談高中數學作業的設計與布置

蘇彤+徐毓鴻

【摘 要】教師在數學教學中，除了要上好一堂課外，還要搞好學生的數學作業。其中作業的設計與布置是一個很重要的環節。高中數學作業的設計與布置的原則是明確作業目的、控制作業總量、加強作業針對性、豐富作業形式。

【關鍵詞】高中數學 作業 設計

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.155

隨著新課程改革在全國的推行，傳統的高中數學作業已不能適應新課改的需要，正如《數學課程標準》要求：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的.”因此，作為高中數學教師，應順應時代要求，巧妙設計高效的數學作業，以引導學生在作業過程中體驗數學學習的樂趣，從而體現新課程標準的精神.

一、明確作業目的

教師必須明確作業的目的才能在作業的各環節進行優化，而不拘泥于習慣、形式和教條。與概念性學習相關的作業不僅要有變式練習，也可以有實際操作、觀察，只要能促進概念形成的活動都可設計成作業；操練技能型的作業是目前中學的主要形式，但應恰當認識“熟能生巧”的觀點，謹防“熟能生笨”、“熟能生厭”；解決問題的作業要求學生綜合應用數學知識，利用各種思維方式。由于新問題可以培養學生思維的新穎性，深刻性等品質，也可以檢驗雙基的扎實程度。因此，教師應精選內容，由于此種作業難度大，要求高，能提高學生能力，也容易讓學生產生挫敗感，望而生畏。如果采取簡單模仿，大運動量的重復訓練，不讓學生產生真正的思考過程，就降低了作業效益，適得其反。

二、控制作業總量，提高作業質量

學生的學習時間是常量，如果不顧學生實際的超量作業，不僅難以達到教師的期望，更會帶來學生抄襲應付，弄虛作假，或是置之不理現象的發生，所以控制作業總量是教師作業布置必須考慮的問題。但僅僅減少作業數量，有可能導致成績下降，師生難以承擔如此風險，因此必須保證作業的質量，所以我把主要的功夫花在了作業的針對性上，每選一題必先自己先做，每遇新題要動筆做出答案，仔細揣摸學生面對作業題時的思維，挖掘每一題的訓練價值和教學價值。要想讓學生逃離“題海”，教師非得是“題海”中的游泳高手不可。提高作業質量還體現在突出重點，敢于舍棄上。為了訓練一個高難度的技巧有時要花費很多時間，有的學生可能永遠也掌握不了某些技巧，而有些技巧對數學知識的理解無足輕重，舍就舍吧。如數列中的遞推數列問題，其蘊含的遞推、遞歸思想很重要，但由遞推關系式求通項公式的方法技巧性強，耗時不一定見效，反而挫傷了學生積極性，所以我認為在這個知識點上不必花費大力氣。

三、設置“剛性作業”與“彈性作業”

“剛性作業”由教師布置，全班同學完成，多數時候老師批改，設計時要仔細斟酌，講究針對性、典型性和層次性。講究針對性首先是教師吃透《大綱》，內容、方法、難度應符合大綱要求，其次應符合學生實際，圍繞重點知識和學生的薄弱點、易錯點及易混點選擇習題；講究典型性應使習題體現一般規律和通性通法，達到解一題通一類的效果；層次性即作業的易、中、難搭配，既照顧基礎差的學生，讓他們能上手，又要為優秀學生設置些體現思維靈活性和創造性的題。“彈性作業”是學生根據自己的實際情況自行選擇的課外學習活動。“彈性作業”主要有以下幾種類型：

自選題型：這是多數學生的彈性作業方式，他們選一本合適自己的參考書，要求有練習題的詳解，針對自己掌握不好的知識、技能進行訓練，在自練、自測、自讀的過程中自我提高。

糾錯反思型：要求學生備有“錯題集”，定期瀏覽最近的考試和作業本，對曾經做錯的習題進行總結，改正錯誤并對錯誤歸因，發現漏洞即時彌補。但要堅持下來，教師的指導不可少，分類要求很有效。大考試卷中做錯的題必須進入“錯題集”，對基礎較差平時做題錯誤教多的同學，選擇部分進入“錯題集”，開始不會，后來又有所理解的題比較合適，基本看不懂的題不要選入，以免打擊太大；優生重在錯誤歸因；“錯題集”是否精美、漂亮不重要，糾錯反思這一思維過程才是關鍵。

閱讀型：有的同學基礎差，概念不清，公式定理不明，讀教科書看例題就是很好的作業。對這部分學生可減少剛性作業的量；而對學習能力和求知欲強的學生，他們會去找其他參考書讀，選擇一些題做，剛性作業對他們是“小菜一碟”，拓展性的閱讀是其主要作業方式。學生的認知結構是有意義學習的最關鍵因素，不同水平的學生實現學習遷移的速度與質量是不一樣的，“彈性作業”為學生根據自身的實際情況主動建構數學知識搭建了平臺。

四、豐富作業形式，調動學生積極性

形式是為目的服務的，只要能達到教學目標的方法，不拘泥于固有的形式，在選擇作業方式上主要考慮其達成目標的貢獻，特別是學生面對某種形式的作業時怎么想、怎么做、從中會得到什么，權衡其效用時既看認知目標，也看情感目標，有教的角度，也有學的角度。按作業的基本效用可分為下列類型：

鞏固型作業：鞏固基礎、強化技能，解題就是常見的形式。目前高中數學教師主要采用這種作業形式。選好題，控制量，難度適中是鞏固型作業的關鍵。對運算技能類的練習，有速度要求，還可以讓學生寫明完成的時間。

閱讀型作業：在每一章開始復習之前，要求學生閱讀教科書。具體方法是先嘗試回憶，對回憶清晰的部分略讀，對回憶模糊或空白的知識細讀；讀例題之前先試解，會解則略讀，不會解則詳讀，詳略因人而異；檢查的方式是要求學生寫小結，提問題。

總結性作業：在某一章節復習之后，要求學生進行知識小結，題型小結和方法小結；考試之后，要求學生分析情況，寫考試心得，以數學作文為主。

研究型作業：以學生已有知識為基礎，重點在于培養學生發現問題、提出問題，解決問題的能力，如知識引申，命題推廣，方法遷移等，要求學生查找資料，深入思考，合作探索。

參考文獻

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