一種提升近地小行星防御中攔截效率的方法

李毅，陳鴻，蘭勝威，任磊生，柳森

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一種提升近地小行星防御中攔截效率的方法

李毅，陳鴻，蘭勝威，任磊生，柳森

（中國空氣動力研究與發展中心 超高速碰撞研究中心，綿陽 621000）

利用核爆直接炸毀小行星或改變小行星的軌道以避免其與地球相撞，是近地小行星防御最主要的手段之一。文章基于美國愛荷華州立大學的超高速小行星攔截器（HAIV）概念，提出一種將原撞擊引導器改為長桿撞擊器的方案，采用自主研發的歐拉型沖擊動力學仿真軟件NTS模擬長桿撞擊器對小行星連續開坑的過程，并在仿真中加入能量源以模擬核爆裝置在不同深度爆炸對小行星產生的偏轉與破壞效應。研究結果表明，采用長桿撞擊器并合理控制撞擊速度，能夠引導核爆裝置進入更深的地下爆炸，從而更加高效地耦合核爆能量，提升偏轉小行星或直接摧毀小行星的能力。

近地小行星；超高速碰撞；撞擊防御；核爆；仿真研究

0 引言

軌道與地球軌道接近或相交的小行星即為近地小行星，它們可能會撞擊地球從而危及人類。較大的小行星碰撞地球，會使地球環境和氣候發生明顯改變從而造成全球性的災難。目前主動防御小行星主要有3種方式：用長期作用力來改變小行星軌道；利用動能撞擊改變小行星軌道；核爆炸。通常對不同成分和內部結構的小行星使用不同的攔截手段，以防止小行星破裂成碎片而無法控制[1-2]。但美國學者的研究表明，對直徑大于500m且預警時間較短的小行星，用攜帶核爆裝置的空間飛行器對其進行攔截是阻止其撞擊地球或減弱其危害的唯一可行方案[3-4]。

針對淺地下爆炸方式的小行星防御問題，美國愛荷華州立大學小行星偏轉研究中心的B. Wie等人提出了超高速小行星攔截器（HAIV）的概念[5-8]。HAIV由一個撞擊引導器和一個攜帶核爆裝置的跟隨器組成。該方案原計劃通過淺地下爆炸來耦合更多的核爆能量，從而更好地偏轉或摧毀小行星。但后續研究結果表明，該方案產生的撞擊坑太淺，能量耦合效率不高，所產生的偏轉效應與表面或上面爆炸差別不大。

本文在HAIV概念的基礎上提出將原撞擊引導器改為長桿撞擊器的方案。通過數值仿真模擬了長桿撞擊器對小行星連續開坑的過程，分析了不同撞擊速度下核彈的隨進和生存能力；模擬了30萬噸TNT當量的核爆裝置在0、5和10m深度爆炸對直徑100、300和500m小行星產生的破壞與偏轉效應，據此提出了優化小行星攔截器設計和攔截交會條件的建議。

1 HAIV方案簡介及存在問題初步分析

圖1是Wie等人提出的HAIV示意圖[8]。撞擊引導器與跟隨器從發射狀態到撞擊前一直連接在一起。在撞擊前24h探測器開始進入最終導航階段，安裝在撞擊引導器上的相機和激光雷達進行探測，確認攔截位置；安裝有觸發引信和傳感器的10m長桅桿從引導器上展開；兩器進行分離，同時建立通信。撞擊引導器首先撞擊目標小行星，并在小行星表面制造一個淺坑；然后跟隨器進入淺坑并引爆核爆裝置。方案提出者認為，相對于表面核爆或者上面核爆，這項技術的主要優勢之一就是凹形的表面可以吸收更多的核爆能量，即使穿透深度很小（＜5m），仍然可以爆發出足夠大的能量來改變小行星的運行軌道，甚至將其摧毀。在地下核爆所引發的沖擊波作用下，摧毀目標所需的爆炸能量將減少15%～25%。

該方案提出后引起許多研究機構的興趣，紛紛就此開展相關的仿真與分析，以期進一步完善該方案。

圖1 HAIV概念示意圖

美國Los Alamos國家實驗室、NASA Goddard空間飛行中心和愛荷華州立大學小行星偏轉研究中心的研究結果表明（參見圖2）[3]，在5m深度爆炸30萬噸的核裝置相比表面爆炸在有效的能量耦合上僅僅提高了4倍，遠小于預期的20倍。他們認為，造成耦合效率過低的原因是采用現有撞擊引導器和撞擊體所產生的撞擊坑深度太小，導致核爆的能量損失過大。為了提高核爆能量耦合效率，需要重新設計撞擊引導器來增大成坑深度。比如，撞擊體采用鋼等密度超過目標較多的材料，同時將撞擊體的長徑比增大至6以上，以便將坑深提高到5～10m或更多。這一深度范圍可大幅減小核爆能量損失，提升耦合效率。

本文采用自主開發的并行沖擊動力學仿真軟件NTS[9]對HAIV撞擊體在10km/s速度下撞擊玄武巖小行星的效能進行數值仿真（見圖3）。仿真計算得出，當尺度為60cm×20cm、重158kg的鋁制撞擊體以10km/s的速度撞擊玄武巖小行星時，其撞擊坑深度不到2m。這與Los Alamos國家實驗室的計算結果基本一致。仿真結果還表明，在10km/s的超高速下，長徑比較小的撞擊體相當于給小行星表面施加了一個能量點源，其作用和爆炸作用相似，形成的撞擊坑呈半球形，同時在撞擊時產生了強烈的相變氣化效應。過高的撞擊速度使得大量的撞擊動能以沖擊波和氣化熱的形式耗散掉，用于侵徹的動能反而較少，從而導致撞擊坑較淺。也就是說，在有限的載荷下，要想讓核爆裝置安全進入到5～10m深度，必須重新設計撞擊引導器和撞擊體，并適當降低撞擊速度。

圖3 HAIV撞擊體成坑的NTS模擬結果

2 基于長桿型撞擊引導器的小行星攔截器方案

2.1 總體方案與計算狀態

作者從常規動能穿甲與鉆地彈原理出發，設計了多種基于長桿型撞擊引導器的小行星攔截器方案。本文經過仿真和篩選給出其中2種典型的設計方案，如圖4所示。這2種方案均與HAIV的設計方案類似，由可伸縮撞擊引導器和跟隨器（包括碎片/熱防護屏和核爆裝置）組成，與HAIV的差別在于撞擊引導器的結構不同。2種方案的撞擊引導器均以直徑8cm、長10m的可折疊鋼制連接桿為主體，頭部有一個小尺寸的紡錘形質量塊，不同的是：方案1的撞擊引導器為光桿，質量約392kg；方案2的撞擊引導器在光桿上均勻布置了8個較大的紡錘形質量塊，總質量約612kg。方案2安裝紡錘形質量塊的目的是增加引導器的擴孔直徑，以便讓尺寸較大的跟隨器能夠安全進入需要的深度。

圖4 基于長桿型侵徹體的小行星攔截器方案

本文在仿真計算時，為尋找最優的撞擊速度區間將撞擊速度計算的范圍設為2～10km/s；為初步了解不同深度引爆核裝置帶來的摧毀或偏離小行星的效果，將核爆裝置設定為30萬噸TNT當量，隨進后的引爆深度分別為0、5和10m；小行星假設為由玄武巖構成的均勻球體[10]，密度為2.82g/cm3，直徑分別為100、300和500m，質量分別為1.47×109，3.98×1010和1.84×1011kg。

2.2 仿真軟件與模型

本文的仿真均使用NTS軟件。NTS采用Euler有限體積法劃分網格，二階顯式差分算法求解質量、動量和能量守恒方程，擁有豐富的本構模型和狀態方程庫，可以有效模擬各類碰撞、沖擊和爆炸現象[9]。在本文的算例中，計算模型均采用二維軸對稱坐標系，以自適應網格技術加密物質界面和沖擊波波陣面。

長桿材料選用v250鋼，Steinberg-Guinan本構模型，該模型的表達式及參數含義詳見文獻[11]，其中主要參數取值見表1；玄武巖材料選用流體彈塑性模型，其實際拉伸強度隨雜質和氣孔數量的不同有較大變化，本文取其中間值20MPa。v250鋼和玄武巖的物態方程數據均采用Los Alamos國家實驗室發布的雨貢紐數據表[12]。

表1 v250鋼的SG本構參數

2.3 侵徹開坑效果仿真及分析

方案1和方案2在長桿頭部均有一個紡錘形質量塊，可以在桿撞擊小行星的初始時刻迅速將巖體材料向四周排開，為跟隨器讓出足夠的安全通道。圖5給出了平頭桿和頭部帶紡錘形質量塊的長桿在相同撞擊速度下的開坑計算結果。超高速撞擊條件下巖土材料的性質近似于流體，如圖5(a)所示，平頭桿就像跳水運動員雙手交叉前伸做出了“壓水花”的動作，在初始接觸時對巖體材料的沖擊和擾動相對較小，不會將表面巖體濺起較大的“水花”，而是在撞擊坑的邊緣形成一個內收的唇沿。這個唇沿向外擴張的速度較慢，而跟隨器的跟進速度很快，因此大量的彈坑唇沿巖體材料會以極高的速度直接撞擊跟隨器的防護屏。若防護屏無法承受這樣強度的撞擊，將導致其內部的核裝置損壞失效。如圖5(b)所示采用紡錘形頭部的長桿會給巖體表面一個強沖擊，可以迅速有效地將玄武巖表面巖體濺起“水花”并向四周排開，開辟出較大的隨進通道。

圖5 6km/s撞擊速度下不同長桿頭部形狀的開坑效果

圖6所示為方案1攔截器構型分別以6和10km/s的速度撞擊小行星的侵徹成坑仿真結果。在6km/s的撞擊速度下（圖6(a)），10m的長桿能夠輕易穿透10m以上的深度，沿撞擊方向形成長V形的撞擊坑。開坑過程中長桿能夠較為干凈地將巖石向四周排開，跟隨器隨進通道內沒有明顯的碎片，有利于保護核裝置在適當的深度正常起爆。隨著侵徹深度的增加，桿的頭部迅速被巖石侵蝕掉，其長度越來越短，撞擊坑的直徑也不斷變小，在10m深度處已接近核爆裝置的直徑（0.6m），留出的安全余量并不大。當撞擊速度低于6km/s時，撞擊坑直徑已經不能滿足核爆裝置在10m深度安全引爆的需求。在10km/s的撞擊速度下（圖6(b)），長桿在侵徹過程中來不及將巖石排開，跟隨器隨進通道內出現了大量的巖石碎片；同時由于速度過高，能量在撞擊區的沉積作用非常強，導致一部分玄武巖氣化，其體積瞬間膨脹數百倍，同樣會裹挾著大量的巖石碎片向外噴出。這些高動能的巖石碎片撞擊在跟隨器上，可以輕易將防護屏和核爆裝置擊穿，使其在很小的侵徹深度下即解體失效。

上述結果說明，侵徹速度并不是越高越好。為使核爆裝置安全到達足夠的深度，采用長桿型撞擊引導器的攔截器需要將撞擊速度控制在6km/s左右。這樣一方面可以最大限度地利用撞擊動能提高擴孔效果，另一方面可以使隨進通道內產生的碎片盡可能的少，提升核爆裝置的生存概率。但降低速度的副作用是攔截器可能在交會前需要減速，這樣就需要攜帶額外的燃料，同時也給軌道設計增加一定的難度。

為增加長桿侵入小行星地表深層后的擴孔直徑，方案2在桿上增加了8個均布的紡錘形質量塊。圖7是方案2結構在6km/s撞擊速度下的侵徹仿真結果。從圖中可知，質量塊的加入確實可以增大擴孔直徑，但由于這種強沖擊是間斷出現的，導致彈坑剖面呈花生狀，在每一個剖面收縮區均有不同程度的碎片出現在跟隨器隨進通道內，跟隨器防護屏進入到5m深度左右就會被擊穿，進而損壞核爆裝置。為防止出現這種間斷沖擊導致的現象，需要使長桿對巖石的沖擊強度逐漸增強，長桿的直徑可能要設計成從小逐漸增大的形式，但又要防止質量增加過多，須將攔截器總質量控制在運載火箭的載荷能力范圍內。

此外，長桿在撞擊小行星過程中會產生較為強烈的沖擊波或應力波并向后端傳播，可能會對核裝置的安全性造成影響。這時需根據實際核裝置的抗沖擊過載能力來設計適當的緩沖吸能裝置，或在撞擊前就讓核裝置和長桿脫離并分開一定的距離，從而避免核裝置受桿內沖擊波的影響而損壞失效。

綜上所述，采用長桿型撞擊引導器有希望讓跟隨器及其核爆裝置安全抵達小行星地表下10m深處并成功引爆。后續工作需要進一步優化設計，在控制結構質量的前提下進一步增大撞擊引導器的擴孔直徑，提升核爆裝置的安全裕度。

2.4 不同深度核爆仿真及效果分析

30萬噸TNT當量核裝置爆炸時釋放的能量約為1.26×1015J，在NTS中設定核爆裝置到達小行星地表以下0、5、10m深度時，將整個核爆裝置所占用的網格區域作為能量源并觸發能量輸出，輸出脈沖時間為10μs，對直徑分別為100、300和500m的小行星的破壞或偏轉效應仿真結果見表2和圖8。

表2 30萬噸TNT當量核裝置在不同深度爆炸的仿真結果

圖8 核裝置在不同深度爆炸的仿真結果

由表2和圖8所示結果可知，當小行星直徑為100m時，30萬噸當量的核爆炸如果發生在其地表，小行星會發生部分解體，在爆炸點位置形成直徑接近50m的坑，坑周圍巖體出現嚴重剝落。當爆炸發生在其地表以下5m深度時，小行星將發生完全解體。可見，當爆炸深度超過5m時，30萬噸TNT當量的地下核爆炸足以摧毀直徑100m的小行星。對于直徑為300和500m的小行星，由于其體量較大，在有限的計算時間內還不能觀察到明顯的解體現象，但內部都會產生不同程度的損傷。實際的小行星根據其疏松程度、內部結合力的不同可能會在一段時間后出現不同程度的解體。與地表爆炸相比，地下5和10m深度位置的爆炸能夠產生更大的坑，將更多的小行星物質拋向攔截器撞擊的反方向，產生所謂的“動量增強效應”，使小行星獲得更多改變軌道的速度增量。此外，爆炸形成的碗狀坑類似于火箭發動機的噴管，坑底巖石在核爆高溫高壓作用下大量氣化并向外噴射，將進一步加大小行星的速度增量。

圖9和圖10分別給出了爆炸深度與小行星速度增量、動量增量的關系，其中動量增量反映了核爆能量的耦合效率。從圖9可知，核爆后小行星的速度增量隨其尺寸的增大而明顯減小，隨爆炸深度的增加而增加。其中，爆炸深度增加到5m時小行星速度增量的增長最明顯，爆炸深度達到10m時速度增量的增長趨于平緩。

從圖10的動量增量的變化規律來看，30萬噸當量核爆能量耦合效率最高的是直徑300m的小行星。初步分析認為，對于100m直徑的小行星，由于大量的核爆炸能量用于粉碎和破壞小行星本體，導致用于小行星加速的能量下降，降低了能量耦合效率；而對于直徑500m的小行星，爆炸沖擊波會在更大的空間內傳播更長的時間，導致較多能量以熱能形式耗散，減小了小行星的動能增量，從而降低了能量耦合效率。以地表爆炸為基準，本文通過仿真得到的最大能量耦合效率達到了12（300m直徑小行星，10m爆炸深度），仍達不到文獻[4]提出的20倍的預期目標。

3 結論和展望

本文提出了基于長桿型撞擊引導器的小行星攔截器方案。通過對不同速度和不同構型撞擊引導器開坑過程的模擬，以及在不同深度引爆核裝置的模擬，初步獲得了開坑過程與核爆摧毀或偏離小行星的基本規律。在本文的計算狀態下，有如下結論：

1）基于長桿型撞擊引導器的小行星攔截器將撞擊速度控制在6km/s左右時，可以有效減少隨進通道內的碎片和材料氣化爆炸現象，進而保證核爆裝置安全進入到10m深度引爆。

2）長桿的截面平緩、連續變化有利于減少隨進通道內碎片的產生。

3）核爆深度從地表增加到5m直至10m，可以有效增加核爆的能量利用率，但增加效果隨著深度的增加趨于平緩。

本文的工作僅考慮了特定材質的球狀小行星，撞擊引導器的設計方案類型也有限，同時對核爆的模擬沒有考慮輻射效應（如X射線壓力）。從現有結果來看，要高效偏離不同直徑、不同材質的小行星，可能分別需要一個最佳的爆炸當量和最優的引爆深度，這有待在今后開展更深入、細致的研究。

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（編輯：張艷艷）

A method to improve interception efficiency in the defense against near-Earth asteroids

LI Yi, CHEN Hong, LAN Shengwei, REN Leisheng, LIU Sen

(Hypervelocity Impact Research Center, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Using the nuclear bomb explosion to directly destroy the asteroid or to change its orbit so as to avoid its impact on earth is one of the main methods in the defense against near earth orbit asteroids. Based on the concept of the hypervelocity asteroid interception vehicle (HAIV) developed by Iowa State University, this paper proposes a scheme of using a long rod impactor instead of the original impactor. The crater forming process of the long rod impactor impacting the asteroid is simulated by using the Euler type hydrocode NTS developed by us. The deflections and damages of the nuclear device exploded in various depths are simulated by adding an energy source into the simulation. The results show that by using the long rod impactor with a reasonable impact velocity, the nuclear device can be guided into a deeper place and exploded in the asteroid, thus the nuclear explosion energy can be more efficiently used, and the ability to deflect or destroy the asteroid can be enhanced.

near-Earth asteroid; hypervelocity impact; impact defense; nuclear burst; simulation study

V476.4; P185

A

1673-1379(2017)06-0585-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.06.003

李毅（1974—），男，碩士學位，研究員。研究方向為超高速碰撞機理、超高速碰撞數值仿真。E-mail: liyi65326@qq.com。

2017-10-10；

2017-11-26

國家自然科學基金項目“水冰的超高速成坑機理與損傷方程”（編號：41304138）