基于模糊C均值聚類法的醫學X片圖像分割

張斌

摘要：醫學圖像種類繁多，其分割方法也多種多樣。圖像分割具有模糊性，很難用一般的數學模型進行描述，模糊理論中的隸屬度能夠較好的描述這種模糊性。本文使用模糊C均值聚類法對醫學X圖片分割進行了研究。模糊C均值聚類法中的數據隸屬度具有模糊性，克服了非此即彼的弱點。研究結果顯示，除了部分細節有待改進以外，分割結果基本令人滿意。

關鍵詞：模糊C均值聚類；X片；圖像分割

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）34-0224-02

Abstract：There are many kinds of medical images， and there are many segmentation methods too. Image segmentation is fuzzy， it is difficult to describe by common mathematic model， but the membership degree of fuzzy theory can describe the fuzziness. Fuzzy C-Means clustering method was used in medical radiography segmentation in the paper. The weakness of either this or that is overcome by the fuzzy attribute of data in fuzzy clustering method. The results show that the segmentation results are satisfactory except for some of the details needed to be improved.

Key words： Fuzzy C-Means Clustering Method； Radiograph； Image Segmentation

1 概述

醫學圖像分割是醫學圖像處理領域中較為關鍵的步驟，其目的是將醫學圖像中的特定部分分割出來，并提取相關特征，為臨床診療提供依據。

在以往的臨床實踐中，往往使用人工標注醫學圖像中各個器官的精確位置。這是一項極為費時費力的工作，極大的延緩了疾病的診斷與治療時間。雖然對醫學圖像全自動分割的研究已經持續了很長時間，但是依然無法達到實用水平1。直至今天，手動分割依然是醫學圖像分割的金標準，所幸醫學圖像分割正在從手動分割或半自動分割向全自動分割發展。

2 常見的醫學圖像分割方法

醫學圖像種類繁多，有X片、磁共振MRI圖、計算機斷層攝影CT圖、B超圖、腸鏡圖、胃鏡圖等等，很難用統一的模型來表征對象。醫學圖像分割方法也多種多樣，使用不同的方法來分割同一張圖像，其結果往往也不相同，對某一類醫學圖像行之有效的分割方法未必適合其他類型的圖像。國內外常用的醫學圖像分割方法有以下幾類：

第一類為閾值法。其基本思想是通過設置不同的閾值將像素點進行分類。該方法假設灰度圖像在同一背景內相鄰像素的灰度值是近似的，在不同背景內相鄰像素在灰度上有差異。

第二類為區域生長法。這種方法要求先選取種子像素點，隨后將與其相似的像素合并到它所在的區域，其基本原理就是將相似像素集合成區域2。

第三類是基于邊緣檢測的方法。區域邊界上像素點的通常會發生比較劇烈的變化，通過對不同區域的邊緣檢測就實現圖像區域的分割?；谶吘壍膱D像分割方法常利用圖像特征的梯度信息完成。微分算子法是最基本的邊緣檢測方法，但抗噪性差。另外還有基于小波變換的邊緣檢測技術等3。

第四類是基于數學形態學的圖像分割方法。其利用不同結構的形態單元來進行形態學運算，提取圖像結構的形狀特征，實現對圖像的劃分。數學形態學有膨脹、腐蝕、開啟和閉合四種基本操作算子?；跀祵W形態學的算法中最具代表性的是分水嶺（watershed）算法。目前數學形態學方法多與其他方法結合使用。

第五類是基于神經網絡的圖像分割算法。其基本思想是模擬人類學習過程，整個網絡由節點構成，每個節點都從其他節點接收信息，并產生一個輸出。節點間的連接關系及權值利用樣本通過訓練獲得。神經網絡訓練好之后，在輸入層輸入圖像，在輸出層可以得到分類結果。

第六類為基于模糊理論的方法。圖像分割具有模糊性，很難用一般的數學模型進行描述，模糊理論中的隸屬度能夠較好地描述這種模糊性?；谀：碚摰膱D像分割方法有模糊閾值法、模糊連接度法、模糊聚類法等。模糊C均值聚類法屬于模糊聚類法的一種，本文研究基于模糊C均值聚類的算法來對醫學X圖片進行分割，下面詳述該算法。

3 模糊C均值聚類法理論基礎

模糊C均值聚類法建立在模糊集合的理論之上，在K均值聚類法的基礎上發展而來。在K均值聚類法中，隸屬度函數的值只有0與1。而在模糊C均值聚類法中，隸屬度可以為0至1之間任何值。

4 圖像分割仿真

編寫MATLAB程序的時候，采用交叉尋優的方法。把要尋優的參數分成兩個組，一個組是模糊分類矩陣，另一個組是當前分類中心，進行迭代運算。

第一步保持當前分類中心固定，調整模糊分類矩陣的參數，進行計算，獲得使目標函數[Jf]的值為最小時的狀態。

第二步保持模糊分類矩陣的參數不變，調整當前分類中心的位置，再次進行計算，獲得使目標函數[Jf]的值為最小時的狀態。

第三步再保持當前分類中心固定，調整模糊分類矩陣的參數。

如此往復迭代運算，當目標函數[Jf]的值不再改變時，就達到了分類的目的。

遇到以下兩種情況時，我們可以終止迭代運算：

第一種情況是運算時間過長。當運算時間超過某個閾值的時候，比如說超過了24小時或者48小時，依然達不到我們預想的結果，這個時候我們可以終止其運算。

第二種情況是目標函數[Jf]兩次的運算結果之差小于某個閾值。一般情況下，當目標函數[Jf]兩次的運算結果之差小于某個閾值時，分類可以取得圓滿的結果。

圖1 是手的X片原始圖像。這是一幅正常的手X圖片，其展示了手掌的腕骨、掌骨和指骨，還有部分的橈骨與尺骨。

任意指定兩個點作為初始聚類中心，選擇參數m=2。在MATLAB程序中，圖像的全部像素即為數據集X。對原圖像進行分割，分割效果如圖2所示。尺骨、腕骨、掌骨的輪廓均較為清晰，基本上達到了理想的效果。但是邊緣的細節部分有待改進，幾個指骨的末節，尚不能與周圍環境完全區分開。

因此，對于大多數X片圖像，使用本文所述的模糊C均值聚類法基本上可以滿足要求，如果用于臨床，可以大致繪出骨骼的邊界，可以極大減少醫生的寶貴時間。

5 結論

模糊C均值聚類法是圖像分割的一個利器，圖像分割的模糊性基本上可以用模糊理論的隸屬度來表達。對于大多數X片圖像，使用本文所述的模糊C均值聚類法基本上達到了理想的效果，可以大致繪出骨骼的邊界，可以節約醫生寶貴的時間。

參考文獻：

[1] 范繼紅，張健.醫學圖像分割技術仿真研究[J].計算機仿真，2011，28（12）：219-222.

[2] 黃文博，燕楊，王云吉.醫學圖像分割方法綜述[J].長春師范學院學報：自然科學版，2013，32（2）：22-25.

[3] 周蘭華.圖像分割技術在醫學超聲中的應用[J].安徽衛生職業技術學院學報，2017，16（1）：153-156.endprint