定量求解繩或桿兩端物體加速度的關系

(浙江省余姚市第四中學，浙江 余姚 315400)

定量求解繩或桿兩端物體加速度的關系

吳迪青

(浙江省余姚市第四中學，浙江 余姚 315400)

對于繩兩端物體加速度的關聯性定量求解，在中學物理中是不作要求的，只做定性分析，但這會在高校自主招生考試中出現，由此引出了本文繩或桿兩端物體加速度關系的定量研究，基于關聯速度，運用曲線運動知識加以拓展。

繩或桿；關聯速度；關聯加速度

1 引言

高校招生方式正在發(fā)生變革，名牌高校為了能夠招收到優(yōu)質學生，紛紛開展自主招生選拔模式，試題靈活，內容基于高中課本知識，但高于中學知識，有意參加高校自主招生的學生應予以關注。例如，繩或桿兩端的物體的關聯速度是中學物理內容所要求的，而繩或桿兩端物體的加速度是中學物理作為定性判斷的形式出現的，并沒有要求具體計算，但是關聯加速度的知識可以基于關聯速度，并運用曲線運動知識加以拓展。下面，筆者用兩個拓展模型來簡要分析關聯加速度的定量計算。

2 關聯速度與加速度的拓展模型一

例1：如圖1所示，在離水面高度為h的岸邊，有人用車通過繩子拉船靠岸，若車的速度恒為v0，試求：當繩子與豎直方向的夾角為θ時，船的速度與加速度各為多少？

圖1

圖2

圖3

第四步，利用圓周運動求解。上述是用極限思想來求解，對數學要求比較高，但這個問題的解還可以用加速度的合成與分解來得到，相對要方便得多。

圖4

通常復雜運動如曲線運動要分解成簡單的直線運動來求解，而這里是把直線運動分解成曲線運動來求解，也不失為一個好方法，如果這個例子中船勻速，怎么求車的加速度？……