增程式電動車PMSM三維暫態溫度場的數值分析與計算

崔 友，席榮盛，謝培利，何茂興

0 引言

近年來隨著能源枯竭及環境污染問題日益突出，各國大力發展新能源電動汽車。但電動車發展的瓶頸是電池續航能力不足，為此増程式電動汽車應運而生[1]。增程式電動車可以有效降低蓄電池的成本和重量，實現燃油汽車向純電動汽車的平穩過渡。在美國市場，作為典型增程式電動車型雪佛蘭Volt在2016年全美銷量排行第二，目前別克推出的VELITE 5增程式混動汽車也是基于Volt平臺開發的。國內部分車企也一直致力于增程式電動車的開發，奇瑞、吉利，廣汽傳祺都在進行研發工作，收購了美國Karma公司萬向汽車也有計劃投資增程式電動車。由于受使用空間限制，要求增程式電動車交流永磁同步電機功率密度相比驅動電機高，但同時損耗密度也增加，使電機工作時各部件的溫度較高，嚴重時會影響電機運行。因而要求工程師全面了解電機的整體溫度分布。目前傳統的電機溫度場分析基本都是從電機整體出發考慮，計算結果大多為平均溫度值，而暫態有限元計算法可以得到電機每一點的溫度變化值。本文充分研究增程式電動車永磁同步電機定轉子鐵芯、定子繞組及磁鋼渦流損耗分布，建立了電機三維暫態溫度場數值分析模型，利用有限元軟件進行計算。通過對樣機進行溫升測試，與計算結果相符，為增程式電動車交流永磁電機的實際應用提供了參考依據。

1 增程式電動車交流永磁同步電機三維暫態溫度場計算模型

傳統的熱場分析包括熱傳導、熱對流及熱輻射。對于電機來講，溫度場計算以熱傳導方式為主。近代研究電機的溫度計算以穩態運行為主。穩定狀態下，由傅里葉方程推導的增程式電動車交流永磁電機三維熱傳導方程為[2]：

式中，T 為電機的溫度（℃）；Kx、Ky、Kz分別為電機各介質 x、y、z方向的導熱系數（w/mm℃）；q為熱源密度 （w/mm3）；c為熱容（w.s/kg℃）；γ 為密度（kg/mm3）；τ為時間（s）.Te為周圍介質的溫度（時間的函數）（℃）；α為散熱系數（w/mm2℃）；K為熱傳導系數。

增程式電動車交流永磁同步電機穩態運行時，由于電機在結構上軸向對稱，認為電機軸向中間部分為熱平衡狀態，由于電機周向對稱結構，電機溫度場也周向對稱分布。由于端部繞組產生的損耗相比電機其他部件可忽略，因此在計算中為簡化模型，提高計算效率，可忽略繞組端部的影響。基于周向對稱結構，取轉子一極的范圍，軸向取半個鐵芯長度作為計算邊界條件[3]，溫度場計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型

為簡化計算，對模型求解域做如下基本假設：

（1）不考慮繞組集膚效應；

（2）定轉子鐵芯端面及機殼表面的散熱系數取平均值；

（3）假設某一時刻下定子鐵芯損耗恒定；

（4）不考慮極弧系數對溫度分布的影響。

2 增程式電動車永磁同步電機損耗及散熱系數的確定

2.1 銅耗的確定

在計算永磁同步電機瞬態溫度場中，電樞繞組的相電阻隨溫度變化而變化，銅損可采用下式計算：

式中，Pcu為銅損；Iφ為電機相電流；b為繞組線規直徑；n為線圈總導體數；bs為定子槽寬；Rs為定子繞組相電阻；fn為電機運行頻率。

2.2 鐵芯損耗的確定

鐵芯損耗包括定子鐵芯損耗及轉子鐵芯損耗，轉子磁鋼渦流損耗。電機運行過程中，由于軸向對稱，可認為磁場沿鐵心軸向無變化，可采用二維電磁場有限元法取得電機不同時刻周向磁場分布，結合定轉子鐵芯材料特性，計算出一極下鐵芯不同時刻的鐵耗分布。本文由JMAG有限元電磁場仿真軟件計算[4]。

電機負載工作時，由于定子繞組電樞反應，定子磁動勢及齒諧波磁動勢與轉子運行頻率不一致，會在轉子鐵芯及磁鋼中產生渦流，同時磁鋼會有附加渦流損耗，高溫下磁鋼會有退磁風險。對于磁鋼渦流損耗，在計算時，給定磁鋼材料電導率并賦予零電流，計算一個電周期下磁鋼渦流損耗[5]。但實際電機磁鋼軸向分塊，可減小磁鋼渦流損耗。在進行磁鋼渦流有限元分析時，剖分精度對計算結果影響很大，為提高計算精度，應對每個剖分單元進行渦流損耗瞬時值計算：

式中：σe為磁鋼剖分單元的電導率；Je（t）為單元中的電流密度瞬時值；Ve為剖分單元包含的計算區域。

則轉子旋轉一個電周期時產生渦流損耗平均值為[7]：

式中：T0為電機旋轉一個電周期的時間；E為磁鋼剖分單元總體數。

建立永磁電機模型之后，對永磁體設置電導率的方法來求解渦流損耗。

2.3 電機導熱系數的確定

由于增程式永磁同步電機溫度場以傳熱為主，因此導熱系數的確定對溫度場分析的準確程度至關重要。對于結構復雜永磁同步電機，各部件導熱系數差別較大。其導熱系數參考表1.導熱系數是隨材料的溫度變化而變化的。

表1 電機各部件材料導熱系數

2.4 電機表面主要散熱系數的確定

本文設計的增程式永磁同步電機采用水冷方式，需確定各部件表面的散熱系數。圖2為定子鐵芯與轉子鐵芯氣隙表面散熱系數，可采用下式計算[6]：

圖2 額定點定轉子磁密分布

式中，Vn為機殼內冷卻介質的流速

3 算例與結果分析

3.1 三維暫態溫度場計算

根據對熱源及散熱條件的分析，本文對一款增程式電動車永磁同步電機進行了計算。電機額定及結構數據如下：

PN＝ 68 kW；Un=380 V；nN=3200 rpm；fn=320 Hz；定子鐵芯外徑D0=290 mm；定子鐵芯內徑D1=198.4 mm；鐵芯軸向長L=90 mm；極數P=12；槽數Z=54，氣隙g=0.8 mm，定子繞組6Y型連接，轉子采用嵌入式一字型磁鋼，定子機殼水循環冷卻，見圖3.

圖3 某一時刻下電機內部溫度場分布

在進行瞬態溫度場計算時，需將各個時刻損耗轉換為熱源，并賦予對應時刻下電機相應各部件。從初始時刻開始分析，記錄時刻初始溫度為，計算此時刻電磁場，此時電機未啟動。將轉子旋轉到下一時刻，計算該時刻下電磁場得到電機各部件損耗分布，轉換為熱源后進行此時刻溫度場分布，確定時刻的溫度分布。再以時刻溫度為起點，按以上計算方法繼續計算，得到時刻的溫度分布，不斷迭代計算步驟，就可得到從起動到電機穩定運行過程中的暫態溫度場分布情況。見圖4.

圖4 實驗計算溫升對比曲線

3.2 樣機溫升測試

根據以上計算結果，對試驗樣機進行溫升測量實驗。用驅動器驅動電機至額定轉速，并施加額定負載，記錄不同時刻定子繞組溫度，可得到如圖4的溫升曲線。實驗結果表明電機溫度運行120 min以后定子繞組溫度變化趨于穩態，溫度溫度為142℃左右。由圖4的計算與試驗溫升對比曲線可知，本文中采用的增程式永磁同步電機溫度場計算模型能夠較合理的分析計算該電機暫態溫升過程。

4 結論

（1）本文根據傳熱學建立了三維增程式電動車永磁同步電機溫度場計算模型，并與試驗樣機實測結果進行對比，結果表明該計算模型能夠滿足工程上對增程式電機暫態溫度場仿真計算的需求。

（2）電機轉子采用永磁體，無勵磁損耗，只產生可忽略的渦流損耗，相對于定子繞組溫升來說轉子磁極溫升較低，對電機永磁體性能及退磁的影響很小。由于電機氣隙的存在，定轉子間的熱交換相對獨立，因此后續可以將定轉子鐵芯分開計算溫度場。

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