遼寧撫順落葉松人工林單木生物量回歸模型分析

張士亮

(遼寧省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院,遼寧 沈陽 110122)

生物量研究是林業(yè)科學(xué)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。單木生物量的回歸模型建立是生物量研究的重要組成部分,是森林生態(tài)系統(tǒng)群落生物量估算的基礎(chǔ)。目前生物量模型估算法是被應(yīng)用最多的方法之一，該方法是首先通過調(diào)查得到一定數(shù)量的樣木生物量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),然后利用林木易測因子如胸徑和樹高等進(jìn)行回歸分析來推算難于測定的林木生物量,最后選擇合適的最優(yōu)模型用于估算整個林分的生物量。這種方法建立的生物量模型在保證精度的同時，可以大大減少測定生物量的外業(yè)調(diào)查工作量。[1]模型建成以后,同類的林分就可以利用既有的資料來估計(jì)整個林分的生物量。本文以不同徑階的落葉松人工林為研究對象,構(gòu)建落葉松人工林單木的各分量生物量模型。

1 研究區(qū)域概況

本次調(diào)查研究的區(qū)域?yàn)檫|寧省國有撫順縣溫道林場。溫道林場位于撫順市撫順縣東南部，上馬鄉(xiāng)境內(nèi)。地理坐標(biāo)為124°—124°8′ E，41°45′—51°53′ N。東臨新賓縣界，西接撫順市市郊，南連后安鎮(zhèn)，北靠大伙房水庫，與伙房林場接壤。三面環(huán)山，一面靠水，自然條件較好。本區(qū)屬溫帶季風(fēng)型大陸氣候，土壤主要為棕色森林土，結(jié)構(gòu)疏松，肥力較好。本區(qū)屬長白山脈龍崗支脈西麓的地山區(qū)，境內(nèi)最高山峰海拔526.0 m，最低136.0 m，一般海拔200～300 m，屬低山區(qū)，坡度為15°～25°，本區(qū)地處華北植物區(qū)系東北部的邊緣地帶，主要樹種有落葉松、油松、紅松、樟子松、刺槐、柞樹、胡桃楸、椴樹等。

2 研究方法

2.1 樣木選取

本次研究共選取48株標(biāo)準(zhǔn)木(見表1、表2)。要求在具有典型特征的落葉松人工林內(nèi)選取具有代表性、生長正常的落葉松作為標(biāo)準(zhǔn)木。

表1 標(biāo)準(zhǔn)木徑階—株數(shù)統(tǒng)計(jì)表

表2 標(biāo)準(zhǔn)木概況

2.2 林木生物量測定

對標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行每木檢尺，并測定胸徑,伐倒后測樹高， 根部采用全挖法處理， 對標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行樹干解析，測各器官〔干(含皮)、枝、葉、根〕鮮質(zhì)量,每株標(biāo)準(zhǔn)木的各器官均取1份500 g的樣品，裝入布袋并標(biāo)記后,帶回試驗(yàn)室在85 ℃恒溫下烘24 h至恒質(zhì)量，然后用電子天平稱質(zhì)量， 利用稱質(zhì)量后得出的數(shù)據(jù)計(jì)算樣品含水率,換算各組分的干生物量。根據(jù)實(shí)測各樹種標(biāo)準(zhǔn)木的胸徑、樹高，以及通過試驗(yàn)室測得的各器官干生物量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

2.3 數(shù)據(jù)處理

利用SPSS及Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理。比選出無論是對不同器官的生物量還是樹木總生物量擬合效果最好的模型。然后根據(jù)確定的模型擬合出樹木各器官生物量和樹木總生物量回歸方程。

2.4 模型檢驗(yàn)

應(yīng)用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)及文中所建的模型計(jì)算出下面的統(tǒng)計(jì)值來對模型進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。

總相對誤差：

平均相對誤差:

平均相對誤差絕對值:

預(yù)估精度：

其中：yi為實(shí)測值，yi^為估計(jì)值，n為樣本數(shù)，m為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)，Ta為置信水平a(0.05)時的T分布值。

3 生物量預(yù)測方程的建立

3.1 變量的設(shè)定與選取

關(guān)于立木生物量模型的建立,模型自變量可選用不同的變量,例如:D、D2H、冠下徑、冠幅、樹冠體積、樹冠表面積等。[2]但大量的研究表明，林分的胸徑和樹高仍是生物量建模最主要的測樹因子。本研究就是以胸徑和樹高作為基本因子,來對落葉松人工林的各部分生物量進(jìn)行預(yù)測。

3.2 模型的確定

分別以胸徑(D)、胸徑—樹高(D2H)為自變量,用直線回歸(Linear模型)、對數(shù)回歸(Logarithmic模型)、逆矩陣(Inverse模型)、二次方程(Quadratic模型)、三次方程(Cubic模型)、復(fù)合曲線(ComPound模型)、冪回歸(Power模型)、S形曲線(S-curve模型)、生長曲線(Growth模型)、指數(shù)回歸(Exponential模型)、Logistic曲線(Logistic模型)等11種數(shù)學(xué)回歸模型計(jì)算分析，擬合出11種模型的樹木器官生物量和總生物量的回歸方程(表3)。

(1)Linear模型，擬合直線方程，即直線回歸，模型表達(dá)式為：

Y=a+bx

(2)Logarithmic模型，擬合對數(shù)方程，模型表達(dá)式為：

Y=a+blnX

(3)Inverse模型，擬合逆矩陣，模型表達(dá)式為：

(4)Quadratic模型，擬合二次方程，模型表達(dá)式為：

Y=a+bX+cX2

(5)Cubic模型，擬合三次方程，模型表達(dá)式為：

Y=a+bX+cX2+dX3

(6)ComPound模型，擬合復(fù)合曲線，模型表達(dá)式為：

Y=abX或 lnY=lna+Xlnb

(7)Power模型，擬合乘冪曲線，模型表達(dá)式為：

Y=aXb或 lnY=lna+blnX

(8)S-curve模型，擬合S形曲線，模型表達(dá)式為：

(9)Growth模型，擬合等比級數(shù)曲線，模型表達(dá)式為：

Y=e(a+bX)或 lnY=a+bx

(10) Exponential模型，擬合指數(shù)方程，模型表達(dá)式為：

Y=aebX或 lnY=lna+bX

表3 11種數(shù)學(xué)模型擬合的單木生物量方程

注：1)a、b、c、d—模型參數(shù)，r—相關(guān)系數(shù);2)方程1中，模型因變量Y=W，自變量X=D，W—生物量，D—胸徑;3)方程2中，模型因變量Y=W，自變量X=D2H，W—生物量，D—胸徑、H—樹高;4)經(jīng)檢驗(yàn)，所有相關(guān)均顯著

(11) Logistic模型，擬合Logistic曲線，模型表達(dá)式為：

上述11中模型公式中,Y為因變量，X為自變量,a、b、c、d為模型參數(shù)。

計(jì)算分析結(jié)果表明各函數(shù)模型均達(dá)到相關(guān)顯著水平。從上面的數(shù)據(jù)分析可以看出,計(jì)算與分析效果最好的是Power模型(冪回歸)，該模型無論是對各樹種不同器官的生物量還是樹木總生物量的擬合效果均較好，適用性非常強(qiáng)。[3]

分別以D，D2H作為自變量，W作為因變量，(lna=a′)擬合出兩種形式的樹木各器官生物量和樹木總生物量回歸方程(表4),為計(jì)算方便和從形式上更為直觀地表達(dá)Power模型的擬合結(jié)果，表達(dá)形式分別為:

lnW=a′+blnD

lnW=a′+bln(D2H)

表4 2種形式的單木生物量方程

注：經(jīng)檢驗(yàn)，所有相關(guān)均顯著

3.3 模型的驗(yàn)證

應(yīng)用檢驗(yàn)數(shù)據(jù),對本文所建立的單木各生物量模型進(jìn)行驗(yàn)證和評價(jià),計(jì)算各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,結(jié)果如下(表5)：

表5 2種形式的單木生物量模型檢驗(yàn)結(jié)果

從表5的檢驗(yàn)結(jié)果來看，各組分生物量模型的總相對誤差值均在±1以內(nèi)；預(yù)測精度P均達(dá)到了90%以上；各組分生物量模型的平均相對誤差均在5%以內(nèi)，說明所建立各分量生物量模型無系統(tǒng)偏差。從平均相對誤差絕對值指標(biāo)上看:全樹重、干、枝、根和葉其幅度范圍為4.26%～15.67%；參數(shù)的變動系數(shù)和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)各樹種規(guī)律是一致的，對各組分生物量模型的預(yù)測效果進(jìn)行排序則為：總量>樹干>根系>樹枝>樹葉，即對總量的預(yù)測效果最好，其次是樹干，再次是根系，然后是樹枝，樹葉的預(yù)測結(jié)果效果最差，這也驗(yàn)證了之前專家學(xué)者的研究結(jié)論。造成這種現(xiàn)象的主要原因是樹木各組分的抗干擾性造成的，相比較樹干的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最好，最不容易受外界影響，而樹冠部分生物量受樹冠形狀、大小和飽滿程度以及樹木長勢影響很大,而這些因素是隨氣候、環(huán)境不同而變化的,因此就造成了樹冠部分生物量特別是葉生物量變動范圍很大。

3.4 標(biāo)準(zhǔn)木生物量分配規(guī)律

落葉松人工林單木生物量隨著林木生長而增大，不同徑階落葉松標(biāo)準(zhǔn)木各器官的生物量所占總生物量的百分比出現(xiàn)明顯變化，從圖1可以看出，在不同徑階的落葉松中，各器官的生物量均以樹干為最高，比重均能達(dá)到60%以上，且隨著胸徑的增加，其所占比重明顯升高，與樹干的變化趨勢相反，樹枝和樹葉的比例隨著胸徑的增加而出現(xiàn)明顯下降，而樹根所占比重隨胸徑增大而略有下降，但極不明顯。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)木生物量比例分配趨勢圖

4 結(jié)論和建議

4.1 最優(yōu)方程

通過大量的內(nèi)外業(yè)調(diào)查分析，落葉松人工林各分量生物量估計(jì)的最優(yōu)方程為：

枝生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-3.958+2.39lnD；

葉生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-5.631+0.834ln(D2H)；

干生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-3.716+0.96ln(D2H)；

根系生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-4.368+2.55lnD；

全株生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-3.131+0.938 ln (D2H)。

結(jié)果表明，除樹枝和樹根外，其他器官的生物量回歸模型和總生物量的回歸模型，均以自變量D2H建立的回歸方程為佳。

4.2 檢驗(yàn)估計(jì)的模型結(jié)果

各組分生物量模型的總相對誤差值均在±1以內(nèi)；預(yù)測精度P均達(dá)到了90%以上；各組分生物量模型的平均相對誤差均在5%以內(nèi)，說明所建立各分量生物量模型無系統(tǒng)偏差。對各組分生物量模型的預(yù)測效果進(jìn)行排序則為：總量>樹干>根系>樹枝>樹葉。

4.3 生物量分布規(guī)律

在不同徑階的落葉松中，各器官的生物量均以樹干為最高，且隨著胸徑的增加其所占比重明顯升高，樹枝和樹葉的比例隨著胸徑的增加而出現(xiàn)明顯下降，而樹根所占比重隨胸徑增大而略有下降，但極不明顯。

4.4 建議

結(jié)果表明，構(gòu)建的總生物量回歸方程的相關(guān)系數(shù)在0.99以上，預(yù)測精度在95%以上，利用本文所建立的生物量模型可很好的對遼寧東部山區(qū)的落葉松人工林單木生物量進(jìn)行估計(jì)，實(shí)用價(jià)值極高。

[1] 田杰,于大炮,周莉,等.遼東山區(qū)典型森林生態(tài)系統(tǒng)碳密度[J].生態(tài)學(xué)雜志,2012，31(11):2723-2729

[2] 賈煒瑋，于愛民.樟子松人工林單木生物量模型研究[J].林業(yè)科技情報(bào),2008,40(2):1-2

[3] 程堂仁.甘肅小隴山森林生物量及碳儲量研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué),2007