小學數學列方程解應用題的三個步驟

付鵬程

[摘 要] 小學數學列方程解應用題對學生一直是一個難點，小學學好了，才能為中學學習列方程解應用題打好基礎，所以教師一定要重視這一塊的教學，教給學生靈活運用方程解應用題的方法，讓學生有一個整體的思維方向與解題思路，從而使難題變得簡單，提高他們的解題能力。

[關鍵詞] 列方程；應用題；解題思路

列方程解應用題是小學階段的學習重點，不但可以提高學生的計算能力與思維的邏輯性，還可以學以致用，與現實生活相聯系。小學五六年級的應用題有很多的解題方法，但是用得最多的還是方程，教師要在日常的教學中慢慢引導，讓學生建立列方程解應用題的思想。

一、學會轉變思路，化難為易

在解決數學問題的過程中，通常會有很多種方法。但是怎么教給學生最快、最簡單的解題方法，是值得每位教師認真思考的問題。對于小學階段應用題的解答，用得比較多的是算術法和方程法。算術法用的是逆向思維。列方程用的是常規的順向思維。在小學生沒有學習方程之前，教師教的都是算術法解應用題，但是到了小學高年級以后，這種方法就不能快速正確地解決問題，這時候，教師就要引導學生轉變思路，引導學生用方程的思想來解決應用題，這樣就會使題目變得簡單很多。下面以一道例題為例進行分析。

例如，經典的年齡問題：小明的媽媽今年40歲，小明今年12歲，那么幾年后小明媽媽的年齡是小明的3倍？如果我們用常規的算數思想來解決這道題，就要用到“倍差法”，列式為“（40-12）÷（3-1）=4”，然后再用12+2=14，40+2=42，42÷14=3，所以得到在小明14歲時，媽媽的年齡是小明的三倍，但是這種復雜思維方法小學生很難想到，需要先求出年齡差，再用所求倍數差減一，這種思維方法對小學生來說很有難度。但是如果用方程解題就會很簡單，首先設x年后媽媽年齡是小明的3倍，用正常的順向思維列式得“3×（12+x）=40+x”，然后解得x=2，方程的使用讓復雜的問題一下變得簡單多了。

算術法解應用題和列方程解應用題有很多聯系，在沒學簡易方程前，教師都是教學生用逆向思維解題，學了簡易方程后仍然有很多學生因為思維慣性，還是傾向用逆向思維，然后再向正向思維轉變，這種方式不利于提高解題效率，所以教師在日常的教學活動中要引導學生多用方程解應用題。

二、正確找關系，方便解題

如果想列方程解應用題，就必須找到題目中存在的等量關系，通過找到的等量關系，列出方程的等式。教師在教學生找等量關系的時候，可以引導學生用簡單的含有未知數的式子去表示相應的關系式，學生掌握了這種比較簡單的方法以后，再慢慢過渡到解決實際問題。

教師可以先用簡單的題來引導學生建立未知數的式子，例如：已知乙數是x，丙數比乙數的2倍還多3，求丙數。這樣的題目可以幫助學生建立簡單的含未知數的等式。等學生掌握了這部分內容，再讓學生做關系復雜的應用題。例如“三年級的學生人數是二年級學生人數的3倍還少17個人”，在遇到這樣的題目時，教師要引導學生將二年級的學生看成單位1，設成未知數x，所以三年級的人數列出的式子就是（3x-17）人，列出這樣的等式以后再根據其他條件去列相應的方程等量關系式。練習尋找應用題中的等量關系式是一個長期訓練的過程。既需要教師在教學過程中不斷引導，也需要學生在平時的學習生活中多練習多積累，只有這樣才能培養學生的數學思維和創新能力。

三、拓展解題思路，培養能力

列方程解應用題也不是僅有一種方法，所以教師在教給學生這部分知識的時候，要引導學生發散思維，用多種方法答題。例如：“姐姐每分鐘比小明多包2個餃子，姐姐5分鐘包了25個餃子，問：小明一分鐘包多少個餃子？解這道題的關鍵條件是姐姐比小明每分鐘多包2個，根據題意得：

方法一：設小明每分鐘包x個餃子，則姐姐每分鐘包x+2個餃子，列出方程為5×（x+2）=25，x+2=5，x=3

方法二：設小明每分鐘包x個餃子，根據題意列出方程x+2=25÷5，x+2=5，x=3

用多種方法來解題，培養了學生的發散思維。

總而言之，小學高年級的應用題一直是小學數學中的一個難點與重點，需要教師在平時的教學活動中多引導學生用方程的思想去解題，但這并不意味著就完全放棄了算數，教師要做的是促進學生發散思維的發展，引導小學生形成一個良好的思維方式，然后才能過渡到培養他們的創新思維，學生的思維發散、有創新，才能有助于提高數學成績。（責任編輯：呂研）

參考文獻：

[1]波利亞.怎樣解題[M].北京：科學出版社，1982.

[2]陳軍.談列方程解決問題的教學[J].小學教學參考，2015（29）.