以度量為主線，以空間觀念為核心，發展幾何思維

吳潤秋

“圖形與幾何”課程內容中的圖形的測量，體現了度量意識、空間觀念、應用意識的發展。測量的關鍵是設立單位，測量的實際操作離不開學生的數學活動，學生在測量中積累數學活動經驗，感受數學思想，實現了課程標準中的四基的達成。

素養點之一：度量意識

1.找準認知起點，豐富感性認識，幫助學生建立度量意識

面積單位、體積單位和長度單位都是基本單位，它們之間存在著密切的聯系，有幾個長度單位就有幾個面積單位、幾個體積單位。在測量面積和體積的時候，“尺子”是顯性的，“面積單位和體積單位”是隱性的，學生看到算式是把幾個長度相乘，重視“算”，忽視了用度量單位來測量。而“測量”就是選取恰當的測量單位對圖形進行度量，進而從量的角度挖掘圖形中所隱藏的性質，培養學生的度量意識。

2.在猜測、調整、驗證的探究過程中，以“學會思考”為核心，發展學生的度量意識

為了更好地發展學生的度量意識，在青島版五年級“長方體與正方體的體積”一課設計了“回顧整理，建構知識網絡”這一教學環節。讓學生想一想：如何測量長度？如何測量面積？勾起學生對長度單位、面積單位的回憶、回顧、整理，促進遷移，使學生體會到研究長方體、正方體體積應該從體積單位入手。在度量中讓學生感受到確定統一的“度量單位”的價值，雖然實際生活中需要度量的量很多，但進行度量時，只要“度量單位”確定，就可以用同樣的“數”來表示所有量的度量結果，即用同樣的“數”刻畫了萬千的“量”，體現出數學的本質：抽象性與結構性。

素養點之二：空間觀念

1.創設情境，從生活經驗出發，發展學生的空間觀念

新課程理念倡導關注生活經驗，讓學生在具體的情境中學習。因此，在教學中，結合學生們熟悉的現實問題情境是培養學生空間觀念的有效策略。本課在引導學生發現長方體體積與長、寬、高的關系時，設計了以下情境：把吉祥物放入包裝盒，通過展示長、寬、高不斷變化的盒子，讓學生觀察體積的變化，發展學生的空間觀念。

2.重視操作實踐，發展學生的空間觀念

讓學生參與操作實踐，獲得數學基本活動經驗是培養學生空間觀念的有效措施。在引導學生操作驗證、總結規律的教學環節中，教師提問：在小正方體不夠的情況下，你能想辦法測量出盒子的體積嗎？學生積極動腦想辦法。為什么只擺了第一層你就能知道長方體的體積？如果小正方體很少，不夠擺出第一層，你有辦法知道長方體的體積嗎？學生的積極性被調動起來，想出了許多創造性的擺法。通過只擺出長寬高的框架或底面與高，在頭腦中構建出長方體的模型，推算出所需小正方體的塊數，學生的空間觀念得到極大的提升。

素養點之三：應用意識

培養應用意識就要讓學生知道數學知識“從哪里來”，也明白“到哪里去”，反映數學知識的應用過程。本節課中可樂包裝盒一題很好地體現了學生應用意識的培養。可樂箱子上的包裝尺寸，連乘算式表示什么意思？學生用今天所學的知識進行了解釋。通過這個連乘式子你還了解了哪些數學信息？根據這個尺寸信息都可以提出哪些問題？表面積、體積、底面積、棱長等，打開了學生的思維，使他們體會到學習數學的價值，很好地培養了學生的問題意識與應用意識，并把應用意識體現在數學教育的全過程中。

素養點之四：感悟數學思想，積累數學活動經驗

在確定研究主題后，教師帶領學生明確研究方法，及時總結運用舊知識解決新問題就是一種學習方法——遷移。結合探究體積計算公式的過程向學生介紹猜測、舉例、結論的研究方法，體現出教師對學生進行數學思想的滲透、學習方法的指導。教師還要引導學生及時反思，有了回顧，有了反思，數學活動經驗才有價值，才能內化成為學生的數學素養。

作者單位 山東省青島平安路第二小學