數學建模對經濟發展促進作用的探究

閻昱鋮

【摘 要】數學和經濟之間存在著很重要的關系，在經濟的發展中我們可以隨時看到數學的因素。并且在當前的經濟學的發展和應用中都越來越多地融入了數學的知識。由此我們可以看出，一個區域內數學的發展在某種程度上面象征著它的經濟的發展水平。并且，目前我們在處理各種的經濟問題的時候往往都離不開數學的輔助。所以說數學對于經濟的發展有著不可替代的作用。數學建模的重要性也毋庸置疑，其對經濟發展起到了極大的促進作用。本文我們將具體的闡釋應用于經濟領域的數學建模的特點和步驟，對于應用于經濟發展中的數學建模進行具體的說明，希望對大家有所幫助。

【關鍵詞】數學建模;經濟發展;促進作用

伴隨著科技的發展和進步，數學在很多的行業領域的應用都越來越廣泛，而其中在經濟方面的應用更是得到了普及。數學建模就是要利用數學的語言或者是符號進行一定的刻畫的過程。

一、經濟領域數學建模的特點和重要性

我們可以將經濟建模按照一定的性質氛圍概率型和確定型兩種類型。那么對于概率型而言具有一定的隨機性，而確定型的模型則是建立在一定的假設和規律之上的。因為數學所涉及到的領域相對較廣泛，各個部分之間互相滲透，因此對于某一個經濟問題我們往往能夠采取多種數學方法來進行解釋。那么具體應該建立什么樣的模型，一方面要從問題出發考慮，另外還要做到具體問題具體分析。

（一）數學建模在經濟領域的直接作用

1.更好地利用經濟規律

當前數學建模在各個領域中都有涉及和應用，同時也起到了不可替代的作用，當前數學建模對于社會和經濟的發展都起到了非常重要的作用。我們可以利用經濟規律，建立比較完善的數學建模;可以通過數學建模的思想，牢牢地把握住經濟的規律來發展經濟;可以通過建立數學模型來發展經濟規律和相應特點。

2.更好地預測未來經濟走向

利用數學建模思想，通過數學建模，可以很好地分析過去經濟發展的走向與特點，進而結合當前的形勢與情況，利用數學知識，做出對未來經濟走向情況的預測。同時也可以嘗試在模型中做出政策、辦法的調整，來預測調整將帶來的影響，并可選取其中最佳的、最符合預期的予以實行。

3.更好地總結過去的經驗和教訓，促進新的發展

運用數學建模，可以很好地總結過去經濟發展的情況，檢驗過去發展道路的正確性，并嘗試找出過去不同情況下發展的最好道路，得出結論后再總結學習，為以后的經濟發展提供經驗與教訓，獲得新的更好的發展。

4. 更好地幫助企業和國家做出經濟方面的決策和規劃

數學建模的思想更好地幫助企業和國家做出經濟方面的決策和規劃。從而為國家發展經濟提供了大的發展方向。

（二）數學建模對經濟的間接作用

1.推動教育進步、人才培養

數學建模的過程是一個綜合的過程，是全面運用所學知識解決問題的過程。

在這個過程中能夠很好地培養學生的實踐能力、創新精神和綜合思維，促進人才的培養，同時也利用人才對經濟規律、特點與狀況的把握，從而推動我國經濟的發展和進步。

2.推動新成果誕生和技術的運用

數學建模需要綜合利用各種學科的各種知識，建模的需要也促進了新成果的誕生和相應技術的發展。想必這些成果能帶來經濟上的發展。

二、應用于經濟發展的數學建模步驟

在建立數學模型前我們需要充分了解實際的問題，以及涉及到問題相關的一些知識，其次我們要利用假設的方式將我們要展開研究的問題進行簡化和抽象處理，確定模型在構建中的一些影響的內容。然后用數字來表示這些內容，采用數學的知識描述這些因素之間存在的關系。通常我們可以采用一些數學的公式來進行模型的構建，然后通過不斷地調整使模型更加合理化。第三個方面我們要通過已知的數據或者是已知的一些知識對模型中的一些數值給出估測。第四個方面我們要將模型的結合和我們實際測量到的內容進行一個分析和對比，那么如果得出的結果一致，則表示模型的構建與實際問題相符;如果不一致，那么我們就要重新去研究中間出現的問題，然后對模型的構建進行重新的修改和調整。所以說一個好的模型應該是通過實際的問題的分析構建的，同時又能夠真正的去解決實際的問題。其具體的步驟主要包括：

1.建模準備。數學建模前需要先確定研究方向與課題，并進行相應準備。

2.建模假設。建模假設是我們需要根據我們最初的目的對原來的內容進行抽象化和簡化的過程，我們在經濟建模過程中可以根據經濟領域實際情況揀擇需要的條件，剔除不會造成影響的因素。

3.構建模型。在構建模型中，我們應綜合運用經濟領域現有的結論，充分利用經濟規律。需要注意的是，在選擇方法時必須要選擇出最貼合模型的方法，亦或是綜合各種結論發展新方法。

4.模型求解。在模型的求解過程中，我們已經構建好了數學模型，那么我們就要根據我們已知的經濟數據，代入得出我們需要的數據。這里可以運用電腦編程輔助計算。

5.模型分析。在模型的構建中我們需要對模型進行分析和研究，對于不符合要求的，我們要進行及時的修改和重建。對于一些符合要求的要進行及時的測評。

6.模型檢驗。在對模型分析后，我們要找到實際對應的情況來檢驗模型是否合理，觀察所建構的經濟模型是否成立。

7.模型應用。模型檢驗無誤后，可以真正的將模型進行應用，從而判斷其真正的可利用的價值。

三、總結

伴隨著社會的發展和進步，當前在經濟領域數學模型對于經濟的發展起著越來越廣泛的作用。本文對其重要性和構建的一般步驟進行了闡釋。那么關于如何更好地構建經濟數學模型還需要我們持續的探索。這也將是一個艱巨而漫長的過程。當然該研究也是新時期一個好的發展趨勢，作為學生，我們更應該好好學習這方面的知識，爭取通過數學模型研究實現更大的經濟和社會價值。

【參考文獻】

[1]鄧美蘭.將數學建模融入經濟數學教學中的探索[J].考試周刊，2011（43）

[2]王麟，張鴻艷.數學建模教學改革的探索與實踐[J].價值工程，2013（1）

[3]楊啟帆，談之奕.通過數學建模教學培養創新人才——浙江大學數學建模方法與實踐教學取得明顯人才培養效益[J].中國高教研究，2011（12）