“同課異構”與初中數學課堂教學環節的優化

胡命運

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”“同課異構”作為公開課的一種形式，在校本教研和90學時培訓實踐的一個環節中，被廣泛接納和采用，它既是新課改進一步深入、深化的研究課題，又是新課改探索課程內容在具體到課堂時教學手法多樣性的研究對象，還是課程課堂教學理論與實踐進行實質性研究的內容和“教學有法但無定法”的具體反映。

“同課異構”活動中的相互聽課，是不同教師用不同教學設計上同一個內容的過程，就是一個體驗和感悟的過程，教師通過與同伴的互相合作研修，進一步提高專業水平。對教材中的問題進行加工、設計并合理運用，這些體驗和感悟通過教師個人的思考與實踐可以影響甚至改變教師的教學行為。研究過程是教師和學生的共同成長過程，教師在不斷的培訓、實踐和反思中提高自己的業務技能，在引導學生逐步深入地分析問題、解決問題、建構知識、發展能力過程中，優化課堂結構，提高課堂教學效率，促進教師的專業發展， 最終使學生的數學思維和解題能力達到一個較高的水平。

一、“同課異構”的本質及其教研模式的基本流程

“同課異構”中的“課”是指教學內容，“構”指的是教學設計，“同課異構”就是選用同一教學內容，由一位教師或多位教師根據學生實際、現有的教學條件和教師自身的特點，進行不同的教學設計。“同課異構” 中的“同課”包括相同的教學課題、相同的教材內容、相同的課程標準。這是一種客觀的要求，是不以教師個人意志為轉移的。教學目標的確定和教學內容的選擇是課堂教學的起點，授課教師對課程、教材及學生的認識和理解則是課堂教學的基礎點。“同課異構”的“異”，一方面體現在教師的專業水準不同，對課程標準的解讀、教材體系的處理、教學方式的選擇以及對學生的理解也不盡相同，往往會導致對教學目標和內容的理解差異。另一方面體現在不同家庭、不同學校、不同環境、不同班級的學生個體之間存在著差異。另外，即使是同班學生，學習基礎不同、 能力各異，學生已有的知識結構和能力水平往往會影響到學生的接受能力，導致教師的課堂駕馭能力各有千秋，教學效果會截然不同。

“同課異構”的呈現形式或教研模式，是最值得教師和教研工作者去研究的。

參見下面的流程圖：

二、“同課異構”教研模式與中學數學課堂教學環節的優化

“同課異構”，要求教師精心研究教材，潛心鉆研教法和學法，以便各顯風采、各具特色。一個課題的教學，在教材的理解與把握環節的安排與設計上，從教學策略和方法來說是多樣的，無論是整體的構思，還是環節的安排，甚至到細節的處理都可以有很大的差異，如情境的創設、數學問題的提出與解決、問題的生成與深層的探究、活動的選擇與組織、思維的點撥及數學思想的滲透等。不同的教師面對同一教學內容，可以革新教法，在自己的努力下，讓課堂呈現出不同的面貌。筆者以《電話計費問題》一課為例，淺談中學數學課堂教學的新課導入、教材整合、材料選擇、課堂提問、情境創設、課后小結等環節的優化策略。通過教師的授課和學生的領悟，讓學生在學習數學上有所收獲，能掌握數學概念、定義，會根據實際問題中數量關系列方程解決簡單的應用問題，熟練掌握方程的解法，培養學生分析問題和解決問題的能力，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。

1.新課導入——生動新穎，緊扣課題

由于教師的個性有異，個人經歷、社會背景、自身素質、知識水平及創新能力也存在差異，因而對同一教材內容的理解和把握也會出現差異，這些差異會表現在備課上課等各個環節之中。新課導入是一堂課的起始環節，或開門見山、簡潔直接，或循循善誘、細膩婉轉，以穿插多媒體視頻、設置懸念、引用名言典故、聯系實際、鄉土材料等多種呈現方式。

例如，一位教師這樣導入《電話計費問題》：設計由一部手機帶來的煩惱——

教師請同學幫忙解決……

另一位教師在導入本課時，先請兩個學生上來做一個游戲，出示報數規則：雙方輪流報數，依次報1、2、3、4...，一次只能報1個或2個或4個數，誰先報到30，誰獲勝。

筆者以為，后者的報數，游戲時間難以掌控，場面熱鬧，不是馬上能定勝負，得出結論，雖然教師的本意是讓學生體會選擇的優化，但與本課聯系不大，不要也罷。導入要有針對性，時間不宜過長，兩三分鐘最好，能做到切合主題、簡單扼要、形象生動就更妙。

2.教材整合——取舍有據，靈活變通

課標版新教材的內容跳躍性強、思維層次高，給教師教學和學生學習帶來了一定的難度。教師要創造性地使用教材——教材整合，一類問題的解決不拘泥于某一種特定的方法，可以在啟發學生探索各種解法的學習過程中，引導學生操作、發現、歸納，鍛煉學生的多種能力。不同教師因為不同的認知和理解而“異構”。

例如，《電話計費問題》一課，本課的內容包括：中國移動通信推出“全球通”的收費標準，月使用費50元，主叫0.5元/分鐘，被叫免費”。另一種“金卡神州行”，收費標準為月使用費0元，主叫0.6元/分鐘，被叫免費。“全球通”，收費標準為月使用費50元，主叫0.5元/分鐘，被叫免費，及另一種計費方式。一教師除用表1外，還出示表2思考：

師生共同討論，轉化到設通話時間為未知數、列方程、解方程，比較資費，做出選擇。另一位老師以問題串呈現：

（1）月使用費50元是固定收。

（2）被叫（接聽電話）免費。

（3）計費主要由 主叫時間決定。

（4）若主叫時間為100分鐘計費為____元。

（5）若主叫時間為1000分鐘計費為____元。

（6）若設主叫時間為t分鐘計費為____。

“同課異構”下的教材整合，不能盲目求新求異，應以學生的特點和學生已有知識基礎作為依據，更好地處理教材，更有效地開展教學，充分發揮教師個人的長處和優勢。此外，還應該給學生們留足夠的時間來回答提問，學生們對于問題的反應是不同的、復雜的，留出更多的時間給學生們思考和提問，這將使他們有更多的機會來表達自己的想法。endprint

3.材料選擇——深入挖掘，精益求精

新課標倡導讓學生親身經歷將實際問題，抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。認為數學學習的最終目的還是讓學生能夠運用所學的知識去解決實際問題。因此，教師在“同課異構”時，也應給學生創造進行實踐的機會，不拘泥于教材，既關注文本，又關注生活，讓學生主動參與學習，主動參與社會實踐，使學生對數學產生親近感，體會到數學與生活同在，在解決生活問題的過程中，學到有價值的數學知識。

例如，《電話計費問題》一課，一位教師在出示上述兩圖表時，先出示通信公司提供的電話套餐，選擇哪種電話套餐更劃算呢？讓學生根據問題情境積極思考，選擇自己認為省錢的套餐模式。

4.情境創設——形象生動，有所體悟

在“同課異構”教研模式下，教師可以采用不同的方式創設情境，“既要為學生的學習提供認知停靠點，又要激發學生的學習心向” 。對于“電話計費問題”這樣的綜合性問題，學生還缺乏解決問題的經驗，容易無所適從或者片面理解。學生一般可以發現“計費方式”的選擇要依賴于“主叫時間”的變化，具備初步的根據時間來討論計費的分類意識，但缺乏系統的分類方法，會出現分類粗糙、不準確的問題。同時，學生對于電話計費這種生活化的問題，更習慣于使用生活化的原理和語言去解釋，而缺乏將實際問題數學化，然后利用數學原理來解釋問題的意識。 教師可通過和學生談話使學生熱愛數學，體會生活處處有數學，從而激發學生學習興趣，通過問題情境激發學生的求知欲，達到提出問題，能夠根據具體情況中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。

兩位教師都通過生活中接觸的話費問題，以簡單直白的表格形式，引領學生步進入課堂學習狀態，讓學生動腦想一想、動口說說看、動手列列表，師生互相討論切磋。以問題串、圖表呈現比較、分析，讓學生自己得出結論。選擇電話計費這種生活中常見的問題作為探究點，不僅僅是為了探究如何解決這個具體問題，更是想讓學生通過這個問題的解決，進一步體驗“建模解題”的過程，滲透建模思想，使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，激發學生學習數學的興趣，使學生分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。

5.課后總結——提綱挈領，畫龍點睛

結語既要簡明扼要、系統完整地構建知識結構體系，又要有助于進一步完善學生的認知結構和提升課堂教學效率。總結方式多種多樣，只要貼近學生的年齡心理特征、實際知識水平和接受能力即可。

例如，《電話計費問題》一課，一位教師提出問題：

（1）本節課我們學習了根據電話計費選擇最優方案的問題，解決此類問題的方法是什么？

（2）通過本節課的學習你掌握了哪些數學思想和方法？

（3）你還有什么疑惑？說出來大家一起交流一下。

學生思考回答。教師加以引導和歸納，拓展延伸。

（4）詢問家長的手機繳費方式及每月通話時間，應用今天所學的知識給家長合理的建議，并將你的調查和結論寫下來。

另一位教師以練習結束：

（1）大明估計自己每月通話大約300分鐘，小李每月通話大約200分鐘，那么針對上兩種計費方式他們選擇哪一種移動通信通話費才最省錢呢？你能幫助他們出個主意嗎？

（2）用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元。在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元。 復印張數為多少時，兩處的收費相同？

6.課后反思——查漏補缺，總結提升

教學反思是監測、分析、評價和預測教師教學的準備、設計過程及預期的效果，反復體會教學新觀念在教學行為中的轉化和表現是否合理，以達成教學效果的最優化。如本課例的反思：

（1）在學生討論分類時，耽誤了太多的時間，最后導致前松后緊，課堂小結和練習沒有足夠的時間。

（2）在突破難點時，沒能充分放手，在學生遇到問題時沒能及時點撥。

針對以上的問題，在今后的教學中應該注意以下幾個問題：

一是加強課堂教學的駕馭能力，要充分安排時間做到有緊有松。

二是充分相信學生，堅持做到“三講三不講”原則，為重難點突破創造充費時間。

三是應注重對學生的評價，采用豐富的激勵語言和評價方式，調動學生積極思考，大膽發言。

三、“同課異構”要解決的主要問題

“同課異構”的本意與要求是依據教材內容，合理確定教學方法，倡導為了課堂教學的有效性，促進教師的專業發展。在安排教師“同課異構”時，要精選教學內容，方案設計緊緊圍繞教學目標和學生的需求。幫助設計個性化的教案，指向不同年級段、不同教師個體的不同需求。從借班上課、過程跟蹤、組織評價到教學效果的經驗交流總結，初步摸索出適合初中數學教師“同課異構”的模式，通過師生互動、觀察方式、學習方式等教育策略研究，促進教師的自主發展，提升教學教育理論研究能力，打造高效課堂，提高教學質量。具體做法有：一是圍繞主題自主研習；二是帶著思考觀課聽課；三是深入探索生成結論；四是互相交流分享成果。在實施過程中我們要解決下面問題：

1.盲目求異

有些教師或脫離課程標準盲目求異，或脫離教材內容盲目求異，或脫離學生實際盲目求異，或為異而異，上課表面看很熱鬧，在教學設計上花樣迭出，追求形式上的標新立異，在時間的分配上不合理科學，使“同課異構”走入誤區，不能有效發揮作用。在施行“同課異構”前，制訂清晰有致、合適可行的教學目標，對教學的整體結果進行歸因和評判，是追求高效課堂的重要途徑，它既是高效課堂的靈魂，又是判斷教師教學是否高效的直接依據。

2.生搬硬套

在數學這種偏思維類的學科中，有嚴密的推理和嚴格的論證。如何對學生進行激勵評價？如何鼓勵學生提出問題？教學語言如何鍛煉得更精練、更生動？應當允許教師根據不同的教學目標用不同的教學素材和教學方式教數學，允許學生根據不同的學習內容用不同的方式學數學。過于強求全面統一，可能會損害教師和學生的創造能力，并不能說講授式教學就缺乏“精彩”，如果引領啟發得當，給學生們留足時間來思考，提供給大多數學生表達自己想法的機會，在“安靜”課堂中，一句精辟的話語、一個傳神的眼神、 一個會心的微笑， 教師一樣可以開啟學生的思維，激發學生的興趣，實現學生的“深度”參與以及對事物的全方位認識和透徹理解。

3.泛泛評課

“同課異構”教研活動中的重要環節就是評課，一般流程為：授課教師談自己的教學設計及依據，聽課者談聽課體會，有相同的觀點只需表示同意，不必復述，不必都講優點，應指出不足或提供建議參考；專家指導對話與質辯時，應站在更全面、更系統的角度來評價，不應當拘泥于就課論課，而應當把這節課放到整個課程體系中去評價，教學目標的定位是否準確，是否達成教學目標。評課后的反思整理及再次評議也不僅僅停留在口頭上。聽課過程中需觀察學生表現、教師對突發事件的處理、教學內容的調整和教學行為是否妥當。囿于時間，教師們有必要在現場評課結束再進行反思和系統的整理，形成文字記錄，通過當面交談或通過網絡、電話等方式再次研討，整理存檔。

參考文獻：

[1]余文森.一位教育學教授的聽課評課與教學斷想[M].福州：福建教育出版社，2011.

[2]李 允.“同課”緣何“異構”“同課異構”的理據分析[J].中國教師，2009（15）.

[3]王敏勤.“同課異構”教學反思例談[J].中國教育學刊，2008（6）.endprint