運用線性規劃對運輸問題進行研究
——運輸問題在企業管理方面的應用

一、引言

在社會消費和生產過程中，離不開人員、物資、資金和信息的組織和流通。其中實體物品的流動一直受到人們特別的重視，并于20世紀50年代初物流的概念正式形成。物流由物品的分揀、包裝、搬運、裝卸、倉儲、運輸、保管、信息聯系與處理等各項基本活動組成。其中，運輸是要改變物品的空間位置以創造其場所效用，它是物流活動中的一個不可或缺的重要環節。隨著科學技術和社會生產的蓬勃發展，運輸問題變得越來越復雜，運輸量有時十分巨大，科學組織運輸可以在一定程度上降低運輸成本，及時實現需要的物品空間位置的變動，以有效提升其空間價值。因為這類模型首先在物資運輸的合理布局中形成并使用而產生運輸問題這個名詞。但是，運輸問題及其求解辦法所管轄、研究的對象事實上要廣義得多。它最早是從物資調運工作中提出來的，但在實際工作中，往往碰到有些線性規劃問題，它們的約束方程的系數矩陣具有非常特別的結構，這或許會找到比單純形法更為簡單的求解方式，進而節省計算時間和費用。

二、研究現狀

因為運輸問題涉及范圍廣，涉及空運、水運、公路運輸、鐵路運輸、管道運輸等等。因為空運問題涉及飛行航班和飛行機組人員服務時間安排等方面。因而在國際運籌學協會中設有航空組專門研究空運中的運籌學問題。水運有船舶航運計劃、港口裝卸設備的配置和船到港口后的運行管理。公路運輸除了汽車調配管理外還有公路網的設計和分析市內公共汽車路線的選擇和行車時刻表安排汽車的調度和停車場的設立。鐵路運輸方面的應用就更多了。目前，運輸問題在企業管理方面研究較少，所以，有必要在企業管理方面進行深入研究。

三、相關理論概述

(一)運輸問題

在社會經濟和軍事領域中，經常會遇到很多物資的調動問題，如煤、鋼鐵、木材、糧食、軍事配備等，因為在現實生活中，人們總是需要將某些物品從一個空間位置移動到另一個空間位置，這就產生了運輸。運輸問題泛指一類問題，這類問題不僅在物資調運中用途廣泛，而且在其他工作中，也經常用到運輸問題，并且在企業管理中運輸問題也起著舉足輕重的作用。

(二)線性規劃的概念

線性規劃是應用數學模型對所研究的問題進行表述。線性這個詞是指模型中數學表達式的形式。規劃本質上是計劃的同義詞，因此線性規劃是用線性數學模型表示不同的生產。

線性規劃就是通過采取分析、量化的方法，對企業中的有限資源進行規劃管理，為管理者提供管理方式，為決策者提供最佳的解決辦法，以實現對企業的科學有效的管理。面對激烈的市場競爭，企業所謀求的目標就是降低成本、提升利潤、提高企業核心競爭力。但是，要達到這個目標，就要對企業的有限資源進行優化組合以及合理調配，進而實現最大效益以及最高利潤。所以，將線性規劃方法與企業管理相結合，是促進企業進步與創新進而提高企業利益的行之有效的方式之一。

(三)運輸問題的線性規劃模型

運輸問題的典型數學語言表述為：某種物品有個m工廠A1，A2，…，Am，各工廠的產量分別a1，a2，…am是有個銷售地B1，B2，…，Bn，各銷售地的銷量分別為b1，b2….，bn，假設從工廠Ai(i=1，2，…m)向銷售地Bj(j=1，2.n)運輸單位物品的運價是Cij，怎么調運這些物品才能使運費最小？

這種問題是由多個產地供給多個銷地的單種類物品運輸問題。為直觀起見，可列出這種問題的運輸表，如表1所示，表中變量為由產地運往銷地的物品數量，為到的單位運價。有時，將單位運價列入另一表中，這就形成了運價表。

表1

如果運輸問題的總產量等于總銷量，則有：

(1)

則將這類運輸問題稱之為產銷平衡運輸問題；反之，為產銷不平衡運輸問題.

其數學模型可表示如下：

(2)

其中，約束條件右側常數和滿足式(1).

約束條件(2)中只有m+n-1個是有效的.

四、模型的建立與模型應用分析

表上作業法是應用單純形法在求解運輸問題時的一種簡便而又快捷的方法，其實質是單純形法。但詳細計算和術語有差異，表上作業法的求解過程是在運輸表上進行的，它是一種迭代法。

五、結論

運輸問題是運籌學的一個重要組成部分，運輸問題在企業管理方面的研究，首先在企業管理運輸成本上，有著不可或缺的地位。運輸問題可以將現實中的籠統問題轉化成詳細的數學問題。通過建立數學模型來解決實際問題，進而降低企業管理運輸成本。其次，通過運籌學表上作業的算法節約計算時間和計算費用，減少計算步驟，最終得到最優的運輸方案。第三，運算過程中的運算機制為將產地、銷地、運輸工具、運輸數量等因素進行綜合評價最終獲得最優運輸方案，最短運輸路線以及最大運輸量。第四，隨著科學技術的發展，企業也會不斷創新，因此企業目標會越來越多，要求便會越來越復雜。所以，決定運輸成本的要素也會隨之增多，這就更需要降低運輸成本，進而獲得更大利潤與效益。

六、研究展望

運輸問題是管理運籌學的一部分，在企業管理方面，管理運籌學為企業管理以及策略與決策的制定提供了一種科學的研究辦法和有效的思維方式與手段，對于企業獲得最大生產效益以及最大利潤有著重要意義。

將管理運籌學的理論知識與企業管理相融合，可以使企業更好地適應激烈的市場競爭以及強大的市場需求。管理運籌學的決策理論建立在嚴格的運籌學理論基礎上，通過計算大量的數據，分析數據結果，進行企業資源的優化配置，提高生產效率，提高企業利潤。因此，將線性規劃問題應用于企業管理中，是科學與管理藝術的完美結合。可解決供應商的選擇，供貨量的數量、最短路徑以及最大利潤的問題。因此，運輸問題在未來企業運輸管理方面有著更廣闊的發展空間以及更加開闊的未來。

七、結語

運輸問題是日常生活中經常遇到的問題，這樣的線性規劃問題牽涉到把某些物品從一個空間位置轉移到另一個空間位置，這就產生了運輸。掌握運輸問題的模型以及求解方法，這對解決很多問題起著非常大的促進作用。通過運用線性規劃對運輸問題進行研究——運輸問題在企業管理方面的應用，為企業管理提供行之有效的解決辦法，在很大程度上，使企業獲得最大效益以及最大利潤。為企業管理做出貢獻。相信本文獻能夠為企業管理提供行之有效的辦法，為管理者與決策者提供可行性建議，幫助企業發展。

(遼寧科技學院，遼寧 本溪 117004)

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