用戶端接收信號的自協方差信息來構建斜投影算子進行干擾消除。為了從實際含噪信號中獲取信號的自協方差信息，提出了一種子空間降噪處理方法來消除噪聲的影響。最后，每個用戶在提取所需信號時，又利用一次斜投影消除了下行用戶的符號間干擾，從而檢測出自身所需信號。仿真結果表明，本文所提方法能夠有效消除全雙工系統中的用戶間干擾，提升系統的可達數據速率，且天線數目越多，所提方法的系統性能越好，適用于天線數目較多的應用場景。

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