多點源滴灌條件下紅壤水分溶質運移試驗與數值模擬

裴青寶 劉偉佳 張建豐 王海偉

(1.西安理工大學水利水電學院， 西安 710048； 2.南昌工程學院江西省水工程安全與資源高效利用工程研究中心， 南昌 330099；3.江西省水利規劃設計院， 南昌 330020)

引言

南方紅壤丘陵地區多種植柑橘、臍橙等經濟作物，近年來在丘陵地區這些作物的灌溉多采用滴灌水肥一體化灌溉方式，本文根據對柑橘、臍橙等作物根系的調查和紅壤剖面土壤容重的測定，通過試驗研究不同滴頭流量、間距以及土壤容重下交匯入滲規律以及土壤水分氮素分布特性，以期為紅壤柑橘、臍橙滴灌設計參數選擇提供依據。

1 材料與方法

1.1 供試土壤

試驗土壤于2016年3月采自江西省尋烏縣澄江鎮汶口村臍橙果園內，取地表100 cm的種植土，土壤容重在1.36～1.41 g/cm3之間，將試驗土樣取回，于試驗室風干、過2 mm篩、通風保存,土壤顆粒分析用馬爾文激光粒度儀測定，粒徑0～0.002 mm、 0.002～0.02 mm、 0.02～2 mm之間的顆粒含量分別為44.25%、38.39%、17.36%，采用國際制土壤質地分級標準，最終確定土壤質地為壤質粘土。試驗在南昌工程學院灌溉排水實驗中心展開，時間為2016年6—12月，室內溫度保持為18～23℃。

1.2 試驗裝置

試驗裝置采用西安理工大學水資源所設計生產的土壤水分運動試驗系統，系統由馬氏瓶、有機玻璃土箱、支架等組成；土箱設計為矩形結構，長×寬×高為40 cm×40 cm×60 cm。土壤含水率的測量采用埋設在土體內不同深度處的TDR探頭測定，TDR探頭2組共13個，分別在1號滴頭水平距離為5 cm,垂直距離為5、10、15、20、25、30 cm處和在濕潤鋒交匯面水平距離為20 cm，垂直距離為0、5、10、15、20、25、30 cm處埋設TDR探頭，記錄不同時間點的土壤含水率，其他位置通過烘干法測定。Hydrus-3D建模過程中與物理模型相應的位置插入觀測點，采用馬氏瓶供水，醫用針頭模擬滴灌出水，用流量計控制流量。裝置示意圖如圖1所示。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of experimental setup1、8.支架 2、9.出水口 3、10.進氣口 4、11.馬氏瓶 5.1號滴頭 6.2號滴頭 7.土箱

1.3 試驗內容

1.4 試驗過程

1.5 數學模型

1.5.1水分運動基本方程

滴灌土壤水分運動為三維流動問題。假定土壤各向同性,地表沒有蒸發,土壤初始含水率相同,并不考慮滯后現象,則三維軸對稱點源水分入滲Richard方程可表示為[14,17]

(1)

式中θ——土壤體積含水率，cm3/cm3

h——土壤負壓水頭，cm

r、y、z——坐標(z坐標向下為正)，cm

t——時間，min

Kh——土壤非飽和導水率，cm/min

Hydrus-3D模擬時需要的非飽和土壤水分特征曲線θh、土壤非飽和導水率Kh采用van Genuchten模型表示[14,18]，并不考慮滯后效應

(2)

θh=θs(h≥0)

(3)

(4)

其中

(5)

式中θs、θr——土壤飽和含水率和殘余含水率，cm3/cm3

Ks——土壤飽和導水率，cm/min

l——孔隙連通性參數，對大多數土壤來說可取0.5

a、n、m——擬合經驗參數

Se——有效含水率(飽和度)

(6)

其中

(7)

(8)

(9)

qr——縱向上的土壤水分通量

qz——橫向上的土壤水分通量

Drr、Dzz、Drz——水動力彌散系數張量的分量

q——土壤水通量的絕對值

DL、DT——溶質的縱向和橫向彌散度，L

Dw——自由水中的分子擴散系數

τ——溶質的彎曲系數，通常表示為土壤體積含水率的函數

1.6 模型區域以及邊界條件和初始條件

模型求解區域以實際土箱尺寸為基礎建立幾何模型，建模區域如圖2所示，Hydrus-3D 不能描述移動的水分邊界,但可以模擬邊界條件隨時間變化的過程，因此在試驗過程中測定滴頭下方積水的區域及水頭高度。試驗開始后15 min時達到飽和區域的58%、積水深度為0.18 cm(用游標卡尺通過測量滴頭下方積水深度得到);灌水后25 min達到飽和區域的80%、積水深度為0.50 cm;38 min 后，飽和區穩定, 積水深度為0.85 cm。根據試驗測試結果，飽和區域在很短的時間內達到穩定，所以在模擬過程中不考慮其范圍的變化，只輸入最終的范圍值，設定飽和區半徑為定值Rs(滴頭地表最小濕潤半徑)如圖2所示。試驗過程中無表面蒸發，則水分運動的上邊界條件可以表示為

h=0.85 cm (0≤r≤R,z=Z,t≥0)

(10)

(11)

式中R、Z——模擬區域邊界(裝置物理邊界)在徑向和垂直方向的坐標

圖2 模型求解區域示意圖Fig.2 Schematic diagram of solving model

本次模擬輸入邊界條件中水頭隨時間的變化個數為4，按照變化的時間，在各段時間上輸入相應的水頭值。由于滴頭周圍有積水產生,因此溶質運移的上邊界條件采用一類邊界條件

C(r,z)=Ca(0≤r≤Rs,z=Z,t>0)

(12)

側面為不透水邊界

(13)

(14)

下邊界為自由排水邊界

(15)

(16)

θ(r,z)=θ0(0≤r≤R,0≤z≤Z,t=0)

(17)

C(r,z)=C0(0≤r≤R,0≤z≤Z,t=0)

(18)

式中θ0——土壤初始含水率，cm3/cm3

2 模型參數

2.1 土壤水力學參數

依據1.5.1節所述土壤水分特性的 VG 模型參數，結合不同容重的水分特征曲線以及飽和導水率試驗結果，并根據顆粒分析的成果輸入Hydrus-3D里計算結果并進行對比分析，最終確定合適的參數如表1所示。

表1 不同紅壤容重van Genuchten模型參數Tab.1 Van Genuchten model parameters of red soil with different bulk densities

圖3 滴灌交匯入滲濕潤鋒運移變化Fig.3 Changes of drip irrigation, intersection infiltration and wetting front transport

2.2 溶質運移參數

3 結果與分析

3.1 容重變化影響下濕潤鋒模擬值與試驗值的對比分析

試驗開始后在滴頭下方形成一個積水區域，隨著時間的變化，積水區域趨于穩定。水氮開始在土壤中運動，將不同時刻濕潤鋒的變化在有機玻璃板上用記號筆繪出。圖3為滴灌交匯入滲試驗濕潤鋒變化過程實測及模擬照片。

圖4 不同容重條件下濕潤鋒變化模擬值與實測值Fig.4 Simulated and measured values of wetting front under different bulk densities

容重變化影響下濕潤鋒模擬值與試驗值如圖4所示(圖中γ表示容重)。由圖4可見，通過試驗測得的濕潤鋒過程和Hydrus-3D模擬的值在觀測時間點上有同步性，其相對偏差在9%以內。5個不同容重的濕潤鋒模擬值和實測值經過顯著性檢驗后差異均不顯著，這說明數值模擬可以反映不同容重條件下濕潤鋒的運移規律，這也與李久生等[14]、張林等[18]的研究結果相同。模擬的濕潤鋒以滴頭為中心擴散，濕潤半徑更為圓滑均勻，從圖3b的模擬圖也可以看出這個現象，而實測的濕潤鋒某一時刻濕潤鋒面值則出現凹凸現象；分析認為Hydrus在設定不同的容重后軟件認為土壤內部是均一的各向同性，且不受邊壁滯后效應的影響。所以Hydrus-3D模擬的濕潤鋒面推進較快且均勻，而實測值由于土壤為擾動土，裝土的質量和土層的結合等情況影響著濕潤鋒的運移；所以實際工作中如果需要采用模型來預測濕潤鋒的運移時需要考慮到滯后效應。容重從1.2 g/cm3到1.4 g/cm3，雙滴頭滴灌下出現了濕潤鋒的交匯現象，而交匯的時間則與容重有關，容重為1.2 g/cm3的濕潤鋒在灌水后273 min時發生交匯，而容重越大交匯過程越緩慢，容重1.4 g/cm3在461 min時才發生交匯。試驗土為紅壤，容重較小時土壤中的孔隙率大，導水速率快，所以濕潤鋒推進得比較快。當容重增加時，孔隙率減少，加上紅壤遇水后顆粒變得粘稠，堵塞了土壤中的孔隙，造成濕潤鋒不能推進。試驗取土的江西省贛州市尋烏縣臍橙果園內，現場調查其距地表100 cm以內的土壤容重在1.36～1.41 g/cm3之間，根據模擬和實測結果可知，高容重情況下土壤濕潤鋒難以推進，交匯發生較緩慢，影響到臍橙的灌溉。所以在灌溉之前需要對土壤結構進行前期處理，疏松土層，便于水肥能夠入滲到根系周圍。

3.2 濕潤體內土壤含水率的分布模擬

結合圖5、6土壤含水率模擬和實測值，兩者的平均相對誤差為9.5%以內。其中，90%的時間節點上的模擬值和實測值的差值在3.5%之內，而且各觀測點誤差情況類似。差異較大主要在初始時刻和試驗結束時段，初始觀測點上實測的含水率值均低于模擬值；實測值通過埋設在觀測點上的TDR探頭測定，探頭在使用之前設置在不同的土壤容重中，在灌水后通過與烘干法進行含水率測定率定，并對探頭進行修正。所以在試驗過程中探頭的值可以反映出實際情況，而模擬值出現的偏差主要是在建模過程中模型為理想狀態，輸入顆分數據和土壤吸力后神經網絡預測出一個含水率值，從而造成與實際土壤初始含水率之間的誤差。而在灌水結束時出現的部分實測值大于模擬值的原因是，模型在該時刻模擬結束，含水率定格在這個狀態，不會變化，模型忽視了土壤水分再分布這一過程，所以實測值大于模擬值。除此之外，模型模擬的精度較高，可以反映出滴灌交匯入滲過程中濕潤體內土壤含水率的分布情況，這與李久生等[14-15]的研究結果相同。

圖5 不同容重條件下距離滴頭5 cm處含水率變化Fig.5 Changes of water content under condition of different densities with 5 cm away from emitter

圖6 不同容重條件下交匯處含水率模擬值與實測值Fig.6 Confluence of moisture content of simulated and measured values under condition of different densities

圖5中，總體而言，隨著入滲時間變化，觀測點的土壤含水率呈現增加的現象，土壤深度越深，含水率增加值越小。容重1.2 g/cm3垂直距離5 cm的觀測點土壤含水率在入滲開始后就快速增加，200 min后接近飽和，并維持穩定狀態；其他4個不同容重該位置處的觀測點模擬和實測值均顯示該現象。其余觀測點隨著深度的增加，距離滴頭間距越大含水率越小，并受到容重的影響，同一位置處的觀測點，容重越大，含水率相應地減小，這表明，高容重壤土阻礙了水分的入滲。

圖6中交匯處的土壤含水率，在發生交匯后迅速增加，并與深度和容重有關，深度較深容重較大，含水率增加的值較小。交匯面處含水率低于同一位置處滴頭下方的觀測點的值，由此可知在濕潤體內同一深度處，含水率的分布是不均勻的，滴頭下方處土壤含水率高于交匯處的，容重越大這一現象愈加明顯。對于臍橙等根系發達的經濟作物，在滴頭間距相同時，兩滴頭交匯處的土壤含水率較低，會影響這一區域內根系吸水，要加強交匯區域的灌水量。

圖7 不同容重條件下距離滴頭5 cm處質量濃度模擬值與實測值Fig.7 N-N mass concentration simulated and measured values with 5 cm away from emitter under different bulk densities

圖8 不同容重條件下交匯處質量濃度模擬值與實測值Fig.8 N-N simulated and measured values under different bulk densities intersection

4 結論

(1)Hydrus-3D可以較好地模擬出濕潤鋒的推移過程，模擬值與實測值的精度在9%以內，軟件的模擬值更加理想化，在運用到實際中模擬濕潤體范圍時需要考慮紅壤的空間差異性。

(2)含水率的模擬值和實測值具有很高的一致性，模型可以用于交匯情況下土壤濕潤體內含水率分布的模擬。容重對含水率的分布產生較大的影響，交匯面處的含水率低于同一深度滴頭下方的值，模擬和實測結果均表明，高紅壤容重阻礙濕潤鋒的推進和含水率的增加。

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