基于GM(1,1)分段組合的寬體貨機預測模型研究

舒姚涵 / SHU Yaohan

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

基于GM(1,1)分段組合的寬體貨機預測模型研究

舒姚涵 / SHU Yaohan

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

航空貨運市場是全球航空運輸市場的重要組成部分，與全球經濟、貿易的發展息息相關。航空貨運市場的發展趨勢及需求直接影響到貨機市場的發展趨勢及貨機行業的發展規劃。而作為全球航空貨運市場的運輸載體，貨機尤其是遠程寬體貨機對貨物的國際間運輸和交流起到了至關重要的作用。當前主流的預測方法為根據需求與供應的對應關系進行預測，預測過程相對復雜，預測的精度相對較高，不足之處在于預測工作周期較長，難以快速獲得預測的結果。根據當前灰色系統理論，建立了寬體貨機機隊預測的灰色預測模型GM(1,1)，并用分段組合的方式，較為精確地預測寬體貨機未來機隊的發展情況，預測較為快速，效率較高，能滿足一般精度的預測需求。

寬體貨機；預測模型；貨運市場；貨機需求

0 引言

寬體貨機是貨機機隊的重要組成部分，多用于國際間航空貨物運輸。最近幾年，全球航空貨運行業整體增長較為緩慢，但寬體貨機的機隊規模從2010年后總體保持震蕩增長的趨勢。在該市場條件下，有必要對寬體貨機的市場進行更為細致的分析，以把握市場發展的趨勢。

當前，對寬體貨機的市場分析和預測集中在飛機制造商和專業咨詢公司。由于航空貨運市場與客運市場相比有很多不同，因此不能完全照搬客機的市場分析和預測。同時，由于寬體貨機與窄體貨機在市場上不是獨立存在的，相互之間的競爭和協作已非常深入，難以簡單的割裂，所以進行寬體貨機的市場分析和預測是個很大的挑戰。

目前已有的研究成果多是基于需求與供應的關系，根據預測的ATK數據及各類貨機、客機腹艙運輸周轉量的比例建立模型，預測未來一定時期內的貨機需求量[1]。傳統方法需投入大量的人力物力、耗時長，難以進行快速地預測。本文的預測方法則不考慮需求與供應的關系，主要依據歷史數據本身的發展規律，根據灰色系統理論，建立寬體貨機機隊預測的GM(1,1)模型，由于該模型是線性模型，故需通過分段組合的方式才能較為精確地預測寬體貨機未來機隊的發展情況。該預測方法過程簡潔明了且非常快速，能夠為具體的市場分析工作提供數據參考。

1 寬體貨機機隊發展現狀

目前，行業內對貨機的分類主要根據最大起飛重量或業載、航程能力、運營模式、用途等劃分。航空公司引進貨機時，運營經濟性是考量的最基本要素，主要體現在貨機的航程和業載上，其次才考慮貨艙容積、裝載布局等[2]因素。本文根據行業通行的方法，選取業載、貨艙布局兩個主要因素作為分類依據，將寬體貨機分為中型寬體貨機和大型寬體貨機，參見表1。

表1 寬體貨機按照業載的分類

從1990年至今，寬體貨機機隊規模的增長保持相對穩定，在2008年金融危機之前，增長十分迅速，2007年達到頂峰，共1 032架。金融危機后急劇縮減，到2009年僅946架。之后，寬體貨機機隊規模增速放緩，到2016年才超過2007年，達到1 040架，如圖1所示。

從全新貨機的儲備訂單情況來看，未來需求最旺盛的機型仍是寬體貨機，B747、B767、B777、A330等寬體貨機訂單合計達到117架，且中型寬體貨機需求更為突出。同時，全新寬體貨機的總需求量并不是很大，主要原因為航空貨運市場近年發展相對緩慢，同時，大幅增長的寬體客機機隊為航空貨運市場提供了充足的腹艙運力，客改貨市場的發展也為市場帶來了數量可觀的客改貨飛機，影響了全新貨機的部分需求[3]。全球貨機訂單數據詳見表2。

表2 全球貨機訂單數據

(數據來源：航升在線)

2 寬體貨機機隊預測

2.1 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型需考慮累加生成算子。通過累加可以挖掘灰量累積過程中的演化態勢，使離亂的原始數據中蘊涵的積分特征或規律清晰地呈現出來[4]。

設X(0)= (x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))為原始序列，D為序列算子，

X(0)D= (x(0)(1)d,x(0)(2)d,...,x(0)(n)d)，其中,

則稱D為X(0)的一次累加生成算子，記為1-AGO(accumulating generation operation)。稱r階算子Dr為X(0)的r次累加生成算子，記為r-AGO，習慣上記：

X(0)D=X(1)= (x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))

X(0)Dr=X(r )= (x(r )(1),x(r)(2),...,x(r)(n))

其中,

設序列X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))，其中x(0)(k)≥0，k=1,2,…,n；

X(1)為X(0)的1-AGO序列：X(1)= (x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))，其中

其中，

稱x(0)(k)+az(1)(k)=b(6)為GM(1，1)模型的均值形式。稱均值GM(1，1)模型中的參數-a為發展系數，b為灰色作用量。采用最小二乘法求解式(6)，獲得發展系數與灰色作用量。均值GM(1，1)模型的時間響應式為：

發展系數的不同，所運用的預測類型也不一樣，具體詳見表3。

表3 不同發展系數適用的預測類型

對于寬體貨機機隊規模的預測，一般為長期預測，故應選擇上述的第一種情況，即-a≤0.3時使用該模型。

2.2 分段組合模型

組合預測就是使用兩種或兩種以上不同的單項預測法對同一個預測對象進行預測，然后加權平均，以期得到一個更加精確的預測值。根據寬體貨機機隊發展的狀況，總的來看是平穩發展的，但從2008年后出現一定的波動，如果使用單一的GM(1,1)模型進行預測，則誤差會相對較大，因此，本文主要考慮分段組合預測的方法，確定各段預測的權重，通過加權各段數據的預測數據，進行寬體貨機未來市場規模的預測，最終獲得精確度較高的預測數據[5]。

設f為預測對象，f1,f2,…fn是第n階段預測的方法，則組合模型為：

f=w1f1i+w2f2i+…+wnfni，

其中，w1+w2+…+wn=1，

式中，w1,w2,…,wn分別為f1i,f2i,…fni為n段預測在組合模型中權重，建立組合預測模型為：

其中，w1+w2+…+wn=1，0≤w1,w2,…,wn≤1。

該分段組合模型的最佳權重通過lingo軟件計算得出，然后根據各段預測的結果及最優的權重值，加權后獲得未來貨機機隊的預測值。

2.3 未來10年機隊預測

由于上文中將寬體客機分為中型寬體和大型寬體客機，為了預測準確，將分別用模型對兩類寬體機機型預測，最終進行合計。

根據表4中寬體客機的歷史數據，對未來10年的寬體貨機機隊規模進行預測。

表4 寬體貨機歷史機隊規模

續表4

貨機類型大型寬體中型寬體合計20126193951014201359540299720145864129982015588432102020165854551040

(數據來源：航升在線)

根據表4中大型寬體的數據，可以發現其機隊規模的變化主要集中于4個階段，即1990年-2007年、2007年-2009年、2009年-2011年、2011年-2016年，因此需通過四段GM(1,1)模型來分別計算未來十年的預測數據，并根據2.2節中的組合模型求解4個階段的權重值，用lingo軟件算出權重分別為 0.016 2，0.039 3，0，0.944 5。根據上述4段數據分別進行GM(1，1)預測未來10年的值，所得結果詳見表5。

表5 四段GM(1，1)預測結果

根據上述計算得出的權重和表5的預測數據，加權后得出大型寬體貨機未來十年的預測數據，見表6。

表6 未來10年寬體貨機機隊規模預測數據

續表6

年份大型寬體貨機中型寬體貨機合計202453458211162025529603113220265246251149

同理，中型寬體貨機的數據變化主要集中于1990年-2008年、2008年-2010年、2010年-2016年等3個階段，因此需通過三段GM(1,1)模型來分別求解未來十年的機隊數據，并根據計算的權重，最終獲得中型寬體未來10年的預測數據。

在分別計算大型寬體和中型寬體貨機數據后，匯總得出寬體貨機總的預測結果見表6。通過與相關飛機制造商發布的預測年報數據的對比，總體預測結論在波音、空客兩家制造商的預測值之間，故所預測的結論相對精確。

3 結論

灰色預測方法用于寬體貨機機隊規模是貨機市場預測的一種補充。該方法相對于需求與供應關系進行預測的方法要簡潔，并通過分段組合預測降低了預測的誤差。該方法提供了較為快速的機隊規模預測方法，有利于對民機市場研究工作提供支持。后續將進行更為深入的研究，對模型進行完善，確保預測結果更為客觀。

[1] 胡耀明. 全球貨機市場需求分析與預測[J].物流工程與管理，2014(6)：108-109.

[2] 舒姚涵. 全球窄體貨機市場現狀分析[J].國際航空，2017(1)：36-38.

[3] 王戰超. 中國航空貨運市場分析與預測[J].國際航空，2016(10)：52-54.

[4] 屈拓. 組合模型在機場旅客吞吐量預測中的應用[J].計算機仿真，2012(4)：108-111.

[5] 孟繁星. 組合預測在大連機場貨郵吞吐量中的應用[J].中國儲運，2009(2)：107-109.

Research on Fleet Forecast Model for a Wide-body Freighter Based on GM(1，1)

(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

Air freight market is one of the most important parts in the global air transport market, which is closely linked to global economy and trade. The development trends and demands of air freight market will directly affect freighter fleet development tendency and planning. As the carrier of air freight market, freighters, especially long range wide-body freighters make a significant contributing to the international transporting and communicating. The mainstream forecast method is based on correspondence between demand and supply. The forecast process is very complex and the accuracy is very high. The disadvantage is the long forecast period and the results cannot be gained rapidly. This thesis models a GM(grey model) (1, 1) of wide body air freighter forecast based on the grey forecast method. The model can forecast the future wide body air freighter fleet development, which can meet normal forecast precision requirement quickly and efficiently.

wide-body freighters; forecast model; freight market; freight aircraft demand

F407.5

A

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.04.007

舒姚涵男,碩士，工程師。主要研究方向：民用飛機市場研究和銷售支援；E-mail: shuyaohan@comac.cc