基于改進內模控制的永磁同步電機電流環設計*

張 濤, 余海濤

(東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

基于改進內模控制的永磁同步電機電流環設計*

張 濤, 余海濤

(東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

永磁同步電機(PMSM)作為一種高階非線性系統，由于參數攝動和外部干擾的原因，傳統內模控制器不能保證其精確的控制要求。在傳統內模控制的基礎上，設計了一種基于指數收斂的誤差干擾觀測器。在解耦和反電動勢補償情況下，建立內模控制器，然后由內模控制器的輸出和反饋電流，構造誤差干擾觀測器的狀態方程，輸出誤差補償信號，補償電機運行過程中參數變動和干擾因素，實現PMSM的高精度控制。建立MATLAB/Simulink仿真模型，仿真中人為增加不確定量和擾動。仿真結果表明，在存在不確定信號和負載擾動時，采用改進的內模控制可以實現電流補償，降低電流紋波，減小電流穩態誤差，同時提高轉速響應速度，降低擾動誤差。

永磁同步電機;內模控制;干擾觀測器;誤差補償

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有體積小、起動力矩大、功率因數高、效率高等特點，在調速系統中得到廣泛應用。PMSM常用的調速方式有：恒壓頻比控制、矢量控制[1]、直接轉矩控制[2]等。相比較其他控制方式，矢量控制可近似解耦交軸電流iq和直軸電流id，從而獲得像他勵直流電機相同的性能。由于PMSM的強耦合非線性特性，采用傳統PI控制很難滿足控制系統高性能的要求，因此需要采取高效的、先進的控制策略，設計出一種響應速度快、穩態誤差小、魯棒性高的控制器。

在PMSM運行的過程中，存在參數攝動、負載擾動和非線性未建模因素等干擾，嚴重影響控制器的性能。新型控制理論的應用使得控制性能不斷改善，其中滑模變結構控制[3]、自適應控制[4]、參數在線識別[5]和內模控制[6]等應用最為廣泛。內模控制具有良好的動態性能、穩定性和魯棒性。在內模控制器設計中，被控對象的數學模型的準確性是整個設計的核心。由于PMSM的非線性和參數不確定性，不可能得到其精確的數學模型，很多學者提出了改進算法以提高內模控制器的性能。文獻[7]將自適應技術應用在內模控制中，提高了系統的魯棒性，但卻降低了系統的響應速度。文獻[8]利用神經網絡的在線識別特性、非線性映射能力和較強的自學習能力，提出了神經網絡內模控制器，然而神經內模的逆識別控制器設計復雜，限制了其工業應用。周華偉等人[9]提出的基于內模的滑模控制器，將內模控制和滑模控制結合，其中內模控制保證系統動態響應，滑模控制保證魯棒性，提高了系統的抗干擾能力。文獻[10]提出了一種基于內模的觀測器，將實際電流與內模電流的誤差經過觀測器，補償電流環誤差，獲得了良好的控制性能。

本文基于上述文獻，提出了一種新的內模控制，在內模控制的基礎上增加一種基于指數收斂的誤差干擾觀測器，將實際值與內模控制器估計值的誤差量補償在電流環控制器中，在保證系統響應速度的同時，提高了系統的魯棒性。

1 PMSM的數學模型

dq0坐標系下，PMSM的基本電壓方程表示為

ud=Rsid+pψd-ωψq(1)

uq=Rsiq+pψq-ωψd(2)

定子磁鏈方程表示為

式中：ud、uq——定子電壓的直、交軸分量；

Rs——定子繞組電阻；

p——微分算子；

ω——電機電角速度；

ψd、ψq——直、交軸磁鏈；

Ld、Lq——直、交軸電感；

id、iq——定子電流的直、交軸分量；

ψf——永磁磁鏈。

將式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)，導出電流環數學模型為

(5)

電磁轉矩方程為

(6)

式中：TL——負載轉矩；

J——轉動慣量；

B——轉矩摩擦系數；

ωm——轉子機械角速度(ω=pωm)。

id，iq解耦后，其表達式為

(7)

經過拉普拉斯變換后可以表示為

Y(s)=G(s)U(s)(8)

由此可見，電流環系統經過解耦后為一階系統。

當實際系統發生參數攝動和干擾時，電流模型表達式可以寫為

(9)

2.社會主義建設初期與黨的群眾史觀。新中國成立后，中國共產黨所處的地位、所面臨的環境和所承擔的責任都隨著黨的任務的轉變而發生了重大變化。毛澤東作為黨的領袖和代表，在執政過程中，關于群眾問題，又提出了新的主張，進一步豐富和發展了馬克思主義群眾史觀的內容。

式中：dq、dd——電流模型中的不確定量；

ΔLq、ΔLd、ΔRs、Δψf——實際值與建模值的偏差；

εq、εd——未建模量和不可測干擾。

2 電流控制器設計

在PMSM的矢量控制策略中，采用轉速外環、電流內環的雙環控制策略。轉速環采用PI控制。

2. 1 內模控制器設計

圖1 IMC原理結構圖

圖1中虛線為IMC控制器部分，其傳遞函數采用C(s)表示，則：

(11)

由于被控對象是一階系統，根據內模控制原理，取

式中：f(s)——濾波器；

λ——濾波器的時間常數。

(13)

IMC控制類似于PI控制器，但只有一個控制參數λ，控制簡單。采用最大靈敏度內模整定方法對參數λ進行整定[11]：

(14)

其中：Ms的值為1.2～2，對應的控制系統的幅值裕度和相角裕度，分別為6.0～2.0和49.2～29.0。

基于IMC控制的電流控制器如圖2所示。

圖2 基于IMC的電流控制原理圖

2. 2 指數收斂干擾觀測器設計

本文針對電流環特點，提出一種基于指數收斂的干擾觀測方法。采用估計值輸出與實際值輸出的誤差對估計值進行修正。將式(5)d-q電流模型采用狀態方程表示，則q軸電流狀態方程為

其中：x=iq；a=-Rs/Lq；b=1/Lq；u=uq-(ωLqid+ωψf)；d=dq/Lq。

采用指數收斂的干擾觀測器設計為

(16)

定義輔助變量z：

(17)

則：

將式(16)代入式(18)得

從而可得基于指數收斂的誤差干擾觀測器為

(20)

則：

取觀測器觀測誤差為

(22)

(23)

將式(21)代入式(23)得

從而得到觀測器的觀測誤差方程為

即：

同理可得d軸電流干擾觀測器。

圖3所示是帶有干擾觀測器的改進內模控制(Improved Internal Model Control，IIMC)電流環原理圖。

圖3 基于IIMC的電流環控制原理圖

圖4 基于IIMC控制的PMSM矢量控制結構框圖

3 仿真及結果

基于上述理論分析，搭建MATLAB仿真模型，如圖4所示是基于IIMC的PMSM控制結構框圖。PMSM的參數如表1所示。

表1 PMSM電機的參數

仿真時間T=0.4 s，負載轉矩在0.2 s時由5 N·m變為10 N·m；轉速在0.3 s時由1 000 r/min突變為1 500 r/min。同時加入不確定量為ΔRs=0.1δRs，ΔLq=0.1δLq，ΔLd=0.1δLd，Δψf=0.1δψf，εq=εd=2δ，其中δ為均值0、幅值±1的隨機噪聲干擾。

圖5所示是采用傳統IMC電流控制輸出交軸電流和直軸電流波形。圖6所示為采用IIMC電流控制輸出交軸電流和直軸電流波形。圖5和圖6中虛線框中圖形為放大后波形圖。

圖5 采用傳統IMC控制電流波形

圖6 采用IIMC控制電流波形

對比圖5和圖6，在負載突變擾動時，傳統IMC控制和IIMC控制均能快速跟隨負載變化。從圖5(a)和圖6(a)中虛線框圖可以看出，采用傳統IMC控制，額定轉速下交軸電流脈動約為0.75 A，紋波為16.7%，直軸電流脈動為1.6 A。采用IIMC控制時，電流紋波明顯減小，額定轉速下，交軸電流脈動僅為0.1 A，紋波降低為2.2%，直軸電流脈動也減小為0.1 A。從而驗證了內模控制可以實現電流的快速跟蹤，在IMC控制的基礎上增加指數收斂誤差干擾觀測器，可以實現電流補償，抑制電流紋波。

圖7 誤差觀測器觀測值

圖8 采用IIMC電流控制轉子轉速波形

4 結 語

本文針對PMSM系統，在IMC電流環的基礎上，結合基于指數收斂的誤差干擾觀測器，提出了一種新的電流IMC控制器。該控制器通過補償傳統IMC控制器輸出的控制量，提高了控制器的控制性能。在MATLAB/Simulink仿真環境下對該系統進行了干擾噪聲下的仿真，仿真結果證明采用IIMC控制器可以實現電流補償，抑制電流紋波，同時提高轉速的響應時間，降低轉速穩態誤差。驗證了理論分析的有效性。

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DesignofImprovedInternalModelControlforCurrentLoopofPermanentMagnetSynchronousMotor*

ZHANGTao,YUHaihao

(College of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Permanent magnet synchronous motor (PMSM) was considered as a high order nonlinear system due to the parameter uncertainties and external disturbances. Superior control performance could not be guaranteed by using internal model control (IMC). An exponential convergence control-based observer was derived to estimate uncertainties. An internal model was set up under the condition that coupling term and back electromotive force were compensated completely. Then, a state-space model for observer was constructed based on output term of IMC and feedback current. Finally the prediction error was obtained to estimate uncertainties. The system was simulated by MATLAB / Simulink. Simulation results showed that by using improved internal model control (IIMC), the disturbance observer could realize the current compensation, suppress the current ripple, reduce the steady-state error, and improve the response of speed, reduce the fluctuation of speed error under load disturbance.

permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM);internalmodelcontrol(IMC);disturbanceobserver;errorcompensation

國家自然科學基金項目(41576096)

張 濤(1990—)，女，碩士研究生，研究方向為直線電機伺服振動控制。

余海濤(1965—)，男，教授，博士生導師，研究方向為直線電機、驅動控制、新能源發電。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)12- 0001- 05

2017 -03 -13