淺談如何培養一年級學生的數學基本思想方法

摘 要：數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學思想的體現。無論是教學活動，還是學生學習的過程中都離不開數學思想和數學方法的培養。所以，掌握數學最基本的思想和方法是學好數學的前提。一年級又是學習的起始階段，“良好的開端是成功的一半”，因此，在教學過程中我們要注重用數學思想方法提高學生的思維能力。

關鍵詞：數學思想；數形結合；歸納整理；一一對應；分類；遷移

數學基本思想方法有許多，在小學階段，我們主要是培養孩子化歸的思想方法、數形結合的思想方法、類比的思想方法、符號思想方法、分類思想方法、歸納推理思想、建模的思想、推理的思想、遷移的思想等等。而一年級是培養這些方法的起始階段，受認知能力和知識點的限制，我們在平時的教學過程中主要注重培養學生的分類思想、歸納思想、簡單的數形結合、一一對應的思想等思想方法，下面我就幾個例子來闡述一年級上學期我們是怎樣培養孩子的數學思想的。

一、 數形結合思想的培養

“數形結合”，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，“數形結合”的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質。我們可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，使學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。蘇教版一年級下冊教材總復習中出現了排隊問題，如：“小紅排在第一個，她的后面有6人，這條隊伍一共有幾人？”“小紅排在第一個，這條隊伍一共有7人，她的后面有幾人？”遇到這樣的問題，學生基本都能直接說出答案，但是列不對算式，原因是他們沒有真正理解其中的數量關系。排隊問題的數量關系對他們來說太抽象了，所以我們在教學中指導學生碰到較復雜的情況可以畫圖來解決非常關鍵。學生根據題意分別畫出如下兩種圖，將此類解決問題轉化成我們熟悉的含大括號的問題，解決起來顯然方便許多。

二、 歸納整理思想的培養

2+4= 8-1= 3+6=

2+5=8-3=3+4=

2+6=8-5=3+2=

2+7=8-7=3+0=

蘇教版一年級的教材中有許多這樣一組一組的題目，在教學過程中，我們不能僅讓學生寫出得數，更重要的是讓學生找找每一組算式其中的規律。在一段時間的強化練習中，我班上的孩子現在看到這種題目，基本都能說“第一個加數…，第二個加數…和…；被減數…減數…差…”類似于這種的規律。學生說出規律后教師還可以引導他們根據找到的規律說一說前面一個算式會是什么，后面一個算式會是什么。教材中的每一道題都是編者精挑細選的，我們要充分挖掘題中的育人價值。平時的教學過程扎實了，在考試中碰到類似的題型（如下圖），學生解決起來就會得心應手。

畫一畫，填一填：

三、 一一對應思想的培養

一一對應的思想在蘇教版教材第一單元“數一數”中就有涉及。在本單元的教學中，學生首先觀察圖，數一數圖中每樣物體各有幾個，然后用原點表示物體的個數，學生在數數和畫圓點的過程中明白：有幾個物體就用幾個圓點來表示，一個物體對應一個小圓點，這就是一一對應的思想。

在認數單元，經常會出現數軸，數軸上的每一個點會對應一個數據，有的時候盡管那種數據沒有寫下來（如下圖），但還是存在的。數軸上的點和數也是一一對應的，這里要引導學生根據數的順序或者規律，正確地填寫答案。

（試卷照片）

四、 分類思想方法的培養

最后我以一年級上冊的計算總復習教學為例來交流一下如何培養學生分類的思想方法。一年級上學期學生已經學過了10以內的加減法、20以內的進位加，以及與10有關的加減法這三類計算，在最后計算總復習中，我們可以出示一些算式如：3+5 8-6 7+8 10-7 3+10 15-5 9+5 5+6 12-10等等。首先是讓學生按一定標準將這些算式進行分類：3+5 8-6 10-7分成一類，7+8 9+5 5+6分成一類，3+10 15-5 12-10分成一類。然后根據類別一一分析是如何計算的。通過分類和交流，學生明晰10以內的加減法通常是用分與合來解決，與10有關的加減法是想組成、畫小棒計算的，20以內的進位加是用規律或者湊十法計算的。

在數學學習中，分類的思想方法用到很多。學生利用分類的思想方法能進一步明晰數學知識點，形成清晰的數學思維導圖，從而明白數學較強的邏輯性。

五、 遷移思想方法的培養

遷移的思想方法在數學學習中也經常涉及，例如學習九加幾的時候，學生用過用小棒操作清晰湊十法的算理，在課的最后5分鐘，教師還可以按順序在黑板上出示9加幾所有算式，引導學生尋找9加幾的規律，從而得出“得數的個位比第二個加數少1”這個規律。學完9加幾后，學生基本都能掌握用湊十法和規律都能口算9加幾。因為9加幾學得比較扎實，那后面8加幾、7加幾、65432加幾其實就是一個知識的遷移，孩子同樣會用湊十法和找規律來計算。

當學生能夠熟練掌握一個知識點，并將知識點進行遷移時，數學學習將顯得輕松而又高效，因此在一年級我們就要慢慢滲透，讓學生有所感知。

數學思想方法是數學學習的精髓，注重培養數學思想方法能提高學生的思維能力。將數學思想方法內化，就能真正做到舉一反三，數學學習不再是痛苦的題海戰！

作者簡介：

劉佳，江蘇省常州市，江蘇省常州市局前街小學。endprint