談談高中學生在幾何部分的數學思維能力的提升問題

周裕河

【摘 要】高中學生對于數學的學習，最重要的是學習它的思想方法，提升學生的數學思維能力，這是數學的核心。所以對于數學的教學，對學生的要求就不僅僅只滿足于讓學生背一些公式，能做對幾個題，更重要的是教會學生領悟知識的來龍去脈，訓練學生的思維能力，最終讓學生的數學思維能力有質的飛躍。

【關鍵詞】高中數學 幾何 思維能力 提升

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.144

高中立體幾何知識主要培養學生的幾何直觀能力、直覺思維能力、論證推理能力等。學生存在個體差異，認識事物所能達到的程度也不一樣，我們加以引導，逐步培養他們認識事物本質的能力，提升他們的數學核心思維能力。學生的幾何部分數學思維能力的提升是一個循序漸進的過程，大致可以劃分為七個階段，我們可以通過對以下七個階段的了解，掌握他們思維能力提升的情況，能使得我們的教學更有針對性。

一、基本認識階段

學生學習知識的過程是一個從無到有的過程，而教師為了讓學生從無到有學習知識的過程進行得更為順利，就有必要對學生進行由淺入深的教學引導。具體而言，教師在進行知識講解的過程中，必須要引入大量的實例來進行教學，以便在數學教學中將該知識予以更為有效的呈現，令學生能夠在學習中更為深入的去了解問題的來龍去脈，從而學生才能夠做到對數學知識“知其然，而之其所以然”。也就是說，當學生知道了某一問題所產生的相關背景，并清楚的知道這是一個怎樣的問題之后，才能算是達到了學習中“基本認識”這一初級目標。

二、圖形直觀化階段

幾何知識呈現給學生的是復雜的圖形組合與變換，而這些幾何圖形的背后是與之對應的相關數學知識，即幾何知識需對數形結合予以講究。當學生在對幾何部分的知識進行學習的時候，要做到對相關知識點的深入把握，將知識點中涉及到的圖形抽象出來，在作業本上準確、清楚、明了地畫出來，使得問題通過幾何表達變得更為直觀。換而言之，幾何知識的學習其實就是一個轉化的過程，學生先從書本的文字中提取到相關知識，再通過一系列的數形變換將書本中知識以幾何圖形的形式來進行直觀表現，然后讓學生通過研究幾何圖形來完成學習。此時，學生才能開始嘗試著從另一個角度對該知識進行認識，使學生在幾何直觀能力方面得到提升。

三、數學問題符號化階段

“數學來源于生活，高于生活。”所以，教師從生活的角度來對數學進行把握的同時，還要想到對相關的問題進行進一步的抽象，并運用數學化的語言對其進行合理加工，最終讓生活中的問題能夠以數學的形式來完成表達、探索和解答。也就是說，一旦生活中的某些問題抽象出來之后，數學教學也就進入到了符號化階段，唯有使用數學語言來將問題予以描述或表達，才能讓學生采用數學方法來對問題進行解決。因此，我們要先引導學生將語言文字表達的問題讀熟、讀懂、讀透，再用數學語言來將其進行有效的轉化，使問題能夠在數學語言的表達下得以使用數學方法來予以解決。唯有如此，學生才能通過長期的積累來獲取到足夠的數學知識，并在長期的學習中鍛煉起較強的思維能力，進而學生的邏輯推理能力才能在幾何部分知識的學習中得以順利提升。

四、邏輯推理階段

通過了上述幾個階段的教學后，學生已具備了一定的數學能力，接下來學生就要開始學習如何去使用這些能力，并逐步運用這些能力來解決一些幾何問題，將數學學習引入到邏輯推理階段，以此來進行更為全面、深入、細致的數學學習，為學生的數學思維提升奠定堅實的基礎。因此，在數學幾何部分知識的具體學習中，學生必須要先聽懂教師對幾何中的一些問題是如何進行邏輯推理的，再由自己來對該問題進行重新思考，并構思出該問題解決的關鍵步驟，最終達到能夠獨立解決此類簡單問題的目的。這樣，學生才在學習中才既獲取到了相應的數學知識，又獲取到了有效解決問題的能力，從而學生才算得上是初步具備了運用邏輯推理解決高中幾何問題的思維能力。

五、知識固化階段

在前面幾個階段的鋪墊下，知識的種子早已深埋在了學生的腦海之中，并開始慢慢的吐露出思維能力的“嫩芽”，而教師所要做的就是給予這“嫩芽”足夠的養分，讓其能夠成長為學生生命中的“參天大樹”。因此，教師需要在具體教學中將知識點和問題處理的方法穩固下來，慢慢的將新知識學習的節奏放緩，為學生騰出更多的時間來對已掌握的知識進行梳理、歸納和整理。唯有如此，學生才能真正做到對知識的完全掌握，才能漸漸開始模仿例題或教師對某些問題的處理方式，才能使用所學技巧或思維方式來解決課本中的練習、練習冊上的習題，才能順利的進入到將所學知識的公式、解題思路、處理技巧等方面進行整合的“知識固化階段”。一旦學生有了這些處理問題的經驗之后，解題就漸漸開始變得得心應手起來了，同時思維能力也隨之得到了相應的提升。

六、熟練運用階段

隨著數學學習的持續進行和不斷深入，學生光對知識進行掌握是遠遠不夠的，還要能夠達到高考考綱的要求——“將所學知識予以熟練運用”。此時，為了達成相應的教學目標，我們可以為學生設計一定量的單元考試或定時訓練，再輔以全面而充分的教學引導或啟發，使學生能夠完成測驗并將測驗題目做對，最終拿到一個較高的分數。這樣一來，學生才會順利的進入到數學知識熟練運用的階段中去，從而具備“獨立分析類型題，綜合使用知識”解決具體問題的能力。

七、運用知識做初步研究

高中正是學生思維能力升發的關鍵階段，如果學生能夠對所學的知識進行提煉，再去對知識中的相關問題進行發現，最終全身心的投入到研究當中；那么教師不妨和學生一起去進行資料的收集，然后來進行發現問題、分析問題、解決問題的教學環節，為學生提供良好的學習輔助。這樣，我們才可以有底氣的說：“中學生的數學核心思維得到了極為有效的鍛煉，并提升到了一個較高境界的標志。”

總之，高中學生數學核心思維能力的提升，離不開教師教學上的精心設計與科學訓練。因此，在高中數學幾何部分的教學中，我們要對學生的學習過程進行全面關注，并通過綜合判斷來弄清楚學生所處的學習階段，以便能夠找準學生的數學思維能力到底達到了以上哪一個階段，從而盡可能做到“有的放矢”的教學引導，使教學真正做到事半功倍。endprint