基于UDEC離散元法的隧道塌方特征分析

高 峰,唐 星,李 星，陳曉宇，李鈺錕，李玨池

(1.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；2.中機中聯工程有限公司，重慶 400039)

0 引 言

隨著我國基礎設施的不斷增加，隧道等地下工程的建設量越來越大，隧道在掘進過程中極易受不良地質的影響，出現圍巖失穩，導致突發性塌方災害[1]。通過對隧道塌方案例統計調查發現，日本于1984—1997年間，由于塌方引起的人員死亡人數占隧道施工中死亡人數的26%[2]；我國于2004—2008年期間，由于坍塌而造成的事故占據所有隧道施工事故的一半[3]；蘭新鐵路 “4·20事故”報道中小平羌隧道在施工時，拱頂發生坍塌，導致死亡人數多達12人，直接經濟損失近一千萬元，且延誤整個項目工期。因此，分析隧道圍巖穩定性規律，研究隧道塌方特征，在預防和治理塌方等方面致關重要。

近年來國內許多學者通過數值計算方法對隧道圍巖穩定性問題進行了深入的研究和探索。張應龍等[4]，李文華等[5]采用有限元方法分析了圍巖的自身承載能力與圍巖穩定性的關系；黃茂松等[6]提出了位移控制邊界單元法，用該方法來分析多層地基中盾構隧道開挖引起周圍土體不排水變形；許建武等[7]，華淵等[8]運用有限差分法通過建立數值仿真模型來研究軟弱圍巖偏壓連拱隧道的開挖施工方案；汪成兵等[9]運用離散元PFC2D程序對隧道塌方的全過程進行模擬，分析隧道塌方的影響因素和發生機制。

以上數值分析方法大部分更加適用于模擬開挖過程以及對損傷破壞區域進行預測分析等方面，卻存在難以準確計算和模擬塌方全過程的弊端。筆者在現有研究基礎上，結合隧道塌方主要誘因，用UDEC離散元法分析隧道塌方事故，旨在準確模擬隧道塌方過程，探討隧道的塌方特征，為隧道圍巖的穩定性分析提供借鑒。

1 UDEC離散元法簡介

UDEC(Universal Distinct Element Code)作為一款新發展起來的計算分析程序，以離散單元法為其基本理論。該方法對于模擬非線性力學行為的非連續材料在靜載或動載作用下的響應過程非常的適用。

該方法在模擬時，用被離散塊體的集合體來模擬非連續介質，用塊體間的邊界面來模擬不連續面。剛體和變形體是塊體的兩種主要形式，其中變形體被劃分為有限個單元，每個單元之間都存在一定的聯系，這種聯系主要通過給定的“應力-應變準則”來決定。模擬時還允許塊體沿不連續面發生位移和轉動，并且位移和轉動的范圍可以相對較大。基于線性或非線性給定狀態下的應力-應變準則也可以用于控制法線方向和切線方向是否連續。

2 UDEC離散元法模擬隧道塌方過程的準確性驗證

以子尹隧道塌方事故為工程背景，采用UDEC離散元法模擬其施工塌方過程，計算分析之后與實際塌方情況對比，驗證UDEC離散元法模擬隧道塌方的正確性，討論塌方特征。

2.1 工程概況

子尹路南延線隧道工程位于貴州省遵義市，在某扒渣施工階段，掌子面拱部突發落石狀況，導致拱架嚴重垮塌，隨后拱部圍巖持續發生垮塌。此次事故造成4榀拱部上臺階拱架的垮塌，并且在拱頂上部形成一個坍塌體積達150 m3(高約6 m，寬5 m，長5 m)的塌腔，不時仍有落石。次日，空腔頂部的覆蓋層在空腔注漿時，由于受到一定程度的擾動，也發生了坍塌沉陷，導致沿隧道方向的地面出現了體積約124 m3(長7.1 m，寬5.8 m，深3.0 m)的大坑，此坑距離居民樓還不足3 m，對居民樓的基礎安全造成了極大的威脅。

根據塌方區巖層分析，塌方區域圍巖結構松散，自穩定能力較差。設計圍巖的級別是Ⅳ級。塌方區域頂板上方約12 m厚屬于強風化巖層，并且巖體破碎。

2.2 建立模型

結合子尹隧道的地質勘察報告以及設計相關資料，選取對象為塌方區段斷面，運用UDEC離散元軟件對其進行二維數值的模擬分析。該模型以地表為上邊界，埋深為12 m；左右邊界距隧道中心線約3倍洞徑；以距隧道仰拱底部4倍洞徑為下方邊界。位移約束條件為：左右邊界在X方向設約束，下邊界在Y方向設約束，地表為自由邊界。

在運算過程中，豎直方向的自重應力場以及水平向的側壓力，這兩個力構成為初始應力場，側向壓力系數(Kx)采用0.64。

模型建立過程中涉及到兩組結構面：其一是巖層的層面，其二是巖體中的優勢節理面。結合現場地質勘察報告以及現場圖片資料，以45°和-45°作為該模型的基本視傾角；相鄰的巖層層面之間以平均長度1 m分隔開來，設數值1為其連通率(K)。在隧道上覆土中，各個節理組內存在的結構面以基本長度2 m分隔開來，全部上覆土層的長度為結構面的設計長度；基巖節理組內結構面之間距離為4 m，結構面的長度為10 m。運算模型如圖1。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

2.3 圍巖參數

針對節理發育相對比較好的圍巖，巖石沿著節理層面的滑移張開程度決定了隧道開挖以后圍巖的形變情況。當我們普遍認為節理裂隙巖體的破壞是由巖塊沿節理面的大規模滑移所決定的時候，其前提條件就是巖塊沿著節理面產生的滑移或者是轉動的程度相對較大，有的甚至是脫離了母塊而發生了掉落。本模型運用Mohr-Coulomb屈服準則，圍巖模型設為彈塑性，圍巖材料的相關參數見表1。

表1 圍巖材料力學參數Table 1 Mechanical parameters of the surrounding rock

2.4 節理參數

目前被普遍采用的庫侖滑移模型(Coulomb slip joint model)準則用來作為本次模型的裂隙節理的本構關系，以此來表現應力和應變之間的關系。結合相關的報告以及相關實驗分析結果等資料，本模型的相關節理參數的具體選用情況見表2。

表2 節理力學參數Table 2 Mechanical parameters of joints

2.5 模擬結果

由于子尹隧道在發生塌方時，還未來得及作初期支護，故本次模擬計算僅考慮沒有支護措施的一次開挖來進行分析。模擬結果如圖2～圖4。由圖2～圖4可知：圍巖在隧洞開挖之后，便會向自由面產生位移，最明顯的就是隧道拱頂上部的巖體產生很大程度的松動，但是隧道兩側受到的影響相對不大；拱底底鼓的變形量明顯不大，是因為仰拱的支護對其起到了一定的抑制作用。通過豎向應力云圖可知，集中主應力主要體現在兩個位置，一個是塌落拱的拱腳位置，另一個是仰拱的拱腳位置。

圖2 圍巖位移矢量及最大主應力云圖Fig. 2 Displacement vector and maximum principal stress cloud of the surrounding rock

圖3 圍巖Y向位移及應力云圖Fig. 3 Y-direction displacement and stress cloud of the surrounding rock

圖4 圍巖X向位移及應力云圖Fig. 4 X-direction displacement and stress cloud of the surrounding rock

由圖3還可以看出，拱肩上部的圍巖變形程度相對比較大，坍塌拱的形狀也是非常的明顯，拱形冒是最主要的形式，而且導致地表的下陷，其中位于拱頂巖塊的最大位移量達到2.55 m，可以看作該范圍已經基本坍塌。圖3中顯示，拱腰位置也出現了不同程度的開裂現象。

模擬分析結果表明，隧道開挖過程中圍巖出現失穩，然后隧道的拱頂位置持續有掉塊現象發生，進而導致了拱頂塌方范圍增大。集中主應力在拱腳位置和滑動面滑移位置，其峰值為2.5 MPa。拱腳兩側的水平方向的位移量僅有1.2 mm，這主要是由于拱頂的塌方使得應力得到了有效釋放。可見，采用UDEC離散元法模擬隧道塌方過程切實可行。

3 隧道塌方特征分析

在子尹隧道分析的基礎之上，分別從不同埋深、不同圍巖節理和不同圍巖等級3個方面對塌方的特征進行研究。

3.1 不同埋深的隧道塌方特征研究

為找出埋深對隧道塌方的具體影響，分別對隧道在不同埋深(12、14、18、24、48、64 m)下的隧道塌方表現形式進行數值模擬。得出不同埋深下塌落情況見圖5，并列出埋深12 m的圍巖位移云圖(圖6)進行示意。

圖5 不同埋深下塌落情況Fig. 5 Collapse condition under different buried depth

圖6 12 m埋深圍巖位移情況Fig. 6 Displacement of the surrounding rock with 12 m buried depth

由圖5，圖6可見，當具有完全一樣的圍巖相關參數以及節理裂隙相關參數時，就可以基本確定出發生塌方的形式和發生松動的位置，此時塌方范圍的大小主要由隧道的埋深來決定。當以12 m為跨徑時，埋深從12 m逐漸增加到18 m時，塌方易引起地表一定程度的下陷，且松動范圍明顯擴大；埋深大于24 m(即1倍洞跨)，下沉高度穩定在0.2 m，圍巖松動范圍最高點穩定在20 m左右。

3.2 不同巖體結構隧道塌方特征研究

隧道開挖后巖體中形成一個自由臨空面，剛開始圍巖會產生擠壓變形，但隨著巖石的自身強度不能再抵抗該形變時，產生破壞和脫落。本方法從不同層面對3種巖體結構下的圍巖塌方形式進行模擬，其中各裂隙面呈橫、豎、斜縱橫交錯布置，旨在找出開挖時巖體結構對淺埋隧洞塌方的影響因素，分析其塌方特征。結果見表3。

表3 不同節理裂隙塌落拱形式Table 3 Arch collapse forms with different joint fissures

由表3可知，節理層的布置情況對塌方的形式有重要的影響。如果節理呈單層的橫向布置就體現出了梁的一些特征，能夠從某種程度上有效支撐巖體的自重，破壞的主要形式包括洞室邊墻的破壞和塊石的散落兩個方面；若節理呈單層豎向布置，其自身的黏聚力小于自重，使得拱以上巖體沿著豎直方向發生塌方，從而較快的釋放應力。另外，節理的走向情況和上覆巖體雙層以上的圍巖塌方的產生也有著密不可分的關系，其中，巖石若出現節理，且節理走向為豎直方向，則該巖體大多會出現冒頂塌方。

3.3 不同圍巖級別下隧道塌方特征研究

分別對IV、V、VI級圍巖情況下的隧道進行對比研究，控制變量為相同的埋深12 m，以及同種斜向45°分布節理裂隙情況下，對隧道塌方的特征進行分析。由數據可以得出圍巖等級越高，強度越低，節理發育越完善，因此，對于弱面體圍巖塌方的模擬，須降低圍巖的強度等級，調整相關參數，同時掌握不同圍巖級別和增加節理組數之間的相互關系。計算結果見表4。

表4 不同圍巖級別下隧道塌落情況及松散壓力值Table 4 Collapse situation and loose pressure value ofsurrounding rock at all levels

由表4可見：①在埋深相同時，隨著圍巖等級的降低，不規整的散落現象越易發生，坍落拱的高度也隨之降低。隨著圍巖等級的增加，圍巖穩定性降低，易出現規整塌方，坍落拱高度也隨之增加，更容易導致塌穿型塌方；②隨著圍巖等級的增加，松散壓力值有所增大，Ⅳ級圍巖在1倍洞跨埋深情況下，洞周巖石小范圍的散落是塌方的主要表現形式，出現圍巖松動的位置主要集中在45°鏡像滑動面的地方；③當Ⅴ級圍巖埋深為一倍洞徑時，洞頂塌方是塌方的主要形式，且塌落波及到地表，地表塌陷深度達40.9 cm；④當Ⅵ級圍巖埋深也為一倍洞徑時，圍巖踏至地表，即為塌穿型塌方，該情況下地表的沉陷程度達到165.9 cm。

4 結 論

筆者驗證了采用UDEC離散元法模擬隧道塌方過程的可行性，并分別研究了不同埋深、不同巖體結構、不同圍巖級別下的隧道塌方特征，得出以下結論：

1)采用UDEC離散元法模擬子尹隧道塌方結果與實體塌方數據基本吻合，驗證了UDEC離散元法模擬隧道塌方過程的可行性。

2)隧道埋深主要影響隧道拱頂塌方的范圍。埋深較小時，拱頂易出現塌穿型塌方；當埋深超過1倍洞跨后上覆巖體趨于穩定狀態范圍逐漸增多。

3)順著自重豎直向下的節理走向是最危險的，與其相垂直的橫向指向是最安全的指向；斜向節理極易產生塌落拱，且隨著圍巖強度等級的增大塌落拱的高度會減小。節理層數越多，越易發生大程度的塌方。

4)圍巖級別對塌方的范圍和形式都有較大影響。隨著圍巖強度增高，則其松散壓力值減小，隧道結構的主應力較大。若強度降低，塌方形式從塊體散落到地表下陷最后塌至地表，且坍塌滑動的面積會越來越大，松動的范圍滑移值也將增大，從而導致松散壓力值的顯著增大。

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