空氣折射率的測定

摘要：本實驗研究我們每個人都密切有關的空氣，空氣有很多我們值得觀察的，本文就展開對空氣折射率測定觀察。了解了空氣有折射率將為我們的光學、聲學等儀器開發提供依據。測定折射率的方法很多，在本實驗中我們把邁克爾遜干涉儀和夫瑯禾費雙縫干涉裝置結合在一起，再和分立光學原件搭成一條標準的光學線路，精確的在光學實驗平臺上展示出實驗現象。

關鍵詞：空氣折射率；邁克爾遜干涉；夫瑯禾費雙縫干涉

1引言

介質的折射率是一個標準的物理量展示，它是介質光學的一個特性，氣體的折射率則不同，它和溫度、壓強聯系。氣折射率對各種波長的光都非常接近于1，然而在很多科學研究領域中，僅把空氣折射率近似為1不能精確的展示物理現象，在目前科學發展十分嚴密的情況下精確測量空氣折射率顯得十分重要。本實驗將用邁克爾遜干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費雙縫干涉（分波前法）2種方法對空氣折射率進行測量（參考值為1.000296）。

2實驗原理

（1）邁克爾遜干涉儀測量

G為平板玻璃，也叫分束鏡。為了使反射的光強和透射的光強大約相等，分數鏡單表面涂了一層半反射金屬膜。M1、M2為相互垂直的平面反射鏡，M1、M2鏡面與分束鏡G成45°角，M1可以移動，M2固定。 表示M2對G金屬膜的虛像。光源S射出的一束光，反射光束1和透射光束2被分束鏡G的半反射面分束。光束1從G反射出后投向M1鏡，反射回來透過G。光束投向M2鏡，經M2鏡反射回來再通過G膜面上反射。反射光束1與透射光束2相遇發生干涉現象。

理論證明在溫度和濕度一定的條件下當氣壓不太大時氣體折射率的變化量n與氣壓的變化量 成正比：

通過觀察氣室內壓強由 變化到 時的條紋變化數N， 是多次測量取平均值，代入公式得出空氣折射率n（氣室內壓強任意，光波長已知，距離L可直接測出）

（2）用夫瑯和費雙縫干涉裝置測定空氣折射率

激光擴束照向平行光管狹縫，狹縫出射的平行光再由雙縫分割成兩束相干光，分別通過兩氣室A、B，在成像透鏡L2、L3后在屏上形成干涉條紋。改變兩室的相對壓強，讀出 差的絕對值，讀出移動條紋數△N，由公式 計算出折射率n，△N/ΔP是表示變化10mmHg時干涉系統的移動條紋數目。 是標準大氣壓（760mmHg），T是氣體溫度（k）， 是標準狀態溫（273k），l為氣室長度，λ為半導體激光波長（650nm）

3實驗過程

1.邁克爾遜干涉儀測空氣折射率

（1）根據圖1調節邁克爾遜干涉儀的光路，觀測屏上出現清晰、寬窄適中的干涉條紋即可。

（2）打開閥門，調節氣室內壓強約等于大氣壓，再關閉閥門，緩慢向氣室內充氣，條紋均勻移動。

（3）記錄條紋級數變化N與對應的氣室內壓強變化△P。

（4）根據公式 ，計算壓強為p時的空氣折射率n

2.用夫瑯和費雙縫干涉裝置測定空氣折射率

①按調節夫瑯禾費雙縫干涉的光路，先用激光調節光路，使屏上光點重合，再加入擴束器，觀測屏上應出現清晰的圓環狀干涉條紋。

②和以上②調節步驟一致。

③記錄圓環變化數N與對應的氣室內壓強變化△P。

④根據公式 計算空氣折射率。

4.實驗結果分析

（1）用邁克爾遜干涉儀測定空氣折射率

為減小誤差，我一共進行了5次實驗，結果如下

（2）夫瑯和費雙縫干涉裝置測定空氣折射率

同樣，為減小誤差，我進行了5次重復試驗，結果如下

根據公式 可求出

結果分析：

①邁克爾遜干涉儀測得折射率為1.0002419，夫瑯和費雙縫干涉測得折射率的為1.000346。兩種方法都具有較高的實驗精度，誤差分別為5.41%，5.0%。

②本實驗需要測氣壓值、干涉條紋的移動數目。準確測量這兩組數據的難度都比較大，這也是實驗誤差的主要來源。⑴氣壓表自身精度不高，氣室密閉性較差，讀數時氣壓裝置漏氣，給讀數增加了難度。另外，在氣壓加到較高值時，略微放松氣囊就會使氣壓大幅下降，因此要適當選取N值區間來避免所加氣壓太高。⑵在邁克爾遜干涉儀實驗中，干涉條紋為明暗相間的直條紋，在調整元件時，一定要使光點完全重合，否則干涉條紋模糊，甚至不能觀察到干涉條紋，讀數難度增加。夫瑯禾費雙縫干涉儀的干涉條紋為環狀條紋，要注意加壓時不能太快，否則難以數清出條紋改變數。

③實驗的誤差原因有很多，如氣室中氣體溫度突變，系統誤差至氣室長度不準等。由于光學實驗對精度的要求較高，因此微小的誤差就會對結果造成較大影響，所以我們要采取合理的方法去減小這些可能的誤差。

5總結

本實驗用邁克爾遜干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費雙縫干涉（分波前法）2種方法對空氣折射率進行測量（參考值為1.000296）。邁克耳孫干涉儀法測得結果為1.0002419，夫瑯禾費雙縫干涉法測得結果為1.000346。兩者都比較接近于理論值，這也說明了兩種實驗方法的精度都比較高。

參考文獻

[1]周殿清，張文炳，馮輝.《基礎物理實驗[M]》.北京：科學出版社，2009.

作者簡介：趙興川，武漢大學聯合培養生。