對分課堂，讓成績與素質共發展

江繼娟

[摘 要] 對分課堂教學模式是基于“以學定教、以教促學、教學相長”的目的和需要而生成的課堂改革新碩果. 筆者在課堂教學中嘗試著用這種理念來指導自己的課堂，優化課堂效果，提升教學實效.

[關鍵詞] 對分課堂；素質；教師；學生；生長

在中國的傳統教育中，考試占有極其重要的地位，考試成績在對教學效果的檢驗中起著舉足輕重的作用. 中國教育一直背負著“應試教育”的包袱，以考試成績來評判一個孩子的知識掌握情況是相對公平的，但只看考試成績卻犧牲了素質教育. 因此，新時期的教育改革應尋求成績與素質的完美結合，讓學生發展能力的同時提高成績. 復旦大學心理系教授張學新于2013年10月提出了一種具有原創意義的課堂改革新模式：對分課堂教學模式. 該模式幾乎適用于小學到高校的所有學段. 筆者對該模式進行學習，并將其用于初中數學教學實踐時，受益匪淺. 下面以“解一元二次方程——公式法”為例，談談筆者對這種教學模式的實施策略及感悟.

教師適當引導，引入新課

引入新課是每節新課的起始環節，那如何引入呢？引入到何種程度是教師在本環節進行教學設計時應關注的問題. 對分課堂教學模式強調，教師要精講留白，做充分而不過分的引導. 精講要求直入主題，方法顯現，既激發興趣又啟發思維；留白要求教師把思維的時間和空間還給學生. 下面是筆者教學“解一元二次方程——公式法”時的引入設計.

呈現“ax2+bx+c=0（a≠0）”.

師：這是一個什么式子？

生：一元二次方程

師（追問）：這個一元二次方程和我們前幾節課遇到的有什么不同？

生：它的系數都是字母.

師：我們知道，字母可以表示數，在這里，a，b，c可以表示一切實數（a≠0），這樣就可以用ax2+bx+c=0（a≠0）來表示一般的一元二次方程了，這是由特殊到一般的過程. 反之，由一般到特殊，用數字代替方程中的a，b，c，就可以得到具體的一元二次方程.

眾生點頭.

師：在上一節課，我們學會了解一元二次方程的“萬能方法”，它適用于所有有解的一元二次方程. 現在我們是否可以用這種萬能方法求解上述這個方程，從而得到一個萬能解呢？如果真能得到這樣一個解，那這個解是否可以成為一元二次方程解的求根公式？

眾生躍躍欲試.

師：但不是每個一元二次方程都有解，所以我們在探索的過程中還需考慮它是否有解. 對于判斷一元二次方程是否有解，你有什么方法嗎？

設計思路 ？搖對分課堂要求教師引入時不多不少，將問題留至學生的最近發展區，讓學生“跳一跳，夠得到”，所以筆者引導學生利用已經學過的配方法去探究求根公式. 考慮到學生不容易想到根是否存在的問題，所以筆者在學生探究之前稍作點撥. 而學生也因為自己跳一跳能夠得到而樂在其中、思在其中.

學生獨立思考，形成成果

學習是學生的權利，教師喋喋不休，實際上是對學生權利的一種剝奪，這種剝奪不僅會讓學生失去思考和參與的權利，還會讓學生在長期的學習中失去興趣和耐心. 因此，對分課堂中應留大量的時間給學生自己內化. 在這一環節中，學生不討論、不交流，而是在教師的啟發與引導之下進行深入而獨立的思考，并在思考中探究相應的問題，逐層遞進. 而教師巡視的過程中可以針對個別學生做適量的輔導，學生有約束但不拘束，只有這樣，才能較大可能地提高學生的參與度，并在參與之中建構對知識與技能的理解，并慢慢地轉化為自己的固有素養. 下面是筆者教學“解一元二次方程——公式法”時讓學生獨立思考環節的設計.

用配方法探究“ax2+bx+c=0（a≠0）”的解，并用你的成果完成下列問題.

1. 將上述方程中的a，b，c分別替換成1，-5，4，你如何求解這個方程？

2. 對于一個一元二次方程是否有解的問題，你找到判斷方法了嗎？如果找到了，請你不解方程，直接判斷下列方程根的情況.

（1）16x2+8x=-3；（2）9x2+6x+1=0.

3. 如果上述兩個問題你都有了答案，那就請你大顯身手吧！

（1）用公式法解方程：①2x2-4x-1=0；②x2-4x=7.

（2）已知關于x的方程x2+（2m+1）x+（m-2）2=0，當m取什么值時，①方程有兩個不相等的實數根？②方程有兩個相等的實數根？③方程沒有實數根？

（3）求證：無論k取何值，關于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0總有兩個不相等的實數根.

設計思路？搖 對于求根公式的推導，大部分學生能獨立完成，因此將其作為第一個問題呈現，能給學生樹立信心，讓學生有探究的欲望. 根的判別式的推導較為抽象，因此筆者以實際題目作為輔助，讓問題更直觀，以降低學生探究的難度. 第3題中的三個問題由易到難，有梯度，適合不同層次的學生，也為下一環節學生發現問題埋下伏筆.

小組共同合作，發現問題

教師講、學生聽的教學方式往往稍遜于“兵教兵”，因此這一環節讓學生以小組為單位合作學習，目的是解決淺層次的問題，凝練高層次的問題. 在這一環節，學生的分組是“異質分組”. 組內成員的學習能力有高有低，性格有開朗有內斂，有男生也有女生. 這樣的分組更能促進優等生和后進生之間的交流與互助，能促進學生之間的正確溝通和深刻理解. 除此之外，學生在小組合作過程中還會發現新問題，發現新方法，實現知識與技能的融合，實現思想與方法的碰撞. 下面是筆者教學“解一元二次方程——公式法”時學生的交流片段.

生1（小組A）：我求根公式推導出了x=，驗算過了應該沒問題，可是求解方程16x2+8x=-3時卻怎么都求不出來.

生2（小組A）：這個方程本來就是無解的，你應該先用b2-4ac判斷一下它有沒有解.

生1恍然大悟.

生3（小組B）：我解方程x2-4x=7的結果和你們的都不一樣，可是我不知道錯在哪里.

生4（小組B，幫忙檢查以后）：你把c的值寫錯了，應該先移項，變成x2-4x-7=0，所以c的值應該是-7而不是7.

生5（小組C）：最后一題求證我不會，你們知道怎么做嗎？

生6（小組C）：我也不會，等會聽老師講吧.

生7（小組D）：我覺得用公式求解方程沒有配方法簡單.

生8（小組D）：我覺得公式簡單，直接代入就行了，配方法比較麻煩.

……

設計思路？搖 根的判別式和求根公式的用法是本節課的重點，讓學生自己從問題中獲取知識，在小組合作中相互補充，通過自己的努力和同伴的互助建構新知，效果優于機械地聽教師講授. 在此環節中，學生將自己所學到的知識有效輸出，同時輸入同伴所學到的知識，便是為下一環節解決更高難度的問題打基礎.

師生共同對話，解決問題

對分課堂強調，學生的知識一半來自自己所學，另一半則來自教師的啟發與引導. 這一環節就是教師啟發與引導的過程，這種教學形式不是單向的知識灌輸，而是師生間的平等對話，學生可以對剛才的討論中沒有理清的問題進行提問，教師則結合學生的問題進行反問、追問、啟問等，啟發學生在自己原有的思維基礎之上進行問題的再思考和再分析，最終促使問題獲解. 學生問的時候，教師耐心聽?。唤處煷鸬臅r候，學生不討論，認真聽講. 下面是筆者教學“解一元二次方程——公式法”時師生共同對話的片段.

師：剛才的討論環節，老師看到了你們討論的熱情和強烈的求知欲，老師為你們感到自豪. 那么，你們還有什么不明白的地方需要老師幫忙嗎？

生1：我想知道，用求根公式求解方程時是不是每次都要先判定一下它是否有根.

師：那是必須的，b2-4ac叫根的判別式，我們用符號“Δ”來表示. 當Δ>0時，方程有兩個不相等的實數根；當Δ=0時，方程有兩個相等的實數根；當Δ<0時，方程沒有實數根.

生2：我覺得用公式法求解方程較為煩瑣，配方法有時更簡單一些. 那什么情況下用配方法，什么情況下用求根公式呢？

師：求根公式和配方法都是“萬能求解法”，方法的選擇，原則上是根據題目的實際特征選擇更為合適、簡便的方法.

生3：最后一題的求證題我們小組都不會，可以給我們講解一下嗎？

師：當然可以. 判定方程有兩個不相等的實數根的依據是Δ>0. 題中Δ=（2k+1）2-4（k-1）=4k2+5，無論k為何值，Δ>0均成立，因此得證.

變式訓練：若關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0有實數解，求a的取值范圍.

設計思路？搖 師生對話實質上是一種生成教學，在教學設計階段并無過多的提前預設，板書、變式訓練、課堂小結都是在答疑的過程中自然生成的，學生更易于接受. 其也體現了因材施教的原則. 這種看似無準備、隨意式的課堂對教師提出了較高的要求，教師需要在課前對相應的教學內容進行充分的預設，要求教師站得高，看得清. 站得高是指教師站在學生生長的角度審視學生的發展趨勢，要求教師站在整個初中數學教學要求上審視今天的教學內容；而看得清則要求教師要真正站在學生的思維立場和能力水平去看清學生生長的本質.

在對分課堂中，筆者收獲最大的就是學生的課堂參與度有較為明顯的提高，課堂氣氛較以前有顯著改善，學生主動學習的能力得到了提高，教學達到了預期的效果.

國家正在大力實施基礎教育階段核心素養的教育，強調核心素養需要與學科相結合，需要融入每個學科. 新時代，創新最重要，只有提高學生的能力，才能使學生的成績有更穩定、更持久的提高. 學生學多少，如何學，不應該全部由教師規定，當然，學生也不具備完全自學的能力. 對分課堂就是在教師的教和學生的學中間尋找平衡點，讓效率和能力對分，即課堂中一半的時間給學生，一半的時間給教師；在學生獲取的知識當中，一半是教師教會的，一半是學生自己學會的，既有效率的提高，又有能力的發展，讓成績和素質共同發展.