標(biāo)量介子衰變硬散射振幅的計(jì)算

張清雅

摘 要：標(biāo)量介子的衰變提供了關(guān)于夸克膠子動(dòng)力學(xué)的有用信息，多年來(lái)一直是吸引人們興趣的課題，夸克模型與QCD理論雖然取得了顯著成就，但在輕標(biāo)量介子的內(nèi)部組成成分中，一直還沒(méi)有準(zhǔn)確的定論。文章便在假定標(biāo)量介子的主要成分為夸克-反夸克束縛態(tài)的情況下，根據(jù)微擾QCD的因子化方案，計(jì)算標(biāo)量介子衰變硬散射振幅。

關(guān)鍵詞：衰變；因子化；計(jì)算

中圖分類(lèi)號(hào)：O572.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）34-0018-02

Abstract： The decay of scalar mesons provides useful information about quark gluon dynamics， which has been a subject of interest for many years. Although the quark model and QCD theory have made remarkable achievements， the internal components of light scalar mesons. There has been no definitive conclusion. Assuming that the main component of the scalar meson is the quark-antiquark bound state， this paper calculates the amplitude of the scalar meson decay hard scattering according to the factorization scheme of the perturbation QCD.

Keywords： decay； factorization； calculation

本文主要介紹在強(qiáng)子物理中，粲偶素的衰變過(guò)程。量子色動(dòng)力學(xué)漸進(jìn)自由的性質(zhì)使人們可以應(yīng)用微擾QCD到大動(dòng)量轉(zhuǎn)移的單舉過(guò)程和遍舉過(guò)程，幾乎接受了絕大部分實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，然而想要給出確切的預(yù)言還要依賴(lài)于強(qiáng)子波函數(shù)，因子化定理允許我們將高動(dòng)量遷移下的過(guò)程中微擾論中可計(jì)算的部分分離出來(lái)，在微擾的計(jì)算過(guò)程中可以給出演化方程，所以在QCD的預(yù)言中本質(zhì)部分就是強(qiáng)子波函數(shù)，這些波函數(shù)確定了參與短距離過(guò)程中的膠子、夸克在強(qiáng)子中的幾率振幅和分布振幅。在量子色動(dòng)力學(xué)中，假設(shè)我們完全了解了強(qiáng)子的波函數(shù)，這樣就可以計(jì)算遍舉過(guò)程或單舉過(guò)程中的強(qiáng)子結(jié)構(gòu)函數(shù)和分布振幅，而相反的，遍舉過(guò)程和單舉過(guò)程也可以相應(yīng)的提供一些約束強(qiáng)子結(jié)構(gòu)函數(shù)和分布振幅的唯象理論，從而約束強(qiáng)子的波函數(shù)。目前可以從理論上具體的預(yù)測(cè)強(qiáng)子分布振幅或者強(qiáng)子波函數(shù)的非微擾方法已經(jīng)有很多種了，現(xiàn)在所用的介子波函數(shù)的分布振幅和蓋根保爾矩陣大多來(lái)自QCD求和規(guī)則。

QCD求和規(guī)則的思路首先要構(gòu)造關(guān)聯(lián)函數(shù)，接著給出關(guān)聯(lián)函數(shù)中含有強(qiáng)子非微擾參量的強(qiáng)子表示Πh（q2）和在QCD下給出的QCD表示ΠQCD（Q2），在最后將關(guān)聯(lián)函數(shù)的強(qiáng)子表示和QCD等同起來(lái)，強(qiáng)子表示Πh（q2）中的包含有要求的強(qiáng)子非微擾參數(shù)，QCD表示ΠQCD（Q2）則是在QCD中計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)，并且由QCD參數(shù)和接近QCD的少數(shù)參數(shù)表示。這樣就可以實(shí)現(xiàn)用更加接近QCD的與過(guò)程無(wú)關(guān)的少數(shù)唯象參數(shù)，來(lái)表示眾多過(guò)程中有關(guān)的強(qiáng)子的非微擾參數(shù)，在部分中，強(qiáng)子是被表示成它們的內(nèi)插夸克流的形式的，引入相關(guān)流的關(guān)聯(lián)函數(shù)，便可以通過(guò)在算符乘積展開(kāi)（OPE）的框架下處理，由此將短程和長(zhǎng)程相互作用分離。其中的短程相互作用可以通過(guò)微擾QCD來(lái)計(jì)算，同時(shí)長(zhǎng)程相互作用則歸于普適夸克-膠子真空凝聚，最后將微擾QCD計(jì)算出的結(jié)果與來(lái)自于強(qiáng)子譜求和表示的結(jié)果匹配，就可以得出我們需要的物理量的求和規(guī)則了。

在強(qiáng)子物理中，強(qiáng)子束縛態(tài)的解析求解是很困難的，這是由于強(qiáng)相互作用的QCD理論本身帶來(lái)的問(wèn)題，在介子衰變?yōu)閺?qiáng)子的物理過(guò)程中，我們可以在場(chǎng)論的知識(shí)上寫(xiě)出強(qiáng)相互作用過(guò)程中的強(qiáng)子矩陣元，這些矩陣元中既包括含有可QCD微擾計(jì)算的短程作用部分，也同時(shí)包含了非微擾的長(zhǎng)程作用部分，微擾部分的處理是我們遇到最困難的問(wèn)題，在本文處理微擾與非微擾部分用的是QCD因子化方法，微擾QCD中最基礎(chǔ)的理論是因子化定理，它是我們對(duì)強(qiáng)子過(guò)程計(jì)算的基礎(chǔ)，因?yàn)樵赒CD有漸進(jìn)自由的特點(diǎn)，所以我們要對(duì)微擾部分進(jìn)行計(jì)算，而在QCD因子化定理在高能QCD過(guò)程中，認(rèn)為非微擾部分可以被波函數(shù)抵消或包含到強(qiáng)子波函數(shù)中，在其他部分并沒(méi)有紅外發(fā)散，可以利用微擾論的方法進(jìn)行計(jì)算。

本文中通過(guò)粲偶素的非微擾零點(diǎn)波函數(shù)和強(qiáng)子波函數(shù)的深入研究和應(yīng)用，加深對(duì)于QCD微擾長(zhǎng)程相互作用的性質(zhì)和表現(xiàn)形式的認(rèn)識(shí)，在計(jì)算過(guò)程中硬散射振幅的卷積是用b空間來(lái)表示的，從形式上看b空間的波函數(shù)在端點(diǎn)是壓低的。

上述所有過(guò)程只是計(jì)算的一部分，具體衰變寬度和分支比的計(jì)算還在緊張的科研中，本篇文章對(duì)QCD學(xué)者的學(xué)習(xí)有一部分的幫助。

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