立足操作實踐 豐富活動經驗

黃鄭萍??

摘 要：文章分析數學課堂操作實踐活動，闡述教師借助學生動手操作，豐富學生活動經驗，建構數學知識模型。

關鍵詞：操作；活動經驗；認知；思維

操作實踐是數學課堂活動中的重要一環。學生通過動手操作活動，在直觀的數學現象的探究中，讓學生經歷數學知識模型的建構過程，經過思考、探究與交流，訓練學生的觀察與思維能力，激活學生已有的數學知識經驗，內化新的數學活動經驗，培養學生動手操作能力，使學生的數學活動經驗逐步走向豐富，走向深刻化。

一、 深挖教材內涵，營造操作欲望

教師要從學生的年齡、接受知識的水平和認知需求出發，根據課程標準中的目標要求，結合教材訓練要求要點，認真研究教材的內涵，采取一系列能夠激發學生積極參與數學活動的策略，建構良好的探究數學知識的氛圍，促使學生通過觀察、操作、思考與交流分享過程，理解數學新知的內涵，掌握數學新知的概念，發展和形成學習數學知識的操作、思維能力。學生在操作中動手剪、拼、畫等活動，充分調動學生進行操作的主觀能動性，有效地進行操作思考和觀察思考，獲取了新的操作活動經驗，并在此基礎上，協調手、腦、眼的感知，使抽象的數學知識轉化成直觀的數學表象，逐漸積累豐富的數學表象，進一步激發學生進行操作探究。

例如，教學“認識面積”例1時，教師讓學生進行涂色活動，學生在動手操作過程中認知產生沖突：“什么是面？”并通過操作活動感知了面的概念。教師讓學生動手摸一摸數學課本、練習冊的封面和課桌的桌面，體驗感知課本、練習冊、課桌的面；要求學生比較一下這些物品面的大小，學生感知后，相互交流分享這些物品面的大小，積累了比較大小的經驗。教師讓學生比較黑板與多媒體屏幕的表面，看看哪個表面較大和較??？從比較黑板與多媒體屏幕的表面大小，引出了課題：認識面積。接著，教師讓學生在小組合作學習活動中說說身邊物體的表面面積。學生通過摸一摸、比一比、說一說的活動，認識到物體的表面有大也有小，也就是說物體的面積有大也有小，這樣的活動使學生建立了初步的面積概念。教師繼續為每個學習小組提供不同形狀的物品，有圓形、長方形、曲面、不規則的形狀等，讓學生動手摸一摸、說一說這些物品表面的面積，并且讓學生從不同位置、角度觀察這些物品，看看這些物品表面的面積是否變化。教師為了進一步發展學生的度量意識，引導學生動手操作，探討比較面積的方法：運用兩個大小相近、形狀不同的長方形硬紙板，讓學生運用觀察、重疊等方法進行比較，使學生產生認知沖突，進而激發學生探究運用度量的方法比較這兩個長方形硬紙板的面積大小，求出這兩個長方形硬紙板的面積大小的欲望。

二、 引導操作實踐，深化操作認知

只有讓學生親身經歷操作實踐過程，經歷探究數學新知和解決數學問題的活動過程，才能不斷地激活已有的數學活動經驗，利用已有的舊知，引發學生新舊知識進行銜接，在操作中觀察，在觀察中思考，在思考中探究，在探究中交流，在交流中分享，讓學生的認知水平逐步提升。因此，教師要利用教材中有利于學生發展數學學習能力和建構數學知識的環節，設計讓學生進行操作實踐，通過學生畫一畫、剪一剪、拼一拼、看一看、議一議等實踐操作活動，豐富學生數學表象，提煉和概括數學知識概念，尋找有效的思路和方法，解決遇到的數學問題，深刻地理解數學新知，完善和深化操作認知，凸顯數學活動的實踐性和具體性。

例如，教學“平行四邊形面積計算公式”時，學生在數方格計算平行四邊形的面積過程中，通過觀察與猜想，為進一步探究平行四邊形面積計算公式奠定了堅實的活動經驗。教師根據教材中提出數學問題：“不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？”學生帶著這個數學問題在小組中合作探究交流，當學生在交流中提出是否可以把平行四邊形轉化成其他學過的圖形，進而推導出平行四邊形的面積計算公式？教師肯定學生的猜想，并要求學生在小組中合作動手操作進行驗證猜想，每個學習小組運用兩個大小完全相同的平行四邊形硬紙板，利用剪刀剪一剪、割一割、補一補，把其中一個平行四邊形硬紙板進行割與補之后，轉化成一個長方形的硬紙板。教師巡視指導點撥，要求學生在操作中認真觀察、思考，組織學生觀察割補后的圖形——長方形，與另一個沒有割補的平行四邊形硬紙板進行比較，觀察、思考與討論一下：這個長方形與另一個平行四邊形哪些部分是等量的？學生進行獨立思考，并在小組中積極表述自己的觀點，最后在教師的指導下，大家統一意見，一致認為：轉化后的長方形的長與轉化前的平行四邊形的底相等，寬與轉化前的平行四邊形的高相等，根據長方形的面積是長乘寬，進而推導出，平行四邊形的面積等于底乘高。并且提煉和概括用字母表示面積的計算公式。

三、 重視思維訓練，內化操作經驗

在數學實踐操作活動過程中，教師理應站在學生原有的數學思維水平上，關注學生思維的生成點和訓練點，著重強化學生進行數學思維訓練，發散學生的數學思維，促使學生能夠多方位地尋找解決數學問題的思想方法和活動策略，錘煉了學生數學思維的深度和廣度。同時，教師要充分借助直觀的數學表象，引導學生從直觀走向抽象，從表面進入深刻，豐富學生的感性經驗，讓學生把具體的操作實踐經驗轉化成抽象的數學活動經驗，把數學操作活動與思維訓練相互結合，激發學生的數學思維由淺及深地發展，凸顯了數學思維本質，有效地內化了數學操作活動經驗。

例如，教學“三角形的面積”時，學生帶著“如何計算紅領巾的面積”數學問題，進入操作探究活動中：先讓學生回顧平行四邊形面積計算公式的推導過程，交流一下平行四邊形是如何轉化成長方形的，從而激活學生原有的活動經驗。學生自然地進入思考：是否也可以把三角形轉化成已學過的圖形，再推導出三角形的面積計算公式？教師肯定學生的猜想，進一步滲透轉化思想，把學生從未知轉化成已知的過程，解決了學生的認知困惑。教師為學生提供形狀、大小相同的銳角、直角、鈍角三角形各兩個，讓學生在學習小組中合作操作，學生通過拼擺活動，認真進行觀察、思考與探討分享，此時，學生的感性經驗逐漸豐富起來，利用舊知和已有的活動經驗進行實踐操作，學生積極參與觀察、動手操作與思考，發現任意的兩個三角形（銳角、直角、鈍角）拼擺后，都能轉化成一個新的平行四邊形，而且發現到轉化后的平行四邊形的面積，正好是原有的三角形面積的2倍，經過思考與探究，最后進行總結、概括和提煉，推導出三角形的面積計算公式。

作者簡介：

黃鄭萍，福建省漳州市，通北中心小學。endprint