基于位姿調整的晶圓傳輸機械手運動學和動力學分析①

龔永佳 宋 芳

(上海工程技術大學工程實訓中心)

基于位姿調整的晶圓傳輸機械手運動學和動力學分析①

龔永佳 宋 芳

(上海工程技術大學工程實訓中心)

搭建位姿可調整的晶圓傳輸機械手平臺，通過對自由度的分析，驗證該機械手滿足晶圓傳輸要求的平動和轉動。建立運動坐標系，并進行運動學分析，然后建立該機械手的運動學方程?；诶窭嗜辗椒ㄟM行動力學分析，推導并建立動力學數學模型，并驗證動力學模型的準確性。

傳輸機械手 位姿調整 晶圓 運動學分析 動力學分析

半導體集成電路(Integrated Circuit，IC)產業是電子信息產業的核心，是推動國民經濟和社會信息化發展最主要的高新技術之一[1，2]。IC制造過程十分復雜，而整個制造過程要求晶圓在各道工藝之間頻繁運輸，晶圓傳輸系統是IC制造裝備中最為重要的組成部分，主要實現晶圓的精確定位與快速平穩搬運任務，因此，晶圓傳輸能力對IC產業發展至關重要。

晶圓傳輸機器人是IC產業重要的傳輸定位設備，其工作速度、定位精度及可靠性等直接影響晶圓的生產效率和制造質量[3]。目前在IC產業廣泛應用的晶圓傳輸機械手有兩種基本類型：平面關節型(SCARA型)和極坐標型(R-θ型)[4，5]。但是，這兩種傳輸結構形式只能實現晶圓的平動傳輸，不能實現位姿的調整，所以限制了晶圓傳輸的加速度。因此研究通過調整機械手位姿來提高晶圓傳輸加速度，對提高傳輸效率具有重要意義。

1 晶圓傳輸實驗平臺

晶圓傳輸機器人將待加工的晶圓從晶圓盒中取出，經預對準和校準裝置進行定位，然后送入相應的工藝設備中加工，加工后將晶圓放入已加工的晶圓盒內[6]。筆者主要通過對自由度的分析，驗證所設計晶圓傳輸機械手是否滿足晶圓傳輸作業要求的平動和轉動。通過對機械手進行運動學和動力學分析，檢驗機械手是否能通過適時調整末端執行器的位姿實現更高的傳輸加速度，進而有效提高整個系統的傳輸效率；提高晶圓傳輸的可靠性和穩定性。利用UG NX8.5軟件繪出可位姿調節的晶圓傳輸機械手實驗平臺(圖1)。

圖1 晶圓傳輸機械手傳輸平臺模型

2 晶圓傳輸機械手運動學分析

機器人之所以能夠按照人類的規劃完成給定任務，是因為人類預先對機器人的結構、運動方式、運動軌跡及控制模式等做了特定的設置和限定[7]。機器人運動主要是研究機械手末端的運動(位置、角速度)和關節運動(位置、線速度)之間的關系[8]?；谖蛔苏{整的晶圓傳輸機械手運動系統坐標系如圖2所示，圖中所有z軸(z1、z2)均定義為與xoy平面垂直且滿足右手定則，而且在圖2中表示為垂直水平方向豎直向上。在圖2坐標系xoz內第一象限中的粗實線表示晶圓傳平臺的位置，細實線表示晶圓傳輸運動系統的坐標系，其中Lx表示機械手臂在直線導軌上水平方向移動的位移，L0為末端執行器支撐構件的長度，θ為末端執行器旋轉運動的位姿轉角。

圖2 機械手運動系統坐標系

2.1 運動學正解

考慮到機械手結構的精簡和特殊性，直接采用機械手臂結構的幾何關系進行運動學求解。根據各部分的幾何關系可以對它進行運動學求解，首先建立支撐構件和末端執行器之間的位移關系，若已知晶圓傳輸機械手臂的運行位移，且晶圓的中心與末端執行器的中心重合，則可求解末端執行器上晶圓的位置為：

式中Lm——末端執行器的長度；

ωm——末端執行器的角速度。

已知直線導軌上機械手支撐構件的運行速度Vx，求解機械手末端執行器上的晶圓運行速度Vm，鑒于在晶圓傳輸過程中主要分析其水平狀態的運動情況，于是對機械手末端執行器的速度進行分解分析，其速度方程為：

對機械手末端執行器水平方向上的速度方程兩邊同時求導數，可得晶圓的加速度方程為：

2.2 運動學反解

對機械手運動學反解的求解，首先計算運動系統末端執行器上晶圓的加速度曲線，通過分析晶圓加速度特性與末端執行器的位姿轉角關系，推出的末端執行器位姿角度θm的分段函數方程為：

式中a0——末端執行器水平位姿下晶圓所能達到的最大運行加速度；

amax——在末端位姿角度調整下晶圓所能達到的最大加速度；

ax——直線導軌上機械手臂運行的加速度。

根據分析晶圓在末端執行器位姿角度調節下的加速度特性可以求得晶圓加速度與位姿轉角的關系，進而求得末端執行器水平運行的加速度ax為：

(1)

式中Af——微結構與晶圓的接觸面積；

E——彈性模量；

L——微結構圓柱體長度；

r——晶圓與機械手觸區域的當量半徑；

t0——加速度達到a0的時間；

α——接觸壓桿的長度系數；

τ——晶圓傳輸接觸面的剪切強度；

μ——微結構摩擦系數。

對式(1)兩端積分，可以得到機械手末端執行器直線運動速度Vx為:

給定晶圓的位置坐標，由逆運動學方程可以求得機械手支撐構件運行的位移Lx為：

由此建立機械手支撐構件和末端執行器之間的位移、速度和加速度關系，即可完成運動學求解。對晶圓傳輸平臺進行運動學分析，可以求解出晶圓在整個運動系統中的傳輸位移、速度和加速度特性，為分析晶圓傳輸機械手主動控制方法奠基了理論基礎。

3 晶圓傳輸機械手動力學分析

在滿足晶圓傳輸機械手運動約束條件下，建立的晶圓傳輸機械手動力學模型如圖3所示。同運動學分析一樣，可以把機械手的支撐構件和末端執行器看成圖3所示的AB、BC，且看成是質心均勻分布于幾何中心的理想桿件，A為機械手基座的中心點，B0為支撐桿件的質心，C0為末端執行器的質心，mi為桿件i的質量，Ii為桿件i的轉動慣量。由運動模型簡圖可知，支撐桿件AB只有沿水平做往復平動，末端執行器BC可做位姿調整轉動。

圖3 晶圓傳輸機械手動力學模型

已知支撐構件和末端執行器的長度，由圖3可得末端執行器的質心C0的坐標為：

(2)

對式(2)求導可得C0點的速度：

其中V0為支撐桿件水平運動速度。根據速度合成法即可得到VC0的計算式：

建立了晶圓傳輸運動平臺的坐標系之后，系統的動力學狀態用拉格朗日函數L描述，L、K、P分別代表拉格朗日函數、系統功能和系統勢能，即：

L=K-P

則拉格朗日力學基本方程可以用運動的所有外力之和F、轉動的所有外力之和T與系統能量x表示，拉格朗日方程如下：

對于該晶圓傳輸運動平臺，其支撐構件相當于連桿1，末端執行器與連桿1之間由轉動關節傳動裝置連接。設連桿1的質量為M1，末端執行器的質量為Mm，則二者的動能分別為：

求得整個運動系統的總動能K為：

根據坐標系的定義，還可以求解運動系統的總勢能P：

總之，建立動力學方程對保證晶圓傳輸機械手優良的動態特性和靜態特性起到了很大的作用，對其運動精度、可靠性等性能提供了重要的理論意義，更為研究其主動控制方法奠基了基礎。

4 晶圓傳輸機械手運動學仿真

在UG中建立三維模型，通過一些必要的簡化導入ADAMS，接下來在ADAMS中建立機械手支撐構件與直線導軌之間的移動副、晶圓與末端執行器之間的移動副、直線導軌與大地之間的固定副等，然后對晶圓傳輸運動平臺進行運動學仿真計算。調用仿真后處理模塊ADAMS/Post process，得到晶圓、末端執行器和其他構件的位移、速度及加速度等特性曲線[9，10]。

根據理論計算，晶圓在水平位姿下傳輸的最大加速度可達4.36m/s2，但由于摩擦力受多種因素影響，而且加速度影響因素較為復雜，所以仿真結果略大于理論分析值。從圖4所示的仿真曲線可以看出，末端執行器的加速度可以逐漸增大到5.00m/s2，而晶圓在加速度達到4.62m/s2之后不能與末端執行器保持同步運動。

圖4 ADAMS仿真末端執行器與晶圓的加速度曲線

圖5為水平位姿下晶圓與末端執行器的位移仿真結果。初始階段，晶圓與末端執行器的位移曲線重合，說明兩者之間沒有發生相對滑動，并且能夠保證晶圓的可靠傳輸；當運動到圖中分叉點位置時，晶圓與末端執行器的位移曲線偏離，之后兩條曲線不再重合，說明晶圓與末端執行器發生了相對滑動，不能保持同步傳輸運動。

圖5 ADAMS仿真末端執行器與晶圓的位移曲線

重新設置加速度驅動函數，改變晶圓傳輸位姿，在晶圓傳輸平臺最大傳輸加速度達到15.00m/s2的條件下進行運動學仿真，結果如圖6所示。可見，通過末端位姿角度的調節，能夠有效提高晶圓傳輸的加速度，晶圓與末端執行器同步運動的加速度達到9.62m/s2。

圖7為位姿調節下晶圓和末端執行器的傳輸位移曲線，可以看出，晶圓與末端執行器的位移曲線重合，表明在位姿角度調整的基礎上，能夠有效提高晶圓傳輸的可靠性，防止晶圓發生滑移。

圖6 位姿調節下晶圓傳輸加速度曲線

圖7 位姿調節下晶圓傳輸的位移曲線

通過以上運動學仿真對比分析，采用傳統水平位姿傳輸方式，晶圓傳輸的最大加速度明顯受到限制，加速度增大會導致晶圓出現滑移；在末端執行器位姿調節的情況下，晶圓傳輸的最大加速度約為9.62m/s2，而且能夠防止晶圓滑移，保證晶圓的可靠傳輸。所以，調節末端執行器的位姿角度可有效提高晶圓傳輸的加速度，即實現高加速晶圓傳輸運動。

5 結束語

提高晶圓傳輸系統效率，保證晶圓片的平穩傳輸與精確定位是目前晶圓傳輸機器人的研究重點。筆者以驗證所設計的晶圓傳輸機械手是否滿足晶圓傳輸的可行性、穩定性、可靠性以及為研究晶圓高效傳輸的主動控制方法為目的，對機械手進行運動學和動力學分析，分析結果表明：可以準確求解晶圓傳輸運動平臺的位移、速度、加速度以及作用力之間的關系，并且可以求解出行運動學以及動力學方程，而且在晶圓傳輸過程中適時調整末端執行器的位姿可以實現更高的傳輸加速度，進而有效地提高了整個系統的傳輸效率、傳輸可靠性和穩定性。

[1] 郭東明,康仁科,金洙吉.大尺寸硅片的高效超精密加工技術[C].中國機械工程學會2001年年會論文集.北京:機械工業出版社,2002:35～40.

[2] 汪勁松,朱荒.我國“十五”期間IC制造裝備的發展戰略研究[J].機器人技術與應用,2002,(2):5～9.

[3] Zuberek W M.Cluster Tools with Chamber Revisiting-Modeling and Analysis Using Timed Petri Nets[J].IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing,2004,17(3):333～334.

[4] Fusaro D.Teach Your Robots Well[J].Control Design Magazine,2003,21(5):26～29.

[5] Cong M,Yu X,Shen B J,et al.Research on a NovelR-θWafer-Handling Robot[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics.Piscataway,NJ：IEEE,2007:597～602.

[6] 叢明,于旭,徐曉飛.硅片傳輸機器人的發展及研究現狀[J].機器人技術與應用,2007,(4):18～23.

[7] Wang J,Chung H,Wu H.Evaluating the 300mm Wafer-Handling Task in Semico-Nductor Industry[J].International Journal of Industrial Ergonomics,2004,34:459～466.

[8] 鄭小飛.晶圓傳輸機器人平穩精確軌跡控制技術[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2009.

[9] 程將.基于微觀界面粘附機理的晶圓傳輸機械手控制方法研究[D].上海:上海工程技術大學,2016.

[10] 羅阿妮,張家泰,劉賀平.利用ADAMS仿真分析五自由度機械手[J].計算機仿真,2005,22(7):201～203.

KinematicsandDynamicsAnalysisofWaferTransferManipulatorBasedonPositionAdjustment

GONG Yong-jia, SONG Fang
(EngineeringPracticeandTrainingCenter,ShanghaiUniversityofEngineeringScience)

The wafer transfer manipulator platform with position adjustment was established. Through analyzing the degree of freedom, it’s proved that manipulator can satisfy translational and rotational requirements of the wafer transmission; and through kinematic analysis, the kinematics equation of the manipulator was established; through the dynamics analysis based on Lagrange method, the dynamic mathematical model was deduced and its accuracy was verified.

wafer transfer manipulator, position adjustment,wafer,kinematics analysis, dynamics analysis

國家青年科學基金項目“基于微結構陣列的高摩擦低粘附晶圓高效傳輸機理與主動控制方法的研究”(51505273)。

龔永佳(1992-)，碩士研究生，從事晶圓傳輸機械手主動控制方法的研究，gongyongjia168@163.com。

TH89

A

1000-3932(2017)12-1147-05

2017-07-20，

2017-10-18)

《化工自動化及儀表》征稿簡則

1.專業范圍

報道化工、石油化工、冶金、電力、醫藥、造紙、紡織等行業過程控制理論與應用、計算機技術及其應用、檢測技術研究與應用、控制裝置設計及應用、儀器儀表技術開發與應用、企業技術改造經驗等。

2.報道內容

◆綜述與評論。博采眾覽，兼收并蓄，及時、準確、全面地反映國內外過程控制技術、檢測技術、計算機技術及儀器儀表技術的發展動態、趨勢和水平。著文要求準確性和權威性，信息量大，能夠較全面地闡明命題的過去、現狀及發展。

◆過程控制。報道現代控制理論的研究與應用，新型控制策略及控制技術的應用實例；先進控制系統及控制裝置的現場應用；國家重大科技攻關項目及成果。

◆檢測與儀表。報道國內外先進的檢測技術、自動化儀器儀表技術的開發與應用。

◆研究與應用。報道控制技術、檢測技術、計算機技術、儀器儀表技術等的研發及其在工業生產中的應用。

◆技改與創新。報道技術改造和技術成果，系統及儀表的日常檢測與維修經驗等，著文要求突出實用性。

3.投稿要求

◆文稿應簡明扼要，突出重點，公式、數據準確。

◆要求E-mail投搞，一律為Word文檔(A4幅面，單倍行距，通欄，五號字體)，不受理復印稿或傳真稿。

◆每篇文章請附150～200字中、英文摘要，4～6個中、英文關鍵詞，作者所在單位的中、英文名稱。

◆若條件允許，每篇文章請附中圖分類號(分類方法請參考《中國圖書館分類法》第四版)。

◆圖、表要有圖題、表題，圖中文字、符號、數字、圖注需清楚，圖、表中標注盡量用中文。

◆公式另行居中書寫，大/小寫、上/下標標注清楚。

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4.稿件受理

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