優化概念教學設計，促進學生有效建構

沈雅芳

建構主義理論認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。數學概念是數學知識構成的基礎元素，學生對概念掌握是否扎實將直接影響到他們未來的學習及思維發展水平。因而，小學階段的“概念教學”不容忽視。

一、基于現實起點創設情境，促新舊知識自然對接

學生的學習在其已有認知起點上進行，往往最為有效。因為，學生原有的知識水平和生活積累對于新知的建構至關重要。教師應從多個維度出發，努力挖掘教材中蘊含的結構體系， 基于學生現實起點，創設良好的教學情境，使學生從心理上和認知上產生進一步學習的需求，促進新舊知識自然對接。

小學階段，教材編排的優點是容易顯現學生對當堂課學習內容的記憶效果，并且在每一次的循環中強化認知，但這樣的編排在幫助學生長程學習、形成認知的結構化方面有所欠缺。因此，在對數據進行分類的基礎上（課前出示“校園新聞”情境，其中含有整數、分數、小數），筆者出示一條線段問：“一條線段可以用學過的什么數表示？如果把這條線段平均分，其中的幾份還可以用分數表示，那么在這條線段上是否能找到與之對應的小數呢？”針對學生學習的最近發展區設置問題，把整數、分數和小數有機聯系起來，使他們形成新的認知需求，萌發進一步學習、完善認知結構的迫切愿望。

二、基于素材提供探索推理機會，促認知結構有效遷移

認知結構遷移理論指出，學生學習新知識時，認知結構可利用性高、可辨別性大、穩定性強，就能促進對新知識學習的遷移。認識小數是小學階段數概念學習的重要一環，教學中教師要積極創造探索推理的機會，引導學生從已有的知識結構出發建構新知，嘗試利用已有的方法結構解決新問題。

在探究以米為單位的一位小數環節，基于學生的認知基礎，師生共同研究得出：“把一條1米長的線段，平均分成10份，1份是1分米，也就是 米，寫成小數是0.1米。”接著讓學生嘗試回答：“如果取2份，用分數和小數怎么表示？ 0.2米表示什么含義？”在此基礎上放手讓學生在0～1米之間找一找，還有沒有像0.1、0.2這樣的小數，并要求學生按一定的順序一一對應，再填寫在練習上。學生通過探究推理，經歷了一位小數不斷生成的過程，感悟和體驗一一對應的思想，將整數的順序結構遷移到小數。

為豐富學生對零點幾的認識。筆者又設計了問題：“剛才我們把0～1米的線段平均分成10份，得到了這些小數。如果要在1～2米之間找到這樣的小數，該怎么做？這樣的 1份用什么小數表示？”這時有的學生說1.1米，有的學生說0.1米。到底誰說得對？學生在爭論中，達成一致，1～2米之間長度還是1米，平均分成10份，1份1分米，也是 米，所以寫成小數是0.1米。筆者接著追問：“2份？請按一定的順序找一找，和同桌說一說你在1～2米之間找到哪些小數？2～3米之間平均分成10份，是不是也能找到這樣的小數？”學生由此得出，不論是0～1米，1～2米，2～3米……只要是把1米平均分成10份，就能得到0.1、0.2、0.3……這樣的小數。

由此可見，在概念學習時，教師通過變式，提供給學生豐富而有價值的素材，有效推動學生有意義地學習，促進認知結構和學習方法結構的順利遷移。

三、基于抽象概念經歷過程，促數學思想方法滲透

只有通過自主探究，學習者才能深刻體會和掌握知識本身蘊含的規律、屬性及與其相關知識體系的內在關聯。因此，在認識小數教學中，筆者提供機會，讓學生經歷概念自身發展和形成的軌跡，感悟其中蘊含的數學思想方法。

學生認識了以米作單位的一位小數后，筆者設計了這樣一系列的問題：“一條線段除了表示1米還可以表示什么量？請你把米換成其他單位，按一定順序，一一對應地寫出分數和小數，寫完想一想你用這條線段表示什么？1份是多少？3份？6份……”在巡視的過程中，筆者發現典型的錯例，繼續追問：“把一條線段看成1元，平均分成10份，1份是0.1元還是0.1角？”在爭論中，學生們達成一致，1元的 ，應該是 元，寫成小數是0.1元。而 角，是把1角平均分成10份得到的。通過辨析，讓學生充分理解，把1個單位量平均分成10份，1份是0.1個單位，2份是0.2個單位，若干份就是零點幾個單位。在此基礎上，筆者展示了學生們分別以米、分米、元、角為單位的4份作業，讓他們進行對比、思考，什么變了，什么不變。旨在通過變式與比較讓學生發現4條線段的相同點和不同點，從而抓住一位小數概念的本質特征。通過觀察，學生們很快排除無關特征，得出結論，四條線段表示的量變了，但不管用1條線段表示什么量，0～1之間產生的分數和小數沒有變。學生經歷了從有具體量支撐到具體量分離抽象的過程，深刻理解了小數所表示的意義，加深對概念本質特征與非本質特征的理解。

四、基于知識網絡溝通關系，促概念動態建構形成

小學生學習能力的差異很大程度上取決于其已有的認知結構和方法結構水平，尤其是當其已經形成較為良好的知識框架體系后，在學習新知識、解決新問題時就能顯現出較為卓越的能力。小學階段各知識點分散出現，使得學生每一個階段獲取的知識在記憶與思維中不能形成集成塊。這也是造成部分學生獨立解題時困難重重的原因之一。

在學生們已經感悟到小數的產生與單位無關，只要是把1平均分成10份，則幾份就是十分之幾，也就是零點幾時，教師引導他們回到已經研究過的0～1米、1～2米、2～3米的情境，利用信息化手段，把這3條線段，去掉單位，連接起來。教師提問：“現在你能寫出相對應的每個點上的小數嗎？”在0～1米間快速搶答，在數軸上找出0.1～0.9的小數。當取到9份時教師再問：“為什么是0.9？再取1份是多少？再增加一段為什么用1.1表示？”通過直觀演示，學生們認識到，把1～2之間的線段平均分成10份，1份是0.1，和1合并起來就是1.1。這時箭頭指向1之后第9小格的位置，學生很快說出是1.9。教師問：“再增加一段？”學生稍作猶豫就回答：“整數2。”教師接著追問：“2.8在哪個位置？同桌任意說一個一位小數，你能很快說出它在哪兩個相鄰整數之間嗎？”在匯報中，學生發現像這樣的例子說也說不完，線段是無限延伸的。這樣使學生能夠運用小數的結構特點創造生成比1大的一位小數，實現從“慢速內化，感悟結構”到“快速遷移，靈活運用”的提升。

（作者單位：福建省廈門市蓮龍小學）endprint