離合器從動(dòng)盤性能對(duì)汽車聳車的影響

劉雪萊， 上官文斌， 李 林， 侯秋豐， 王善南

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州，510641) (2．廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車技術(shù)學(xué)院 廣州，510300) (3.寧波宏協(xié)股份有限公司 寧波，315807)

離合器從動(dòng)盤性能對(duì)汽車聳車的影響

劉雪萊1， 上官文斌1， 李 林2， 侯秋豐3， 王善南3

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州，510641) (2．廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車技術(shù)學(xué)院 廣州，510300) (3.寧波宏協(xié)股份有限公司 寧波，315807)

為了研究離合器從動(dòng)盤性能對(duì)汽車聳車振動(dòng)的影響，建立了傳動(dòng)系統(tǒng)-汽車整車的11自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型。模型考慮了離合器從動(dòng)盤的扭轉(zhuǎn)特性、干摩擦阻尼、離合器接合黏滑特性以及變速器輪齒嚙合剛度。利用建立的模型計(jì)算汽車起步過程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，通過實(shí)車測(cè)試驗(yàn)證模型的正確性，分析離合器從動(dòng)盤性能參數(shù)對(duì)聳車振動(dòng)的影響。結(jié)果表明：汽車的聳車現(xiàn)象發(fā)生在離合器完全接合之后；聳車振動(dòng)頻率與傳動(dòng)系第2階固有頻率相近；提高靜摩擦因數(shù)，降低從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度，可以降低汽車在起步過程中的聳車振動(dòng)。本研究的建模和分析方法，可以用來計(jì)算與分析離合器從動(dòng)盤結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對(duì)整車聳車振動(dòng)特性的影響。

離合器從動(dòng)盤； 建模與仿真； 參數(shù)分析； 聳車； 實(shí)車測(cè)試

引 言

聳車現(xiàn)象是指在汽車起步過程中，車輛以較低的頻率在行駛方向上前、后振蕩。產(chǎn)生聳車的原因有：a.汽車起步、離合器接合，傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率接近而產(chǎn)生的振動(dòng)；b.由于離合器在結(jié)合過程中，離合器的主動(dòng)部分和從動(dòng)部分是摩擦傳動(dòng)，由于摩擦因數(shù)與相對(duì)滑移速度的關(guān)系可能是負(fù)梯度，這樣摩擦過程中，會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)，從而引起聳車；c.由于發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，導(dǎo)致動(dòng)力總成的抖動(dòng)，從而引起整車的聳車。聳車振動(dòng)的頻率一般在2～8 Hz范圍內(nèi)[1-3]，它嚴(yán)重影響了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)噪聲性能(noise vibration harshness,簡(jiǎn)稱NVH)。對(duì)于安裝有干式摩擦離合器的汽車來說，在起步過程中，離合器接合速度快，傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)載變化快，接合產(chǎn)生的沖擊較大，因此，聳車振動(dòng)現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。

對(duì)起步振動(dòng)的研究中，目前主要放在對(duì)變速箱敲齒和傳動(dòng)系高頻振動(dòng)的研究上，對(duì)于聳車的研究較少。文獻(xiàn)[4-6]在對(duì)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究的過程中發(fā)現(xiàn)，離合器的突然接合，發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度的突然變化，會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生低頻的剛體扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，產(chǎn)生聳車現(xiàn)象。Centea等[7]在用集總參數(shù)法對(duì)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模研究汽車起步抖動(dòng)，也發(fā)現(xiàn)了在離合器接合完成后，傳動(dòng)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生低頻的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象。任少云等[8-9]建立了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)聳車現(xiàn)象進(jìn)行研究，并對(duì)比分析了傳動(dòng)系一些關(guān)鍵參數(shù)變化對(duì)聳車的影響。Crowther等[10]在對(duì)汽車起步過程進(jìn)行計(jì)算分析中，將離合器分成黏、滑兩個(gè)狀態(tài)，并利用Karnopp模型來對(duì)離合器的黏、滑狀態(tài)進(jìn)行建模。Couderc等[11]在考慮齒輪嚙合間隙以及離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)特性的基礎(chǔ)上對(duì)傳動(dòng)系進(jìn)行建模，并對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析。文獻(xiàn)[12-13]在考慮干摩擦阻尼的情況下，給出了離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)特性的建模方法。以上工作對(duì)研究分析聳車問題提供了有效的建模思路。

為了降低汽車在起步過程中的聳車振動(dòng)，建立了包括離合器、變速器等在內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)11自由度模型。模型中包含離合器從動(dòng)盤的扭轉(zhuǎn)特性摩擦阻尼、離合器在接合過程中的黏、滑兩種狀態(tài)及變速器輪齒嚙合剛度。利用建立的動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算分析了汽車起步過程傳動(dòng)系統(tǒng)與整車的響應(yīng)，并通過實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證模型與計(jì)算結(jié)果的一致性。基于優(yōu)化離合器從動(dòng)盤的性能參數(shù)以減少起步過程中聳車，分析離合器從動(dòng)盤性能參數(shù)對(duì)聳車振動(dòng)的影響，結(jié)果表明，汽車的聳車振動(dòng)現(xiàn)象出現(xiàn)在離合器接合后，聳車振動(dòng)與傳動(dòng)系第2階固有頻率相近。通過提高靜摩擦因數(shù)，降低從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度，可以降低汽車在起步過程中的聳車振動(dòng)。本研究的建模和分析方法，可以用來計(jì)算與分析離合器從動(dòng)盤結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對(duì)整車聳車振動(dòng)特性的影響。

1 汽車傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

筆者所研究的聳車振動(dòng)，實(shí)際是由于離合器接合產(chǎn)生沖擊，整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的低頻扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。因此，建立包括車身在內(nèi)的整車傳動(dòng)系統(tǒng)11自由度動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。由于所研究的是傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)以及車身的縱向振動(dòng)，為了能反映出振動(dòng)現(xiàn)象，忽略整個(gè)傳動(dòng)系各部件的阻尼，僅考慮發(fā)動(dòng)機(jī)離合器扭轉(zhuǎn)減振器阻尼和輪胎與地面間的阻尼。模型中的參數(shù)含義以及數(shù)值見表1。

利用牛頓第二定律得出圖1建立的動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)方程，并以矩陣的形式寫出

(1)

其中：J為系統(tǒng)慣量矩陣，是關(guān)于J1，J2，…，J11的函數(shù)矩陣；C為系統(tǒng)阻尼矩陣，是關(guān)于C1，C2的函數(shù)矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣，是關(guān)于K1，K2，…，K10的函數(shù)矩陣；T為系統(tǒng)力矩向量。

T的表達(dá)式為

T=[Te-TcTc-TmTm

-TgTg0 0 0 0 -Td]

(2)

其中：Te為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力矩；Tc為壓盤與摩擦片產(chǎn)生的摩擦力矩；Tm為離合器從動(dòng)盤轂傳遞力矩；Tg為變速箱內(nèi)嚙合齒輪傳遞力矩；Td為等效道路力矩。

1.2 離合器黏-滑狀態(tài)下的摩擦力矩Tc的計(jì)算

Tf=FμRmzsign(v)

(3)

表1 變量及其數(shù)值

由于離合器中有波形片的存在，在離合器剛剛開始接合的時(shí)候，壓緊力從零開始逐漸增大到指定值。假設(shè)波形片的軸向剛度為常數(shù)，則壓緊力計(jì)算公式為

圖1 離合器接合過程汽車傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of automotive driveline

(4)

其中：F0為波形片最大壓緊力；te為離合器接合過程中波形片壓縮到設(shè)定位置所需要的時(shí)間。

te的計(jì)算公式為

te=F0/κve

(5)

其中：κ為波形片的軸向剛度；ve為波形片在離合器接合過程中軸向壓縮速度。

若摩擦片外徑為Ro，內(nèi)徑為Ri，當(dāng)量半徑的計(jì)算公式為

(6)

摩擦因數(shù)隨相對(duì)滑移速度變化的梯度對(duì)整個(gè)離合器系統(tǒng)的接合過程會(huì)產(chǎn)生很大的影響，為了分析該系數(shù)對(duì)聳車的影響，對(duì)摩擦模型進(jìn)行線性化的假設(shè)，將摩擦因數(shù)梯度考慮進(jìn)去，即

μ=μ0+μ′|v|

(7)

其中：μ′為摩擦因數(shù)梯度(可以為正、負(fù)或0)；μ0為摩擦片靜摩擦因數(shù)；|v|為主從動(dòng)盤間的速度差絕對(duì)值。

將式(7)代入式(3)中，則滑磨力矩可寫成

Tf=Fμ0Rmzsign(v)+Fμ′vRmz

(8)

當(dāng)離合器處于黏著狀態(tài)，此時(shí)主從動(dòng)盤之間角速度差v=0，其間的摩擦力矩Tc為靜摩擦力矩，根據(jù)摩擦的特點(diǎn)，靜摩擦力矩和外力相關(guān)，有如下函數(shù)關(guān)系[15]

(9)

其中：Tlock為離合器完全接合后所傳遞的力矩；Tst為最大靜摩擦力矩(Tst=μ0zRmF)。

式(9)中的Tlock為離合器完全接合后所傳遞的力矩。該力矩可通過對(duì)主動(dòng)盤或從動(dòng)盤單獨(dú)進(jìn)行受力分析獲得，其計(jì)算公式為

對(duì)主動(dòng)盤分析)

(10)

(11)

理論上，通過上述兩個(gè)公式求得的結(jié)果Tlock(1)和Tlock(2)應(yīng)相等，而在實(shí)際的數(shù)值計(jì)算中，由于誤差的存在其值并不相等，為了計(jì)算的準(zhǔn)確性，可取兩結(jié)果的平均作為Tlock值

Tlock=(Tlock(1)+Tlock(2))/2

(12)

綜上所述，可得到離合器滑動(dòng)和黏著狀態(tài)下過程中的摩擦力矩的計(jì)算公式

(13)

在計(jì)算過程中，由于時(shí)間步長和計(jì)算誤差的限制，即使主從動(dòng)盤處于黏著狀態(tài)，其速度差也很難為零，而只是在零速附近，這會(huì)使得摩擦力矩不能根據(jù)接合狀態(tài)做出很好的計(jì)算。為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，可以引入Karnopp摩擦模型[14]。該模型定義了一個(gè)零速區(qū)間|v|≤D，如圖2所示，D為零附近非常小的速度值，根據(jù)不同的工作條件而確定。在±D區(qū)域外，認(rèn)為離合器處于滑動(dòng)狀態(tài)，摩擦力矩是速度差的函數(shù)。而在±D區(qū)域內(nèi)，則強(qiáng)迫認(rèn)為離合器處于黏著狀態(tài)，此時(shí)摩擦力矩的大小和外力相關(guān)。基于以上假定，離合器的摩擦力矩的計(jì)算公式為

(14)

圖2 Karnopp摩擦模型Fig.2 Karnopp friction model

1.3 齒輪嚙合間隙

變速箱嚙合齒輪之間存在間隙，當(dāng)嚙合的輪齒處在間隙范圍內(nèi)，則齒輪傳遞的扭矩Tg為零。筆者假設(shè)齒輪的嚙合剛度為定值，利用分段線性的方法建立齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型，如圖3所示(其中Δ=θ5-θ6)。

根據(jù)該模型，變速箱齒輪嚙合力矩Tg為

(15)

1.4 離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度及阻尼

圖4所示為典型的離合器靜態(tài)扭轉(zhuǎn)特性曲線。圖4(a)和4(b)表示由于從動(dòng)盤中的扭轉(zhuǎn)彈簧以及干摩擦阻力產(chǎn)生的力矩，可以看出，離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)特性較為復(fù)雜，扭轉(zhuǎn)剛度和干摩擦阻尼均非線性。圖4(c)表明了離合器扭轉(zhuǎn)角δ(δ=θ3-θ4)與所傳遞轉(zhuǎn)矩Tc的關(guān)系。利用分段線性的方法分別對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度以及干摩擦阻尼進(jìn)行建模[7-8]。

圖3 齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩模型Fig.3 Nonlinear gear mesh function

綜上所述，離合器通過扭轉(zhuǎn)彈簧和干摩擦阻力所傳遞的轉(zhuǎn)矩可計(jì)算如下

圖4 離合器扭轉(zhuǎn)多級(jí)非線性特性曲線Fig.4 Profile of a real-life clutch damper

圖5 σ對(duì)摩擦模型的影響Fig.5 The effect of σ on hysteresis model

(16)

1.5 模型的計(jì)算求解

為了對(duì)所建立的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可將動(dòng)力學(xué)方程(1)寫成微分方程的初值問題形式

(17)

它們分別為

(18)

由于聳車現(xiàn)象主要是由于傳動(dòng)系統(tǒng)自身的振動(dòng)特性所引起，并且振動(dòng)頻率較低，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的力矩波動(dòng)對(duì)聳車振動(dòng)影響不大，因此在所建模型中，將發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)簡(jiǎn)化為一個(gè)恒定值。利用表1中的輸入?yún)?shù)，可運(yùn)用4階龍格庫塔方法，對(duì)非線性微分方程(17)進(jìn)行迭代計(jì)算。在每一次的迭代過程中，壓盤與摩擦片產(chǎn)生摩擦力矩、變速箱內(nèi)嚙合齒輪傳遞力矩及離合器從動(dòng)盤轂傳遞力矩，可分別由式(14)、式(15)和式(16)計(jì)算得到。

2 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算

2.1 傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率

由于聳車現(xiàn)象是出現(xiàn)在離合器接合完成之后，因此在計(jì)算系統(tǒng)固有頻率時(shí)默認(rèn)離合器主、從動(dòng)盤處于接合狀態(tài)。忽略系統(tǒng)阻尼以及齒輪嚙合間隙，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 系統(tǒng)固有頻率

Tab.2 Nature frequency of system Hz

根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果看出，系統(tǒng)第1階固有頻率為零，屬于剛體模態(tài)。聳車振動(dòng)的固有頻率一般發(fā)生在2～8 Hz范圍內(nèi)容，由表2可見，傳動(dòng)系統(tǒng)的第2階固有頻率落在該范圍內(nèi)。圖6所示為系統(tǒng)第2階固頻對(duì)應(yīng)的陣型，從圖中可以看出，該階振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為傳動(dòng)系的整體振動(dòng)，前端振動(dòng)幅度較大，并且車身振動(dòng)方向與其余部件相反。

圖6 系統(tǒng)第2階固有頻率陣型Fig.6 Mode shape of 2nd order frequency

2.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果

利用表1中的參數(shù)對(duì)第1節(jié)建立的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，得到從離合器開始接合到汽車完成起步，整個(gè)過程發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器1軸的轉(zhuǎn)速以及車身縱向加速，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖可見，在離合器剛剛完成接合的時(shí)候，發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，傳動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。同時(shí)，汽車在行駛方向上，車身產(chǎn)生聳車振動(dòng)。振動(dòng)頻率約為6 Hz，接近于系統(tǒng)的第2階固有頻率，證實(shí)了聳車振動(dòng)是由于汽車起步、離合器接合過程中，傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率接近而產(chǎn)生的振動(dòng)。由于系統(tǒng)3階及以上的固頻頻率較大，振動(dòng)響應(yīng)幅值較小，系統(tǒng)振動(dòng)主要表現(xiàn)為第2階固有頻率的振動(dòng)響應(yīng)。

3 試 驗(yàn)

對(duì)于汽車起步產(chǎn)生的聳車振動(dòng)，一般采取主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)兩種方法。主觀評(píng)價(jià)是駕駛員和乘員在車輛起步過程中測(cè)試人員的感受，客觀評(píng)價(jià)則通過測(cè)量離合器接合過程中發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱1軸轉(zhuǎn)速和車身縱向加速度振動(dòng)幅值來進(jìn)行評(píng)定。在測(cè)試過程中，將轉(zhuǎn)速傳感器置于飛輪和變速箱1軸處，將加速度傳感器置于駕駛員座椅導(dǎo)軌上。

先后將2個(gè)2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度分別為1 000，600 Nm/rad的離合器安裝在同一輛汽車上，分別進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如圖8，9所示。由圖8 可以看出，離合器接合完成后，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與變速器1軸出現(xiàn)了非常明顯的轉(zhuǎn)速波動(dòng)。同時(shí)，車身也在行駛方向上出現(xiàn)了明顯的加速度波動(dòng)。兩次測(cè)試，汽車都出現(xiàn)了聳車現(xiàn)象。對(duì)比圖8和圖9可以看出，降低離合器從動(dòng)盤2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度，車身加速度的幅值有了明顯的降低，說明降低離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度可以有效地抑制聳車振動(dòng)。

圖8 實(shí)車測(cè)試結(jié)果(kc2=1 000 Nm/rad)Fig.8 Result of vehicle experiment (kc2=1 000 Nm/rad)

圖9 實(shí)車測(cè)試結(jié)果(kc2=600 Nm/rad)Fig.9 Result of vehicle experiment (kc2=600 Nm/rad)

根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，聳車振動(dòng)的頻率約為2.8 Hz，而計(jì)算的聳車振動(dòng)頻率為6 Hz(傳動(dòng)系統(tǒng)的第2階固有頻率)。產(chǎn)生誤差的主要原因是在仿真過程中，一些阻尼被忽略，用于計(jì)算的部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度等參數(shù)與實(shí)車有一定的區(qū)別。此外，在汽車起步的過程中，輪胎與地面存在相對(duì)滑動(dòng)，這同樣也會(huì)降低聳車振動(dòng)的頻率。但是，利用建立的模型可以模擬與實(shí)際測(cè)試趨勢(shì)一致的聳車振動(dòng)現(xiàn)象，因此，驗(yàn)證了所建立的模型的有效性。

4 從動(dòng)盤性能對(duì)聳車的影響

離合器從動(dòng)盤是離合器的主要性能部件，它在飛輪和壓盤間形成一個(gè)摩擦系統(tǒng)，依靠摩擦將動(dòng)力傳遞給變速器輸入軸。同時(shí)，相對(duì)于傳動(dòng)系統(tǒng)其他部件，離合器的性能參數(shù)比較好調(diào)整，因此，筆者將研究的重點(diǎn)放在離合器從動(dòng)盤性能參數(shù)對(duì)聳車振動(dòng)的影響。

4.1 摩擦因數(shù)及摩擦因數(shù)梯度

離合器主、從動(dòng)盤之間的靜摩擦因數(shù)μ是離合器重要的性能參數(shù)，直接決定了離合器接合時(shí)間，而摩擦因數(shù)梯度μ′對(duì)汽車傳動(dòng)系的振動(dòng)有著很大的影響[7]。利用建立的模型，計(jì)算在不同靜摩擦因數(shù)和摩擦因數(shù)梯度對(duì)離合器接合過程中從動(dòng)盤振動(dòng)的影響情況，計(jì)算結(jié)果如圖10，11所示。

圖10 摩擦因數(shù)μ對(duì)聳車振動(dòng)的影響Fig.10 Influence of friction coefficient μ on shuffle

圖11 摩擦因數(shù)梯度μ′對(duì)聳車振動(dòng)的影響Fig.11 Influence of gradient of the friction coefficient μ′ on shuffle

由圖10可以看出，靜摩擦因數(shù)的增大會(huì)使整個(gè)離合器接合時(shí)間減少，對(duì)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生較大的沖擊，因此在接合后聳車振動(dòng)出現(xiàn)的振動(dòng)峰值較大；但是，相對(duì)于較小的靜摩擦因數(shù)，較大的摩擦因數(shù)可以對(duì)聳車振動(dòng)實(shí)現(xiàn)更為有效的衰減。因此，適當(dāng)增加靜摩擦因數(shù)，不僅可以實(shí)現(xiàn)離合器較快的接合，而且可以有效地抑制聳車振動(dòng)。

由圖11可以看出，當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)摩擦因數(shù)負(fù)梯度的時(shí)候，不僅離合器接合時(shí)間會(huì)延長，使聳車振動(dòng)現(xiàn)象更加明顯，在離合器接合過程中也會(huì)出現(xiàn)非常明顯的抖動(dòng)，加劇傳動(dòng)系的振動(dòng)。因此，在離合器設(shè)計(jì)開發(fā)的過程中，應(yīng)適當(dāng)提高靜摩擦因數(shù)，并避免摩擦因數(shù)負(fù)梯度的現(xiàn)象發(fā)生。

4.2 從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J4和離合器第2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度kc2是離合器從動(dòng)盤重要的性能參數(shù)，利用建立的模型計(jì)算得到離合器從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)聳車振動(dòng)的影響，計(jì)算結(jié)果如圖12，13所示。

圖12 從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J4對(duì)聳車振動(dòng)的影響Fig.12 Influence of moment inertia J4 on shuffle

圖13 從動(dòng)盤2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度kc2對(duì)聳車振動(dòng)的影響Fig.13 Influence of 2nd torsional stiffness kc2 on shuffle

由圖12可以看出，從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的減小，可以在一定程度上抑制聳車振動(dòng)。但是由于離合器結(jié)構(gòu)緊湊，安裝空間較小，因此調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的空間不大。

由圖13可以看出，當(dāng)從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度降低時(shí)，可以對(duì)聳車振動(dòng)產(chǎn)生有效的衰減，這一計(jì)算結(jié)果與上面測(cè)試的結(jié)果一致。由于離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度僅由安裝在從動(dòng)盤盤轂上的螺旋彈簧剛度決定，調(diào)節(jié)方便。因此，適當(dāng)降低從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度可以有效地改善聳車振動(dòng)。但是，從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度不能太小，這是因?yàn)椋篴.扭轉(zhuǎn)剛度太小，會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的起步抖動(dòng)現(xiàn)象[16]，不利于傳動(dòng)系零部件壽命以及車輛的舒適性；b.扭轉(zhuǎn)剛度的降低，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)固有頻率改變，可能會(huì)使得系統(tǒng)的某階固有頻率對(duì)應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速落在發(fā)動(dòng)機(jī)的常用轉(zhuǎn)速之內(nèi)，傳動(dòng)系會(huì)發(fā)生共振。

4.3 波形片軸向剛度

離合器波形片對(duì)于離合器接合過程中產(chǎn)生的振動(dòng)主要有兩個(gè)方面的影響：a.波形片的軸向彈性特性會(huì)影響離合器在接合過程中壓緊力上升[17]；b.離合器在接合過程中壓緊力波動(dòng)的大小[17]。由于作用在波形片壓緊力在離合器設(shè)計(jì)階段已經(jīng)確定，不易改變，因此可以通過改變其軸向剛度來改善起步過程中離合器接合的沖擊。

圖14所示為波形片軸向剛度κ分別為3 000和4 500 N/mm時(shí)，汽車起步車身縱向加速度隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，適當(dāng)降低波形片軸向剛度可以在一定程度上減小汽車起步過程產(chǎn)生的沖擊度，但是對(duì)聳車振動(dòng)的衰減并無明顯影響。同時(shí)，過小的波形片軸向剛度會(huì)使汽車起步時(shí)間延長，影響汽車動(dòng)力性。

圖14 波形片軸向剛度κ對(duì)聳車振動(dòng)的影響Fig.14 Influence of axial stiffness of waveform cushion κ on shuffle

5 結(jié) 論

1) 為了研究汽車聳車振動(dòng)的問題，建立了整車傳動(dòng)系統(tǒng)11自由度的集總參數(shù)模型。模型中，考慮了離合器在接合過程中的黏滑特性、齒輪嚙合間隙及離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)特性等非線性因素，計(jì)算分析了傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和振型。研究表明，聳車振動(dòng)是由于汽車起步、離合器接合過程中，傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率接近而產(chǎn)生的振動(dòng)。摩擦因數(shù)與相對(duì)滑移速度的關(guān)系為負(fù)梯度時(shí)，摩擦過程中會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)，從而引起聳車。

2) 降低離合器從動(dòng)盤2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度，車身加速度的波動(dòng)幅值降低，降低離合器從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度可以有效地抑制聳車振動(dòng)。

3) 基于建立的動(dòng)力學(xué)模型，分析了離合器從動(dòng)盤性能參數(shù)對(duì)聳車振動(dòng)的影響。分析結(jié)果表明，從動(dòng)盤2級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度的減小可以有效衰減聳車振動(dòng)。同時(shí)，減小從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，提高離合器靜摩擦因數(shù)，也可以在不同程度上改善聳車振動(dòng)現(xiàn)象，減少汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)。此外，在離合器設(shè)計(jì)開發(fā)過程中，離合器的摩擦因數(shù)梯度為正。

[1] Farshidanfar A, Rahnejat H, Menday M T. Low frequency torsional vibration of vehicular driveline systems in shuffle[C]∥Multi-body Dynamics Monitoring and Simulation Techniques. London: Professional Engineering Publishing, 2000:269-282.

[2] Biermann J W, Hagerodt B. Investigation of the clonk phenomenon in vehicle transmissions-measurement, modeling and simulation[J]. Journal of Multi-body Danamics,1999,213:53-59.

[3] Biermann J W, Reita A, Schumacher T. The clonk phenomenon—a load change reaction to be balanced in terms of comfort and engine response[J]. International Journal of Automotive Technology, 2000, 1(1):56-60.

[4] Menday M T, Rahnejat H, Ebrahimi M. Clonk: an onomatopoeic response in torsional impact of automotive drivelines[J]. Journal of Automobile Engineering,1999,213:349-357.

[5] Vafasi S, Menday M T, Rahnejat H. Transient high-frequency elasto-acoustic response of a vehicular drivetrain to sudden throttle demand[J]. Journal of Multi-body Danamics,2001,215:35-52.

[6] Fanshindiafar A, Ebrahimi M, Rahnejat H. High frequency torsional vibration of vehicular driveline system clonk[J]. International Journal of Vehicle Design,2002,9:127-149.

[7] Centea D, Rahnejat H, Menday M T. The influence of the interface coefficient of friction upon the propensity to judder in automotive clutches[J]. Journal of Automobile Engineering, 1999,219(1):245-258.

[8] 任少云, 孫承順, 張建武. 某牽引汽車傳動(dòng)系起步扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2003, 37(11):1780-1783.

Ren Shaoyun, Sun Chengshun, Zhang Jianwu. Dynamic responses analysis of torsional vibration for a towing tractor driveline system during starting-up phase[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2003,37(11):1780-1783. (in Chinese)

[9] 任少云, 孫承順, 張建武. 考慮齒隙影響的牽引車拖載起步時(shí)傳動(dòng)系扭振瞬態(tài)響應(yīng)分析[J]. 振動(dòng)與沖擊,2004,23(3):70-75.

Ren Shaoyun, Sun Chengshun, Zhang Jianwu. Transient torsional vibration analysis during starting of towing tractor for driveline in consideration of gear gaps[J]. Journal of Vibration and Shock, 2004, 23(3):70-75. (in Chinese)

[10] Crowther A, Zhang Nong, Liu Daikai, et al. Analysis and simulation of clutch engagement judder and stick-slip in automotive powertrain systems[J]. Journal of Automobile Engineering,2004,218:1427-1466.

[11] Couderc P H, Callenaere J, Hagopian D, et al. Vehicle driveline dynamic behaviour: experimentation and simulation[J]. Journal of Sound and Vibration,1998,218(1):133-157.

[12] Yoon J Y, Singh R. Effect of the multi-staged clutch damper characteristic on the transmission gear rattle under two engine conditions[J]. Journal of Automobile Engineering, 2013,227(9):1273-1293.

[13] Almahdi S, Michael K, Jason D, et al. Development of refined clutch-damper subsystem dynamic models suitable for time domain studies[J]. SAE Technical Paper Series, 2015,8(2):1-8.

[14] Karnopp D. Computer simulation of stick-slip friction in mechanical dynamic systems[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control,1985,107(1):100-103.

[15] 劉麗蘭，劉宏昭，吳子英，等. 機(jī)械系統(tǒng)中摩擦模型的研究進(jìn)展[J]. 力學(xué)進(jìn)展，2008，38(2)：201-213.

Liu Lilan, Liu Hongzhao, Wu Ziying, et al. An overall of friction models in mechanical system[J]. Advances in Mechanics, 2008，38(2)：201-213. (in Chinese)

[16] 胡宏偉，周曉軍，楊先勇，等. 離合器起步過程中抖動(dòng)及其影響因素的分析[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，43(3)：535-539.

Hu Hongwei, Zhou Xiaojun, Yang Xianyong, et al. Analysis of clutch engagement judder and its influence factors[J]. Journal of Zhejiang University, 2009，43(3)：535-539. (in Chinese)

[17] Rabeih E M A, Crolla D A. Intelligent control of clutch judder and shunt phenomena in vehicle drivelines[J]. International Journal of Vehicle Design, 1996, 17(3): 318-332.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.009

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11472107)；廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014A030313254，2015A030310383)

2016-03-01；

2016-04-15

U463.211; TH113.1

劉雪萊，男，1988年11月生，博士生。主要研究方向?yàn)槠噦鲃?dòng)系統(tǒng)振動(dòng)分析方法與控制。曾發(fā)表《離合器壓盤熱負(fù)荷特性分析及改進(jìn)研究》(《機(jī)械傳動(dòng)》2014年第5期)等論文。

E-mail:liuxuelaiaaa@126.com

上官文斌，男，1963年10月生，教授。主要研究方向?yàn)槠囌駝?dòng)分析方法與控制、汽車設(shè)計(jì)理論與方法。

E-mail:sgwb@scut.edu.cn