基于場路結合法的三相感應電動機單相短路分析

孟大偉+高翔

摘 要：針對三相感應電動機發生單相繞組短路故障的問題，依據電機學的基本理論，采用場路結合的研究方法，以一臺11kW的籠型三相感應電動機為例，建立了場路結合分析模型，并給出了電機定子繞組單相短路的約束條件，對電動機內部磁場分析計算，計及了電動機內磁場飽和對繞組電抗數值的影響，得到更為準確的電流和轉矩變化曲線。

關鍵詞：

感應電機；短路故障；磁場飽和

DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.006

中圖分類號： TM346

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）06-0028-05

Abstract：According to the short circuit fault occurs in singlephase winding of threephase induction motor， based on the basic theory of electrical machinery， adopting the research method of combining field and circuit， taking an 11kW cage type threephase induction motor as an example， a field circuit coupled analysis model and constraint conditions of motor stator winding singlephase short circuit is given， the internal magnetic field analysis and calculation of the motor， and the motor magnetic saturation effect on the reactance value， get a more accurate current and torque curve.

Keywords：induction motor； short circuit fault； magnetic saturation

0 引 言

三相感應電動機運行時最普遍的故障是定子繞組短路、轉子斷條和軸承故障[1]，其中電動機定子繞組短路占所有故障約40%[2] 。三相感應電動機定子繞組單相短路時，故障繞組出現較大的短路電流會使其溫升劇烈增大，將會導致附近的絕緣層材料遭到破壞，燒毀電動機 [3]。同時過大的電流使磁感應強度增大，會在電動機繞組端部和鐵心之間產生巨大的電磁力，導致電動機兩側軸振動過大[4]，可能會引起整個電動機組或者整個生產線的關閉[5]。發生單相短路故障后，電動機三相電流不對稱，三相不平衡會造成電磁轉矩的不平衡，使電動機產生振動，也會對電動機所驅動的設備造成損害[6]。

目前對電機定子繞組短路研究主要應用對稱分量法，多回路分析法和Park變換法。文[7]采用對稱分量法，將不對稱三相系統的量分解為正序、負序和零序三組對稱分量進行計算，推導出負序電流的表達公式，得到電動機定子繞組發生匝間短路故障時的特征。文[8]運用多回路分析法[9]，將短路環等效為一個獨立的分支，將電壓回路方程和磁鏈方程以規范形式給出，使電動機瞬態仿真模型與外部具有相對獨立性，對電動機定子繞組短路進行合理的分析。文[10]應用Park變換法，將感應電動機的電流轉換成兩個Park矢量，每個Park矢量都是電動機三相電流的函數，通過分析Park矢量來分析三相感應電動機定子繞組短路后的性能，文[11]用神經網絡法分析電動機定子繞組短路。

以上研究沒有考慮到磁場飽和時電動機參數的變化。本文采用場路結合的方法，構建電路和磁場結合的分析模型，將磁場的變化與電動機參數的變化相聯系，考慮磁場飽和對電動機參數的影響，更為準確地分析三相感應電動機單相短路的性能。并以一臺11 kW的三相感應電動機為例，進行了具體的仿真計算分析。

1 場路結合法的計算模型

1.1 樣機參數和短路方式

以一臺11kW的三相感應電動機為例，來研究定子單相短路后的性能，電動機數據如表1所示。

設定電動機定子A相繞組在0.2s時短路，如圖1所示，開關S1，在0.2s閉合。

1.2 電動機磁場分析模型

根據表1額定數據和基本參數，用有限元軟件建立鼠籠型三相感應電動機的二維仿真物理模型，如圖2所示。

計算分析假定：

1）該電磁場忽略不計位移電流的平行平面場，矢量磁位A只有沿z軸方向的分量AZ 。

2）施加邊界條件在求解模型的邊界上，來劃分求解域的求解范圍，對于求解域內磁力線平行所給定的邊界線，施加狄里克萊邊界條件，設置其值為0。

3）主從邊界條件可以將類似于旋轉電動機之類的幾何模型簡化，僅計算其中一對極，使用時將模型一條邊定義為主邊界，設定另外一條邊為從邊界，如圖1所示。

2 磁場飽和對電機參數的影響

2.1 磁場計算結果對比

應用所建立的磁場分析模型對電動機內磁場分析計算。圖3是電動機正常運行時在0.21s時刻的磁密分布圖；圖4是電動機在0.2s時刻發生單相短路時，0.21s時刻的磁密分布圖。由圖3和圖4可知，短路處附近的磁通密度增大，影響磁場分布的均勻性，定子齒磁通密度可到1.7T以上，而電動機正常運行時定子齒磁密只有1.2T。通過圖5所示硅鋼片的磁化曲線，電動機在正常運行狀態時磁場中的磁通密度值在膝點以下，而在短路時磁通密度值已經超過曲線膝點，磁路已達到飽和狀態。

2.2 電抗參數變化endprint

三相感應電動機在單相短路后磁場達到飽和，電動機的定子繞組電感和轉子繞組電感都會發生變化。以定子A相繞組為例，仿真得到短路后A相繞組的電流與式（5）A相繞組的自感L1的變化情況如表2。

由圖5和表2可以得到，當三相感應電動機單相短路時，電流增大，使電動機內部磁路飽和，隨著飽和程度的增加磁路磁導率不斷下降，電動機繞組電感也會下降。

3 單相短路電動機性能的計算

3.1 正常運行與單相短路時電流對比

建立與剖分、邊界條件與激勵源加載在內的前處理設置后，對該有限元仿真模型求解。設置控制電路中控制開關，在0.2s時A相繞組短路，得到電流變化如圖6、圖7、圖8所示。

從圖6、圖7和圖8中可以看到，當定子A相發生短路時，三相繞組的電流都瞬時增大，當短路電流穩定時，A相繞組的電流從幅值10A增加到31A，B相和C相繞組電流從10A增加到20A，電流增加很大，長時間運行會燒毀電動機。

3.2 單相短路電動機轉矩分析

由圖9可知，當電動機在0.2s之前，電動機轉矩逐漸穩定在16N·m。0.2s發生單相短路時，電動機定子三相電流增大，短路瞬間轉矩巨大幅度震蕩，可能在軸、聯軸器或齒輪箱中產生強大的機械應力，破壞了驅動設備的穩定性。再經過0.001s，由于定子A相電流的幅值大于B、C兩相，三相電流不平衡，轉矩震蕩振幅雖有減小，但是會持續做轉矩值在-30～20N·m的無規則震蕩，損壞電動機自身及所驅動的設備。

4 結 論

應用場路結合分析方法，建立了電動機電路、磁場的分析計算模型，考慮了單相短路運行時磁場飽和對繞組電抗的影響，因而計算更準確。計算分析表明，短路后電動機三相定子電流幅值增大，其中定子A相繞組幅值增加2倍，B相和C相電流幅值增加1倍，電流的迅速增大會使電動機定子線圈溫度升高，使電動機電源線絕緣損壞甚至燒毀電動機；由于定子三相電流不平衡，電動機轉矩發生劇烈震蕩，會使損壞電動機軸承和所驅動設備。

參 考 文 獻：

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（編輯：關 毅）endprint