工業(yè)循環(huán)水腐蝕結垢預測系統(tǒng)模型校正研究與應用①

董 超 李 超 李晨光 張曉偉

(1.天津理工大學天津市復雜系統(tǒng)控制理論及應用重點實驗室；2.中國石油化工股份有限公司天津分公司)

工業(yè)循環(huán)水腐蝕結垢預測系統(tǒng)模型校正研究與應用①

董 超1李 超1李晨光2張曉偉1

(1.天津理工大學天津市復雜系統(tǒng)控制理論及應用重點實驗室；2.中國石油化工股份有限公司天津分公司)

通過構建模型評價標準進行模型性能綜合評價，根據評價指標將模型性能狀況分為3個級別，在模型性能狀況達到不同級別時分別采取化驗值校正、參數(shù)校正及模型重構等手段進行模型校正。通過模型校正技術保證了模型預測結果的精確性，增強了腐蝕結垢預測結果的可信度。

性能評價 化驗值校正 參數(shù)校正 模型重構

在流程工業(yè)運行的過程中，因經濟、技術因素，一些質量指標難以通過測量得到或采集周期較長，無法滿足控制要求。針對這一情況，軟測量預測技術應運而生，而且被廣泛運用于石油化工行業(yè)。由于實際工業(yè)生產過程中普遍存在的干擾、時度性、非線性及所建立的預測模型的不完整性等因素，通過預測模型得到的預測結果存在誤差達不到工業(yè)標準的情況。為此，需要對預測模型進行較正，以滿足工業(yè)要求。國內外對于軟測量校正的現(xiàn)有研究主要集中在離線模型參數(shù)校正和在線模型結構校正，筆者結合實際提出模型評價機制，在此機制的基礎上對模型進行校正。經過校正的模型能很好地解決復雜工業(yè)過程中出現(xiàn)的模型失配、數(shù)據不精確等問題，并將它應用于天津某石化在線水質管理平臺，取得了很好的效果。

1 預測模型整體結構

預測模型結構如圖1所示。

圖1 預測模型結構

(1)

f(d2,u,x,y*)為動態(tài)軟測量模型,它不僅反映被估計變量y與輸入u和可測擾動的動態(tài)關系，還包括了被估計量y與可測輸出x(輔助變量)之間的動態(tài)聯(lián)系，其中y*表示預測模型自校正[1]。傳統(tǒng)的模型校正一般都是進行離線校正，此方法效率較為低下。為此加入模型評價機制，通過評價模型的性能進而指導。預測模型的輸出預測值首先經過模型性能評價，看是否符合評價基準。如果不滿足指標標準，則對模型進行校正。

假設預測模型的精度序列如下：

e1,e2,e3,…,eN,eN+1,…,eN+t

(2)

其中，e1,e2,e3,…,eN為樣本數(shù)據在周期內的擬合精度，eN+1,eN+2,…,eN+t為預測系統(tǒng)在周期內的預測擬合精度，t為系統(tǒng)周期。

預測模型的均值指標。預測模型精度的期望目標是評價預測模型在系統(tǒng)的下一周期預測值的可信度。選用精度序列(2)中各期精度的均值作為預測模型在系統(tǒng)下一周期預測精度的估計值即均值指標[2]。定義均值指標公式為：

(3)

穩(wěn)定性指標。穩(wěn)定性指標是評價預測模型下一周期預測精度偏離估計值的程度。根據精度序列(2)定義穩(wěn)定性指標公式為：

(4)

置信指標。采集預測模型在穩(wěn)態(tài)工況下的綜合評價指標序列，然后估計綜合評價指標序列的概率分布函數(shù)，根據其概率分布情況獲取統(tǒng)計置信限[3]。設α為置信指標，根據概率分布將α的置信指標分為3個等級，根據等級觸發(fā)不同的功能。置信指標的3個等級見表1，在確定指標區(qū)間后對模型性能進行在線監(jiān)測，當模型性能指標大于指標范圍時，觸發(fā)模型校正功能。

表1 等級劃分

2 模型的校正

2.1 化驗值的修正

當置信指標位于Ⅰ級時，觸發(fā)化驗值修正。此時系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)工況，只需對輸出預測值進行校正，同時將校正之前的數(shù)據一起保存，便于后期進行數(shù)據比對。通過采用馬爾科夫鏈(Markov Chain，MC)對循環(huán)水水質預測模型的預測化驗值進行修正。基本思路是：分別求出參數(shù)的實際值與模型預測值之間的誤差序列，利用模糊C-均值聚類對誤差序列進行狀態(tài)劃分；根據誤差狀態(tài)計算出狀態(tài)轉移概率矩陣，計算預測誤差修正模型的預測值，最終得到精度較高的預測值[4]。具體方法如下：

a. 利用模糊C-均值聚類算法將模型的精度序列{e1,e2,e3,…,eN}劃分為c個類，并得到聚類集合l={l1,l2,…,lc}，聚類中心集合δ={δ1,δ2,…,δc}，其中l(wèi)j=?minlj,maxlj」，minlj和maxlj分別為第j類誤差的最小值與最大值；δj為第j類的聚類中心，j=1,2,…,c。

c. 求取第N,N-1,…,N-K+1個歷史時刻模型預測誤差所屬狀態(tài)E1,E2,…,Ek，依據狀態(tài)轉移矩陣得到這k個歷史誤差轉移到第N+1時刻預測誤差狀態(tài)的概率，即狀態(tài)矩陣的計算矩陣Q(r,j)=P(r)(Er,j)，其中，r=1,2,…,k;j=1,2,…,c。

f. 計算狀態(tài)預測概率P′。狀態(tài)計算矩陣Q的同一狀態(tài)的各個概率的加權和構成的矩陣稱為狀態(tài)預測概率P′，P′=WT×Q，其中，W=[w1;w2；…;wk]，P′=[P′(1),P′(2),…,P′(c)]。

i. 將修正誤差疊加到模型預測值進行修正，得到最終的預測值Y″=Y′+Δe。

2.2 模型參數(shù)的修正

當模型綜合評價指標為第Ⅱ等級時，觸發(fā)模型參數(shù)校正機制。在第Ⅱ等級時，現(xiàn)場的工況發(fā)生變化，經過優(yōu)化數(shù)據得到的模型在對以后的參數(shù)進行預測時會出現(xiàn)偏差。為了獲得較為精確的參數(shù)就必須對模型進行校正，以保證模型輸出值的精確性。

模型在實際流程運行中，對模型的回歸參數(shù)加入適當?shù)谋壤靡哉{整因子和模型偏置。假設預測值y與輔助變量x的表達式為y=bx+b0，對其系數(shù)進行修正得到y(tǒng)c=cbx+b0+a0′，其中，yc為修正后的預測值，c為修正比例系數(shù)；a0′為修正偏置，修正偏置很小，通常取a0′=0。

因為在流程工業(yè)中輔助變量為多個，結合式(1)、(4)，推導出多變量的修正表達式[5]，即yc(k)=c1b1x1(k)+c2b2x2(k)+…+cmbmxm(k)+b0，其中，b1,b2,…,bm為回歸系數(shù)；c1,c2,…,cm為修正系數(shù)。通過加入比例因子可使模型的測量范圍進行適當?shù)臄U展和收縮以滿足工況的需要。

如果樣本數(shù)據xi的偏差vi(1≤i≤n)滿足|vi|>3δ，則認為xi是異常數(shù)據，應予以剔除。如果2δ<|vi|<3δ，則修正模型的系數(shù)。經過實驗室結果進行分析比對研究，ci可在0.95～1.05范圍內取值。

2.3 模型結構校正

當模型綜合評價指標為第Ⅲ等級時，觸發(fā)模型結構校正機制。模型結構校正是對模型進行重新載入，模型在穩(wěn)定的工況下運行時，積累了大量的輸入數(shù)據[xm]和儀器檢測數(shù)據[yj]，當模型在不滿足現(xiàn)場工況的運行狀態(tài)下，通過對歷史數(shù)據的計算訓練新的模型，并將它重新載入預測系統(tǒng)。具體方法如下：

b. 對s(j)按照升序排列，依據從高到低的原則選取相似程度較高的模型參數(shù)，基于該模型參數(shù)構建新模型。

c. 構建出的模型在線進行訓練，如果模型輸出結果滿足期望要求，則替代舊的模型進行在線預測，若模型輸出結果不滿足期望要求，則需要對模型參數(shù)進行校正。

d. 系統(tǒng)重新建模所需時間較長，因此應選取時效性良好的樣本數(shù)據以保證校正的實時性，以及適應工況的樣本模型在此樣本模型基礎上訓練新的模型；同時要自學習能力高、收斂性好且泛化能力強的建模方法，以提高模型重構的可靠性[6]。

3 實驗研究

文獻[7]基于小波神經網絡對循環(huán)冷卻水進行了腐蝕預測研究，得出了 6-7-1 結構為最優(yōu)的小波神經網絡腐蝕預測模型的結論。文獻[8]改進的LSSVM對循環(huán)冷卻水進行了結垢預測。但是兩者都是離線進行模型的校正，筆者在這兩個模型的基礎上，加入了模型校正機制，使它能夠進行在線校正，大幅提高了模型預測效率。筆者將模型校正方法運用于現(xiàn)場預測水質管理平臺，在循環(huán)水腐蝕結垢預測實施中取得了很好的效果，提高了模型的預測精度，現(xiàn)場應用效果如圖2所示。

圖2 腐蝕結垢趨勢

4 結束語

為了解決預測系統(tǒng)在線運行時的模型失配、預測精度低等問題，提出了一種模型性能評估和校正方法，該方法基于兩個思想：通過構建模型性能評價標準對模型性能進行在線監(jiān)測，當模型不滿足系統(tǒng)期望結果時觸發(fā)模型校正機制，從而實現(xiàn)了模型校正的目的性；通過對模型的預測結果劃分3個等級進行不同的模型校正，提高了模型校正的時效性。

[1] 孫元.軟測量模型自適應校正與高溫場軟測量方法研究[D].長沙：中南大學,2012.

[2] 彭小奇,孫元,唐英.一種軟測量模型性能監(jiān)測評價及其自適應校正方法[J]. 化工學報,2012,63(5):1474～1483.

[3] 孫瑜,陳剛.一種軟測量模型在線校正方法及應用[J]. 測控技術,2009,28(1):80～83.

[4] 高淑杰,田建艷,王芳.基于MC的風電場參數(shù)預測模型的誤差修正[J]. 電子技術應用,2016,42(7):114～118.

[5] Yamashita A S, Alexandre P M, Zanin A C,et al. Reference Trajectory Tuning of Model Predictive Control[J]. Control Engineering Practice,2016,50:1～11.

[6] Trafczynski M, Markowski M, Alabrudzinski S,et al.The Influence of Fouling on the Dynamic Behavior of PID-controlled Heat Exchangers[J]. Applied Thermal Engineering,2016,109:727～738.

[7] 董超,趙牧元.基于改進的LSSVM循環(huán)冷卻水結垢預測研究[J].制造業(yè)自動化,2017,39(1):40～43.

[8] 董超,王冠蘭,李晨光,等.基于小波神經網絡的循環(huán)冷卻水腐蝕預測研究[J].化工自動化及儀表,2016,43(6):599～603.

ModelCalibrationResearchandApplicationofCorrosionScalePredictionSysteminIndustrialCirculatingWater

DONG Chao1, LI Chao1, LI Chen-guang2, ZHANG Xiao-wei1
(1.TianjinKeyLaboratoryofControlTheory&ApplicationinComplicatedSystems,TianjinUniversityofTechnology; 2.SinopecTianjinBranchCompany)

Through establishing the model evaluation criteria for comprehensive assessment of model performance, the model’s performance status was divided into three levels; and the model calibration was carried out through calibrating laboratory values, parameters and model reconstruction when the model performance status reached different grades. The model correction technique can ensure accuracy of prediction results of the model and enhances the credibility of corrosion scale prediction results.

performance evaluation, laboratory value correction, parameter correction, model reconstruction

董超(1978-)，副研究員，從事過程控制系統(tǒng)技術、智能控制理論及應用的研究。

聯(lián)系人李超(1992-)，碩士研究生，從事工業(yè)循環(huán)水腐蝕結垢預測系統(tǒng)的應用研究，1414389532@qq.com。

TP391

A

1000-3932(2017)12-1143-04

2017-05-25，

2017-10-25)