基于多指標評價和分形維數的坡耕地優先流定量分析

張東旭 張洪江 程金花

(北京林業大學水土保持學院， 北京 100083)

引言

優先流是水流和溶質通過大孔隙、蟲洞、根孔等優先流路徑在土壤中快速運移的現象[1]。在天然非飽和土壤(農田、林地)中，這種現象尤為普遍[2]。優先流的存在會增強土壤水的交換補給能力，灌溉水和農藥等來不及降解和過濾直接進入地下水，增加了土壤養分流失和地下水污染的風險[3]。因此，研究優先流發育程度，對于農業施肥的高效利用和地下水污染的防治具有一定的參考價值[4]。

國內外研究優先流的常用方法主要包括穿透曲線法、CT掃描法和染色示蹤法[5-7]。穿透曲線法雖然操作簡單、成本低，但試驗耗費時間長，計算較為復雜。CT掃描法具有無損、精度高等優點，但成本高、分析過程繁瑣、研究尺度小等，導致該方法的應用并不廣泛。相比于前2種方法，染色示蹤法是最簡便、應用最廣泛的研究方法，具有成本低、觀察直觀、試驗耗時短等優點。目前國內外對優先流的研究主要集中在形成機理及其影響因素等方面，孫龍等[8]、FORRER等[9]通過染色圖像研究了優先流路徑的分布特征，但如何從染色圖像中直接提取優先流特征指標用以評價優先流程度的研究還鮮有報道。

近年來，國內少數學者開始定量研究優先流的發育程度。田香姣等[10]對土壤剖面的染色面積和染色深度進行分析，在一定程度上評價了農地和草地的優先流的發育狀況，但指標太少，不能充分反映出土壤優先流程度大小。郭會榮等[11]通過室內土柱穿透實驗，結合時間矩的方法，計算出優先流對溶質運移的貢獻率，定量評價了優先流程度，但該方法試驗耗費時間較長，使用起來較為復雜。陳曉冰等[12]通過分析變異系數CV評價了干濕農地優先流發育程度，但只是局限于一種農地的不同處理方式。吳慶華等[13]通過分析比較原狀和擾動土柱的染色空間變異性，提出了優先流程度的評價準則，得到原狀土柱變異系數低、優先流程度高的結論，但研究尺度和樣本數量均較小，適用性和準確性還需進一步驗證。

本文以重慶紫色砂巖區3種不同坡耕地田間染色示蹤試驗為基礎，運用濕潤峰跡線的分形維數對優先流程度進行定量評價與排序，并采用形態學理論和統計學分析方法，從染色圖像中提取出6個優先流特征指標，通過優先流指數PFI對3種坡耕地優先流發育程度加以驗證，以期說明該方法用于坡耕地土壤優先流程度評價的可行性。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于三峽庫區尾端的重慶市江津區李市鎮，其地理位置為106°17′～106°30′E，28°31′～28°43′N，海拔高度為230～560 m，地勢南高北低，地貌以深丘平壩為主。四季分明，無霜期長(340 d)，年均降水量1 033 mm，年均氣溫15℃，屬亞熱帶季風氣候。土壤類型主要為紫色土和黃壤，土壤質地為粘壤土和砂質壤土。試驗樣地共3塊，分別為南瓜地、柑橘地和玉米地，每種模式設置3個重復。其中柑橘地的樣方主要布設在柑橘樹之間較為平坦處，以減少主根對試驗結果造成的影響。樣地基本情況如表1所示。

表1 試驗樣地基本情況Tab.1 Basic situation of test plots

1.2 染色示蹤試驗

首先清除樣方內枯落物，平整土壤表面，防止其對試驗造成影響。使用自制恒流泵以150 mL/min的流量，將預制的9.6 L(當地大雨強度)濃度為4 g/L亮藍溶液自邊坡頂部均勻的輸入觀測區，然后用塑料布遮蓋樣方，防止外部條件變化對試驗產生影響。染色示蹤試驗完成24 h后除去覆蓋的塑料布，在染色區中心未擾動50 cm×50 cm見方區域，以水平10 cm寬度垂直開挖5個豎直剖面，分別定義為1～5號剖面，開挖深度為50 cm。用標尺標注剖面的長度與寬度，使用高像素數碼相機采集豎直染色剖面圖像，剖面旁放置標準灰階比色卡，用以校正圖像色彩，減少明暗不均所帶來的誤差。染色剖面示意圖見圖1。

圖1 染色剖面示意圖Fig.1 Schematic diagram of stained profile

1.3 圖像處理過程

使用ArcMap 10.2軟件對采集到的原始染色圖像進行平面幾何校正，豎直剖面染色圖像大小為50 cm×50 cm(500像素×500像素)。使用Adobe Photoshop CS3軟件中圖像調整中顏色替換功能，先參照原始照片，用吸管工具對照片中染色土壤的顏色采樣，確定染色區域。通過設置色相、灰度將染色土壤顏色替換為黑色，未染色區土壤為白色。圖像數值轉換可采用Image-Pro Plus 6.0軟件中的Bitmap功能，黑色區域值為255，白色區域為0，并以Excel格式輸出。

1.4 優先流特征指標

利用導出的Excel表格計算數值剖面染色圖像的各項特征指標，各指標計算方法如下：

優先流區染色面積比DCpf為優先流區染色面積占總面積的百分比，計算式為

(1)

式中Dpf——優先流區染色面積，cm2

S——圖像總面積，cm2

基質入滲深度UniFr[14]為染色覆蓋率降低至80%以前，入滲過程主要為基質流，其入滲深度稱為基質入滲深度。優先流分數PF-fr[14]為優先流占總滲透流量的分數，即

(2)

式中STot——總染色面積，cm2

長度指數Li[15]為在豎直剖面上每一層與上一層染色面積比的差的絕對值之和，即

(3)

式中DCi、DC(i+1)——土壤剖面第i層、i+1層對應的染色面積比

n——層數(以1 mm厚度為1層，n=350)

峰值Pi[15]為總染色覆蓋率的垂直線與水平染色覆蓋率曲線的交點的個數。變異系數CV[16]為土壤剖面染色差異程度，即

(4)

1.5 優先流評價指數

首先使用極差法對坡耕地土壤A={P，M，C}的優先流指標Gj={G1，G2，…，G6}(G1，G2，…，G6分別為DCpf、UniFr、PF-fr、Li、Pi、CV)進行標準化處理得到無量綱值Zij，再求出各指標的均方差σ(Gj)，最后利用均方差決策法[17]確定各指標的權重系數Wj。計算步驟如下：

正相關指標數據標準化

(5)

負相關指標數據標準化

(6)

式中Zij——指標標準化后值

Xij——該指標的測定值

Xmax——該指標中最大值

Xmin——該指標中最小值

i——某一指標m個數據的序號

j——指標的數量(j=1，2，…，6)

隨機變量的均值E(Gj)

(7)

各指標Gj的均方差σ(Gj)

(8)

各指標Gj的權重系數Wj

(9)

優先流評價指數PFI可以直接體現土壤優先流程度，其值越大，說明優先流程度越高。計算公式為

(10)

1.6 濕潤鋒跡線分形維數

分形維數可以反映圖像的形態特征[18]，染色示蹤試驗中數碼影像所記錄的優先流濕潤鋒跡線，呈現出不規則、零碎、復雜的幾何形態，具有明顯的分形特征。本文研究采用計盒法來研究濕潤峰的分形維數。取邊長為r的正方形小盒子，對濕潤峰跡線進行覆蓋，則有些小盒子是空的，有些小盒子覆蓋了跡線的一部分。計數多少小盒子不是空的，所得的非空盒子數記為N(r)。然后縮小盒子的尺寸，所得N(r)會增大，當r→0時，得到分形維數FD[19]。其公式為

(11)

若FD=1，表明濕潤鋒跡線為直線，此時為完全均勻流入滲狀態，不存在優先流；若FD>1，表明濕潤鋒跡線為不規則曲線，此時存在優先流，且分形維數FD越大，濕潤鋒跡線的不規則程度越高，說明優先流發育程度越高。在本研究中，盒子邊長r的取值范圍為10～100 mm。土壤剖面濕潤鋒跡線分形維數的相關計算均通過專業軟件FractalFox 2.0完成。

2 結果與分析

2.1 優先流染色圖像及特征指標分析

圖2 豎直剖面染色圖像及其優先流指數Fig.2 Images of vertical stained profiles and preferential flow parameters

通過圖像提取技術對垂直剖面染色圖像進行數值化，分別計算了優先流特征指標，各指標在一定程度上可以反映優先流程度(圖2)，由于剖面較多，選擇具有代表性的圖像進行展示。圖中黑色為染色區，白色為非染色區，紅線為染色面積比，綠線為當DC=80%時所對應的土壤深度，每張圖片的右邊為該剖面所對應的優先流特征指標。由圖2可知，南瓜地、玉米地和柑橘地染色深度分別為30、34、29 cm，染色面積比(DC)分別為22.80%、13.87%和17.26%。南瓜地染色圖像中存在幾條連通的指狀通道，柑橘地的染色分布較隨機，而玉米地染色較為均勻。3種坡耕地土壤染色面積比均隨土層深度的增加而減小，因為表層作物根系、生物活動多，大孔隙也較多，而深層土壤密度較大，更為緊實，很難形成大孔隙[20]。這與SHENG等[21]采用碘淀粉對土壤進行染色實驗所得到的結果相一致。

6個特征指標中，優先流區染色面積比(DCpf)、優先流分數(PF-fr)、長度指數(Li)和變異系數(CV)呈現相同的趨勢，由大到小表現為南瓜地、柑橘地、玉米地：南瓜地的優先流區染色面積比為16.94%，遠遠大于柑橘地(9.96%)和玉米地(8.24%)；優先流分數南瓜地(70.73%)和柑橘地(69.09%)遠遠高于玉米地(42.05%)；南瓜地的長度指數分別高出柑橘地和玉米地159.45和372.29；南瓜地和柑橘地的變異系數較為接近，分別為0.22和0.21，是玉米地的2.44和2.33倍。基質入滲深度(UniFr)分別為2.30、1.50、3.50 cm，由大到小為玉米地、南瓜地、柑橘地，說明玉米地存在較高的基質流作用，相應的優先流程度最低。峰值指數(Pi)與染色圖像的異質性有關，表現為柑橘地高于南瓜地和玉米地。通過對6個優先流特征指標的對比分析，可以看出南瓜地和柑橘地相比于玉米地有著較高的優先流程度。其原因是：南瓜地采取免耕的模式，李文鳳等[22]認為，免耕模式下作物殘茬在表層土壤中可以增加土壤孔隙度，具有較好的優先流特征；柑橘樹為小喬木，根系較玉米地更粗更發達，增加了土壤中的生物大孔隙的分布[23]，優先流特征會更為明顯。

2.2 優先流評價指數分析

分別對南瓜地(P)、玉米地(M)和柑橘地(C)土壤豎直染色剖面的優先流區染色面積比(DCpf)、基質入滲深度(UniFr)、優先流分數(PF-fr)、長度指數(Li)、峰值指數(Pi)和變異系數(CV)6個指標進行Friedman檢驗，得到3種坡耕地優先流表征指標之間均呈現顯著差異(p<0.001)，說明不同坡耕地下的優先流發育程度不同(圖3)，具有統計分析意義。

圖3 不同坡耕地土壤優先流指標箱線圖Fig.3 Boxplots of preferential flow parameters in different slope farmlands

為了集中體現不同坡耕地土壤優先流程度，并消除不同指標之間的差異，本文采用多指標評價法對優先流程度進行綜合評價。根據相關文獻和已有的研究結果，從豎直剖面染色圖像中提取出6個優先流特征指標可直接作為評價參數。各指標標準化后的均值、均方差及權重見表2。

表2 各評價指標標準化均值、均方差及權重Tab.2 Standardized mean, mean square deviationand weight of each index

根據各指標標準化后的值及權重計算不同耕作方式下土壤優先流指數PFI(圖4)。從圖4中可以看出，其中南瓜地P的優先流評價指數最大(0.88)，其次是柑橘地C(0.77)，玉米地M的優先流評價指數最小，定量評價結果為0(這主要是由于指標標準化時采用極差法造出的，這也是一個相對值，并非絕對值)。優先流程度由大到小排序為南瓜地、柑橘地、玉米地。

圖4 不同坡耕地土壤優先流評價指數PFIFig.4 Preferential flow indicator in different slope farmlands

2.3 濕潤峰跡線分形維數分析

土壤剖面濕潤峰跡線分形維數(FD)的變化，可以表征土壤水分入滲的不均勻程度，即分形維數越大，濕潤峰跡線的形狀越不規則，優先流發育程度越高。圖5為3種坡耕地lnr-lnN(r)關系曲線，可以看出各樣地的分形維數計算曲線均具有較高的擬合精度，其決定系數R2均大于0.98。由表3可知，同一種坡耕地1、2、3樣地土壤濕潤峰跡線的分形維數都比較接近，說明同一種坡耕地不同剖面染色形態基本一致，具有統計分析意義。但南瓜地P1中的分形盒維數標準差為0.29，遠高于其他樣地，其原因是在對南瓜地P1的5個剖面染色圖像進行處理時發現，有2個剖面染色圖像的優先流區存在較為集中的染色帶，這是由于根系貫穿形成較為聯通的優先流路徑所致，致使這2個染色圖像的分形維數比其他3個小，從而導致標準差大。通過對不同樣地濕潤峰跡線分形維數的比較發現，南瓜地3個樣地的分形維數均大于柑橘地大于玉米地，說明南瓜地的優先流程度遠高于柑橘地和玉米地。最大入滲深度在一定程度上可以反映優先流發育程度，但受土壤自身含水率、結構和生物活動等多種因素的影響[24]，不能完整地定量描述優先流非均勻特征，存在一定的局限性。

圖5 不同坡耕地優先流濕潤峰跡線盒維數計算(lnr-lnN(r)曲線)Fig.5 Box-counting dimension calculation of wetting front curve for preferential flow in different slope farmlands

樣地編號分形維數FD最大入滲深度/cm決定系數R2P11.326±0.29300.986南瓜地P21.341±0.17340.982P31.324±0.18330.991C11.249±0.15340.993柑橘地C21.242±0.19310.983C31.236±0.18320.988M11.221±0.16290.985玉米地M21.222±0.14280.985M31.187±0.13310.989

3 討論

水分在土壤中運動形式包括基質流和優先流兩部分，若知道總染色面積和基質流區的染色面積便可推求出優先流區染色面積，因此優先流區染色面積比、基質入滲深度和優先流分數均與染色模式有著密切的關系。南瓜地優先流區染色面積比遠遠高于玉米地和柑橘地，玉米地的基質流區面積和染色深度均為最大，南瓜地和柑橘地的優先流分數也遠大于玉米地。FLURY等[25]在對林地優先流的研究中指出，基質流深度和染色面積可以較為準確地反映出土壤剖面優先流發育狀況，即基質流深度越大，優先流區染色面積越小，優先流分數越小，優先流發育程度越低，說明南瓜地和柑橘地的優先流程度均高于玉米地。

在本研究中，長度指數、峰值指數和變異系數均是與染色圖像異質性相關的指標。由于優先流屬于非均勻流，水流經過區域的染色變化更為明顯，這3個指標可以較為準確地反映各層之間染色模式變化的程度，其數值越大，優先程度越大。南瓜地和柑橘地的長度指數、峰值指數和變異系數均大于玉米地，說明玉米地的優先流發育程度最差，這與陳曉冰等[12]利用染色圖像變異性分析優先流程度得到的結果一致。由于基質流區染色均勻，染色面積較大，變化程度較低，吳慶華等[13]在研究中沒有剔除基質流區的影響，得到變異性越小優先流程度越高的結果，存在一定的誤差。

以往對土壤優先流的研究大多是基于現象的描述，定量評價也只是對染色面積和染色深度進行比較，很難全面反映土壤的優先流特征，存在一定的局限性[26]。本研究多指標評價法計算的優先流程度評價指數PFI，可以較為準確地反映出土壤優先流程度。同時，分形理論目前已廣泛應用于醫學、生物學等領域[27-28]，在土壤學中的應用大多是對粒徑組成的研究[29]。將該方法引入優先流程度的定量評價中，可以使復雜的分析簡單化，通過染色圖像這種易于獲取的數據就可以定量分析土壤中優先流的形態特征，豐富了土壤優先流的研究方法，具有一定的實際意義。利用分形理論確定的分形維數表現出的優先流程度由大到小為柑橘地、南瓜地、玉米地，與PFI的評價結果一致，說明濕潤峰跡線的分形維數能夠反映土壤優先流發育程度，結果準確可行。

4 結束語

通過野外染色示蹤試驗，從圖像信息的角度對重慶紫色砂巖區3種坡耕地土壤優先流程度進行定量評價。結果表明：本研究提出的6個優先流特征指標，即優先流區染色面積比、基質入滲深度、優先流分數、長度指數、峰值指數和變異系數指標，在一定程度上可以較為準確地反映出土壤優先流的發育程度；利用多指標評價法得到的優先流程度評價指數PFI由大到小為南瓜地(0.88)、柑橘地(0.77)、玉米地(0)。同時，運用分形維數所反映出的濕潤峰不規則程度對優先流進行了定量評價，其結果與PFI基本一致，進一步說明該方法在土壤優先流發育程度評價上的適用性。該方法基于田間尺度，具有簡單易行、成本低、準確性高的特點，豐富了定量研究優先流的方法。

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