基于MATLAB遺傳算法的變速器殼體數控切削加工工藝優化

盧培文

變速器殼體是變速器中的關鍵零件，其加工質量的優劣直接影響著汽車的整體性能。因此，研究變速器殼體的加工工藝，提高其加工質量和生產效率，具有十分重要的意義。本文以變速器殼體數控切削加工為研究對象，以最大生產率為優化目標，建立變速器殼體的加工參數優化模型，根據機床情況和加工制造情況的限制，分析研究了加工制造過程中相應的約束條件;以遺傳算法為加工參數的優化算法，以最大生產率為優化目標，確定約束條件，借助MATLAB軟件遺傳算法工具箱，進行加工參數優化，得到優化參數，并進行加工實例實驗，最后得出結論。

變速器鋁合金殼體銑削是一個復雜的加工制造過程，合理的加工參數設置可以提高零件生產率。本文以最大生產率為優化目標，建立變速器殼體的加工參數優化模型，根據機床情況和加工制造情況的限制，分析研究加工制造過程中相應的約束條件;以遺傳算法為加工參數的優化算法，以最大生產率為優化目標，確定約束條件，借助MATLAB軟件遺傳算法工具箱，進行加工參數優化，得到優化參數。并對優化后的參數進行試切驗證，得出結論。

一、遺傳算法在高速切削中的應用

高速切削加工參數優化過程中，需要確定優化變量、優化目標函數、約束條件等問題。在采用遺傳算法求解高速切削加工參數優化問題時，種群參數對應于實際加工過程中的優化變量參數，適應度與實際加工過程中的目標函數也存在對應關系。關于高速切削加工參數優化中的約束條件在運用遺傳算法求解過程中一般用罰函數處理約束問題，可以起到很好的求解效果。適應度函數的確定主要有兩種形式：

（1）目標函數f（x）直接作為適應度函數，表達如公式（1）所示。

該適應度函數具有簡單易用的優點，不需做相應的轉換，但同時也存在著兩個缺點：一是由于函數值不均勻，體現種群性能的平均適應度不易得到，使得遺傳算法精確度不高;二是負概率情況可能出現，不適合比例選擇算子的選擇要求。

（2）目標函數f（x）和適應度函數進行相應的轉換，相對應的表達式如公式（2）、（3）所示。

目標函數求解最大值時：

式中：b min目標函數的相對較小估計值，可自己選擇一個合適值目標函數求解最小值時。

式中：b max目標函數的相對較大估計值，可自己選擇一個合適值。

遺傳算法求解過程，若約束條件是連續變量的線性或非線性約束，可采用罰函數法將這些約束加到目標函數中，也就是所謂的適應度函數中，以便保證所求得的最優解在規定的約束范圍之內。

在遺傳算法求解過程中，一般情況下通過對種群個體適當增加一個減小其適應度的罰函數，用來改變原來個體的適應度，減少在求解空間內沒有可行解的個體遺傳到下代去的概率。調整個體適應度，更加有利于獲得最優解，有利于提高遺傳算法的精度，有利于提高遺傳算法的計算效率，其具體的調整方法如公式（4）所示。

式中：F（x）起始適應度函數，F₁（X）—新適應度函數，Q（x）—罰函數。

二、加工參數優化的MATLAB實驗

高速切削加工制造變速器鋁合金殼體的參數優化，需要先確定目標函數，再采用遺傳算法，借助MATLAB軟件進行優化計算，從而求得優化參數。借助MATLAB軟件對加工參數的優化計算過程并獲得實驗計算結果。

調用目標優化函數，并在MATLAB軟件GUI遺傳算法優化窗口進行調用，設置變量個數，設置輸入約束條件，約束條件包括線性約束和非線性約束，線性約束條件可以直接在MATLAB軟件GUI遺傳算法優化窗口進行輸入，非線性約束條件以函數的形式在窗口進行調用。

設置種群參數，本次優化實驗設置種群規模50，交叉0.7，其它設置選擇默認值，整個設置過程在MATLAB軟件GUI遺傳算法優化窗口進行，計算得到優化結果和最優參數。

三、以最大生產率目標函數為優化目標函數

在高速切削加工中，切削速度、進給量和切削深度是非常重要的三要素，影響著零件的加工精度和加工效率。不同的加工參數優化模型都能啟動優化加工參數的作用，只是每種模型所側重的目標不同而已。考慮到變速器鋁合金殼體具有形狀結構復雜，所需加工制造部位多，加工制造工藝復雜的特點，進行復雜的工序加工參數優化工作太大。經過相關研究，本文以最大生產率目標函數為優化目標函數，進行平面銑削加工工序優化，通過優化加工參數，可以降低本工序的加工時間，提高企業的生產效率。考慮到切削加工時間公式如公式（5）所示，可得最大生產率目標函數優化模型函數如公式（6）所示。

四、銑削加工優化實驗參數的確定

高速切削加工制造變速器鋁合金殼體，需要鉆床、鏜床、數控加工中心等多種數控機床綜合生產制造。在這些參與加工制造的多種數控機床中，數控加工中心所使用的頻率較多，完成的加工任務也較多，發揮的作用也比較大。本次高速切削加工變速器鋁合金殼體的加工參數優化研究，選用LGMazak小巨人機床/HCN5000iil（臥式加工中心）為加工所用機床。

LGMazak小巨人機床/HCN5000iil是Mazak公司開發的高性能臥式加工中心，具有合理的結構設計，確保了機床具有足夠的抗扭曲和彎曲的能力、剛性強、穩定性能好。機床各運動坐標具有摩擦系數小，快速定位精度高，承載能力強的優點。而且該機床通過采用高速主軸技術、高速進給技術、高速換刀技術、高速數控系統技術等高端技術，能夠大大提高生產效率。

變速器鋁合金殼體屬于具有復雜結構并且加工制造也同樣復雜的殼體類零件。零件有些加工部位在加工制造過程中可能因為夾緊力和切削力的作用而產生一定的變形，從對加工精度產生一定的影響。因此，選擇合適的加工參數，才能得到合適的切削力和切削速度，從而提高加工精度和生產效率。根據變速器殼體加工制造所使用的數控機床和加工環境，我們可以確定加工參數優化時約束參數的范圍。以LGMazak小巨人機床/HCN5000iil臥式加工中心為加工制造機床，刀具直徑為12mm，齒數為4，再根據實際加工制造的情況，確定具體的優化加工參數時所能選用的參數范圍如表1所示。

其中，變速器鋁合金殼體的三維零件圖如圖l所示：

本次加工實驗選用鋁合金材料，由于變速器鋁合金殼體結構復雜，多個部分需要加工，為了研究方便，本次試驗以粗銑R平面為研究過程進行銑削加工參數優化研究，等效銑削行程L=10000mm，加工刀具采用硬質合金立銑刀，直徑D=12mm，齒數為四齒，換刀時間0.2min，工序輔助時間0.2min，加工方式采用銑端面，對工序2進行銑削參數優化實驗。

刀具耐用度系數由切削用量簡明手冊進行查找，主要的相關系數如表2所示：

以最大生產率目標函數，采用遺傳算法，把優化前的參數，借助MATLAB軟件進行優化計算，從而求得優化后的參數，通過在加工中心機床上進行高速銑削變速器鋁合金加工實驗，得到了加工實例驗證結果，如表3所示。

五、加工優化實例結果分析

通過優化結果表3可知：優化后的銑削速提高了150.72m/min，每齒進給速度提高了0.02mm/z，銑削深度和銑削寬度也有所提高，并且單工序的加工時間由優化前的8.Olmin降低到了優化后的3.67min，大大降低了加工時間，提升了加工效率，產品經檢測符合質量要求。