素?cái)?shù)判別的一些充分條件

張祖華

摘要：本文發(fā)現(xiàn)了素?cái)?shù)判別的系列充分條件。

關(guān)鍵詞：素?cái)?shù);素性判別;充分條件

素性判別為世界級(jí)難題，本文從理論上給出了素性判別的系列充分條件，以下是本文定理：

定理1：若3^p-2^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理2：若13^p-12^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù)

定理3：若23^p-22^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理4：若33^p-32^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理6：若53^p-52^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理6：若63^p-62^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理7：若73^p-72^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理8：若83^p-82^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理9：若93^p-92^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

下面以定理5為例證明之：

若p不為素?cái)?shù)，當(dāng)p為偶數(shù)易證，

當(dāng)p為奇合數(shù)”即p=st（s>2，t>2）時(shí)，

53^s-52^s|53^p-52^p，

與已知條件矛盾，所以定理5成立.證畢

根據(jù)以上證明，下述系列定理成立：

定理11：若103^p-102^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理12：若113^p-112^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理13：若123^p-122^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理14：若133^p-132^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理15：若153^p-152^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理16：若163^p-162^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù)、

定理17：若173^p-172^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理18：若183^p-182^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù)

定理19：若193^p-192^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理21：若203^p-202^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理22：若213^p-212^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理23：若223^p-222^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理24：若233^p-232^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理25：若253^p-252^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理26：若263^p-262^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理27：若273^p-272^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理28：若283^p-282^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理29：若293^p-292^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理31：若303^p-302^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理32：若313^p-312^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理33：若323^p-322^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理34：若333^p-332^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).

定理59：若593^p-592^p為素?cái)?shù)，則p為素?cái)?shù).