車輛電子穩定性試驗中A值計算方法的研究[1]

文/曹建永 張建文 曹 寅

車輛電子穩定性試驗中A值計算方法的研究[1]

文/曹建永 張建文 曹 寅

A值是車輛電子穩定性系統測試中最重要的測量值之一。A值在不同的測試標準中有不同的計算方法，測試值都會受到車輛速度和駕駛員的影響。本文采用試驗辨識方法對車輛進行性能辨識，得到車輛在車速為80 km/h的頻響函數，通過對頻響函數求逆得到穩態側向加速度為0.3 g所對應的方向盤轉角輸入A值，避免了試驗誤差。實例驗證表明，計算值與實測值一致性較好。

系統辨識 車輛模型 試驗誤差 ESC試驗

由于汽車行駛過程中運動學和動力學的特性十分復雜，受駕駛員的測試水平、測試速度、輪胎和道路情況等多方面的影響，有很多關鍵性的汽車狀態參數都無法準確、可靠地進行測量；同時，現有的車載傳感器也存在著標定誤差和漂移誤差等，大多情況下無法確定其測量噪聲的分布特性，這對汽車狀態信息的測量，特別是車輛電子穩定性試驗中A值的準確測量帶來很大的困難。本文通過試驗辨識方法得到車輛的頻響函數，對頻響函數進行分析得到理想的A值。

一、國際上不同A值的計算方法比對

車輛電子穩定系統試驗可分為3個階段，首先是試驗準備階段，主要是通過制動試驗使制動襯片和輪胎達到試驗要求；其次，是慢增量試驗階段，其目的是得到A值，A值是使汽車產生某一側向加速度時的方向盤轉角；最后，進行正弦延遲試驗。A值是車輛電子穩定系統試驗的前提條件，為了能得到A值，FMVSS 126《電子穩定控制系統》和ECE R13H：2007《關于乘用車制動認證的統一規定》分別對A值的測量方法進行了說明。表1為美國標準和歐洲標準中A值計算方法的對比。

表1 FMVSS和ECE標準中A值計算方法的對比

上述方法都是利用多次試驗進行擬合從而計算出A值，由于試驗條件的差異性，特別是速度的控制上，速度對側向加速度有著很重要的影響，每次試驗難以保證速度恒定在80 km/h，從而會對A值的計算造成一定的誤差。

同時，上述試驗在A值計算過程中對場地有著較高的要求，場地大小需要半徑為300 m的圓周，面積較小的場地車輛就可能有沖出去的危險。如圖1和圖2所示FMVSS 126和ECE R13在實際場地中的軌跡對比圖1：

圖1 A值計算過程的車輛軌跡圖

二、車輛模型辨識

根據ECE R13H關于A值定義，A值是使汽車產生穩定0.3 g側向加速度時的方向盤轉角。如何得到80 km/h速度下0.3 g穩態側向加速度是求解A值的關鍵。為了克服場地和速度的影響，這里采取試驗與仿真相結合的方法。首先，對試驗車輛進行簡單的脈沖試驗，利用試驗數據對車輛模型進行辨識，得到車輛在這個試驗工況下的線性頻響函數，對函數求逆，得到其逆函數，根據0.3 g的輸入求得對應的方向盤轉角，即A值。

當車輛的側向加速度小于等于0.3 g時，輪胎模型可以被認為是一個線性模型。因此，在描述操縱穩定性時可以把整個車輛系統模型簡化為低維度線性動力學模型，以便系統辨識。在二自由度模型結構的基礎上，輸入脈沖或階躍信號，甚至是駕駛員轉向信號，滿足系統辨識中對持續激勵階數信號的要求，激發系統的頻響特性。這樣，基于試驗和理論相結合對車輛操縱穩定性動力學模型進行辨識的條件是充分的，該試驗狀況下的車輛具備可辨識性。

系統辨識法是指根據已知的輸入信號和輸出信號，按照誤差最小準則選取一個能近似替代車輛系統的模型。該試驗中，將角階躍試驗工況下的車輛系統近似視為二階系統，采用二自由度模型對其加以辨識。

將復雜的車輛簡化成理想車輛模型, 得出所需要車輛的動力學參數（見公式1）。

其中，V(s)是汽車的側向加速度?對轉向盤轉角的傳遞函數，Gay是側向加速度的穩態增益，T1、T2、Ty1、Ty2是常數，反映了汽車結構參數和本身動態特性。

對于不同的車輛，利用車輛階躍試驗數據，得到實車的基本參數，再根據最小二乘法（LSM）對系統的系數（T1、T2、Ty1、Ty2）進行辨識，得到所需的車輛模型參數。

三、模型的實車驗證

為保證仿真與實車的試驗對比有效性，選取一輛具有速度巡航功能的車輛，由一名熟練試車員駕駛。以開環斜坡角輸入試驗和脈沖試驗的實車試驗數據為參考，根據采集到的側向加速度和方向盤轉角辨識得到當前工況下的車輛模型。對車輛模型驗證分別進行80 km/h的方向盤50°的轉角階躍和脈沖試驗，選擇由試車員實施階躍試驗得到側向加速和脈沖試驗的橫擺角速度與車輛模型輸出數據進行對比，如圖2和圖3所示，總體上，仿真曲線和試驗數據點的分布趨勢具有較好的一致性，表明所辨識的車輛模型具有很高的準確性。

為了消除駕駛員所帶來的誤差，進一步驗證80 km/h速度下車輛模型的準確性，利用AEB公司的轉向機器人SR60對車輛轉向進行控制，進行80 km/h方向盤50°轉角的階躍試驗，得到車輛在階躍試驗的側向加速度曲線，并與通過車輛頻響函數得到的加速度曲線進行對比（見圖4），曲線有較好的一致性，從而驗證80 km/h速度下車輛系統頻響函數的正確性。

圖2 仿真與實車的角階躍試驗數據的對比

圖3 仿真與實車的角脈沖試驗數據對比

圖4 仿真曲線和實車曲線對比圖

四、A值的計算與驗證

如果車輛不是進行大側向加速度劇烈運動或者在摩擦系數低的路面上進行轉向操作，輪胎處于線性區間，那么汽車的運動處于線性范圍內。車輛電子穩定系統穩定測試要求路面摩擦系數大于0.9以上，A值的計算要求速度在80 km/h，目標穩態值為0.3g。整個計算過程中，車輛處于線性區域。通過研究線性車輛操縱動力的頻域方法從而得到A值。

在頻域內，線性車輛運動的輸入矢量f與頻響函數H、響應矢量x之間的關系為

式（3）中：U、V為H奇異值分解的兩個酉矩陣；Λ為H奇異值組成的對角陣。

頻域法是在頻域內建立系統的頻域函數模型，進而通過系統的輸出識別動態輸入的過程。通過頻響函數求逆，乘以0.3g的響應目標，就得到對應的A值。并與實際FMVSS 126進行的A值計算進行對比（見表2）。

表2 計算與模擬A值對比表

可以看出，頻響函數計算得到A值接近實際值。

車輛電子穩定性試驗A值的計算方法相比上述其他成熟的試驗方法而言有以下幾個優點：

① 可以不需要較大的場地；

② 試驗準確度較好；

③ 對駕駛員的駕駛水平要求不高；

④ 利用階躍或脈沖試驗進行計算，節省試驗時間，節省成本。

五、結 論

車輛電子穩定系統是目前發展最快的汽車主動安全設備，其技術已經日臻成熟，試驗方法也逐漸完善。文中利用試驗辨識的方法對車輛性能進行辨識，得到簡單的車輛模型，通過計算得到ESC試驗所需的A值，通過實車試驗對比驗證，頻響函數計算得到的A值與實際測試的結果具有較好的一致性。為相關標準的制修訂提供借鑒。

The A value is one of the most important measured value in ESC test. A value has different calculation methods in the different test standards and its value is affected by vehicle speed and driver. In this paper, the performance identification of the vehicle is carried out by using the experimental identification method. The frequency response function which express vehicle performance at 80 km/h is obtained with test identification method, the steering angle which is A value under 0.3g lateral acceleration is calculated by applying inverse matrix of frequency response function, and the measurement error is avoided. The example verification shows that the calculation results are in good agreement with the experiment results.

System identification; Vehicle model; Measurement error; ESC test

注：[1] 本文由上海市優秀學術/技術帶頭人計劃資助（項目編號：16XD1421400）

上海機動車檢測認證技術研究中心有限公司）