關于工科學生數學理論課程應用能力的培養

【摘 要】本文通過對工科類學生數學理論教學現狀的分析，提出了在各個方面提高工科類學生應用能力的方法和所采取的一些措施。以提高工科學生運用數學知識和方法研究各類實際應用問題的能力。

【關鍵詞】工科學生；數學理論課程；應用能力的培養

中圖分類號： O1-4 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）28-0192-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.087

【Abstract】From the analysis of the current theoretical mathematics education status of engineering students， this paper proposed methods and measures on the practical ability development for engineering students on all aspects. With these， the engineering students can use the knowledge and solving steps on mathematics to research and study the practical projects.

【Key words】Engineering students； Theoretical mathematics； Practical ability development

從工科類學校的發展來看，我們可以看到數學是作為工具來解決各種實際問題的主要方法。 現在人們越來越認識到數學和對于工科類人才建設的重要性。對于數學理論知識的學習和應用已經成為現代大學生必須學習的重要內容。

1 對現階段數學理論課程教學的分析

在我國的高校教育中，數學課程主要是由高等數學、線性代數、概率論與數理統計等幾個相互獨立的部分組成。作為工科類學生的必修課，課程內容之間缺乏聯系。

由于現階段工科類教學的實際情況，目前數學課程的課時量普遍減少，不利于學生利用數學知識解決實際問題能力的培養。要想利用理論知識、學以致用解決工科專業中碰到的實際問題，學生的能力培養顯然不夠。在課堂上對學生常常只要求套用公式作簡單的計算，影響了學生學習數學的積極性。不能適應工科學習的要求。在實踐中，學生不能把數學理論靈活運用到實際問題上。

為此，為了培養學生在從基礎課到專業課的過渡過程中，主動地用數學理論知識分析和解決專業課中所碰到問題的綜合水平，就成了當務之急，重中之重。我們經過不斷的探索和研究，努力進行工科數學的教學改革研究，建立了基礎課和專業課之間的聯系，得到了一些有用的結果和體會。

2 在各個方面提高工科類學生應用能力的方法和所采取的一些措施

我們需要通過對所遇到的問題進行觀察、分析，抽象出其數學的本質，建立實際問題與數學理論間的聯系，確定問題的種類，明確解題的步驟和思路，尋找其中的數學規律。通過所學的數學理論知識和算法求解實際問題。例如，在學生的畢業設計和專業課的競賽考試中有這一題。

例 設計并制作四旋翼自主飛行器探測跟蹤系統，包括設計制作一架四旋翼自主飛行器，開始時小車和飛行器均擺放在地面上，啟動飛行器起飛至小車上方后，在不低于1m高度懸停，用遙控器使小車到達預先指定位置后停車，期間飛行器在距小車0.5～1.5m范圍內全程跟隨飛行，當兩者距離在0.5～1.5m范圍內時，飛行器和小車發出明顯聲光指示。小車靜止5s后飛行器擇地降落并停機。

要求飛行器不得遙控，過程中不得人為干預。小車由一名參賽隊員使用一個遙控器控制。小車與飛行器不得有任何有線連接。小車遙控器可用成品。

對于這一題，乍看是專業課（電子，機電類專業）的內容，卻和大學數學這樣的基礎理論課有著緊密的聯系。現在思路如下：

A.關于坐標系的建立。

由于是要求利用無人機上的攝像頭采集下方所拍攝區域上的圖像，再將數據輸入電路進行計算和邏輯分析，判別遙控汽車上黑色方塊的位置，以確定無人機的跟蹤軌跡。車頂上的黑色方塊在攝像頭中的取景如圖1

所以我們首先要將該數字化的圖像放在合適的坐標系中進行討論。

通常從中學到大學的數學基礎課中，平面上直角坐標系的建立都是x軸向右，y軸向上，如圖2。

但是現在在攝像頭的實際圖像采集中，由于其數據傳輸的特殊性，像素點是從左至右，從上到下進行數據傳輸。因此，建立的坐標系x軸向右，y軸向下，原點定為所輸出圖像的左上角，如圖3。

這樣只需在第一象限內考慮問題，方便了之后的數據分析。

B.關于算法的簡化以提高無人機的反應速度。

根據要求，用單片機進行飛行器探測跟蹤系統的設計，由于圖像傳輸的數據量是很大的，分辨率越高數據量越大，隨著大量數據的不斷涌入，對數據的實時處理提出了很高的要求，如利用更快速的單片機，則電路的成本上升，有時不能滿足設計需求或是題目的要求。

那么如何在現有的硬件條件下達到設計要求呢？這就對所用的算法提出了挑戰。既要快，又要占用的資源少。對于圖像處理已經有了許多現成的算法，如OpenCV這樣的圖形圖像處理函數庫。但是這里有兩個問題：

（1）這些庫中的大多數函數是用于電腦上進行圖形圖像分析的，有時不一定滿足特殊情況下的要求，特別是在這種資源有限，運算速度一定的硬件條件下。

（2）這些庫是普適的，適用于一般的圖形。盡管對特定的圖形也適用，但其中有許多步驟是多余和無必要的。可以考慮進行精簡，加快系統的反應速度，減少開銷，為此，必須要尋求適合該題特點的特定算法。

通過啟發學生思考，結合具體問題的實際情況，我將輸出的典型數字化圖像在坐標系中表示成

即在坐標系中將攝像頭的取景分為四塊，依序為A、B、C、D，每塊的大小相同，僅僅是位置不同。設定四個整數變量，初始值為0，每個變量對應特定的塊。當無人機的攝像頭掃描取景的圖像時，每碰到一個黑色的像素點，就根據其所處的塊的位置分別累加起來。每當完成一幀實時圖像的掃描，每塊中黑色的像素點的總數都存放在了各自的整數變量中，我們只需要比較這四個整數值的大小就可以了，其中最大的數值所對應的塊就是無人機前進的方向。

C.在指導學生解題的整個過程中，總結經驗，擴散思維，合理安排學生的各項工作。

在這種競賽類型的題目中，學生是以團隊的形式分工協作完成任務的。有負責硬件設計的，有負責軟件編程的，有的負責查閱資料，有的負責開發算法。各人職責不同，工作重點也不相同，但都要強調相互協作，分工中都有相互協作的部分。我們在輔導學生時，提倡多種教學方法并用，有課堂講解，有數學軟件操作，各種軟件包的使用，科技文獻的查找和閱讀，多方面培養學生的創造性和思維靈活性，培養了學生的團隊協作精神。由于基礎課是一年級學的，偏理論，學生在應用時遺忘、不熟悉的情況比較多。有時僅僅知道寫數學名詞，對其中的內容一知半解甚至知之甚少。作為一名理論課的教師，必須要對學生加強復習，鞏固以前所學知識。使學生能夠靈活運用所學的基礎知識，促進各方面的交流。我自身也對專業課的知識增加了解，這樣才能有利于對學生的指導，有的放矢，學以致用。

3 總結

通過分析解決這樣題目的過程，我們可以看出工科學生的數學理論課程轉化為專業應用能力的必要性和重要性。通過這樣的課程改革和教學研究，我們增強了學生的團隊合作精神，提高了其主動思考和積極創新的能力。提高了學生解決實際問題的熱情，增加了學生學習數學這樣一門基礎學科的動力。

【參考文獻】

[1]滑偉.論在數學建模中對于使用數學文獻的教學過程[J].科技信息，2011（28）：104-105.

[2]同濟大學數學系.線性代數（第五版）[M].高等教育出版社，2007，12.

[3]錢淑渠.高校《數學建模》課程教學模式的探討[J].安順學院學報，2011，13（1）：71-73.

[4]許先云，揚永清.突出數學建模思想培養學生創新能力[J].大學數學，2007（4）：137～139.

[5]楊啟帆，方道元.數學建模[M].杭州：浙江大學出版社，2001，9.

[6]吳炯圻.數學專業英語[M].北京：高等教育出版社，2005.

[7]魏汝堯，董益坤.科技英語教程[M].北京：北京大學出版社，2005.

[8]馮清.建模思想融入高等數學教學中的實踐與思考[J].福建師范大學福清分校學報，2011（2），54-57.

[9]黃國文，葛達西，張美芳.英語學術論文寫作[M].重慶：重慶大學出版社，2004.

[10]鄭云英，楊春志.關于數學模型教學方法的思考和總結[J].考試周刊，2011（17），69-70.