基于流固耦合的混流式水輪機轉輪應力分析

丁 寧

本研究以某電站的混流式水輪發電機組為研究對象，進行流固耦合的應力性能分析。電站和機組的部分參數如表1所示[1]。

表1 電站和機組參數

為了改變傳統建模方案中的載荷無法準確設置的問題，需修正建模方案，以達到提高計算精度的目的。而這一切的關鍵是能夠提取與實際條件相一致的水壓力參數，因此，在建立轉輪實體模型之前，先建立一個全流道模型，并進行Computational Fluid Dynamics流場分析，便能夠有效提出較為準確的水壓力載荷參數，數值計算過程如圖1所示。

圖1 數值計算流程

1 模型的建立

1.1 混流式水輪機全流道模型的構建

混流式水輪機全流道是指機組所有過流部件的內部流場。本文采用Catia三維造型軟件來建立全流道模型，具體的操作步驟為：（1）分別建立蝸殼、導水機構、轉輪、尾水管等過流部件的流場模型；（2）根據各部件流場之間的相對位置關系（例如：轉輪中心線與尾水管進口中心線重合、蝸殼出口流面與固定導葉進口流面重合等），組合所有流場模型；（3）在三維軟件中采用整體生成命令，將組合好的流程生成整體流場[2]。全流道模型，如圖2所示。

圖2 水輪機全流道模型

1.2 轉輪實體模型的構建

建立準確的轉輪實體模型是有限元應力計算和振動分析的前提。轉輪模型包括上冠、下環以及葉片3個部分，由于上冠和下環形狀規則，故本文僅討論短葉片模型的構建問題。

（1）利用樣條曲線節點插入算法，對轉輪葉片的曲面邊界曲線先進行離散化操作；其次，根據曲線對切向連續延伸的要求，對所有離散點所處的樣條線展開延伸[3]。

（2）將轉輪上冠和下環的方程式，當作延伸的邊界限制方程。同時，與延伸后的曲線擬合方程聯立，計算出交點。依照該方法，將所有延伸的曲線都與上冠、下環的旋轉曲面相交，由此獲得到兩組的交點，即為交線節點。

（3）將所有交點插值操作，生成NURBS曲線，如此可以繪制出葉片和上冠、下環的交線。

（4）最后，在三維軟件中，采用“多截面實體”命令，生成未知區域的延展曲面，再將模型生成整體，完成葉片實體的構建，單個葉片模型，如圖3所示。

圖3 完整葉片實體模型

（5）光滑性檢查

由于葉片模型的光滑性，直接影響到數值計算的精度。因此，對模型的光滑性質量檢查，必不可少。本文采用平面檢查法進行光滑性檢測。由于在模型的建立中，對未知區域進行了延伸操作，所以模型的實際翼型數量要多于之前的給定值。因此，需要由已建立好的實體模型來生成新的翼型序列。

將新生成的翼型序列圖按照一定角度，投影到平面坐標軸上。并在坐標軸上沿水平方向取平行線：AA、BB、CC、DD、...。由此可知，翼型截面與水平線存在交點。本文以第四個截面（即DD截面）為例進行說明。

首先，在三維軟件中調入葉片實體模型；然后，以出水面為基準，繪制一個較薄的實體，該實體以轉輪的中心為軸，并取間隔為△θ，開始旋轉命令，以切割葉片實體；最后，提取二者的交線，導入至二維繪圖軟件Auto CAD.觀察該交線（DD交線）。通過檢查可知，該截線比較光滑，切變化規律性很強，因此，該葉片實體模型的質量較高，可以用于后續的數值計算。

（6）采用同樣的方法建立長葉片的光滑實體模型

（7）轉輪整體模型的生成

在上冠、下環以及單個長、短葉片的實體模型構建完成后，將葉片模型環形陣列，生成轉輪整體模型，如圖4所示。

圖4 轉輪實體模型

2 流固耦合的轉輪強度分析

2.1 葉片應力數值計算

轉輪強度的流固耦合分析，首先要進行的步驟，是對額定工況和飛逸工況下，機組全流道進行CFD分析，以便提取水壓力參數[4]。以額定工況為例，對全流道流場數值模擬中，選擇湍流模型為標準k-ε雙方程模型，計算表達式為：

式中，μt為湍流渦粘系數；k為湍流動能；ε為湍流耗散率；Gk為平均速度梯度導致的k生成項；Cε1=1.44，Cε2=1.92.

確定湍流模型后，在Ansys-CFD前處理步驟中，設置進口端為蝸殼速度進口，出口端為尾水管壓力出口。選擇標準k-ε雙方程模型，并按照第二章所述，設置計算方法為歐拉法，并確定流場控制方程等操作，迎風格式為2階。最后，設置迭代次數為5000次，計算完成后，提取轉輪葉片的水壓力分布情況。然后在有限元強度性能分析時，做如下操作：（1）選擇模型材料，結合以往同類型電站的葉片材料選取經驗，擬初選材料為ZG00Cr16Ni5Mo，材料性能參數如表2所示；（2）提取水壓力載荷數據；（3）在Ansys模塊中，設置流固耦合命令，將水壓力數據分別施加于每個對應葉片的正面和背面；（4）將額定工況和飛逸工況下的轉速，加載于整個轉輪；（5）上冠和主軸相關聯的法蘭面，設置全約束[5]。

表2 材料性能參數

2.2 數值計算結果分析

轉輪葉片在運動過程中，承載的形式為水壓力和離心力。因此，葉片上的應力分布主要是這兩種力的綜合作用。

（1）從CFD分析結果來看，轉輪的進水邊至出水邊的壓力逐漸降低，且葉片上的壓降較小，故可知該轉輪的水頭損失較低，流態情況良好。

（2）額定工況下，上冠與下環的應力值基本均勻，且處于非常小的水平。相比之下，應力值較高的地方主要是葉片，且每個葉片上的應力分布并不是均勻的。但是總體而言，無論是葉片正面還是背面，壓力都從進水邊朝出水邊方向減小。單個葉片承受的載荷水平并不高，長葉片的整體應力數值分布要高于短葉片的整體應力。進水邊最大值位于長葉片與下環接近的區域，應力值僅為35.63 MPa，對應的最大位移量為0.22 mm.由此可以得出：造成該處應力極大值的原因是葉片彎曲。在轉輪葉片的出水邊處，與下環接近的區域，存在整個轉輪的極大值71.5 MPa，明顯高于進水邊的最大值。因此可知，在轉輪旋轉時，作用在葉片上的切應力要大于靜應力。

從位移分布情況來看，葉片的位移變化趨勢是沿上冠至下環逐漸增大。最大位移出現在下環附近。也就是說，葉片變形量最大的區域就在該位置附近。因此，在振動過程中，該位置屬于敏感區域。

（3）飛逸工況下，上冠與下環的應力分布較之額定工況，變化規律更加明顯。但是沿圓周方向，應力還是基本對稱。從整體的應力水平來看，比額定工況要高。飛逸工況下的最大應力值區域與額定工況一樣，出現在出水變長葉片與下環連接處，應力最大值為117.2 MPa.位移變化規律與額定工況相同，最大位移量為1.43 mm.

表3 最大應力分布情況

（4）由表1所示的ZG00Cr16Ni5Mo材料性能可知，該材料的許用應力值為800 MPa，安全系數為6.83.對比表3的數據可知，從強度性能來看，該轉輪的力學特性是滿足要求的。

3 結束語

本文主要是對基于流固耦合的混流式水輪機轉輪應力分析。為提高計算的精度，分別建立了全流道流場模型和單個轉輪實體模型。并采用NURBS曲線擬合對葉片主體造型，然后再用曲線節點插入法完成整個葉片實體模型的構建。最后，對轉輪在額定工況和飛逸工況下，進行了流固耦合的強度分析和應力試驗。計算結果表明，基于流固耦合的轉輪應力特性分析，可以獲取與實際運行條件接近的水壓力載荷，計算精度較高，為后續的分析計算奠定了基礎。

[1]周東岳，祝寶山，上官永紅，等.基于流固耦合的混流式水輪機轉輪應力特性分析[J].水力發電學報，2012（08）：216-220.

[2]肖若富，朱文若，楊 魏，等.基于雙向流固耦合水輪機轉輪應力特性分析[J].排灌機械工程學報，2013（10）：862-866.

[3]張 新，鄭 源，張德浩，等.基于流固耦合的混流式水輪機轉輪振動特性分析[J].水電站機電技術，2015（01）：1-4.

[4]孫 琦，陳喜陽，章紅雨，等.基于流固耦合的水輪機轉輪應力數值模擬分析[J].水電能源科學，2015（06）：151-153.

[5]石祥鐘，趙文魯，閆雪純，等.混流式水輪機轉輪雙向流固耦合力學特性研究[J].人民長江，2016（07）：72-75.