對2018年安徽中考第20題的賞析與思考

丁建華 胡小波

摘 要： 本文就2018安徽中考一道電學實驗題從命題意圖、試題特點、解題技巧、亮點之處及試題瑕疵等角度展開分析，提出了一些個人觀點，供同行交流.

關鍵詞： 滑動變阻器;燈泡;試題品鑒

原題 ：.利用圖1中a所示的電路，可以研究通過小燈泡的電流跟加在它兩端電壓的關系.實驗中使用小燈泡的額定電壓為2.5V.

（1）請按照圖a，將圖b中的實物電路連接完整;

（2）閉合開關S，當滑片P從滑動變阻器的一端向另一端移動時，小燈泡兩端的電壓連續發生變化，于是可得到多組測量值（U，I），根據測量值畫出小燈泡的I-U圖像如圖c所示.從圖像可以發現;隨著小燈泡兩端電壓從0逐漸增大（不大于額定電壓），其燈絲的電阻值 （選填“不斷增大”，“保持不變”或“不斷減小”）;

（3）在圖a中，閉合開關，將片P從A端向B端移動.在此過程中，小燈泡兩端的電壓 （選填“不斷變大”，“保持不變”或“不斷變小”）

（4）考慮到電壓表的電阻對電路的影響，每次電流表的示數比測量時通過小燈泡的實際電流 （選填“偏大”或“偏小”）.

1 試題分析

1.1 命題意圖

試題以滑動變阻器的分壓式接法為背景，融電路連接、圖像的描繪與識別、滑動變阻器對電路的控制作用和由電表的連接而引起的系統誤差于一體，著重考查了學生的分析推理能力、電路結構分析與理解能力、系統誤差分析和實驗探究等能力，與考試說明中的基本知識與基本技能要求相呼應，體現了對學生科學探究素養和科學思維素養等核心素養的考查.

1.2 試題特點

研究通過小燈泡的電流跟加在它兩端電壓的關系實驗其實是高中物理電學部分的一個常規實驗，其名稱為描繪燈泡的伏安特性曲線，是高中生必須要掌握的基本電學實驗之一，也是高考的高頻考點，當然，命題者的意圖很明顯，在中考試題中滲透高中部分的物理內容旨在看學生通過對問題的處理能否有后續學習更高層次知識的能力，這也是近幾年來安徽省中考物理試題命制時慣用的方法.

眾所周知，描繪燈泡的伏安特性曲線實驗涉及儀器的選擇、電表量程的選擇、電表的連法、電路的連接及操作等眾多問題，在眾多問題中以滑動變阻器的分壓式接法難度最大，即使是高中學生也常常難以徹底搞清電路的原理，實際連接電路時也錯誤百出，因該實驗要求燈泡兩端的電壓必須從零開始變化，所以滑動變阻器必須要分壓式接法，分壓式接法要求滑動變阻器同時接入三個接線柱，“一上兩下”，即上面金屬桿兩端的接線柱任接一個，下方金屬絲兩端的接線柱同時接入，與初中常見的滑動變阻器的限流式接法“一上一下”明顯不同，因此該實驗對學生的基本知識與基本技能的掌握有較高的要求，試題在命制時回避了諸如變阻器接法、電流表連接及變阻器滑片移動時整個電路電阻變化、電流變化等難度較大的問題，在實物圖的連線上只設置了電壓表的連接一個問題以及在此基礎上對電壓表讀數變化的設問，命題者對初中生認識電路結構、電路連接的實際能力有較為準確的把控.

1.3 解題技巧

從電路連接角度看， 實物圖的連接是建立在電路圖的結構上而展開的，可以說，沒有實驗電路圖，實物圖的連接就無從談起，電壓表在電路中的作用是測定燈泡兩端的電壓，根據電壓表的連接要求，電壓表必須和測量對象并聯，結合電壓表應取的量程，電壓表的2.5V接線柱應與燈泡右端的接線柱相連，電壓表的負接線柱應當與燈泡的左端的接線柱相連.

從描繪的燈泡的I-U圖像角度看，因燈泡的電阻率（或電阻）受溫度的影響，隨電壓的變大，燈絲的電阻也隨之變化，從圖像呈現的變化趨勢易知燈絲的電阻是不斷變大的.

從滑動變阻器所起的作用角度看，當滑片自左向右滑動時，燈泡兩端分得的電壓應是不斷變大的，這一點可以用兩種方法分析，一種用極端法，做法為，將滑動變阻器的滑片分別置于最左端和最右端，看此時燈泡分得的電壓如何，顯然，當滑片置于最左端即A端時，燈泡被短路，燈泡兩端電壓為零，當滑片置于最右端即B端時，燈泡和滑動變阻器的最大電阻并聯，燈泡兩端電壓等于滑動變阻器兩端電壓，也等于電源電壓，因而，當滑片自A向B端移動時，燈泡兩端電壓不斷變大;另一種從電路的結構出發，先分析出電路的結構，如圖2所示，不妨將滑動變阻器分為RPA、RPB兩部分，其連接方式為滑動變阻器的RPA部分與燈泡L并聯后（設并聯后的總電阻為R并）再與滑動變阻器的RPB部分串聯，其實質為一混聯電路，因并聯電路總電阻隨支路電阻變大而變大，故有滑片P自A向B移動時，燈泡與滑動變阻器的RPA部分并聯后的總電阻R并變大，最終導致從電源處所分得的電壓變多（串聯電路有分壓作用，電阻分得的電壓與電阻本身阻值大小有關，同一電源下，串聯的電阻越大，其兩端分得的電壓越多），從這點看也能得出燈泡兩端的電壓隨滑片的右移而變大這一結論.

從測量的誤差角度看，若電路中的電壓表不是理想電壓表，則電壓表在充當測量燈泡兩端電壓角色的同時，也會分流一部分流過干路的電流表的電流（并聯電路具有分流作用），從而導致實際通過燈泡的電流會小于流過電流表的電流，假如要計算該燈泡的電阻，則測量值比真實值偏小.

2 試題品鑒

2.1 試題亮點分析

中考承載著初中生學業水平的測定和為高中階段選拔優秀生源的雙重功能，鑒如此，各省市在命制中考試題時，常將高中將要全面系統學習的內容作為背景材料，運用初中所學知識來處理高中的相關問題，命制這類題的意圖在于看學生是否具有進一步學習深造的能力，這類題的命制要慎之又慎，比如這道探究燈泡電流隨燈泡兩端電壓變化的實驗題，便是高中電學實驗“描繪燈泡的伏安特性曲線”，其中滑動變阻器的分壓式接法是本實驗的最大難點，其優勢在于電壓可以從零開始變化，這兩點到高中階段要重點強調，屬基本知識和基本技能，但該題卻較好的回避了滑動變阻器接法及電壓可以從零變化這兩點，同時初步考查了滑片的移動對燈泡獲得的電壓的影響，恰到好處，這是該題的亮點所在.

2.2 試題瑕疵

2.2.1 圖像考查的欠佳

物理圖像簡潔直觀，能形象的展現物理量間的變化關系，培養學生在科學探究中用圖像的方法處理數據，并從描繪的圖像中總結出圖像蘊含的某種規律是學生科學探究素養的重要體現.

《義務教育物理學科課程標準2011版》課程目標中關于知識與技能目標指出：“知道簡單的數據記錄和處理方法，會用簡單圖標等描述實驗結果，會寫簡單的實驗報告”，從初中生的認知特點和初中課程標準的要求看，直接給出燈泡的電流隨電壓變化的圖像并且要求學生通過圖像歸納出燈絲電阻的變化情況，起點較高，易讓學生感到困惑，原因有二，一是，從燈絲的I-U圖像看電阻的變化其本質是看燈絲處于不同狀態下圖像上點與坐標原點的連線（即割線）的斜率的倒數，顯然，由于圖像趨于平緩，割線的斜率逐漸變小，斜率倒數自然逐漸變大，因而燈絲的電阻會逐漸變大;二是，初中生接觸較多的物理圖像是正比關系圖像即多數為過原點的直線，如在歐姆定律一節探究導體的電流與電壓的關系，在密度一章探究物質的質量與體積的關系等等.從以上兩個角度分析，該題考查圖像的目標尚未達成.

如若將試題作如下變化，或許有較理想的效果.以表格的形式將各組數據呈現出來，給出I-U圖像的坐標網格線，刻度好橫縱坐標，讓學生根據實驗數據描點連線，描繪出燈絲的電流隨電壓的變化圖像，這樣設問既體現了課程標準中“會用簡單圖標等描述實驗結果”的要求，又將起點大幅度降低，學生容易入手，即使學生不能輕易從圖像逐漸平緩分析出燈絲電阻變大的結論，也能通過呈現的數據運用歐姆定律定量計算各電壓下的電阻來達成目標.

再者，無論通過圖像變平緩分析出燈絲電阻變化抑或運用歐姆定律定量計算出電阻從而判定其變化情況，何不順勢而下，再設置一問猜想導致燈絲電阻變化的可能原因，如此也呼應了考綱中關于溫度對導體電阻的影響這一要點.

2.2.2 電路結構及動態電路考查的不易

《義務教育物理課程標準（2011版）》對電路部分的要求是這樣敘述的：“會看、會畫簡單的電路圖.會連接簡單的串聯電路和并聯電路.說出生產、生活中采用簡單串聯或并聯電路的實例.了解串、并聯電路電流和電壓的特點”，顯然從電路結構上看，滑動變阻器的分壓式接法已屬混聯電路的部分，與課標中要求的“會看、會畫簡單的電路圖、連接簡單的串聯電路和并聯電路”明顯不相符，有超出課標要求的考查可能，況且，混聯電路的動態分析更是難上加難，初中生尚處于形象思維為主、抽象思維能力尚未很好形成的階段，對多個因素同時變化導致相應量變化的分析推理能力遠未形成，該題中滑動變阻的滑片自左向右移動的過程中，并聯部分的電阻R并及串聯部分的電阻RPB均同時變化，且變化趨勢完全不同，并聯部分總電阻是逐漸增大的，而干路部分串聯的RPB電阻是逐漸變小的，即對整個電路運用歐姆定律很難分析出電路中電流的變化，燈泡兩端的電壓變化情況更無從談起，上文解題技巧是從定性角度和學生對串聯電路的分壓特點深刻理解把握的基礎上展開分析的，若從定量角度分析，對初中生而言，能力遠未達到.

該電路中，設電源電壓為E，滑動變阻器的最大阻值為R，燈絲電阻為RL，則電路的總電阻R總為：R總= Rpa·RL Rpa+RL +Rpb= Rpa·RL Rpa+RL +R-Rpa=R- R2pa Rpa+RL =R- 1? 1 Rpa + RL R2pa

故滑片P向右移動時→Rpa變大→R總就變小;滑片P向左移動時→Rpa變小→R總就變大，電路總電阻的變化與滑動變阻器的Rpa部分變化情況相反，與Rpb部分變化情況相同.題中給出滑片向右移動，則有R總就變小，對整個電路用歐姆定律得I= E R總 ，知干路的電流變小，又燈泡兩端電壓UL=E-Upb=E-IRpb，因流過滑動變阻器RPB部分電流及滑動變阻器RPB部分電阻均變小，從而分析出燈泡兩端電壓逐漸變大這一結論.

2.2.3 電壓表考查的困惑

《義務教育物理學科課程標準》中對電表的要求是“會使用電流表和電壓表”， 2018年安徽省初中學業水平考試綱要物理學科對電表的考查要求是“會正確使用電流表、電壓表、滑動變阻器等進行實驗（包括它們在電路中的連接、量程選取、調零、讀數等）.”課標和考綱均未對電表引起的誤差作明確的要求，電流表的分壓或電壓表的分流初中階段一般不加以討論，統一視為理想電表，即電壓表是阻值無窮大的電阻，分析電路結構時視為斷路，電流表類似于一根導線，不考慮其電阻，如此來看，該題要求學生比較流過燈泡的電流和流過電流表的電流大小關系屬超標超綱考查，如若實在想考查學生是否有后續學習電學的能力，可以稍加提示，以背景材料給出電壓表其實也是由電流表改裝而成，也有一定的電阻（不是所有電壓表都是阻值無窮大的電阻），具有普通電阻一樣的作用，只是能顯示出被測對象兩端的電壓而已，可以試著通過比較流過電流表的電流和流過燈泡的電流大小關系，揭示出伏安法測得的電阻有一定的系統誤差，嘗試著引導學生對誤差進行分析比較.

3 一點思考

俗語云，科學技術是一把雙刃劍，運用得當，造福人民，運用不當，適得其反.中考試題的命制要慎之又慎，既要發揮好對初中生學業水平的評價作用，同時又要為高中選拔優質生源提供依據，拿高中的知識給初中生考就是一把雙刃劍，能否發揮出這類題應有的考查功能，需要我們每一位教師、教研人員去分析研究，把這對雙刃劍運用好，發揮其應有的作用.

上述對試題的分析和品鑒只是筆者的粗淺理解，定有許多不當之處甚至錯誤之處，僅代表個人觀點，望各位同仁批評指正.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育物理學科課程標準2011版[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]胡小波. 兩個伏安法測電阻電路的比較[J]. 數理天地 ， 2012 （4） ：34-35.