瀝青路面壓電輸出的仿真分析

紀(jì)小平，甄逸康，鄒海味，何 創(chuàng)

(長(zhǎng)安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引 言

在道路的使用過(guò)程中，行車荷載會(huì)對(duì)瀝青路面做功[1]，產(chǎn)生路面振動(dòng)機(jī)械能，這些能量最終轉(zhuǎn)化成熱能并散發(fā)到外界環(huán)境中。如果將這些振動(dòng)機(jī)械能收集起來(lái)，不僅能得到大量清潔能源，還能減小路面被損害的風(fēng)險(xiǎn)。壓電能量收集已成為將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的主要方法之一，利用壓電效應(yīng)可將行車荷載對(duì)路面所做的機(jī)械功轉(zhuǎn)化為電能[2-3]。

2008年，以色列研制出了基于壓電轉(zhuǎn)化的路面能量收集系統(tǒng)Tnnowattech Piezo Electric Generator，據(jù)介紹一條雙車道的道路每公里能收集高達(dá)0.4 MW的電能，可供約400～600戶家庭的日常用電[4]。趙鴻鐸等[5-7]對(duì)基于壓電效應(yīng)的瀝青路面能量收集技術(shù)的可行性和效率進(jìn)行了探討，并對(duì)鈸式、橋式壓電換能器進(jìn)行了性能分析。孫春華等[8-9]利用有限元軟件分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)及埋設(shè)深度對(duì)收集電能和路面變形的影響，提出了矩鈸形、多懸臂梁壓電換能器結(jié)構(gòu)并進(jìn)行了仿真分析。王朝暉等[10]優(yōu)選了道路用壓電元件的形狀并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)處理。譚憶秋等[11]研究了路面用壓電陶瓷/瀝青壓電復(fù)合材料的制備工藝、極化條件以及PZT(壓電陶瓷)的體積分?jǐn)?shù)對(duì)壓電性能的影響。

本文建立壓電式瀝青路面壓電輸出的三維有限元仿真分析模型，分析不同PZT材料和不同軸重下壓電式瀝青路面的壓電輸出及力學(xué)響應(yīng)，研究路面結(jié)構(gòu)層模量與泊松比對(duì)壓電輸出的影響，為壓電式瀝青路面能量收集技術(shù)的研究提供參考。

1 壓電效應(yīng)及材料

1.1 壓電效應(yīng)

壓電材料在受到某方向的外力作用時(shí)，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生電極化現(xiàn)象，并在表面出現(xiàn)電荷積累，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。將壓電材料埋入瀝青路面內(nèi)部，通過(guò)正壓電效應(yīng)可將行車荷載對(duì)路面的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能[12-13]。根據(jù)不同邊界條件，壓電效應(yīng)的壓電方程可以分為4類。埋入式瀝青路面壓電材料的力學(xué)邊界條件屬于機(jī)械自由，電學(xué)邊界條件屬于電學(xué)開(kāi)路，因此以應(yīng)力與電位移作為自變量，應(yīng)變與電場(chǎng)強(qiáng)度為因變量，其壓電方程為[14]

當(dāng)壓電材料在瀝青路面內(nèi)使用時(shí)，受垂直荷載作用，沿壓電材料的第三方向極化，在電學(xué)開(kāi)路的情況下，將D=0代入式(2)，可得壓電材料內(nèi)部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

(3)

相應(yīng)的壓電材料輸出的電壓為

(4)

式中：g3j為在j方向力作用下的z方向壓電電壓常數(shù)；Tj為j方向力作用下的應(yīng)力；t為壓電材料第三方向的厚度。

1.2 壓電材料

壓電材料主要分為壓電晶體、壓電陶瓷、壓電聚合物和壓電復(fù)合材料4類。壓電晶體材料主要包括天然或人工合成的石英晶體及其他壓電單晶體，其優(yōu)點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性好、機(jī)械損耗小，但是它的介電常數(shù)小于PZT，而且成本較高，因此主要用于制造選擇和控制頻率的電子元器件。PZT是人工制造的多晶壓電材料，在當(dāng)今的壓電材料中無(wú)論是數(shù)量上還是質(zhì)量上均處于支配地位。PZT能夠承受很大的應(yīng)力，不受潮濕和其他大氣條件影響，而且具有優(yōu)異的壓電性能，價(jià)格低廉，是目前用于壓電換能器的首選材料。壓電聚合物是具有壓電性的高分子材料，具有輕質(zhì)、高韌性、易于加工和剪裁的優(yōu)點(diǎn)，但是其壓電應(yīng)變常數(shù)偏低，作為壓電式傳感器可應(yīng)用于電聲、水聲及生物醫(yī)學(xué)等方面。壓電復(fù)合材料是由PZT和聚合物按某種方式復(fù)合而成，在水聲、電聲及超聲等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[15-16]。

與其他壓電材料相比，PZT具有剛度高、壓電性好、性能穩(wěn)定、成本低的優(yōu)點(diǎn)，并且與路面的耦合性能好[17]。因此，本文選擇PZT作為壓電式瀝青路面的壓電材料。

2 壓電式瀝青路面壓電輸出的有限元仿真模型

為使仿真結(jié)果更加精確，采用ABAQUS軟件中三維立體模型對(duì)PZT與瀝青路面進(jìn)行仿真分析。車輛荷載取均布荷載下輪胎接地壓強(qiáng)，接地形狀簡(jiǎn)化為227.4 mm×156.6 mm的矩形[18]。路面模型的幾何尺寸設(shè)為2.0 m×2.0 m×4.0 m，路面兩側(cè)和前后方向設(shè)置軸向約束，底面固定，頂面自由。壓電材料采用圓柱形PZT，直徑為35 mm，厚度為4 mm，埋設(shè)位置為輪隙中心處，埋設(shè)深度為40 mm。

選取三維模型結(jié)構(gòu)單元C3D8E作為有限元分析單元，屬性設(shè)為掃掠，對(duì)瀝青路面進(jìn)行整體布種0.03，對(duì)PZT與行車荷載作用的邊進(jìn)行局部布種0.003。PZT與瀝青路面的網(wǎng)格劃分情況如圖1、2所示。

圖1 PZT的網(wǎng)格劃分

圖2 瀝青路面的網(wǎng)格劃分

設(shè)置瀝青路面與PZT的材料屬性，瀝青路面的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，PZT的壓電參數(shù)見(jiàn)表2。對(duì)三維有限元模型進(jìn)行仿真，可得到PZT與瀝青路面的響應(yīng)結(jié)果，如圖3、4所示。

表1 瀝青路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 壓電輸出的仿真分析及影響因素

3.1 PZT類型對(duì)壓電輸出及力學(xué)響應(yīng)的影響

PZT種類繁多、性能各異。本文選取了PZT4、PZT5A、PZT5H和PZT8四種常用的PZT材料進(jìn)行仿真，以考察PZT類型對(duì)壓電輸出的影響。分別仿真分析上述4種PZT在標(biāo)準(zhǔn)軸載0.7 MPa下的壓電輸出，結(jié)果如圖5所示。由結(jié)果可知，不同PZT的壓電輸出在20～40 V之間，其中PZT4的壓電輸出值最大(35.91 V)。這是因?yàn)镻ZT4的壓電電壓常數(shù)g33較其他PZT材料更大。所以選擇PZT4作為壓電式瀝青路面的壓電材料。

表2 PZT壓電參數(shù)

圖3 PZT的響應(yīng)結(jié)果

圖4 瀝青路面的響應(yīng)結(jié)果

圖5 不同PZT類型的壓電輸出

3.2 軸重對(duì)壓電輸出及力學(xué)響應(yīng)的影響

為研究軸重對(duì)壓電式瀝青路面壓電輸出的影響，選擇PZT4為壓電材料，采用不同的輪胎接地壓強(qiáng)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 壓電輸出隨輪胎接地壓強(qiáng)的變化

圖7 PZT的最大壓應(yīng)力與拉應(yīng)力隨輪胎接地壓強(qiáng)的變化

圖6為不同輪胎接地壓強(qiáng)下的壓電輸出，可以看出，PZT的壓電輸出隨著輪胎接地壓強(qiáng)的增加而增大，并且與輪胎接地壓強(qiáng)及壓應(yīng)變具有良好的正相關(guān)線性關(guān)系。輪胎接地壓強(qiáng)每增加0.1 MPa，電壓可增加5 V左右。

圖7為不同輪胎接地壓強(qiáng)下PZT所受的最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力，可以看出，PZT在瀝青路面中所受最大應(yīng)力是拉應(yīng)力，其值遠(yuǎn)小于PZT的容許應(yīng)力范圍60～100 MPa，滿足PZT的力學(xué)要求，可以在壓電式瀝青路面內(nèi)使用。

3.3 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓電輸出及力學(xué)響應(yīng)的影響

將PZT4埋置于瀝青路面上面層與中面層聯(lián)結(jié)處，埋置深度為40 mm。變化不同的上面層模量、中面層模量及面層泊松比，分析在輪胎接地壓強(qiáng)為0.7 MPa時(shí)的壓電輸出與壓應(yīng)變，結(jié)果如圖8～10所示。

圖8 壓電輸出隨上面層模量的變化

圖9 壓電輸出隨中面層模量的變化

圖10 不同面層泊松比的壓電輸出

圖8為不同上面層模量下的壓電輸出結(jié)果。由圖8可知，隨著上面層模量的增加，PZT所受的壓應(yīng)變逐漸降低，壓電輸出亦隨之降低。當(dāng)上面層模量增加到2 400 MPa之后，電壓值變化不大，趨于平緩。

圖9為不同中面層模量下的壓電輸出結(jié)果。由圖9可知，隨著中面層模量的增加，PZT所受的壓應(yīng)變?cè)龃?，壓電輸出值也隨之增大，并與中面層模量呈正相關(guān)線性關(guān)系。

圖10為不同面層泊松比下的壓電輸出結(jié)果。由圖10可知：當(dāng)面層泊松比在0.25以下時(shí)，壓電輸出值變化不大；當(dāng)面層泊松比超過(guò)0.25之后，隨著面層泊松比的增加，PZT的壓應(yīng)變與壓電輸出值均增大，且增加的程度越來(lái)越大。

根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)置不同的上面層模量、中面層模量及面層泊松比，面層泊松比對(duì)PZT的壓電輸出影響較大，中面層模量對(duì)壓電輸出的影響較小?？傮w而言，路面模量與泊松比對(duì)PZT壓電輸出及力學(xué)響應(yīng)的影響不如PZT類型與軸重的影響大。在進(jìn)行壓電式瀝青路面能量收集時(shí)，選擇合適的PZT類型、適當(dāng)增加路面結(jié)構(gòu)層的泊松比和PZT下部結(jié)構(gòu)層的模量、降低PZT上部結(jié)構(gòu)層的模量都有助于增加瀝青路面的壓電輸出。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)利用ABAQUS軟件建立了壓電式瀝青路面壓電輸出的三維仿真分析模型，進(jìn)行力學(xué)-壓電耦合分析，并研究了壓電輸出的影響因素，得到了精確的仿真結(jié)果，為壓電式瀝青路面能量收集技術(shù)的研究提供參考。

(2)仿真分析表明，PZT類型對(duì)壓電式瀝青路面的壓電輸出有明顯影響，PZT4的壓電輸出值最大，這與其壓電電壓常數(shù)g33有關(guān)；PZT4的壓電輸出隨荷載的增大線性增加；不同路面結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓電式瀝青路面的壓電輸出有影響，當(dāng)PZT埋設(shè)在瀝青路面上面層與中面層之間時(shí)，壓電輸出隨上面層模量的增加而減小，隨中面層模量和瀝青面層泊松比的增加而增大；PZT所受應(yīng)力遠(yuǎn)小于其容許應(yīng)力范圍，滿足行車荷載作用下的使用要求。

(3)為使瀝青路面能夠大量、連續(xù)地進(jìn)行壓電輸出，還需深入研究PZT材料在瀝青路面中的陣列布置方案，并開(kāi)發(fā)高效的能量收集與轉(zhuǎn)化電路，形成完整的壓電式瀝青路面能量收集系統(tǒng)。

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