基于系統聚類方法劃分中國PM2.5防治區域

陳 楊，單春艷，白志鵬，任麗紅，孟露露，吳曉璇，趙佳佳，李洋陽

1.南開大學環境科學與工程學院，天津 300071 2.中國環境科學研究院，環境基準與風險評估國家重點實驗室，北京 100012

空氣中細顆粒物(PM2.5)污染對人體健康和大氣環境質量有極大影響[1-3]，當前PM2.5成為對中國城市環境空氣質量影響最大的污染物之一。環境狀況公報顯示，2013年首批實施新環境空氣質量標準的74個城市PM2.5年均質量濃度為72.0 μg/m3，達標城市比例僅為4.1%[4]；2014年全國161個城市PM2.5年均質量濃度為62 μg/m3，達標城市比例為11.2%[5]。2015年，全國338個地級以上城市PM2.5年均質量濃度為50 μg/m3，達標城市比例為21.6%。盡管近幾年通過采取一系列PM2.5污染防治措施，中國部分城市污染程度有所減輕，但達標率仍然較低，區域性特征明顯[6-9]。2015年，京津冀區域的13個地級城市和長三角區域的25個地級城市中，都各僅有1個城市達標，且各區域的重污染發生體現出同步性。因此，合理劃分PM2.5污染防治區域、建立區域性大氣環境管理體系，是改善區域空氣質量的重要途徑。

很多發達國家采取區域聯防聯控的大氣管理模式治理PM2.5污染。如美國大氣管理區域的地理分布和社會經濟區域基本一致[10],在個別嚴重污染區域,如美國加州，設立南海岸大氣質量管理區，共同協商區域大氣治理事宜。歐盟通過會議委員會簽訂國際會議條約來約束[11]。通過區域管理、聯防聯控和統籌安排，美國、英國等國家的大氣污染得到了有效控制。

中國通過各級行政區環境保護部門統一實行大氣環境治理。部分省(市)按照地理位置和經濟發展集中程度聚成大區(如京津冀、長三角、珠三角地區等)。2013年環境保護部提出的大氣污染防治“三區十群”，做出了全國范圍大氣污染防治分區的嘗試，在一定程度上改善了大氣污染狀況，但仍主要以省(市)行政大區為主體，而不是環境相互影響較大的城市各自合成大區統籌安排。從大氣問題管理的角度出發，這種自上而下的縱向管理模式無法滿足現今中國嚴峻的污染形勢，加強橫向的相互影響城市之間的聯系才是改善中國城市PM2.5污染的出路。部分學者根據大氣污染情況利用系統聚類法“橫向”聚類城市。如王斌[12]利用空氣污染指數(API)數值將84個城市聚類成南北2個大區，細化可聚類成11個小區；GAO等[13]利用每日空氣污染指數將81個城市劃分成7個區域；康娜等[14]利用PM10污染特點將86個城市劃分為7個區域等。但是這些研究側重于區域內大氣污染特征、規律的探討，在聚類方法選擇、聚類分區的說明上過于簡略。因此，本研究從數據選擇與處理、聚類要素分析及選擇、結合實際地理位置和行政管理對聚類結果進行判斷分析等角度展開闡述，既探究適于全國城市大氣污染區域劃分的方法，又為實際區域大氣PM2.5防控提供依據。

1 研究對象和數據來源

選取2015年全國108個重點城市PM2.5的日均濃度值為數據樣本，根據各城市的PM2.5污染濃度年變化特征進行區域劃分。在中國空氣質量在線監測分析平臺[15]獲取108個城市(長春、哈爾濱、葫蘆島、盤錦、營口、沈陽、包頭、呼和浩特、大同、張家口、承德、北京、保定、廊坊、唐山、天津、秦皇島、石家莊、邢臺、衡水、德州、邯鄲、滄州、鄭州、威海、煙臺、大連、濱州、東營、濰坊、丹東、太原、陽泉、濟南、淄博、菏澤、聊城、青島、日照、臨沂、淮安、宿遷、鹽城、連云港、萊蕪、泰安、徐州、棗莊、濟寧、渭南、西安、咸陽、寶雞、延安、銅川、泰州、揚州、鎮江、南京、合肥、杭州、湖州、紹興、南通、上海、蘇州、無錫、嘉興、常州、寧波、舟山、臺州、溫州、福州、泉州、金華、衢州、麗水、廈門、汕頭、成都、重慶、長沙、湘潭、株洲、南昌、武漢、昆明、玉溪、西寧、蘭州、清遠、韶關、肇慶、柳州、貴陽、深圳、珠海、中山、江門、東莞、廣州、佛山、惠州、北海、南寧、海口、河源)的2015年PM2.5日均濃度值，進行系統聚類分析。為保證數據整齊、方便聚類分析，對缺失數據進行處理(當某一城市某日PM2.5濃度值缺失，則刪除其他城市對應日期數據值，最終刪除的日期為1月1—5日、4月4—9日、7月11日)，最終處理數據得到108個城市353 d的PM2.5日均濃度值。

2 研究方法

2.1 系統聚類方法介紹

使用系統聚類方法。首先定義樣品間的距離(或相似系數)，這時的類間距離與樣品間的距離是等價的；然后將距離最近的兩類合并成新類，并計算新類與其他類的類間距離，再按最小距離準則并類[16]。這樣每次縮小一類，直到所有的樣品都并成一類為止。這個并類過程可以用譜系聚類圖形象地表達出來[17]。

借助SPSS軟件進行系統聚類時需要明確聚類方法、度量標準和數據標準化3個因素。通常可使用的聚類方法有組間聯接、組內聯接、最近鄰元素、最遠鄰元素、質心聚類法、中位數聚類法、ward法等，它們有各自的適用范圍(表1)；測度方法有平方歐氏距離、歐氏距離、夾角余弦、皮爾遜相關系數、切比雪夫距離、絕對值距離、明考斯基距離、自定義距離等，其中，夾角余弦、皮爾遜相關系數是相似性系數的測度方法，其他為距離的測度方法。當變量量綱不同時進行聚類分析需要先將數據標準化。除上述3個要素以外，系統聚類分為Q型(個案)聚類和R型(變量)聚類，具體的方法可以根據數據類型以及聚類目的進行選擇。

因為不同的方法側重點與實際意義不同，所以當相同數據采用不同聚類方法和度量標準進行處理時，結果有所不同，但不同聚類結果有相似部分。在實際聚類處理中，可以比較不同處理方法的處理結果選擇最優方案[18]。在比較不同處理結果時可以遵循3個原則：①合理性：聚類分類結果在實際應用中有可借鑒的意義，符合分類的目的；②適中性：各類別所包含的元素適中，不會過多或過少；③差異性：各類別內聚合系數(距離)應相對較小，類別間聚合系數(距離)應相對較大，即類與類之間有界限。這3個原則與文獻[17]中引述DEMIRMEN提出的分類原則相吻合。

表1 聚類方法表

2.2 系統聚類方法選擇

比較SPSS中幾種聚類方法的適用范圍，優先選用類平均法，即組內聯接法和組間聯接法作為聚類方法。城市聚類分區的主要目的是使區域內PM2.5濃度變化相關性較大的城市聚成一類，便于開展區域性管理。相關性較大的城市樣本間，應該呈現出近似的數據波動情況，因此測度方法應該選擇夾角余弦和皮爾遜相關系數。由于本研究使用的數據是單一類型的數據——僅有PM2.5濃度值，濃度值單位統一，因此不需要進行數據標準化。綜上，對108個城市進行系統聚類可以采取如下4種組合方式：①組內聯接-夾角余弦；②組內聯接-皮爾遜相關系數；③組間聯接-夾角余弦；④組間聯接-皮爾遜相關系數。

3 結果分析與討論

使用SPSS軟件分別采用上面4種聚類方法進行計算，樹狀聚類圖結果如圖1所示，圖中標定距離代表重新調整距離后的類別遠近關系，數值在分類時可作為劃分標尺使用。4種聚類方法均有近似的分類趨勢，但細節上有所差異。從圖1可知，組內聯接法相對組間聯接法，其類內的距離較遠，而類間的距離較近；余弦度量和皮爾遜度量相比，在標定距離較小時，皮爾遜度量結果的聚合性更好，即元素較能集中進入類別中。

分別選取不同的標定距離，每種聚類方法所得的分類結果有所不同(表2)。組間聯接法分類的數量比組內聯接法的數量少，且隨著標定距離的增加，這種差距漸漸縮小。理想的聚類結果應該是標定距離相對較少，類別數量相對較少，類別范圍相對較大，類別內元素量適中。結合樹狀圖觀測的結果——組內聯接法類內遠、類間近，皮爾遜度量聚合性好，可以選擇“12.5+方法④”和“15+方法①”2種方式比較其在實際應用中是否合理。

PM2.5污染的區域性主要是因為大氣的流動性引起的，PM2.5污染相互影響較大的城市在地理位置上應該近鄰，觀察2種方式的分類結果(表3)可知，“15+方法①”的分區在實際運用中并不合理。例如廣東多數城市和河北張家口聚合成一類，玉溪、昆明與福建沿海合成一類等，它們在地圖上距離較遠，無法連成區域，故選擇以“12.5+方法④”聚類結果作為區域劃分的主要依據。進行分類時，為保證后續研究的準確性和實際意義，刪除城市樣本量小且涵蓋范圍小的城市，最后將中國劃分為8個區域(圖2)：?贛鄂湘接壤地區(長株潭及周邊城市)；?成渝及周邊地區；?粵桂地區；?閩浙沿海城市群；?東三省地區；?長三角地區；?山東及周邊地區；?京津冀、山西中北部、陜西關中城市群。

城市：1.淄博；2.株洲；3.珠海；4.舟山；5.重慶；6.中山；7.鄭州；8.鎮江；9.肇慶；10.長沙11.長春；12.張家口；13.棗莊；14.玉溪；15.營口；16.陽泉；17.揚州18.鹽城；19.延安20.煙臺；21.徐州；22.宿遷；23.邢臺；24.湘潭；25.咸陽；26.西寧；27.西安；28.武漢；29.無錫；30.溫州；31.渭南；32.濰坊；33.威海；34.銅川；35.天津；36.唐山；37.泰州；38.泰安；39.太原；40.臺州；41.蘇州；42.石家莊；43.沈陽；44.深圳；45.紹興；46.韶關；47.上海；48.汕頭；49.廈門；50.日照；51.泉州；52.衢州；53.清遠；54.青島；55.秦皇島；56.盤錦；57.寧波；58.南通；59.南寧；60.南京；61.南昌；62.柳州；63.臨沂；64.聊城；65.連云港；66.麗水；67.廊坊；68.蘭州；69.萊蕪；70.昆明；71.金華；72.江門；73.嘉興；74.濟寧；75.濟南；76.惠州；77.淮安；78.湖州；79.葫蘆島；80.呼和浩特；81.衡水；82.菏澤；83.河源；84.合肥；85.杭州；86.邯鄲87.海口；88.哈爾濱；89.貴陽；90.廣州；91.福州；92.佛山；93.東營；94.東莞；95.德州；96.丹東；97.大同；98.大連；99.承德；100.成都；101.常州；102.滄州；103.濱州；104.北京；105.北海；106.保定；107.寶雞；108.包頭。圖1 4種系統聚類方法樹狀圖結果(由上往下依次為方法①—方法④)Fig.1 Dendrograms of 4 different hierarchical cluster analysis results

表2 不同標定距離系統聚類的分類情況

表3 2種聚類方法分類詳情對比

注：“—”表示未設區。

長沙、湘潭、株洲、武漢、南昌跨3省被聚合成贛鄂湘接壤地區(長株潭及周邊城市)，其中的長株潭[19-20]是湖南經濟發展的核心區域，3個城市產業發展雖然側重不同，但是經濟相互影響較大；長株潭與武漢、南昌相聚合，一方面說明其在地理位置上相距較近，變化規律具有很好的相似性；另一方面可能是周邊樣本量過少導致。閩浙沿海城市群聚合成區可能由其特殊的氣候環境和地理位置造成，一方面沿海易受海風影響[21]，另一方面閩浙沿海城市群經濟區內各城市經濟發展關聯緊密[22]。山東與江蘇北部聚合為山東及周邊地區；而江蘇中南部歸為長三角地區。江蘇南北被劃分到2個區域，可能由于蘇北、蘇中南顆粒物來源不同，也可能由于江蘇蘇北和蘇中南經濟發展程度不一致導致[23]。這說明某種程度上單純的南北方劃分已經不能滿足空氣污染分析的要求，深一步挖掘區域間的關聯更有利于大氣防控工作的開展。京津冀與河南省鄭州市、山西省中北部、陜西省中部聚合成京津冀、山西中北部、陜西關中城市群，一定程度上說明顆粒物擴散的趨勢。京津冀[24-26]地理位置相鄰且相互經濟影響較大，向西擴散至陜西成同一區域。云南、西北地區、成渝、東三省地區單獨聚合，某種程度上反映其地理環境所帶來的獨特的污染規律[12]，但也有可能是因為周邊樣本量過少導致。

以上分類結果中部分區域劃分主體是省份，也存在幾省被分割交錯聚合的情況。聚合成區的城市在地理位置上鄰近，系統聚類分析的結果反映了污染的區域性特征，這說明單一的行政區環境管理方法已經不能適應當前的區域污染特點，跨省間的聯防聯控、建立區域空氣管理體系是非常有必要的。

注：底圖源自國家測繪地理信息局網站(http://219.238.166.215/mcp/index.asp)下載的1∶400萬政區版(南海諸島)中華人民共和國底圖。審圖號為GS(2008)1 349號,下載日期為2016-03-20。圖2 中國PM2.5防治區域劃分示意圖Fig.2 Map of eight PM2.5 control regions in China

圖3展示了2015年8個區域中城市PM2.5濃度的最高值、最低值和平均值。如圖3所示，8個區域中，粵桂地區總體污染較輕，山東及周邊地區污染嚴重。長株潭及周邊地區、粵桂地區、閩浙沿海城市群、山東及周邊地區的各區域內污染輕和污染嚴重的城市所占比例近似，長三角地區污染嚴重的城市所占比例較大，京津冀、山西中北部、陜西關中城市群中污染輕的城市所占比例較大。山東及周邊地區,長三角地區,京津冀、山西中北部、陜西關中城市群的內部污染程度不均衡、較離散。粵桂地區、閩浙沿海城市群、長三角區域的PM2.5范圍的最低值較為相近；長株潭及周邊、東三省地區、成渝及周邊地區的PM2.5范圍的最低值較為相近。總體而言，長株潭及周邊城市對比其鄰近的粵桂地區應更加強化區域PM2.5污染防治；粵桂地區、閩浙沿海城市群整體空氣質量較好，應在維持現有空氣質量的前提下，改善個別空氣相對較差城市的空氣質量；長三角地區區域PM2.5平均值偏高，應重點削減重污染城市的源排放；山東及周邊地區PM2.5污染值跨度大，京津冀、山西中北部、陜西關中城市群區域PM2.5平均值偏低但整體污染較重，這2個區域PM2.5污染成因復雜，需要進一步探明污染來源后，采取多項措施綜合治理。

圖3 2015年8個區域中城市PM2.5濃度最高值、最低值與平均值Fig.3 The highest, the lowest and the mean values of annual concentration of eight regions in 2015

4 結論

以中國108個城市PM2.5污染水平為研究對象，對比分析了4種不同的系統聚類方法，結合聚類原則，優化確定了合理的聚類方法，根據2015年PM2.5日均濃度數據，將中國城市聚類劃分為8個主要區域。分區結果在地理分布上具有較好的可解釋性和可操作性。根據系統聚類的應用和結果，可以得到以下結論：

1)系統聚類的分類方法和分類結果沒有固定的評判標準，即沒有對錯之分，不同聚類方案的分類結果應該存在相似部分。因此在考察系統聚類的方法時，首先要根據使用目的選擇合適的度量標準，其次應該根據合理性、適中性、差異性的原則選擇聚類方法。

2)由于分析時選取的城市樣本有限，區域的劃分沒有包含中國西部大部分城市和港、澳、臺地區。因此，在針對全國范圍內更多的城市劃分PM2.5防治區域時，可以采取與研究108個城市聚類的相同步驟進行分析，最后則要根據聚類原則重新選擇聚類方法和標定距離。

3)聚類分析結果顯示，大氣污染防治區域劃分可能會打破省、自治區、直轄市行政區界限，單純的地理位置近鄰或者同一行政區劃的城市之間PM2.5污染水平的相關性不一定最大。因此在研究PM2.5污染的區域性管理時，不能單純按照行政區劃來劃分管理區域。

4)分區結果體現了各區域中城市間PM2.5污染的內在關聯，影響因素可能是類似的經濟產業結構，相同的主要污染源類型等，這要根據各個區域的經濟、社會、地理、氣象特征等具體分析。

5)根據各個區域PM2.5污染情況可知，長株潭及周邊城市整體需加強PM2.5污染防治；長三角地區應著重治理污染嚴重的城市；山東及周邊地區,京津冀、山西中北部、陜西關中城市群PM2.5污染成因復雜，需要探明區域PM2.5污染主因后，采取綜合措施控制PM2.5污染。

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