變換思維角度：解決問題的有效策略

王文清

【內容摘要】新一輪課程改革對學生思維能力的培養提出來很高要求。如何結合物理學科培養學生的科學思維是需深入研究的問題。本文從日常教學案例著手，嘗試引導學生從轉變研究方向、靜態動態轉化、合理建立坐標、巧妙應用對稱等方面，變換思維角度，有效解決問題，培養學生發散思維和求異思維，從而提升學生的核心素養。

【關鍵詞】思維 策略 解決問題 核心素養 物理學科

即將啟動的以學生學科核心素養培養為目標的新一輪課程改革，對培養學生科學思維提出了很高要求。通過物理學科的學習要求學生“具有批判性思維的意識，能基于證據大膽質疑，從不同角度思考問題，追求科技創新”。當然，創新離不開求異思維和發散思維的培養，思維的過程就是創新能力和創新精神培養的過程。

一、 一個實驗引發的思考

在“超重與失重”的教學中，為了讓學生更好地理解超重與失重現象，筆者設計了這樣一個問題：一個人站在磅秤上，不借助其他工具，怎么樣才能使磅秤的讀數最大？幾乎所有的同學都采取了同樣的方法：人先蹲下，然后快速站起。站起時的加速度越大磅秤讀數的增加量也越大。然而，有一位同學卻采用了另一種方式：他先站直不動，接著快速下蹲，利用向下減速過程中的超重現象使磅秤的讀數增加。他這種不同常人的方式最終贏得了比賽。

這個同學解決問題的思維方式引起了筆者的思考：從不同的角度考慮同一個問題時，常常能發現一些易被忽視的東西，而其中包含了解決問題最重要的要素；鼓勵學生從不同的思維的角度來研究同一個問題，不僅對學生解題能力的培養有好處，更重要的是學生在問題研究中增強了創新意識，獲得了創新精神。

二、 應用變換思維角度解決問題的實例分析

在平時的教學中，筆者總是有目的地創造機會，讓學生展示他們在研究問題中表現出的創新能力和創新精神。下面是應用變換思維角度的策略來解決問題的一些實例分析。

1.轉變研究方向，尋找問題突破

案例1：線上拴一小球，從水平位置A由靜止釋放。在小球從水平位置A運動到豎直位置B的過程中，當線與豎直方向的夾角θ為何值時小球的豎直分速度最大？常規的思路是，根據機械能守恒定律得：mglcosθ=12mν2所以，ν=2glcosθ。豎直方向的分速度νy=νsinθ=2glcosθsin2θ，當cosθsin2θ取最大值時，豎直方向的分速度νy有最大值。然而，求解cosθsin2θ的極值需要一定的數學技巧，問題陷入了困境。這時，啟發學生變換思維的角度，研究豎直方向的分速度變化的原因。經過分析發現：前半個過程，由于重力大于繩子拉力的豎直方向的分量即：mg>Tcosθ，所以豎直方向處于加速狀態，豎直方向的分速度νy不斷增大；后半個過程，繩子拉力的豎直方向的分量大于重力，Tcosθ>mg，所以豎直方向處于減速狀態，豎直方向的分速度νy不斷減小。當mg=Tcosθ時， νy有最大值。

解決這個問題的關鍵在于，當從豎直方向的分速度 的表達式直接分析陷入困境時，變換思維的角度，從受力分析著手研究豎直方向分速度 變化的原因，找到了解決問題的突破口。

2.靜態動態轉化，抓住問題要害

案例2：一質量為m的均勻鏈條，繞在一光滑的1/4圓柱上，用一水平拉力作用，處于平衡狀態。求：一水平拉力F的大小。這是一個關于物體平衡的問題。開始似乎很難找到解題的切入口。當變換思維的方法，從另一個角度分析時發現了解決問題的切入口。假設鏈條在拉力F的作用下向左緩慢地移動了很小的一段距離ΔL，則底部的鏈條將上升了ΔL。通過這樣模型變換后，把原來的靜態問題轉化成了一個動態問題。當鏈條在拉力F的作用下移動了很小的一段距離ΔL過程中，相當于整個鏈條其它部分沒動，圓柱體底部的鏈條上升了R。對整根鏈條應用能量守恒定律：

FΔL=ΔLπR/2mgR，F=2πmg

問題馬上找到了答案。由于根據系統能量守恒定律進行求解抓住了問題的要害，題目求解簡潔明快。當告訴學生上述方法是物理學中經典的思想——虛功原理時，他們感受到創造性學習的成功帶來的快樂。

3.合理建立坐標，簡化問題研究

案例3：從傾角為θ的斜坡頂端以初速度ν0水平拋出一小球，不計空氣阻力，若斜坡足夠長，則小球拋出后離開斜坡的最大距離H是（ ）。

（A）ν022g

（B） ν02sin2θ2g

（C）ν02sinθ2g

（D） ν02tanθsinθ2g

如果采用通常的坐標建立的方法，水平方向為X軸，豎直方向為Y軸，則計算不僅麻煩，還需要一定的技巧。

4.巧妙應用對稱，深化問題認識

案例3：所示為白熾燈L1（規格為“220V 100W”）和L2（規格為“220V 60W”）的伏安特性曲線，根據該伏安特性曲線可以確定將L1、L2兩燈串聯接在220V電源上時，兩燈消耗的實際實際功率分別為多少？

在這個問題中由于白熾燈是非線性元件，其伏安特性曲線不能用解析式來表示，所以無法用公式直接求解。這種情況下白熾燈的工作狀態如何確定？是問題解決的關鍵。這個問題的求解，有學生想到了逐步逼近的方法。因為串聯電路中電流強度相等，用一直尺與橫坐標平行畫出一系列直線，當L1與L2兩燈的電壓之和為220V時，直線與兩伏安特性曲線的交點即為問題的解。

變換思維的角度是解決問題的一種有效策略。在實際解決問題的過程中，當常規的思路陷入困境時，如果能及時地變換思維的角度，往往能產生意想不到的效果。更重要的是，尋找獨特的思維角度的過程，正是對學生創新能力和創新精神培養的過程，他們在創造性學習的過程中體會到成功帶來快樂的同時，更堅定了對科學探索持久的熱情，逐步形成了學生發展終身受用的核心素養。

【參考文獻】

[1] 教育部.普通高中物理課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2014（7）.

[2] 趙國慶.思維可視化[M]. 北京： 北京師范大學出版社，2016（7）.

（作者單位：安徽省安慶第一中學）endprint