基于平滑指數法的我國銅材產量預測

舒服華

(武漢理工大學 職業技術學院, 湖北 武漢 430070)

銅具有良好的導電性、導熱性、耐腐蝕性和延展性等物理化學特性,是與人類生產生活關系密切相關的有色金屬,被廣泛應用于電氣、輕工、機械制造、建筑工業和國防工業等領域.在我國,銅是僅次于鋁的有色金屬消費材料.銅在電氣、電子工業中應用最為廣泛,且用量最大,占整個銅消費量一半以上.如用于制造各種電纜和導線,電機和變壓器,各種電氣開關以及印刷線路板.銅在機械和運輸車輛制造中也被廣泛應用,此外還用于制造工業閥門和配件、儀表、滑動軸承、模具、熱交換器和泵等.銅在國防工業中也大量使用,如制造子彈、炮彈、槍炮零件.銅在化學工業中常應用于制造真空器、蒸餾鍋、釀造鍋等.銅可以與錫、鋅、鎳等金屬化合成具有不同特點的合金,即青銅、黃銅和白銅.這些銅合金因成分不同,具有不同的性能和特點,能滿足各種特殊性能零件制造的需要.中國是全球電解銅第一大生產與消費國,但中國銅資源比較匱乏,自給率不足1/3,大部分需要進口,也是第一大銅進口國.隨著經濟的發展我國對銅的需求逐年上升,因此,加快推進我國銅產業的發展步伐,提高我國銅材產量和自給率迫在眉睫.科學預測我國銅材的產量,是制定行業發展規劃的基礎,對指導企業有序、有效生產經營,促進我國銅產業的健康發展具有重要的現實意義.指數平滑法(ES)是在移動平均法的基礎上發展出的一種時間序列分析法,在經濟、管理等預測方而獲得了廣泛的成功.指數平滑法的建模基本思想是:歷史時間越近,對未來的影響就越大;歷史時間越遠,對未來的影響就越小.它通過不斷用預測誤差來糾正新的預測值,達到除消歷史數據中極大值或極小值,以獲得時間序列的“平滑值”,從而實現對其未來發展趨勢進行預測的目的[1-2].本文運用三次平滑指數法預測我國的銅材產量,以提高預測的準確性和可靠性.

1 平滑指數法簡介

平滑指數法原理是任一期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的加權平均.根據平滑次數不同,指數平滑法分為一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法等.其基本計算公式為[3]:

Yt+1=Xt+(1-α)Yt

(1)

式中:Xt為第t期的實際值;Yt為第t期的預測值;α為指數平滑系數.

指數平滑系數α對預測結果的影響較大,因此選擇合適的平滑系數α十分關鍵.如果原始數據序列波動不大,α宜取小值,一般取α=0.1～0.3,這樣可以使各期觀察值的權數由近及遠緩慢地變小;如果原始數據序列波動較大,α宜取大值,一般取α=0.6～0.8,這樣可以加重近期觀測值的權數,使各期觀察值的權數由近及遠較快地變小.α的確定一般可采用試算法,以預測結果的均方誤差M作為評價標準,使M最小的α值為其最合適的取值[4-5].

(2)

三次平滑指數的計算公式為[4-5]:

(3)

(4)

(5)

對于預測周期為T年、基年為第t年的指標預測值Yt+T,三次指數平滑法的預測模型為[6-7]:

Yt+T=at+btT+ctT2

(6)

式中,at,bt,ct為平滑系數,其計算公式分別為[8-9]:

(7)

(8)

(9)

2 我國銅材產量預測

圖1為2006年3月～2017年5月共13個月我國銅材產量的統計數據.從圖1中可以看出,我國銅產量在2016年6月達到峰值后,一直徘徊不前,在188萬t左右波動.

圖1 我國銅材產量統計數據Fig.1 Statistical data of copper output in China

以2016年3月～2017年5月13個月,我國銅材產量為原始時間序列,建立三次指數平滑模型,即原始時間系列為Xt={xt},t=1,2,…,n.

xt= [170.8, 167.6, 179.7, 202, 175.8,

171.9, 180.8, 181.7, 195.2, 199.9,

193.6, 177.7, 185.8].

確定指數平滑系數α,經過嘗試,α取不同值時M和ε見表1.由表1可知,α=0.35時,均方誤差M平均擬合誤差ε最小,此時M=15.436,平均預測誤差ε=1.658 8%,故取指數平滑系數α=0.35,α取不同值時的擬合曲線如圖2所示.

表1 指數平滑系數取不同值時的M和εTab.1 M and epsilon for exponential smoothing coefficients with different values

圖2 不同α值的擬合曲線Fig.2 Fitting curves of different alpha values

由式(7)～(9)計算平滑系數at,bt,ct,結果如表2所示.

由式(6)計算我國銅材產量預測值Yt,結果如表2所示.由表2可知,模型的平均預測誤差為1.658 8%,有很高的預測精度,用于預測我國銅材產量是有效的和可靠的.預測曲線如圖3所示.

根據式(6)計算得到2017年6月(T=2)我國銅材產量的預測值為:

Y2017= 184.256 4-2.407 69×2-0.271 32×4=

178.356萬t

表2 指數平滑系數、平滑系數、預測結果及預測誤差Tab.2 Exponential smoothing coefficient,smoothing coefficient,prediction result and prediction error

圖3 我國銅材產量預測曲線Fig.3 Prediction curve of copper output in China

3 結 論

準確預測我國銅產量,對合理開發利用銅資源,提高資源利用效率,促進產業持續健康發展,建設資源節約型、環境友好型社會等具有重要意義.平滑指數法則兼容了全期平均和移動平均所長,它不舍棄過去的數據,但是僅給予其逐漸減弱的影響程度,數據越近的數據給予的權重越大,而對于遠離數據,賦予逐漸收斂為零的權數.即對原始序列加以大致修勻平滑,以便分析變量的演變趨勢,得到數據的“平滑值”,并根據平滑值構造預測模型,用于計算未來預測值.文中運用三次平滑指數法預測我國銅材產量進行預測,操作簡單,效果顯著,平均預測為僅為1.658 8%,由模型預測得到2017年6月我國銅材產量178.356萬t.說明該方法不斷對我國銅材產量預測可行,而且精確、可靠.

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