初探小學數學解決問題的策略

張美珍??

摘要：教師在數學教學過程中可以通過畫圖、動手操作等策略激發學生的學習興趣，將抽象的數學問題變得直觀明了，幫助學生發現題目中的數量關系，預測習題的結果，理清解決問題的思路，提高解決問題的能力，體驗探究活動中的推理過程。

關鍵詞：策略；直觀；畫圖；操作

《小學數學新課程標準》明確指出，要著眼于學生的整體素質的提高，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。重視小學生在學習數學的活動中正確解決問題的過程，不僅要把握題目中條件和條件之間的關系，還要把握條件與問題之間的關系，找出它們之間一一對應的關系。只要找到了題目中的對應關系，就可以順藤摸瓜，發現解決問題的有效方法。然而，數學具有較強的抽象性，小學生的數學想象思維能力還處在比較低的階段，在頭腦里完成數量之間的關系轉化等問題有一定的難度。因此，教師在數學教學過程中可以通過畫圖、動手操作等策略幫助學生發現題目中的數量關系，預測習題的結果，理清解決問題的思路。

一、 借助畫圖將抽象的數學知識變成直觀的符號

小學生在完成練習題的時候，為了能夠迅速、正確地找出題目中數量的對應關系，解決問題，經常采用繪制直觀示意圖或者線段圖來幫助自己理解題意，將隱性的數量關系顯性在面前。畫圖是小學數學分析問題和解決問題的策略之一，它是利用具有很強直觀性的圖形對問題中的數量關系進行解釋說明，使得原來抽象、復雜的關系變得簡單明了、形象具體，有助于學生從直觀上找到探究問題的線索，解決問題的思路；同時也可以粗略地對解答的答案進行檢驗、判斷結果的正誤。一句話：畫圖可以幫助理解問題；畫圖可以幫助發現問題；畫圖可以幫助解決問題；畫圖可以幫助預測和檢驗結果。

教師要重視示意圖的教學價值，善于利用畫圖來幫助學生分析問題、解決問題，培養學生的畫圖意識。畫圖有助于小學生解決問題，在實踐教學中，同學們對于題目中提供的數據、數量關系運用圖形的形式表達出來。根據學情，有的同學喜歡用實物圖形（簡筆畫），有的喜歡用線段圖，教師在教學過程中要因不同水平的人而異，因不同年齡階段的學生而異，只要畫的圖形直觀、容易理解就可以了，不必過于強求質量，形式，應該循序漸進，讓學生從簡單的實物示意圖開始逐步過渡到線段圖。到高年級的時候，就要要求更高些，如若學生還只會采用示意圖來表示數量等關系，那就達不到學段的教學要求，未能完成《課程標準》中所規定的教學目標。高年級的小學生應該學會熟練地運用簡潔的線段圖表示路程應用題，工程應用題中和分數應用題等中的數量關系。這就要求教師在教學中重視并尋找畫圖的教學契機，培養學生的畫圖意識。畫圖要從一年級的小學生開始，教師可以從簡單的計算題入手，運用畫圖來分析題意，運用畫圖來表示自己的思路，運用符號來表示數量、問題。

例如：“26比15多多少？”“比19多5的數是多少？”要求學生計算出結果并且說說你是怎么計算出來的。小學生用口算直接說出它們的答案有難度，豎式計算也還沒有教，采用掰手指的方法顯然也不是很好。采用畫圖的教學策略，就能使“26、15、19、5”這些數字符號具體畫，教師先讓同學們在草稿紙上第一行畫出26個圈，第二行對齊畫出15個圈；再通過對這兩行個數的比較就能得出多出的個數——11個。第二小題也是一樣的操作，第一行先畫出19個圈，第二行對齊畫出19個圈；接著繼續再往下多畫出5個；最后數一數第二行總共的個數就是這一題的答案了。

二、 動手操作體驗數學活動的探究過程

動手操作策略是借助實際操作或者模擬操作來分析問題和解決問題的策略。一方面在動手操作中可以幫助學生理解題意、解決問題；另一方面，學生可以通過操作體驗數學的推理過程。在具體的操作過程會有較多不可預見性的情況發生，教師在探究活動中把解決問題的主動權交給了學生，為他們提供了更多展示自我的思維方式和解決問題策略的機會，提供了更多解釋和評價他人思維結果的權利。然而，小學生的判斷能力、解決問題的能力有限，常常會出現這樣，那樣的“意外”。為了能將“意外”解決，保證活動的順利進行，教師也要參與到活動之中，注意觀察學生解決問題的探究活動進程，并根據具體情況適時幫助學生調整操作方法；在解決問題之后，組織學生進行反思，交流自己所采用的策略、方法，總結一些分析問題和解決問題的策略。而對于在探究過程中出現的各種結論，都是小學生經過自己思考、操作和努力的結果，教師要善待他們的結論，只要答案具有合理性就應該給予表揚，樹立學生的自信心和培養他們的創新精神。

幾何模型是人們用于解決實際問題和數學問題的重要模型。它為我們提供了了解現實世界的方法，是解決問題的重要工具。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。直觀的教學內容易于小學生動手操作，適合開展探究性活動。能夠激發學生的學習興趣，提高解決問題的能力，因為它本身就來自于生活實際之中，有助于調動學生的多種感官共同參與活動，實現自主探究活動，學生在操作過程中將觀察、操作、猜想、推理等融合在一起，合理推理和演繹推理貫穿于人們發現問題和解決問題的全過程，在活動中發現直觀背后的奧秘，發展了學生的數學思維，形成了創新意識，為深刻理解數學打下基礎。

比如，在教學“平行四邊形的面積”這一內容的時候，教材中為我們提供了一幅圖，從圖的內容可以看出編排的內容是讓學生親自動手實踐，在自主探究和實踐嘗試中發現圖形轉化的秘密，找出圖形平行四邊形與長方形在面積計算方面的聯系，并且推導出平行四邊形的面積計算公式，理解并掌握面積公式，應用公式解決簡單的實際問題。

三、 結語

解決問題是小學數學教學中不可缺少的一個重要環節，在新時期的教學過程中，教師要善于培養學生解決問題的意識，解決問題的策略，提高數學教學的實效性，逐步提高學生解決問題的能力。

參考文獻：

[1] 張丹.小學數學教學策略 [M ].北京師范大學出版社，2010，8.

[2] 陳炳心.芻議小學數學解決問題策略 [J].學周刊，2014，（12）：172.

作者簡介：

張美珍，福建省三明市，沙縣涌溪中心小學。endprint