區間不確定分析方法對邊坡穩定性分析的研究

王銀春

區間不確定分析方法對邊坡穩定性分析的研究

王銀春

隨著大型土木工程等的廣泛發展，邊坡工程數量與規模也在不斷拓展，在工程實際當中，邊坡穩定性易受多種因素影響，且對工程整體的安全穩定具有重要的影響作用。基于此，本文就區間不確定分析方法在邊坡穩定性分析中的研究展開探究，主要介紹了極限平衡法和區間有限元法，并通過工程實例，對邊坡穩定性的實際分析流程進行了介紹，以期為提升邊坡工程穩定性與安全性提供有效參考。

采用區間不確定方法分析邊坡穩定性，其主要原理是基于巖土力學參數，對原有的邊坡穩定性分析方法進行改進與完善。通過相關方法的應用、總結，得出的邊坡穩定性評價準則，有利于在此后的邊坡工程當中，對其進行客觀的評價，便于為工程加固、變更等操作提供可靠依據。通過工程實例分析，能夠進一步了解，區間不確定分析方法對分析邊坡穩定性分析的重要意義。

邊坡穩定性分析的區間不確定方法應用

極限平衡法。區間極限平衡法是一種基于傳統極限平衡計算公式中，巖土參數區間性的一種推到分析方法，在實際分析過程中，具體的區間數包括粘聚力ci、邊坡巖土體重度γi、內摩擦角φi，依據這些區間數能夠進一步得到邊坡安全系數FS，對邊坡穩定性的分析，就需要進一步推到其安全系數區間F’。具體的推到方法如下：

瑞典條分法。瑞典條分法是一種經過時間檢驗的古老又簡單的方法，在實際計算過程中，依據工程圖譜，假定滑動面為圓柱面，剖面上為圓弧狀，如下圖所示。采用瑞典條分法，將滑動體劃分成若干條塊，同時假定各條塊為剛性不變形體，計算過程忽略條塊兩側面所受作用力。

圖1 區間瑞典條分法受力示意圖

其 中，FS’=[FS,FS];ci’=[ci,ci]；γi’=[：γi,γi]；φi’=[φi,φi]。ci、γi、φi分別表示第i個條塊的粘聚力、重度以及摩擦角；而αi則為第i個條塊，過圓心的底面中心發現，和過圓心的鉛直線之間的夾角；而li與Vi則分別表示第i個條塊的弧長與體積。

在確定邊坡安全系數區間的過程中，需要明確區間的上下限，由于邊坡破壞的滑弧面存在多種可能，如αi≥0，或αi＜0，則在實際計算分析過程中，要分別考慮αi的正負狀況。假設，所取條塊i∈[1，m]時，αi≥0；當i∈[m，n]時，αi＜0，則能夠得到：

此公式當中即包含邊坡安全系數區間的上下線。

：區間有限元法。有限元法是處理巖土工程的常用方法，在沿途工程當中，對連續的巖土體結構離散化，從而得到有限單元，將若干有限單元連結成為一個整體，且假定外力能夠通過有限單元的連結點傳遞。在實際問題分析的過程中，需要對這些細小的有限單元進行述職計算，得出相應結點的位移與應力，進而對得出的位移與應力進行比較分析，明確巖土結構的穩定性狀況。

在實際運用過程中，區間分析方法，以區間數學為基礎理論，結合了有限單元法進行相關分析方法的有效建立，在這一過程中，應用求解控制方程如下：

K·U=P,R=(U)

式中，K表示邊坡的總體剛度矩陣，屬于輸出變參量列矩陣的函數，而變參量則包括巖土材料參數以及幾何尺寸等；U表示結點位移的列矩陣；P為邊坡結點所受外荷載矩陣；R表示的是位移量U的函數，常規情況下，R都表示應力或應變。

利用區間有限元法分析邊坡穩定性，能夠對巖土本身的變形因素進行重點分析，同時，對于能夠對巖土應力應變分布與邊坡破壞的發生過程進行有效預測。在以往的分析過程中，難以得出精確的穩定安全系數，或滑動面形狀與位置等，應用效果不夠顯著，若工程必須采用此種方法，可結合強度折減技術定義或應剪力定義、應力水平定義等方法，進行更為深入、準確的分析。

邊坡穩定性評價應用

經過長時間的分析總結，能夠明確的了解到邊坡穩定性安全系數與穩定狀態的關系，即當安全系數小于1.2時，則目標邊坡為失穩狀態；當安全系數大于1.2且小于1.5時，一般情況下，邊坡都處于穩定狀態，極少數情況下，邊坡為失穩狀態；當安全系數大于1.5時，則能夠準確判定，邊坡處于穩定狀態。

以一個簡單的邊坡穩定性分析作為算例，該邊坡的高度為10m，坡度為1:2.經過實地勘測，能夠得到基準參數區間：粘聚力c=[13.5,16.5]kPa；重度γ=[19.8,20.2]kN/m；內摩擦角φ=[18°,20°]；泊松比v=[0.27,0.33]；彈性模量E=[13500,16500]kPa。

采用區間極限平衡法進行分析，則要先明確邊坡的最危險滑面，由此開始進行條分。采用區間瑞典條分法進行計算，將相應數值帶入公式

能夠進一步得到邊坡安全系數區間[1.345,1.674]，其區間下限大于1.2且小于1.5；區間上限則大于1.5，依據上述評價準則，能夠基本判定該邊坡處于穩定狀態。這種區間分析方法，能夠得到最小安全系數，因此其反應的邊坡穩定狀態更加的客觀、保守、安全。

采用區間有限元法計算是，則要進行剖分網格圖與成果圖，結合有限元程序，進一步得到網格中各個節點的位移與應力等區間，通過相關計算，所得的安全系數為1.732，依據評價準則，邊坡狀態為絕對穩定狀態。相比之下，區間極限平衡法所獲得的分析結果更加保守安全。

綜上所述，對基于區間不確定方法的邊坡穩定性分析的研究，有利于推動相關工程水平與工行才能質量。通過上述算法的有效應用，能夠顯著降低邊坡工程當中，邊坡失穩的現象，進而減少類似工程事故，提升工程建設的經濟效益與社會效益。因此，在為來邊坡工程的擴張過程中，要重視邊坡穩定性分析的作用效果，從而深入挖掘區間不確定分析方法的應用價值，使其更好地服務于工程建設與發展。

銀川能源學院）