MATLAB在內曲線徑向馬達導軌曲線設計中的應用

李斌

摘 要：本文基于MATLAB的應用，給出內曲線徑向柱塞馬達導軌曲線的設計計算方法：首先對導軌曲線進行分段，建立對應的數學模型;然后對樣件導軌曲線進行測量;最后在MATLAB中進行編程計算，經過相應參數的調整，使得計算曲線與計量曲線誤差在要求范圍之內。按照計算曲線方程進行導軌曲面的磨削加工，并經馬達試驗驗證，工作性能良好，滿足工作要求。

關鍵詞：內曲線徑向柱塞馬達;導軌曲線;MATLAB;曲線方程

中圖分類號：TH137.51 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）19-0070-02

0 引言

內曲線徑向柱塞馬達，具有輸出低速性能好、軸端扭矩大、功率密度高等優點[1]，作為液壓執行元件將液壓能轉變為機械能輸出，驅動負載進行轉動。定子導軌曲線的形狀直接影響著馬達輸出扭矩和轉速的穩定性、導軌和柱塞副的受力狀況及使用壽命，因此定子導軌曲線的設計對于整個馬達的性能和壽命有著至關重要的影響[2]-[3]。某型內曲線徑向馬達定子導軌，如圖1所示。

1 工作原理分析

在圖2中，內側中心線為理論導軌曲線;外側實體曲線為實際導軌曲線。在液壓力的作用下，滾柱以理論導軌曲線為中心，沿定子實際導軌曲線轉動，驅動轉子軸進行運轉[4]。

2 定子導軌曲線的設計計算

2.1 理論導軌曲線（滾柱中心軌跡曲線）的計算

圖3為完成一個工作行程（柱塞完成一個吸/排油動作）時，滾柱中心的運動軌跡（即理論導軌曲線），該曲線左、右完全對稱，分別為進油區段和回油區段：當柱塞腔與高壓油接通時，滾柱與導軌曲線的進油區段接觸，推動轉子軸轉動;而當柱塞腔與低壓油接通時，滾柱與導軌曲線的回油區段接觸，滾柱回程完成排油。

2.3 計算結果分析

將上述計算過程在MATLAB中進行編程和計算[5]，分別建立理論導軌曲線和實際導軌曲線的數學模型，并與計量曲線進行擬合[6]，將最終的計算數值導入到UG中進行生成相應曲線，見圖5，并在此基礎上建立定子導軌的三維模型。

3 結語

本文針對內曲線徑向馬達的導軌曲線提出了一種反求設計方法，并以某型馬達為例，進行了試驗驗證[7]（按照液壓馬達試驗標準JB/T 8728進行），得到了工作性能良好的曲線導軌。

該方法已成功應用于某型內曲線徑向馬達的國產化研制中，本方法的應用，為快速掌握導軌曲線設計，實現該結構形式馬達關鍵技術國產化提供了一條有效途徑。

參考文獻

[1] 江谷新.內曲線液壓馬達導軌曲線的設計計算[J].工程機械，1974（3）：2-17.

[2] 程海林.徑向柱塞式液壓馬達等接觸應力內曲線的研究[D].杭州：浙江工業大學，2014.

[3] 黃方平.低速大扭矩多作用徑向柱塞式液壓馬達的發展與應用[J].機床與液壓，2015（4）：181～183.

[4] 黃菲.多作用內曲線徑向柱塞式液壓馬達虛擬樣機構建與仿真平臺研究[D].杭州：浙江大學，2013.

[5] 原思聰.MATLAB語言及機械工程應用[M].北京：機械工業出版社，2009.

[6] 黃菲.徑向柱塞式液壓馬達等接觸應力內曲線的精確繪制[J].機床與液壓，2013（19）：148-150.

[7] JB/T8728，低速大扭矩液壓馬達[S].