基于Parasolid的放樣函數實現異構體模型構造

劉建秀

0 引言

目前三維實體的模型構造主要基于兩種內核：ACIS和Parasolid。其中，Parasolid是一款功能強大的實體建模核心軟件，用邊界表示法對實體進行幾何建模[1，3，4]。在 Parasolid 中，采用導動（sweep）和放樣（loft）兩種特征造型方法進行模型構造。本文詳細介紹放樣函數的使用方法，在VC++6.0平臺上以MicrostationV8為CAD系統原型，調用Parasolid圖形內核函數庫的放樣函數實現特殊實體的建模，該實例應用于彎肘型尾水管的三維建模，并可用于其他異構體模型構造。

1 放樣

在三維建模中，放樣是基于一組有規律的輪廓，對輪廓施加一定的對應關系或約束來獲得光滑的放樣體。因此，在放樣操作中，輪廓間點的對應關系和外加約束對放樣體的精確度有決定性作用。在Parasolid函數庫中，實現放樣的函數是PK_BODY_make_lofted_body，其原型為：

int PK_BODY_make_lofted_body （int n_profiles，const PK_BODY_t profiles []，const PK_VERTEX_t start_vertices[]，const PK_BODY_make_lofted_body_o_t*options， PK_BODY_tracked_loft_r_t*constlofted_body）

其中，前三個為輸入參數，n_profiles為參與放樣的輪廓個數；profiles[]為參與放樣的輪廓元素，如果輪廓為面元素，最終結果會生成體；如果輪廓為線元素，可以生成面；start_vertices為放樣輪廓的起始點，記錄輪廓間起始頂點的匹配關系，以這些起始點為基準，按照輪廓元素中點的生成順序產生對應關系，理論上應該是一一對應，實際生產過程中，大部分情況都不是一對一的關系，具體對應關系可見第3節的介紹；options是生成放樣體時可以自定義的一些屬性值，其內容包括末端條件、導線、拓撲形式、彎曲度、精度等，是控制放樣體質量的一個非常重要的參數；lofted_body是一個輸出參數，存儲生成的結果。

2 放樣體的生成

本節利用第2部分中介紹的放樣函數來生成放樣體。在函數PK_BODY_make_lofted_body中，options是決定最終三維實體質量的關鍵參數，這里重點介紹這個參數。

一般先利用宏定義PK_BODY_make_lofted_body_o_m對結構體參數 PK_BODY_make_lofted_body_o_t進行初始化，將其設為默認參數，然后按需進行個性化設置。在該參數中，需要重點說明的幾個成員參數是：

（1）末端條件

參數PK_BODY_loft_end_conds_t指定輪廓的末端條件，對放樣輪廓的起始和終止進行約束使其符合形狀要求。這是一個結構體參數，可以通過設置其成員變量PK_PARAM_periodic_t的值為PK_PARAM_periodic_yes_c約定輪廓是首尾相連的，或者為PK_PARAM_periodic_no_c設置輪廓首尾不相連；另外一個成員變量PK_BODY_loft_deriv_conds_t通過首尾輪廓時的曲率限制，可取值為K_BODY_loft_unconstrained_c無約束，PK_BODY_loft_natural_c曲率為0，以及其他值如：向量約束、面約束和平面約束[2]。

（2）頂點匹配規則

參數PK_BODY_vertex_matches_t表示頂點的匹配關系，這是一個數組，存放多個體（頂點）之間的兼容或匹配關系，其原型為：

struct PK_BODY_vertex_matches_t{int n_mappings；PK_BODY_vertex_match_t*mappings；}；

在上面的結構中，n_mappings取值為輪廓的個數減1，表示以第一個輪廓為參考，考慮其他輪廓與參考輪廓的匹配關系；PK_BODY_vertex_match_t存放當前輪廓與其相鄰的輪廓的頂點匹配信息，定義如下：

struct PK_BODY_vertex_match_s{PK_BODY_t profile；int n_matches；PK_BODY_one_vertex_match_t*matches；}

其中，profile表示當前輪廓；n_matches表示需要匹配的頂點個數，如果前后輪廓頂點個數相等，取其個數即可，如果不等，取最大的；頂點的對應關系存放在數組matches中，這個參數最終決定放樣體質量，該結構中存放著當前輪廓的當前頂點對應著相鄰輪廓的哪一個頂點，每個頂點都要設置匹配關系，可能一對一，多對一或者一對多，具體設置可見第四節中的例子。

3 程序設計及實現

本節基于VC++6.0軟件平臺，以彎肘型尾水管的三維造型為例，來說明parasolid中放樣函數的使用。彎肘型尾水管由肘管段和出口擴散段組成，三維建模的難點在于肘管段的繪制，它是一個90°轉彎的變截面彎管，進口斷面為圓形，經橢圓矩形截面漸變到出口處的矩形截面，首尾截面輪廓線相差較大，且肘管段尺寸難以用理論設計，通常采用推薦的標準肘管尺寸，參數由水輪機制造廠家提供。圖1為制造廠家提供的尾水管單線圖，這是一個輪廓截面由圓到方漸變的尾水管模型，共20個截面，截面參數如圖1所示。

圖1 尾水管單線圖

在參數表中，BCDE四個參數確定了輪廓在右視圖中的相對位置（坐標），offset參數確定輪廓相對于中心線的偏移量（見圖1左下頂視圖）。W和H分別為橢圓矩形的寬度和高度，Rroof、Rfloor分別為橢圓矩形上、下圓角的半徑，如圖2所示。

圖2 過渡輪廓（橢圓矩形截面）示意圖

為了生成放樣體，需要將每一個輪廓按照順序畫在以落點為坐標原點的相對位置上，然后用放樣函數PK_BODY_make_lofted_body來生成體，將輪廓及其頂點分別記錄在數組profiles和vertices中，需要注意的是，輪廓形狀要嚴格按照表格中的數據來畫，例如第一個輪廓為半徑為4 600的圓，但是畫圖時需要按照圖2所標注的各參數來畫，也即該輪廓由四個弧段組成，如圖3左圖所示，并且在畫輪廓的時候要注意每個輪廓的起始點和形成方向應該一致，以保證頂點匹配的正確性。

圖3 輪廓示意圖

首先，對圖1表中數據進行分析可知，末端條件中首輪廓為圓形，尾端輪廓為矩形，且不相連，所以在定義放樣參數PK_BODY_make_lofted_body_o_t options時，限制其終端條件options.end_conditions.periodic=PK_PARAM_periodic_no_c；其次，分析輪廓形式可知，輪廓變化規律為圓-橢圓矩形-矩形，在下面的內容中，為了方便討論，記“輪廓1到輪廓2的變化規律”為“輪廓1-2”，以此類推，則頂點匹配上有幾種情況：

（1）輪廓1-2為圓形-橢圓矩形，如圖3所示，頂點為4-6，屬于不同頂點個數的匹配；

（2）輪廓2-3為橢圓矩形-橢圓矩形（圖3右圖~圖2），頂點為6-8，屬于不同頂點個數的匹配；

（3）輪廓3-18為橢圓矩形-橢圓矩形，頂點為8-8，屬于相同頂點個數一一對應匹配；

（4）輪廓18-19為橢圓矩形-矩形，頂點為8-4，屬于不同頂點個數的匹配；

（5）輪廓19-20為矩形-矩形漸變，頂點為4-4，屬于相同頂點個數一一對應匹配；

綜上，頂點的匹配是4-6-8-4，以第一種情況為例，顯然只要設置頂點的匹配規則為L1_1—L2_1，L1_2—L2_2，L1_2—L2_3，L1-3—L2_4，L1_4—L2_5，L1_4—L2_6，將此對應關系存儲在數組matches中。部分關鍵c++代碼如下：

//頂點對應關系

PK_BODY_vertex_matches_t matches；

matches.n_mappings=profileNum-1；

matches.mappings=new PK_BODY_vertex_match_t[profileNum-1]；

PK_BODY_vertex_match_t match；

if（currentCount==4&&nextCount==6）

{

match.n_matches=6；

match.matches=new PK_BODY_one_vertex_match_t[6]；

PK_BODY_one_vertex_match_t oneVertexMatch；

//1-1對應

currentVertex=profileVertexVec[profileIndex][0]；

nextVertex=profileVertexVec[profileIndex+1][0]；

．．．．．

oneVertexMatch.profile_vertex=（PK_VERTEX_t）currentVertex；

oneVertexMatch.matched_vertex=（PK_VERTEX_t）nextVertex；

match.matches[0]=oneVertexMatch；

／／2－2 對應

．．．

}

．．．．

／／生成體

PK_BODY_make_lofted_body_o_t options；

PK_BODY_make_lofted_body_o_m（options）；

options.end_conditions.periodic = PK_PARAM_periodic_no_c；

options.matches=pMatches；

int failureCode=PK_BODY_make_lofted_body（nProfiles，profiles，vertices，&options，&loft_body）

根據上面的描述，生成的異構體模型如圖4所示，其中，左邊表示生成體所需要的輪廓，右邊是生成的實體。在圖5中，用該函數實現了一個蝸殼體的三維模型構建。

圖4 尾水管放樣生成體

圖5 蝸殼放樣體生成

4 結束語

本文詳細介紹了Parasolid的放樣函數及其使用方法，針對彎肘型尾水管和蝸殼體的實例，用該方法成功實現了異構體三維模型的構建，也證明了該函數可用于其他異構體建模。

[1]鄭春峰，王永皎，何利力．基于 PARASOLID的CAD系統開發[J].計算機應用研究，2006，23（8）：216-217，250．

[2]宋 錦，張應中，羅曉芳．基于Parasolid的導動與放樣特征造型的實現[J].計算機輔助工程，2001，10（3）：23-28．

[3]潘如剛，錢錦鋒，陳志楊，等.基于Parasolid的CAD系統中螺旋實體的建模[J].計算機工程與應用，2003，39（31）：61-63.

[4]林 焰，王忠勇，紀卓尚.基于Parasolid船體結構造型程序設計[J].大連理工大學學報，2000，40（4）：473-474.