水下高混響背景下的非平穩時變信號濾波技術研究?

張紹陽 許則富

1 引言

隨著水下通信技術和水下信號處理技術的發展，對水聲信號處理的研究受到人們的極大關注，對水下信號的抗干擾處理，在實現水下目標檢測、水聲信道優化以及水下目標識別等方面具有重要意義。在水下信號處理過程中，容易受到海洋背景噪聲以及人為的聲波干擾等因素的影響，導致水下信號接收和傳播的性能受到限制。為了提高水下信號的通信識別能力和檢測準確性，需要進行信號濾波處理，抑制水下海洋混響干擾，提高信號的輸出信噪比，從而實現水下信號傳輸的信道均衡［1］。

在傳統的聲納中，由于窄帶信號分析方法簡單，處理方便，所以常采用窄帶信號模型，然而在水下武器制導、水聲對抗、水下通訊等領域，多采用非平穩時變信號作為載體，非平穩時變信號容易受到混響干擾，導致輸出信號的信噪比較低，檢測能力差、參數估計精度低，需要采用一種有效的抗干擾濾波方法，實現信號檢測和濾波［2］。目前，水下目標探測和水下通信的干擾有人為干擾與非人為干擾兩種。其中背景噪聲、信道參數等因素屬于非認為干擾，只能削弱客觀存在的干擾，無法除去。如果是有目的性的有意施加干擾，破壞正確的接受信息，則需要通過抗干擾技術，對干擾方進行一定程度的削弱或消除來有效對抗［3］。為了提高水下目標的識別能力，本文提出一種基于自適應線譜增強和高階統計量特征提取的水下高混響背景下非平穩時變信號濾波技術。首先用自適應線譜增強器來抑制水下混響噪聲的影響，采用格型結構的自適應陷波器進行非平穩時變信號的抗干擾濾波，然后提取水下信號的高階統計量作為特征向量，采用自相關特征匹配方法實現時變信號的檢波處理，提高信號的輸出信噪比和信混比，實現非平穩時變信號的時間散布聚焦，可以避免高斯有色噪聲以及海水混響的干擾，提高了信號的濾波性能。最后進行仿真實驗，展示了本文方法在提高非平穩時變信號濾波檢測性能方面的優越性。

2 非平穩時變信號適應線譜增強

2.1 信號的時頻分析

首先采用自適應線譜增強器來抑制水下混響噪聲的影響，通過信號的某種分布可以計算該信號在某個時間和頻率范圍內的能量，令非平穩時變信號分的頻帶展寬記為 ν(t，θ)，即：

式中，“*”表示復共軛算子。對于變化很快的信號，重構具有該時頻分布的信號模型，則有：

式中，“H ”表示復共軛轉置；x(t)和ω(θ)分別為某函數w(t)的模糊函數，可以表示為

找出時間邊緣特征分量，得到信號互相關信息分量為 τ(θ)=sinθ，對有限頻率支撐下的第i階0信號時頻分量，采用ARMA（2p，2q）模型進行信號時頻分析，得到輸出信號的非平穩時間序列模型為：

根據交叉項時間聚集性，得到非穩態信號中線性調頻成分的輸出為

0ii是信號時移和頻移的不變特征統計量，于是非平穩時頻信號的線譜增強陣列模型表示為

通過上述信號模型構建，采用格型結構的自適應陷波器進行濾波設計。

2.2 水下混響噪聲抑制

采用格型結構的自適應陷波器進行非平穩時變信號的抗干擾濾波［4］，計算各種時頻分布交叉項：由于信號項一般位于模糊平面的原點附近，在強混響背景下關聯特征WDx在t-ω平面上的積分等于誤差信號e（n）的總能量，信號項和交叉項有重疊部分的能量總和記為

上式中an表示交叉項的階數，設自適應線譜增強器的M個輸入為x(k -1)，…，x(k -M )，根據非平穩時變信號的時頻分布特征［5］，得到海水混響抑制后的濾波輸出為

此時信號的期望輸出沖擊函數為

根據上述分析，對權系數W求導數，以輸出信號的總能量 y(k)y*(k)最小為約束函數，用“*”代表復共軛，進行自相關匹配濾波，實現信號提純識別。

虛擬現實技術是近年來發展起來的一項科學技術，它融合了計算機圖形學、數字圖像處理、人工智能、多媒體技術、傳感器及并行處理技術等多個研究方向，能夠營造出逼真的、具有沉浸感的三維場景，為使用者提供身臨其境的體驗，脫離時間地點的約束隨時可登錄使用，效率高、周期短、成本低，如充分利用引入實驗教學中可以突破實體實驗教學的諸多局限[1]。

3 信號濾波技術優化設計

3.1 信號的高階統計量特征提取

采用格型結構的自適應陷波器進行非平穩時變信號的抗干擾濾波［6］，線譜增強器的帶寬參數優化的迭代公式：

其中 μ是瞬時頻率，稱為步長；φ(k)是輸出y(k)對參數θ1(k)的幅頻響應特征函數，對于來自多分量信號的交叉部分，二階格型陷波器的傳遞函數描述為

經過陷波器帶寬參數自適應處理，將非平穩時變信號s(t)轉變為復信號z(t)的形式，提取水下信號的高階統計量作為特征向量，特征提取結果為

式中，ui(t)和φi(t)分別為信號子空間和噪聲子空間。

3.2 信號的檢波處理及濾波輸出

結合陷波器幅頻響應|H（jω）|2的衰減帶寬，得到水下高混響背景下非平穩時變信號輸出空間譜增益矩陣為

若噪聲子空間均為窄帶的，在多個干擾成分下，信號的初始采集頻率為 f0，用實信號s(t)作復信號z(t)的實部，在二維平面(m，n)上，采用離散采樣，得到信號抗干擾濾波后的波束形成平均值為

當ωk滿足n個Gabor展開三階Fourier變換時，把s(t)→s(t)、s(t)→S(f)代入零旋轉的線性變換中，對每個非平穩信號的采用片段進行頻域展寬處理［7～8］，采用積分變換核進行時變濾波，可以求得信號低頻空間譜，得到濾波輸出結果表示為

考慮時間間隔 n∈[n1，n2]，采用代價函數g(x，y)改善信號分量聚集的尖峰，建立Tk(xk)的遞歸關系式：

利用龍格庫塔算法計算某時刻的水下非平穩信號的瞬時頻率估計狀態函數，設定遞歸步長為

由此得到非平穩信號的檢波和濾波處理過程描述為

4 仿真實驗與性能分析

為了驗證本文方法在實現水下高混響背景下非平穩時變信號濾波中的應用性能，進行仿真實驗，外場實驗選擇在水文氣象條件世界罕見的某試驗場的某湖進行，湖面北部寬闊而深，南部狹小而淺，中部細長，似如葫蘆，長軸呈南北向，南北長約32km，東西寬約12km，最大水深157m，實驗的系統組件設備包括發射機、聲學基陣、模擬信號預處理機、數字信號處理機等，通用設備包括多通道數據采集儀器、任意波形產生器（AWG2005）、示波器（Agilent54624A、ADS3034）。對于外場實驗中測得的水下非平穩時變信號的測試數據，實驗中測試的水文混響為均值為零，方差為0.225的高斯噪聲，信噪比為-12dB，取其中某段數據的100000個點作為研究對象，得到非平穩時變信號的波形如圖1所示。

圖1 所示中，由水下目標信號與下邊頻（1689Hz）構成的源信號通過Fast ICA算法后，輸出兩路信號，其中b路信號與移頻信號（FSK）相似，不同之處是上下邊頻的幅度相差較大，如圖2所示。這是因為水下混響移頻信號被看作是圖2所示中的兩信號的混合輸出，經本文設計的濾波分離后，移頻信號的下邊頻（1689Hz）有所殘留，仍含有一定幅度的輸出，而移頻信號的上邊頻（1711Hz）幅度有所丟失。

在經過非平穩信號的檢波、低通濾波后，此時，可以取一定的閾值，對輸出信號進行整形轉換為方波信號，波形如圖3所示，這樣可以準確地計算信號的調制頻率，由于海水混響與目標回波信號只與調制低頻信號的頻率有關，與占空比無關，而圖3的方波信號就是所謂的低頻調制信號，根據圖3分析得知，采用本文方法進行水下高混響背景下的非平穩時變信號濾波處理，輸出信號的低頻特征呈現能力較強，信號的檢波性能較好，從而提高了對非平穩信號的準確檢測識別能力。

5 結語

本文研究了高混響背景干擾下的水下非平穩時變信號濾波檢測問題，提出一種基于自適應線譜增強和高階統計量特征提取的水下高混響背景下非平穩時變信號濾波技術。使用自適應線譜增強器來抑制水下混響噪聲的影響，采用格型結構的自適應陷波器進行非平穩時變信號的抗干擾濾波，提取水下信號的高階統計量作為特征向量，采用自相關特征匹配方法實現時變信號的檢波處理，提高信號的輸出信噪比和信混比，實現非平穩時變信號的時間散布聚焦，可以避免高斯有色噪聲以及海水混響的干擾，提高了信號的濾波性能。仿真結果表明，采用該方法進行水下高混響背景下的非平穩時變信號濾波，輸出信號的低頻特征呈現能力較強，信號的檢波性能較好，信噪比較高，從而提高了對非平穩信號的準確檢測識別能力，在水下通信以及水下制導探測等領域中具有很好的應用價值。

［1］石鑫，周勇，甘新年，等.機載多源飛行數據資料的非線性檢驗［J］.計算機與數字工程，2013，41（5）：729-732.

［2］陸興華，陳銳俊，池坤丹.基于時頻分析的人體紅外熱信號檢測算法［J］. 國外電子測量技術，2016，35（2）：55-58.

［3］劉昊晨，梁紅.線性調頻信號參數估計和仿真研究［J］.計算機仿真，2011，10（14）：157-159.

［4］劉家亮，王海燕，姜喆，等.垂直線列陣結構對PTRM陣處理空間增益的影響［J］.魚雷技術，2010，18（4）：263-267.

［5］徐騫，梁紅，胡光波.基于二階統計量的近場源四維參數聯合估計［J］.計算機工程與應用，2011，47（23）：137-140.

［6］竇慧晶，王千龍，張雪.基于小波閾值去噪和共軛模糊函數的時頻差聯合估計算法［J］.電子與信息學報，2016，38（5）：1123-1128.

［7］陸興華，陳銳俊，池坤丹.引入人體紅外釋熱探測的救援機器人感知系統［J］. 艦船電子工程，2016，36（3）：151-155.

［8］PATEL V M，NGUYEN H V，and VIDAL R.Latent space sparse and low-rank subspace clustering［J］.IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2015，9（4）：691-701.