動態荷載作用下橡膠瀝青應力吸收層的力學性能

王禮根，譚繼宗，袁海濤，熊保林

(1.廣西道路結構與材料重點實驗室，廣西 南寧 530007；2.廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007；3.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

0 引 言

近年來，公路運輸逐漸朝著運載量大、渠化交通和交通量大等趨勢發展。廣西省地處低緯度，屬于典型的熱帶季風氣候，夏長冬短，雨水豐沛，極端最高氣溫達到42.5 ℃。廣西高等級公路瀝青路面以半剛性基層瀝青路面結構為主，在車輛與環境荷載的共同作用下，出現大范圍的早期病害，如車轍、裂縫和泛油等，其中反射裂縫尤為嚴重[1]。

由于半剛性材料的溫縮和干縮特性，基層裂縫無法避免，然而橡膠瀝青應力吸收層具有高彈性和低模量的特點，若設置在瀝青面層和半剛性基層間，能夠調節行車荷載作用下路面結構應力應變的分布，隔斷反射裂縫的傳遞，防止裂縫等病害的發生[2-3]。

關于橡膠應力吸收層有著大量研究，如沈陽建筑大學孫雅珍對重載下橡膠瀝青應力吸收層的抗裂性能進行研究，得出了橡膠瀝青應力吸收層對瀝青路面裂縫的產生能夠起到一定的抑制作用[4]；長沙理工大學周志剛對廣西重載交通下半剛性基層瀝青路面結構進行了研究[5]；南京航空航天大學高俊啟對橡膠瀝青應力吸收層力學強度及疲勞性能進行了研究[6]；相關研究表明，橡膠瀝青應力吸收層設置在“白+黑”路面中也能起到防止反射裂縫的作用[7-9]。

然而，現有的研究大都關于靜態作用下橡膠瀝青應力吸收層的設置對路面結構力學性能的影響。然而在實際情況中，汽車荷載是典型的動態荷載，荷載的沖擊力和瞬時性都與靜態狀態有著很大差別，橡膠瀝青應力吸收層設置在半剛性基層之上，層間往往難以做到完全連續。另外，廣西的實際交通環境及路面結構與其他地區存在一定的差異。因此，本文結合廣西實際情況，利用ANSYS有限元軟件對路面結構建立三維有限元模型，并施加動態荷載，研究在不同結構設計參數及工況下，路面結構力學指標的變化規律，以期為廣西瀝青路面結構的設計提供一些參考。

1 廣西典型路面結構及其動態參數

廣西高等級公路常用的瀝青路面結構形式相對比較固定，瀝青面層為4 cm+6 cm+8 cm，采用18 cm的水穩碎石基層和20 cm的水穩碎石底基層，20 cm的級配碎石層作為墊層。橡膠瀝青應力吸收層的厚度一般為1～5 cm，設置在基層與瀝青面層之間[10-16]。本文施加的荷載為動態荷載，相應的各結構層材料的模量均采用動態回彈模量。由于各結構層的動態回彈模量取決于頻率等因素，頻率越大動彈模量的數值也就越大。而瀝青面層受行車荷載影響最大，頻率一般取10 Hz，瀝青面層以下各結構層頻率取5 Hz。故本文研究的廣西典型的瀝青路面結構及其動態參數見表1。

2 動態荷載及三維有限元模型

行駛在道路上的車輛施加給路面的荷載是典型的動荷載，即荷載的數值大小隨時間增加變化。本文根據國內外相關研究，對所建立的有限元模型施加半正弦形式動荷載。另外，瀝青路面有著一定的不平整度，造成行駛的汽車振動，這種振動幅度隨著車速的增加逐漸增加。故本文就此引入動荷系數(DAF,用kD表示)表征這種狀態，具體公式如下

式中：a為路面平整度的量，對于新建瀝青混凝土路面取0.035；P為任意t時刻荷載(MPa)；p為靜載數值；T為荷載作用時間(s)；R為輪載作用面等效半徑；V為車速(m·s-1)。

首先建立瀝青路面的結構模型，然后賦加SOLID185單元對其有限元化，形成有限元模型。對路面結構施加雙圓均布荷載(標準軸載下的半徑為0.106 5 m，圓心距為3倍半徑)，并考慮行車方向的摩擦力，即0.2倍的豎向荷載，此模型是典型的對稱模型，尺寸為5 m×8 m×8 m(X軸、Y軸、Z軸)。其中，X軸為路面橫向，Y軸為行車方向，Z軸為路面結構深度方向。在X軸和Y軸對應的界面上分別約束X軸方向和Y軸方向的位移，路基底部為全固定約束，結構層間為完全連續狀態。建成的對稱有限元模型如圖1所示。

圖1 瀝青路面結構及有限元

3 橡膠瀝青應力吸收層結構設計參數的變化

橡膠瀝青應力吸收層在瀝青面層與半剛性基層之間，其厚度及動彈模量等參數的變化對瀝青路面結構中應力應變的分布影響很大。橡膠瀝青應力吸收層的設置就是為了防止反射裂縫產生。

3.1 厚度參數

考慮到施工及經濟效益，橡膠瀝青吸收層厚度一般為1～5 cm。因此，本文研究的厚度分別為1、2、3、4、5 cm。在研究應力吸收層厚度參數時，動態模量固定為4 000 MPa，車速為100 km·h-1，軸載為100 kN。不同厚度下瀝青面層層底拉應力隨時間的變化規律見圖2。

圖2 瀝青面層底拉應力隨時間的變化規律

從圖2可知，在動荷載作用下，瀝青面層層底拉應力呈先增大后減小的變化趨勢，在0.025 s左右達到最大值，在0.05 s后基本不變；隨著橡膠瀝青應力吸收層厚度的增加，瀝青面層層底拉應力逐漸增大。這是由于橡膠瀝青應力吸收層位于半剛性基層與瀝青面層之間，橡膠瀝青應力吸收層模量相對較小，面層和基層模量及強度較大，厚度的增加使得路面結構的整體強度有了一定的下降。當橡膠瀝青應力吸收層厚度在1～5 cm之間變化時，厚度每增加2 cm，瀝青面層層底拉應力增加8.45%；其中，厚度由1 cm增加至3 cm，瀝青面層層底拉應力增加10.08%，由此可見，這種變化梯度是逐漸降低的。

廣西高等級公路瀝青路面的車轍現象最為明顯，且大都以流動性車轍為主，另外，在車輛荷載作用下，設置在面層和基層間的橡膠瀝青應力吸收層容易出現層間剪切破壞。因此，本文通過控制瀝青面層最大剪應力的大小緩解車轍的產生，以及避免層間剪切破壞。不同厚度下瀝青面層最大剪應力及瀝青層與基層層間最大剪應力見圖3、4。

圖3 瀝青面層最大剪應力隨時間的變化規律

圖4 瀝青層與基層層間最大剪應力隨時間的變化規律

從圖3、4可以看出，在動荷載作用下，面層最大剪應力和層間剪應力隨時間的變化規律與面層層底拉應力相同。橡膠瀝青應力吸收層厚度在1～4 cm之間變化時，面層剪應力和層間剪應力基本不變，而當應力吸收層厚度達到5 cm時，面層剪應力增加7.28%，層間剪應力增加9.91%。

半剛性基層層底拉應力可以用來反映半剛性基層層底受拉狀況，防止半剛性基層斷裂。不同厚度下半剛性基層底最大拉應力見圖5。

圖5 半剛性基層層底最大拉應力隨時間的變化規律

從圖5可以看出，半剛性基層層底拉應力隨橡膠瀝青應力吸收層厚度的增加逐漸減小。這是因為應力吸收層厚度增加導致半剛性基層層位下移，在相同荷載作用下，承擔的荷載減小。當應力吸收層厚度在1～5 cm之間變化時，厚度每增加2 cm，半剛性基層層底拉應力減小6.07%。

綜上所述，橡膠瀝青應力吸收層厚度的增加僅有利于半剛性基層層底拉應力指標，對瀝青層其他各指標相對不利。因此，橡膠瀝青應力吸收層并不是越厚越好，兼顧經濟性原則和路面結構力學性能，建議橡膠瀝青層厚度在1～2 cm之間。

3.2 動態模量參數

相比于其他瀝青混合料，橡膠瀝青混合料具有高彈性和低模量的特點，因此能夠有效地調節結構內應力的分布[17]。本文研究動態模量參數的變化范圍分別為2 000、3 000、4 000、5 000、6 000 MPa，厚度參數取1 cm。不同動態模量下路面結構各力學指標的變化見圖6。

圖6 不同動態模量下路面結構各力學指標的變化

從圖6可以看出，橡膠瀝青應力吸收層動態模量的變化對半剛性基層層底拉應力的影響較小，對其他力學指標影響較大。隨著應力吸收層模量的增加，面層最大剪應力及層間最大剪應力逐漸減小，而瀝青面層拉應力卻逐漸增加。應力吸收層模量在2 000～4 000 MPa變化時，對面層剪應力及層間剪應力指標影響較大，動態模量每增加1 000 MPa，面層最大剪應力和層間最大剪應力分別減小6.69%和6.76%。而當模量在2 000～6 000 MPa時，模量每增加1 000 MPa，瀝青面層拉應力增加7.22%。

綜上所述，橡膠瀝青應力吸收層動態模量的變化對瀝青層的受力影響較大，綜合考慮瀝青層受力情況及經濟性，建議橡膠瀝青應力吸收層動態模量取4 000 MPa。

4 層間連接狀態對力學指標的影響

利用ANSYS有限元軟件模擬瀝青層與半剛性基層間處于不完全連續狀態下力學響應分布(其他各結構層完全連續)。采用接觸單元CONTA174和目標單元TARGE170模擬層間不完全連續狀態。其中，當層間摩擦系數為0時，為完全光滑狀態，摩擦系數為+∞時，為完全連續狀態。由于層間處治措施以及材料等因素的不同，瀝青層與半剛性基層摩擦系數最大值一般在0.7～1.2之間，考慮到計算機的運行能力，本文研究的摩擦系數分別為0.2、0.4、0.6、0.8和1.0。不同摩擦系數的路面結構各力學指標變化見圖7。

圖7 不同摩擦系數下路面結構各力學指標的變化

從圖7可以看出，橡膠瀝青應力吸收層與基層層間摩擦系數的變化對瀝青面層最大剪應力影響較小，對其他力學指標影響較大。隨著摩擦系數的增大，瀝青層與基層結合性越來越好，即路面整體性越好；在行車荷載作用下，結構層應力分布越來越均衡，由此造成瀝青面層剪應力逐漸增大，而瀝青層和基層受拉情況逐漸緩解。當摩擦系數在0.2～1.0之間變化時，摩擦系數每增加0.2，面層拉應力、層間最大剪應力以及半剛性基層層底最大拉應力分別減小28.92%、1.76%和5.85%。由此可見，層間摩擦系數的增加對瀝青面層和基層受拉情況影響很大。一般而言，瀝青面層容許拉應力為200～230 kPa，半剛性基層材料的容許抗拉強度為200～220 kPa。基于此，瀝青層與基層的摩擦系數至少要達到0.5～0.6。

5 軸載及車速對力學指標的影響

目前，高等級公路車速一般在60 km·h-1以上，高速公路更是達到120 km·h-1，由于不平整度的增加，車速越快，給路面帶來的沖擊力越大，且公路超載時有發生。因此，本文結合廣西實際情況，研究不同軸載及車速下路面結構力學響應的變化規律，從而指導廣西瀝青路面結構的設計。

5.1 軸載因素

廣西國道322線車輛軸載的調查結果見圖8，可以看出，廣西汽車軸載大都為100～180 kN。因此，本文研究軸載分別為100、120、140、160、180 kN的路面力學指標變化規律，結果見圖9，對應的荷載形狀參數見表2。

圖8 廣西國道322線車輛軸重調查結果

圖9 不同軸載作用下路面結構各力學指標的變化

軸載/kN100120140160180壓力/MPa0.7070.7650.8100.8470.879圓半徑/cm10.6511.1711.7312.2612.77

從圖9可知，隨著軸載增加，各力學指標呈線性增加。當軸載為100～180 kN時，每超載10%，瀝青面層最大拉應力、面層最大剪應力、層間最大剪應力及基層層底最大拉應力分別增加1.41%、5.24%、3.54%和8.86%。由此可以看出，軸載的增加對瀝青面層受剪狀態和半剛性基層層底受拉狀態影響最大，容易導致車轍和斷板現象。因此，在瀝青路面結構設計時，應根據當地交通軸載的分布選定合適的路面結構。

5.2 車速因素

廣西高等級公路的大型貨車及客車的車速一般在60～120 km·h-1之間，因此，本文研究車速分別為60、80、100、120、140 km·h-1瀝青面層和下層的最大拉應力和剪應力，軸載固定為100 kN。結果見圖10、11。

圖10 不同車速下瀝青面層最大拉應力和剪應力

圖11 不同車速下層間最大剪應力和拉應力

從圖10、11可知，隨著車速的增加，行車荷載作用時間逐漸減小，不平整度造成的荷載沖擊力卻逐漸增加。當車速由60 km·h-1達到140 km·h-1時，各力學響應最大波峰存在的時間縮減一半左右，而瀝青面層最大拉應力、瀝青面層最大剪應力、層間最大剪應力及半剛性基層層底最大拉應力分別增加11.35%、11.34%、11.34%和11.34%。

由此分析可知，車速較慢時，行車荷載作用的時間較長，導致路面結構的變形增加；而車速加快時，行車荷載作用的時間雖然縮短，但是由于瀝青路面不平整度的存在，導致路面結構的各力學指標逐漸增加。因此，車速的變化對瀝青路面力學指標有著一定的影響，在瀝青路面結構設計時，應納入車速因素。

6 結 語

(1)當橡膠瀝青應力吸收層厚度在1～5 cm之間變化時，厚度每增加2 cm，瀝青面層層底拉應力增加8.45%，半剛性基層層底拉應力減小6.07%。橡膠瀝青應力吸收層厚度的增加僅有利于半剛性基層層底拉應力，對瀝青層其他各指標相對不利。兼顧經濟性原則和路面結構力學性能，建議橡膠瀝青層厚度為1～2 cm。

(2)動態模量每增加1 000 MPa，面層最大剪應力和層間最大剪應力分別減小6.69%和6.76%。綜合考慮瀝青層受力情況及經濟性，建議橡膠瀝青應力吸收層動態模量取4 000 MPa。

(3)當摩擦系數在0.2～1.0之間變化時，摩擦系數每增加0.2，面層拉應力以及半剛性基層層底最大拉應力分別減小28.92%和5.85%。基于材料的疲勞性能考慮，瀝青層與基層的摩擦系數至少要達到0.5～0.6。

(4)軸載的增加，對瀝青面層受剪狀態和半剛性基層層底受拉狀態影響最大，容易導致車轍和斷板現象。當軸載為100～180 kN，每超載10%，面層最大剪應力及基層層底最大拉應力分別增加5.24%和8.86%。

(5)當車速由60 km·h-1達到140 km·h-1時，各力學響應的最大波峰存在的時間縮減一半左右，而瀝青面層最大拉應力、瀝青面層最大剪應力、層間最大剪應力及半剛性基層層底最大拉應力峰值均增加約11.34%。

[1] 黃衛東,天健君,李本亮,等.連續密級配橡膠瀝青混合料應力吸收層的研究[J].建筑材料學報,2014,17(5):856-851.

[2] 余 波,施曉強,王 力.不同應力吸收層綜合性能評價研究[J].公路交通科技：自然科學版,2015,32(8):34-38.

[3] 龐付強.橡膠瀝青路面結構優化設計研究[D].西安：長安大學，2013.

[4] 孫雅珍，唐雪瑩，張思博，等.重載和溫度作用下橡膠瀝青應力吸收層的抗裂性能[J].沈陽建筑大學學報：自然科學版，2016，32(1)：98-105.

[5] 周志剛，孫旭康，馮永平，等.廣西重載交通下瀝青路面結構[J].長沙理工大學學報：自然科學版，2012，9(2)：1-6.

[6] 高俊啟，季天劍.橡膠瀝青應力吸收層力學與疲勞性能研究[J].實驗力學，2009，24(4)：341-346.

[7] 周福勝.廣西公路瀝青路面典型結構研究[D].重慶：重慶交通大學，2008.

[8] 牛智華.高性能橡膠瀝青應力吸收層應用技術研究[D].西安：長安大學，2011.

[9] 謝 麗，丁武洋，劉化學.高性能橡膠瀝青混合料實驗研究及工程應用[J].路基工程，2012(6)：174-177.

[10] 耿立濤，楊新龍，任瑞波，等.穩定性橡膠改性瀝青混合料動態模量預估[J].建筑材料學報，2013，16(4)：720-724.

[11] 趙延慶，薛 成，黃榮華.瀝青混合料抗壓回彈模量與動態模量比較分析[J].武漢理工大學學報，2007，29(12)：105-107.

[12] 黃立葵,盛燦花.車輛動荷系數與路面平整度的關系[J].公路交通科技：自然科學版,2006,23(3):27-30.

[13] 郭寅川,王禮根,申愛琴,等.動載作用下級配碎石基層瀝青路面力學分析[J].公路交通科技：自然科學版,2016,33(1):27-33.

[14] 王軍龍.橡膠粉與高模量復合改性瀝青混合料性能研究[J].筑路機械與施工機械化,2016,33(4):55-60.

[15] 王榮慶.橡膠請碎石封層的層間結合穩定性分析[J].筑路機械與施工機械化,2016,33(5):63-66..

[16] 宋人武.橋面橡膠瀝青碎石封層層間結合穩定性研究[J].筑路機械與施工機械化,2016,33(5):51-54..

[17] 胡小弟,孫立軍.重型貨車輪胎接地壓力分布實測[J].同濟大學學報：自然科學版，2005,33(11): 1443-1448.