不同層理傾角巖質邊坡的穩定性數值分析

李燕飛

摘要：本文通過對含不同層理傾角巖質邊坡展開數值分析，以Phase2數值分析軟件為基礎，對順傾、逆傾層理面對邊坡穩定性及變形特征進行研究，討論了層理面傾角變化帶來的影響。分析結果表明：①不考慮層理切割作用計算所得安全系數結果偏于保守，層理傾角變化帶來的失穩影響明顯；②順層理傾角邊坡穩定性隨層理傾角增加呈先降后升的趨勢，當層理面傾角與邊坡角相等時安全系數達到最低，逆層理傾角邊坡則隨層理傾角增大先增后平緩；③不考慮層理傾角影響分析時，需對計算所得安全系數進行折減，對含順傾層理巖質邊坡折減量約為不考慮層理影響時的15%～28.5%，對逆傾層理面巖質邊坡折減量約為不考慮層理影響時的15%。

關鍵詞：層理傾角；巖質邊坡；破壞準則；數值分析；穩定性

節理對巖體強度的弱化作用是工程巖體界一直研究的熱門話題，尤其在巖質節理邊坡工程穩定性分析中，巖層傾角其對邊坡滑移面位置及形態影響顯著。而在實際工程計算分析時，大量工程計算方法并未考慮節理對邊坡穩定性評價的影響，此種簡化顯然是不合理的，因此開展巖層傾角對邊坡穩定性的影響研究，可有效解決節理傾角對邊坡穩定性的影響，對準確評價具有明顯節理特征的巖質邊坡穩定性意義重大。

自Hoke-Brown經驗強度破壞準則建立以來，節理裂隙對巖體強度的折減研究一直在不斷改進和完善[1]。目前研究節理巖層傾角對邊坡穩定性影響較多，但大多集中研究其破壞模式、變形機理上[2，3]，而對安全性的量化響應研究較少，如盧增木等人[4]開展了逆傾層狀邊坡穩定性因素的模型試驗研究，分析了巖層邊坡破壞的主因；姚文敏等人[5]研究了不同走向傾角對邊坡破壞模式及穩定性的影響；楊澤偉[6]提出了考慮巖層與坡面走向夾角的順層巖坡穩定性簡化算法，林杭等人【7】運用 FLAC3D模擬層狀巖質邊坡破壞模式，并采用強度折減法分析結構面傾角與穩定性之間的關系。顯然他們在考慮節理邊坡穩定性時對穩定性評價的折減仍未作出統一標準，而對于大多數巖質邊坡均存在明顯的巖層、節理切割現象，如頁巖、片巖等。

為此，本文以算例為基礎，分析不同巖層傾角對邊坡穩定性的折減作用，分析不含軟弱夾層而是受結構面切割作用下的巖質邊坡變形機制及穩定性狀況，為邊坡工程人員簡化節理影響時準確評價邊坡穩定提供可靠依據。

1 數值分析方法

1.1 數值模型

數值模型中存在一組結構面切割巖體，將其看做層理切割，層理面之間距離為零，層理與巖體之間采用接觸單元，巖體采用實體單元，模型中層理傾角為θ，同時考慮單元數對計算結果影響，層理間距屬均勻分布，層理間距L=5m，長度無限長貫穿模型整體。模型總長260m，邊坡角β=50°，總高120m，滿足數值模型左邊界到坡腳的距離為坡高的 1.5 倍，右邊界至坡頂的距離為坡高的 2.5 倍的要求；邊界條件為底部固定約束，模型水平方向采用位移固定約束，上部為自由邊界；層理傾角θ范圍在0°～90°（包含逆傾向層理面）。以往的研究幾乎集中于層理面含軟弱夾層[5，7]，顯然若層理面對邊坡影響顯著，尤其變形特征明顯，但當層理面幾乎貼合的狀態卻鮮有人研究，如層理之間的弱粘結力影響。本文模型不考慮層理粘接強度，單純從層理切割參數展開分析，數值計算模型如圖1所示。

層狀邊坡（不含軟弱夾層）其破壞模式與含軟弱夾層變形破壞模式不同，軟弱夾層的存在導致邊坡巖體抗變形能力增強，且與軟弱夾層的厚度有關，其抗滑能力主要來自于軟弱夾層抗剪能力；當不存在軟弱夾層時邊坡破壞主要沿層理面剪出，其抗變形能力較弱，爆破、工程開挖等擾動使得層理面張開失去粘結力，抗滑能力則主要來自于層理面粗糙程度以及層理面張開度。本次邊坡巖體計算參數選取北廠﹣架崖山北幫邊坡巖體出露的層狀巖體力學參數，結合地勘報告計算所取巖體力學參數見表1。

1.2 層理流動剪切屈服破壞準則

計算模型采用考慮關聯流動拉伸屈服和非關聯流動剪切屈服的 Mohr--Coulomb 屈服準則[8]，其表達式如下：

假設不考慮地應力影響，僅受重力作用，則層理面在自重作用下的受力示意圖如圖1所示，顯然層面面不同角度其層理面上受力大小不同，但邊坡的滑移方向一致，均沿著邊坡臨空面一側垮塌。從圖2的力學分析結果表明，對于順傾層理面邊坡，當層理面夾角小于邊坡角時，臨空面坡體受層理面“斜切”， “斜切”部位均在坡腳以上，來自楔形體的重力作用于層理面上，此時層理面的抗剪能力來自于層理面自身抗剪能力及層理面摩擦阻力，當開挖持續進行，暴露于臨空面的楔形體愈加增多作用于層理面的剪應力增加從而導致邊坡巖層理面發生剪切-拉裂破壞[9]；當層面傾角大于邊坡角時，層理面切割線與坡腳共同構成三角形“擋墻”，阻擋部分來自上部巖體的推力，只有當來自自重產生的推力大于坡腳巖體所能承受的“阻擋力”（抗彎或抗拉力）邊坡則發生潰屈、傾倒破壞[10]。對于逆傾層理面，顯然邊坡體發生破壞時，則自重在層理面上的垂直壓應力超過巖體本身所能承受的抗彎或抗拉力，使得層狀巖體發生彎曲-拉裂破壞失穩。

2 層理狀邊坡垮塌模式及穩定性分析

計算模型采用Phase2強度折減法分析層狀邊坡不同層理傾角下變形垮塌模式及穩定狀態。以探討邊坡不同層理傾角影響時與邊坡穩定性之間的關系，從而為解決分析邊坡穩定性時層理不存在假定帶來的誤差問題，為含層理巖質邊坡穩定性提供一個科學的評價依據。

2.1 不同層理傾角下邊坡滑移特征

不同層理傾角邊坡最大剪應力位置及大小均不相同，其滑移面形態亦不盡相同，為獲取邊坡不同層理傾角邊坡滑移模式及變形特征，對計算模型進行層理角為+0°，+20°，+40°，+50°，+60°，+80°，+90°，-20°，-40°，-50°，-60°，-80°共計12組邊坡變形特征分析，其中“+”為順傾層理角度，“-”逆傾層理角度。不同層理傾角邊坡最大剪應變計算結果云圖見圖2，計算結果統計表見表2。

圖3的最大剪應力云圖計算結果顯示：當層理傾角θ（順傾）≤邊坡角β（50°）時，滑移面割線與水平面夾角始終大于0°，即滑移面剪出角≥0°（如圖2（a）～（d））；分析其原因主要在于當層理傾角θ≤邊坡角β時，邊坡由于自重作用，產生的主要破壞模式為滑移-拉裂破壞，滑移面主要沿層理面從坡腳剪出，層理面的存在占據主導作用，對邊坡的滑移位置具有誘導作用，使得邊坡失穩滑移面主要沿層理面剪斷破壞；當層理傾角θ（順傾）≥邊坡角β（50°）時，邊坡發生滑移-彎曲，直至彎曲-拉裂失穩破壞，使得巖體坡腳受損區域加深、加寬，最大剪應力帶隨之加寬加深。但隨角度的增大滑移面剪出位置逐漸提高（如圖2（e）～（g））；相較于逆傾層理面邊坡，其垮塌的條件為自重在層理面的壓應力大于巖體抗拉能力，垂直于層理面的壓應力使得以坡腳為“支點”產生彎矩，巖體抗彎或抗拉能力的大小決定著逆傾層理面巖體維穩能力大小，因此，對于含有逆傾層理面邊坡，其決定作用在于巖體抗拉能力大小，而不是層理面力學強度大小。

2.2 不同層理傾角下邊坡變形特征

邊坡變形特征是邊坡失穩的綜合體現，為探究含有不同層理面傾角邊坡的變形特征，依據表2繪制了不同層理傾角時邊坡變形曲線圖，如圖4所示。

圖4統計分析結果表明，巖體的最大剪應變承受能力可認為是一致的，即不隨層理面傾角變化發生明顯規律性特征變化，均在9x10-3上下波動；但位移變化結果顯示，對于順傾層理面其邊坡位移均在層理角和邊坡角度接近時達到最低，逆傾層理面則在邊坡角與層理面傾角相等時整體位移達到最大，這是兩個不同層理面傾角下邊坡變形的典型特征。從整體位移的變化趨勢可看出，不同層理面傾角巖體在逆傾層理最大整體位移大于順傾層理面邊坡最大整體位移；最大水平位移亦是逆傾層理面邊坡幾乎大于順層理面邊坡。

2.3 不同層理傾角下邊坡穩定性變化特征

圖3和表4的計算結果均顯示層理面傾角發生變化時邊坡安全系數隨之產生變化，顯然層理面傾角對邊坡穩定性評價有著重要影響。為此繪制出不同層理面傾角下邊坡安全系數變化曲線如圖5所示。

圖5的安全系數變化曲線明顯可看出，順傾層理面對邊坡穩定性影響完全不同于逆傾層理面，但均具有一個明顯特征，即在層理面傾角大小與邊坡角大小相等時均存在明顯過渡。當層理面傾角小于邊坡角（50°）時，逆傾層理面邊坡安全系數經歷一個平緩向上增大的趨勢，順傾層理面邊坡則顯現快速下降趨勢，并在邊坡角與層理面傾角相等時安全系數達到最低（Fs=1.93）；當層理面傾角大于邊坡角（50°）時，逆傾層理面邊坡安全系數平緩過渡，上下波動并未出現顯著遞增或遞減趨勢，表明當層理面傾角大于邊坡角度時，對于逆傾層理面邊坡受層理面傾角影響越來越小；而順傾層理面邊坡則安全系數則快速上升，表明當順傾層理面傾角大于邊坡角度時，對邊坡的穩定性愈加有利。因此可認為當層理面傾角大于邊坡角度時，均屬于優勢層理面，能夠提高邊坡安全儲備。

通過計算分析可得：沒有節理面切割影響時邊坡安全系數Fs=2.7，遠高于受節理面切割時的安全系數，顯然當不考慮層理面切割作用時，計算所得安全計算結果過于保守，而天然地質巖體節理裂隙切割必然是難免的，因此在不考慮節理裂隙層理等切割作用時應考慮節理裂隙切割削弱作用，對所需計算結果應進行折減處理。于本文，對于逆傾層理面邊坡，層理面傾角大于邊坡角（50°）時，若計算時未考慮層理面影響則需對所計算結果折減約15%；層理面傾角小于邊坡角（50°）時，則需折減約20%。對于順傾層理面邊坡，層理面傾角愈加接近邊坡角，則折減量越大，即邊坡角與層理面傾角之差越大折減量可稍微減小，反之越小折減量越大，折減范圍為28.5%～15%。

3結論

本文通過對不同層理面傾角對邊坡穩定性影響展開變形特征分析以及安全系數折減的探討，以Phase2 自帶的節理網絡模型進行分析，主要得出以下結論：

（1）對于含層理面的巖質邊坡，其優勢與否取決于與邊坡角大小，層理面傾角越大優勢越明顯。

（2）對于未考慮層理影響的邊坡安全系數需依據層理面傾角變化作出一定折減，折減范圍在15%～28.5%之間，且折減量最大時需滿足層理面傾角等于邊坡角。

（3）相同逆傾層理面傾角對邊坡安全系數的影響整體小于順傾層理面帶來的影響，因此不考慮層理面傾角時計算所得安全系數含逆傾層理面巖質邊坡優勢高于含順傾層理面邊坡，但不考慮明顯偏于保守。

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