超聲導波在H型鋼結構損傷識別中的應用

王國鋒， 王 敏， 劉 陽， 孫 杰， 李富才， 孟 光

(1．上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室 上海，200240)(2. 中國船舶重工集團公司第704研究所 上海，200031)

超聲導波在H型鋼結構損傷識別中的應用

王國鋒1， 王 敏2， 劉 陽1， 孫 杰2， 李富才1， 孟 光1

(1．上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室 上海，200240)(2. 中國船舶重工集團公司第704研究所 上海，200031)

針對H型鋼在損傷情況下對超聲導波的影響，提出基于超聲導波的結構健康監測方法，并探討了應用超聲導波檢測技術在H型鋼中對結構損傷識別的可行性及其識別能力。采用中心頻率為87.5 kHz的波形為漢寧窗調幅3.5個周期正弦曲線作為激勵波形，應用商業有限元軟件ABAQUS對導波在H型鋼構件中的傳播進行了仿真，同時對無損傷以及有損傷的仿真模型進行實驗驗證。實驗中利用壓電材料鋯鈦酸鋁(piezoelectric lead zirconate titanate，簡稱PZT)換能器來激發和接收在H型鋼中傳播的導波信號，借助于Morlet小波時頻分析等方法對仿真和實驗采集到的信號進行處理，并比較實驗結果與仿真結果的吻合度。最后分析H型鋼中損傷的大小等因素對損傷識別的影響，以及超聲導波在H型鋼中的損傷識別能力。

導波; Morlet小波； 損傷識別； 結構健康監測

引 言

H型鋼性能良好，廣泛應用于建筑、工業、橋梁及機械等結構中，在工業生產、公共設施及交通等方面發揮著重要作用，而其結構健康狀況直接關系到整個系統的安全性。H型鋼的服役環境通常比較惡劣，隨著服役時間的增長，受復雜工況的影響，不可避免出現損傷。近年來基于超聲導波的無損檢測技術，在結構健康監測方面取得很大的發展，成為結構健康監測領域重要的研究方向之一[1]。對于損傷的識別一般包括兩個方面：損傷的位置識別以及嚴重程度判斷。損傷的位置一般是通過計算導波的飛行時間(time-of-flight，簡稱ToF)和波速來確定[2]。在損傷類型確定的情況下，損傷的嚴重程度主要指損傷大小。孫凱等[3]研究厚梁結構中槽損傷位置、大小和疲勞裂紋等損傷對導波的影響。Alleyne等[4-5]研究板中切口損傷、復合板中的分層損傷等對Lamb波傳播的影響。Lowe等[6-7]通過實驗與有限元仿真等手段，研究板中裂紋對導波的作用規律，包括蘭姆波的S0與A0模式等。

筆者重點研究H型鋼損傷位置以及大小與導波信號的關系，包括導波信號飛行時間和波包幅值等有效的信號特征，分析這些因素對損傷識別的影響，為損傷大小識別奠定基礎。

1 研究對象中導波信號的激發和接收

本研究對象為H型鋼，其截面尺寸如圖1所示，腹板厚度為8 mm，翼板厚度為10 mm，彈性模量為208 GPa，泊松比為0.28，密度為7 800 kg/m3。研究中對H型鋼構件引入穿透性圓孔等損傷，采用Lc符號來表示損傷的真實位置(亦即損傷與傳感器試件端面的距離)。研究中使用了損傷軸線距離相同(Lc=500 mm)、但損傷位置不同的試件，損傷位置分別為腹板的中軸線上的孔損傷、上翼板半側的中軸線的孔損傷以及上翼板棱邊的切槽損傷。

圖1 H型鋼截面尺寸(單位：mm)Fig.1 The section size of H-shape steel(unit:mm)

目前沒有H型鋼頻散方程解析表達式，難以直接算出頻散特征曲線。但是H型鋼是由一個等厚度的腹板與兩個等厚度的翼板組成，所以它的導波與板中導波具有一定的關聯性，先從板中導波特性出發，選擇合適的激勵頻率進行有限元仿真。

對上述的H型鋼材料，Lamb波的頻散曲線如圖2所示，其中紅色虛線為對稱模式，黑色實線為反對稱模式[8]。

如圖2所示，Lamb波隨著頻厚積fd的增加，各個模式的群速度與相速度最終都收斂，除了A0與S0兩種模式導波波速收斂于瑞利波波速 ，其他高階模式導波波速收斂于橫波波速。

圖2 Lamb波頻散曲線Fig.2 Lamb wave dispersion curves

由于不同模式的傳播速度不一致，當激勵出的響應波信號模式數目較多時，傳感器接收的信號含有多個模式成分，不利于損傷的識別和定位，故通常需要減少導波模式。在頻厚積小于1.616 3 MHz·mm時，Lamb波只存在A0與S0兩種頻散的模式。由圖 2可知，在此頻厚積范圍內，A0與S0兩種模式導波分別存在一定群速度對頻厚積非常敏感的區域，其中頻厚積在(0～0.6) MHz·mm之間時A0模式頻散比較嚴重，而頻厚積在(1.2～1.616 3) MHz·mm之間時S0模式頻散比較嚴重。檢測信號應避開頻散嚴重區域范圍。從減少導波模式和降低頻散效應影響的角度出發，應選擇激勵頻厚積(0.6～1.2 M)Hz·mm之間。對于8 mm的翼板和10 mm的腹板，選擇如圖3所示的87.5 kHz波形為漢寧窗調幅的3.5周正弦曲線為激勵信號。

圖3 漢寧窗調幅正弦波(87.5 kHz，3.5周)Fig.3 Hanning-windowed sinusoid(87.5 kHz,3.5cycle)

2 信號處理方法

鑒于實驗中采集的信號受環境噪聲的影響，所以需要對信號進行適當的處理以提取信號的特征。本研究通過低通濾波器處理信號以去除高頻環境噪聲的影響[9-10]。

筆者采用小波變換處理響應波信號以獲得信號的時間-頻率的關系。小波變換的基本思想是：對信號加窗，窗口大小不變、形狀可變，是一種時間窗和頻率窗都可以改變的時頻分析方法。考慮小波母函數與激勵信號的相似程度，筆者采用以Morlet小波(見圖4)為母函數的連續小波變換對導波信號進行處理。

圖4 Morlet小波Fig.4 Morlet wavelet

在小波變換中小波的尺度與頻率有如下的轉換關系

Fa=Fc/SΔT

(1)

其中：Fa為對應尺度的假擬頻率;ΔT為采樣周期；Fc為小波的中心頻率；S為尺度。

將經小波變換后得到的時間、頻率及相關系數繪制成等高線圖，能夠清晰地看出故障損傷的位置。例如損傷在H型鋼的腹板中軸線的信號圖與經小波變換后得到的等高線圖，如圖5所示。

圖5 腹板中存在孔損傷的H型鋼Fig.5 Hole-damage in the web of H-shape steel

3 仿真與實驗

本研究采用PZT晶片來激發和接收在H型鋼構件中傳播的相應波。PZT晶片具有雙向壓電效應，所以可以作為作動器和傳感器。選用尺寸為20 mm×5 mm×1 mm的塊狀PZT。對于作動器位置分別選取如下：a.在腹板端面中間對稱位置的20 mm×5 mm 范圍內A1和A2施加相反的激勵信號(以下簡稱腹板反對稱激勵)；b.在腹板端面中間對稱位置的20 mm×5 mm 范圍內A1和A2施加一樣的激勵信號(以下簡稱腹板對稱激勵)；c.在腹板端面中間位置的20 mm×5 mm 范圍內A1施加激勵信號(以下簡稱腹板單側激勵)；d.在翼板端面正中間位置的20 mm×5 mm 范圍內A4施加激勵信號(以下簡稱翼板中間激勵)；e.在翼板端面一側A3中間位置的20 mm×5 mm 范圍內施加激勵信號(以下簡稱翼板一側激勵)。激勵信號如圖2所示。對于傳感器的位置分別選取如下：a.在腹板端面中間位置的一側20 mm×5 mm 范圍內S1(以下簡稱腹板接收)；b.在翼板端面一側中間位置的20 mm×5 mm 范圍內S2～S5(以下簡稱翼板一側接收)。具體的激勵與接收位置如圖6所示。

圖6 作動器與傳感器的位置Fig.6 The location of the actuators and sensors

3.1 仿真算例

在ABAQUS軟件平臺上選用三維實體8節點縮減積分單位(C3D8R Element)，采用ABAQUS Explicit求解器，進行動態有限元分析，對上述H型鋼導波的傳播特性進行仿真，并用刪除單元的方法來模擬損傷的存在。通過該方法能很容易實現損傷深度或者厚度的變化，而不影響總體網格布局、編號等，從而為研究損傷大小變化對信號的影響奠定基礎。

在對導波傳播進行有限元仿真過程中，為了保證模擬相應導波波長在傳播過程中的空間迭代產生的誤差較小，減少由于網格劃分引起的誤差，防止計算結果發散，對仿真過程的時間和空間分辨率有嚴格要求，即

Le≤λmin/10

(2)

其中：λmin為最小波長；Le為最大網格尺寸。

此仿真過程中最大的網格尺寸為2.16 mm，而激勵頻率為87.5 kHz時，最小波長約為40 mm，滿足式(2)。

仿真過程中，每增加時間Δt，新進入網格的計算區域應大于導波增加的傳播范圍。為了使算法穩定，需限定計算的時間步長，其大小需滿足

Δt≤Lmin/cL

(3)

在此仿真中，時間步長為5.0×10-8s，最小網格尺寸為1.91 mm，縱波波速為5 848.0 m/s，滿足要求。

在ABAQUS中通過施加集中力模擬PZT通電后由于逆壓電效應產生應力、應變，在S1～S5處模擬PZT接收的信號，其中各個傳感器的位置如圖6所示。通過上述5種激勵方式，其中腹板反對稱激勵的導波傳播情況如圖7所示。

通過仿真結果可知，H型鋼的導波與板中導波具有一定的關聯性，導波傳播都是以激勵為中心的圓形向外傳播，H型鋼中在未經邊界面反射回來的導波成分與平板類似，從而驗證了基于Lamb波的理論進行分析的有效性。

仿真中考慮了腹板與翼板的差異，分別在腹板與翼板中各自進行損傷的識別(以直徑為8 mm的孔損傷為參考)。作動器激勵的位置與傳感器接收的位置也決定了導波傳播的路徑。因此必須考慮激勵與接收位置對識別的影響，通過仿真腹板與翼板損傷在對上述5種不同激勵條件下分別在腹板與翼板的接收情況。

圖7 腹板對稱激勵下的導波傳播情況Fig.7 Guided wave propagation under web symmetrical excitation

仿真對于腹板與翼板損傷在不同激勵與接收條件下的導波情況如圖8所示，其中(a)與(b)是腹板存在損傷時不同激勵方式作用下，腹板與翼板的接收情況。從圖中比較可知，對于腹板的損傷，在腹板反對稱激勵與腹板接收條件下識別情況最為理想。(c)與(d)是翼板存在損傷時不同激勵方式作用下，腹板與翼板的接收情況。從圖中可知，對于翼板的損傷，在翼板一側激勵(與損傷同一側)與翼板一側接收的條件下識別情況最為理想。

綜合比較腹板與翼板的損傷情況可知：腹板反對稱激勵與翼板一側激勵的兩種激勵方式效果比較好；而腹板對稱激勵、腹板單側激勵以及翼板中間激勵效果均較差；同時對于激勵、損傷和接收在同一板面上(即導波的傳播路徑不經過腹板與翼板的交界面)的情況下識別情況最好。因此，可以以腹板與翼板交界處為分割面，將H型鋼分割成5個小窄板分別進行損傷識別，即1塊腹板與4小塊翼板。

3.2 實驗算例

在仿真的基礎上，進行實驗驗證，實驗現場如圖9所示。由型號為TEK AFG3022B的信號發生器產生激勵信號，將該信號分成兩路：一路直接連接示波器以作參考信號，用來判斷零時刻；另一路經過型號為KH-7602M的功率放大器將信號幅值放大，再通過PZT晶片將電信號轉換為機械信號，在檢測結構中產生導波，由PZT晶片將機械信號轉換為電信號。通過型號為 DPO 3014 的示波器顯示、平均化處理，保存導波響應波信號，以供后期信號處理，實現損傷的識別與定位。

仿真所得到的導波響應信號，無背景噪聲，可通過求取波包的包絡線獲取不同模式、不同傳感路徑的導波的傳遞情況。實際實驗中，由于受電磁干擾、背景噪聲、傳感器與作動器的安裝誤差等方面影響，使得實驗所得的導波響應信號與仿真信號存在一定差異。使用示波器內嵌的多次平均功能，多次采樣后平均處理，減小隨機噪聲的影響，最后通過小波變換重構采集的信號進行分析。

圖8 不同激勵與接收對損傷識別情況Fig.8 Identification ability under different excitation and receive

圖9 實驗現場Fig.9 Experimental environment

圖10 作動器和傳感器布局Fig.10 The layout of Actuator and sensor layout

圖11 相同翼板孔損傷下仿真與實驗對比Fig.11 Experimental compare with the simulation result

布置如圖10所示的傳感網絡，通過作動器A1和A2對實驗工件進行激勵，通過3個傳感器進行數據采集，取各傳感器采集信號的512組平均值經過小波變換重構。在與仿真相同位置的翼板處加工一個孔損傷，進行如圖 9所示實驗，同樣取各傳感器采集信號的512組平均值經過小波變換重構。將傳感器S2的損傷信號與仿真的數據進行比較，由圖11可知，實驗數據與仿真數據在時間上吻合比較好，頻率上由于實驗過程中存在外界環境的干擾存在一定差異，但是該差異較小，不影響實驗結果。

用同樣的實驗方法，對腹板孔損傷進行識別能力實驗。在H型鋼腹板進行反對稱激勵并用傳感器進行導波信號接收。分別選取腹板存在直徑為2，4，8 mm的孔損傷H型鋼與無損傷的進行實驗比較。導波信號如圖12所示。

圖12中，直徑8 mm的孔損傷可以明顯地識別出來，而直徑為2，4 mm的孔損傷未能被識別。因此考慮對損傷信號與無損傷信號進行作差比較，提高識別度。在圖13中，直徑4 mm的孔損傷也可以明顯地識別出來。

圖12 腹板孔損傷的識別情況Fig.12 Web′s hole-damage identification ability

圖13 腹板孔損傷的差信號Fig.13 Difference signals of the web′s Hole-Damage

4 結 論

1) 以H型鋼為例進行損傷定位研究。可參照Lamb波傳播機理，綜合導波模式、波包時域分辨率及波的結構等因素選擇頻率。本研究中，選用87.5 kHz的激勵信號，采用Lamb波A0模式進行檢測。

2) 對比A0與S0模式進行檢測情況，可知A0對損傷比較敏感，所以在微損傷識別能力上強于S0模式。

3) 經過有限元仿真，采用腹板反對稱激勵、翼板一側激勵，將H型鋼分割成5個小窄板分別進行損傷識別，能夠較準確地實現H型鋼的損傷定位。

4) 對于損傷信號進行作差處理，可以提高識別能力。對于本研究的H型鋼，在作差的條件下可以識別出直徑4 mm的孔損傷。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.022

國家自然科學基金資助項目(11372179)；教育部新世紀優秀人才資助項目(NCET-13-0363)

2015-12-13；

2016-01-19

TH113.1； TB559

王國鋒，男，1991年1月生，碩士。主要研究方向為機械工程故障檢測。曾發表《超聲導波在圓管結構損傷定位中的應用》(《振動、測試與診斷》2017年第37卷第3期)等論文。

E-mail:kantwang@126.com