基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管道損傷識(shí)別分析

馬 燚

(沈陽市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，遼寧 沈陽 110004)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管道損傷識(shí)別分析

馬 燚

(沈陽市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，遼寧 沈陽 110004)

利用有限元軟件對(duì)管道模擬，獲得模態(tài)參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，采用BP，RBF網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)損傷前后的某管道工程進(jìn)行分析，對(duì)比并探討兩種方法在管道損傷識(shí)別中的訓(xùn)練結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)管道的損傷定位和損傷程度的識(shí)別。結(jié)果表明對(duì)于小樣本徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)較BP網(wǎng)絡(luò)有較大的優(yōu)勢(shì)。

徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，管道，損傷識(shí)別

0 引言

管道工程是城市建設(shè)的重要組成部分，是城市生命線工程的重要組成部分。管道工程位置通常較為隱蔽，無論是日常工作的維護(hù)管理，或是發(fā)生損傷檢修故障都不容易進(jìn)行。這就迫切需要管道系統(tǒng)安全可靠地運(yùn)行，同時(shí)也對(duì)管道正常服役提出了較高的要求。而傳統(tǒng)的人工檢測(cè)方法需要大量人力，檢查結(jié)果主觀性較大，檢測(cè)靈敏度低，只能識(shí)別較嚴(yán)重的損傷，而且檢查周期較長(zhǎng)，對(duì)管道正常服役造成較大的影響。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有將反問題正問題化的功能[1-3]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力，將工程結(jié)構(gòu)損傷辨識(shí)、定位等反問題轉(zhuǎn)化為正問題。這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)建立的映射模型相當(dāng)于事先計(jì)算好的藍(lán)本，在識(shí)別過程中利用該藍(lán)本進(jìn)行非線性插值。因此將訓(xùn)練成型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于結(jié)構(gòu)損傷的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是行之有效的方法。

本文采用數(shù)值模擬方法獲得管道的固有頻率，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行分析，得到管道損傷位置和單元損傷程度與其固有頻率之間的映射關(guān)系。應(yīng)用本文的訓(xùn)練樣本，實(shí)現(xiàn)了管道的損傷識(shí)別，并驗(yàn)證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的逼近分類和學(xué)習(xí)速度，模型誤差的影響不大，不會(huì)因殘缺測(cè)量信息影響損傷檢測(cè)精度。

1 結(jié)構(gòu)固有頻率的損傷分析理論

在管道的在線監(jiān)測(cè)中，頻率易于獲得，且精度較高，通過監(jiān)測(cè)頻率的變化來識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷最為簡(jiǎn)單[4]。研究表明提取結(jié)構(gòu)損傷前后的模態(tài)參數(shù)對(duì)損傷進(jìn)行判斷較為有效。

1.1 結(jié)構(gòu)損傷定位理論分析

20世紀(jì)70年代，結(jié)構(gòu)自振頻率與損傷的關(guān)系開始被研究，提出了一種確定損傷位置并判斷其損傷程度的方法，通過實(shí)測(cè)自振頻率來確定。

以單元損傷程度αn推出“頻率變化平方比”是結(jié)構(gòu)損傷程度和位置的函數(shù)，如式(1)所示。

(1)

式(1)表明結(jié)構(gòu)任意兩階模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率變化比為結(jié)構(gòu)損傷位置的函數(shù)，不同位置單元損傷對(duì)應(yīng)一組特定頻率變化比集合。根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷前后各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率變化比，即可識(shí)別損傷位置。

1.2 結(jié)構(gòu)損傷程度標(biāo)定的理論分析

在已確定的結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域，只有少量的單元與損傷有關(guān)，針對(duì)損傷區(qū)域，用實(shí)測(cè)的頻率信息就能有效地明確結(jié)構(gòu)損傷程度。

(2)

其中，Ne為損傷單元數(shù)；m為實(shí)測(cè)頻率數(shù)；kj為第j損傷單元在未損傷前的剛度矩陣；αj為損傷修正因子。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有聯(lián)想推理、自適應(yīng)識(shí)別與模擬人類思維的能力，經(jīng)過科學(xué)學(xué)習(xí)，能夠找出輸入—輸出之間的映射關(guān)系。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1.1BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

BP模型是目前研究最多、應(yīng)用最廣泛的ANN模型。圖1是三層的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。BP網(wǎng)絡(luò)為輸入層、輸出層以及一個(gè)或多個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)互連而成的多層網(wǎng)。

2.1.2BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法指導(dǎo)思想為：基于網(wǎng)絡(luò)的誤差能量函數(shù)，用訓(xùn)練樣本集，通過誤差反傳對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值調(diào)整，使誤差函數(shù)沿負(fù)梯度方向下降達(dá)到要求精度，獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)能逼近給定的非線性系統(tǒng)。BP算法的主要缺點(diǎn)為：收斂速度慢、局部易出現(xiàn)極值、難以確定隱層和隱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，BP算法存在很多局限性。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)是一種多維空間插值技術(shù)，局部響應(yīng)特點(diǎn)，對(duì)非線性連續(xù)函數(shù)的逼近性能有較強(qiáng)優(yōu)越性。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本思路是：用徑向基函數(shù)(RBF)為隱單元的“基”，形成隱含空間。用隱含層對(duì)變換輸入矢量，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間，使在低維空間內(nèi)線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

徑向基數(shù)學(xué)模型如式(3)所示。

(3)

其中,φ(X,Xi)為“基函數(shù)”，它是第i隱單元的激勵(lì)輸出；輸出層有J神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用j表示。隱含層和輸出層突觸權(quán)值用wij(i=1,2,…,N;j=1,2,…,J)表示。φ(X,Xi)通常取為高斯函數(shù)，有局部感受的特質(zhì)，為RBF網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力。

3 損傷分析

在線監(jiān)測(cè)中，目前由于監(jiān)測(cè)設(shè)備監(jiān)測(cè)精度的局限性，只能識(shí)別結(jié)構(gòu)的低階頻率。因此本文采用有限元分析軟件對(duì)管道整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性分析，獲得其前5階固有頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。

模擬某鋼—混管管道結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)為12 m，外直徑為6 m，壁厚為20 cm，重度為2 500 kN/m3，彈性模量34 500 MPa，泊松比為0.28，分析中不計(jì)入土體影響。考慮邊界條件管口鉸接，外管壁上部為自由邊界，管壁兩側(cè)為鉸接，管壁下部為固接，如圖3所示。

3.1 損傷狀態(tài)介紹

模擬管道結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，圖3“十字”所示為工況4的損傷位置簡(jiǎn)圖。給定72個(gè)管道，對(duì)每個(gè)管道都進(jìn)行單損傷診斷的數(shù)值研究。得到完好結(jié)構(gòu)以及72根管道單損傷工況的前五階頻率，如表1所示。

表1 管道固有頻率值

3.2 RBF與BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果的對(duì)比

本文采用抽取樣本的方法，用其中69根管道的損傷數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，用另外3組樣本進(jìn)行徑向基網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗(yàn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過850次訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到收斂。訓(xùn)練誤差如表2所示。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

由表2可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差是較大的。而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程只要完成一次即可得到一個(gè)零誤差的徑向基網(wǎng)絡(luò)(訓(xùn)練誤差如表3所示)，所以徑向基創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的速度極快。由表3可以看出RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差與目標(biāo)誤差較為接近。說明RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練較為成功。

表3 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

檢驗(yàn)樣本如表4所示，BP和RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如表5，表6所示。

表4 檢驗(yàn)樣本

表5 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

表6 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

由表4和表5可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)得到的訓(xùn)練結(jié)果誤差較大，說明本文模擬管道的完好結(jié)構(gòu)與有損傷結(jié)構(gòu)的這73組數(shù)據(jù)的涵蓋面雖然較廣，但每類點(diǎn)的數(shù)量只有1個(gè)，若只取其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，會(huì)造成樣本數(shù)據(jù)面涵蓋不完全，使得網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)不夠充分，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的外推功能較差。也說明對(duì)于小樣本而言，BP網(wǎng)絡(luò)是不適用的。由表4和表6可以看出，使用RBF網(wǎng)絡(luò)方法，對(duì)訓(xùn)練樣本仿真得到的結(jié)果與期望輸出結(jié)果基本一致。雖然對(duì)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行仿真得到坐標(biāo)z值和期望輸出有所偏差，但誤差很小，說明該網(wǎng)絡(luò)是適用于對(duì)管道損傷檢驗(yàn)的。

4 結(jié)語

本文在識(shí)別過程中，利用對(duì)結(jié)構(gòu)損傷敏感的頻率作為識(shí)別參數(shù)，將振動(dòng)模態(tài)分析技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了管道損傷監(jiān)測(cè)。

1)頻率的整體識(shí)別特性較高，是基于模態(tài)頻率進(jìn)行損傷識(shí)別的重大優(yōu)勢(shì)，把其作為輸入樣本，結(jié)果較好。

2)本文由BP網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的管道損傷結(jié)果未達(dá)到期望效果，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的外插值能力較弱，若樣本數(shù)據(jù)涵蓋不完全，易造成較大誤差。

3)本文將訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于管道的損傷識(shí)別中，得到的結(jié)果與期望值誤差較小，表明該網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度快、魯棒性好、精度高的特點(diǎn)，是適用于小樣本輸入以及對(duì)管道損傷檢驗(yàn)的。

4)本文在個(gè)別損傷處經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的坐標(biāo)數(shù)值存在誤差，表明應(yīng)增加各種損傷工況的訓(xùn)練樣本與改進(jìn)算法，以期得到更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)果。

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[4] 陳建林,郭杏林.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)支梁損傷檢測(cè)方法研究[J].煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程版),2001,14(3):217-223.

Analyzeondamageidentificationofpipelinebasedonneuralnetwork

MaYi

(ShenyangConstructionTestingCenter,Shenyang110004,China)

The modal parameters as damage identification are

by the FEM. The pipeline engineering damaged and undamaged is analyzed through the BP and RBF network method, and the results of the pipeline damage identification of these two methods are discussed. The identification of the pipeline damage location and damage degree are realized, and the results indicate that the RBF neural network is more advantage than the BP network to algorithm for small sample.

Radial Basis Function(RBF) neural network, Back Propagation(BP)neural network, pipe, damage identification

2017-10-04

馬燚(1980- )，男，碩士,高級(jí)工程師

1009-6825(2017)35-0022-03

U177

A